книги из ГПНТБ / Бордовский Г.А. Физика учеб. пособие для студентов фак. естествознания пед. ин-тов

Аналогично можно найти потенциальную энергию деформированной

Примером сил, не являющихся потенциальными служат силы тре­

лить с точностью до некоторой постоянной, поскольку координа­

та ( Ь в формуле (2 .4 3 ) и х в формуле (2 .4 4 ) ) отсчитывается

от некоторой нулевой точки, положение которой может быть выб­

рано произвольно. Например, потенциальную энергию одного и

того же тела можно определять и относительно поверхности Зем­ ли и относительно крыши здания и относительно любой другой

Наличие постоянного слагаемого в выражении для потенциальной энергии связано с тем, что она является энергией взаимодейст­ вия тел (или отдельных частей тела), т .ѳ . зависит от характе­ ра распределения сил в пространстве и взаимного расположения тел.

Потенциальную энергию взаимодействия тел удобнее всего представлять графическим способом. Зависимость потенциальной

энергии от координаты называют потенциальной кривой. Анализ

потенциальных кривых позволяет получить подробную информацию о характере взаимодействия. Пусть два тела (А и В) взаимодей­

дится в потенциальной яме, то для удаления его оттуда необхо­

щей силы. При совершении телом работы его потенциальная энер­ гия уменьшается. Математически это следует записать так:

ствует в направлении уменьшения потенциальной энергии. Напри­

той системе при отсутствии трения полная механическая энергия остается постоянной. В этом состоит закон сохранения энергии. справедливость которого доказана всем развитием науки и тех - ники.

Воспользуемся законом сохранения энергии для решения во­ проса о величине второй космической скорости. Землю и носми -

ческую ракету (р и с.2.26) можно считать-замкнутой системой. В

этой системе изменение полной механической энергии равно нулю

энергии равно работе по•перемещению ракеты в поле сил тяготе­

Для'полетов за пределы Солнечной системы потребуется пре­

которых превышали бы эту величину.

при этом не исчезает. Она переходит в эквивалентных количест­ вах в другие виды, т .е . выполняется более общий закон сохра -

гии тела соответственно возрастает его масса и наоборот. Вос­

все электростанции мира. Использовать ее в полной мере не по­ зволяет закон сохранения тяжелых частиц.

2 .5 .4 . Закон сохранения тяжелых частиц

Тяжелыми частицами называются протоны и нейтроны, из ко­ торых состоят ядра всех элементов. Элементарные частицы,о ко­

торых подробнее сказано в седьмой главе, претерпевают различ -

б пространство) и полная энергиясодержащаяся в ядрах. Таким

образом, гигантская энергия оказывается связанной. Однако часть этой энергии все-же может выделиться, например,при де­ лении тяжелых ядер (уран, торий и др.) и при синтезе тяжелых ядер из легких (синтез гелия из водорода), когда масса конеч­ ных продуктов оказывается несколько меньше массы исходных про­ дуктов. Обе эти возможности получения энергии используются на практике. Более подробно вопрос о внутриядерной энергии обсу­ ждается в § 7 .3 .

§ 2 .6 . Релятивистская механика

2 .6 .1 . "Здравый смысл" и действительность

Почти за 70 лет существования теории относительности вы­ росло несколько поколений людей, для которых факт ее создания является достаточно далекой историей, но тем не менее, до сих

вого") опыта. Физика оказалась первой наукой, в которой "здра­ вый смысл" в таком понимании перестал быть надежной опорой .

Известный современный физик Бертран Рассел сказал по этому по­

воду: "Очевидность - постоянный враг точности". В свое вре­

мя Аристотель видел, что колесница движется с некоторой нос -

ром. Опираясь на здравый смысл, Аристотель сделал вывод о том, что постоянное движение тела возможно лишь при действии на

него силы, а в отсутствии силы движения нет. Аристотель ошиб­

двигаться вправо (р и с.2 .2 9 6 ), что равносильно протеканию то -

ка, в результате чего между зарядом и проводником существует

относительности для электромагнитных явлений не выполняется . Это означало бы, что законы электромагнетизма в движущейся системе координат должны быть отличны от законов в неподвиж - ной системе, т .е . инерциальные системы не эквивалентны и , пользуясь законами электродинамики, можно было бы обнаружить "абсолютно покоящуюся" ("абсолютно инерциальную") систему от­ счета.

Было проведено большое число очень точных опытов, кото - рыѳ показали,- что невозможно обнаружить абсолютный покой или абсолютное движение, и что само это понятие не имеет физичес­ кого смысла. Следовательно, принцип относительности должен вы­ полняться для всех физических явления.

В1905 году А.Эйнштейн (1879 - 1955) обобщил многочис - ленные исследования и сформулировал два постулата, которые яв­ ляются основой специальной теории относительности:

1 . Законы, управляющие всеми физическими явлениями,вы - полняются одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

2 . Скорость распространения света в вакууме есть величи­ на постоянная, одинаковая во всех инерциальных системах отс - чета.

Первый постулат является принципом относительности, ко - торый Эйнштейн распространил на все физические процессы. Вто­ рой постулат основывается на экспериментальном факте, с высо­ кой точностью установленном Маикельсоном (1852 - 1931).

Впервой же работе Эйнштейн показал, что законы электро-

-47 -

динамики полностью удовлетворяют этим постулатам и не требуют никакого изменения, тогда как законы механики следует видоиз­

мѳ. В настоящее время эта зависимость получила полное экспѳ - римѳнтальное подтверждение. Постулаты Эйнштейна привели к ра­ дикальному пересмотру устоявшихся представлений о пространст­ ве и времени. Оказалось, что при переходе от движущейся сис -

темы координат (x 'y 'z ') к неподвижной (xyz ) (р и с.2.28) еле -

дует пользоваться не преобразованиями Галилея, а соотношения­

ми (2 .5 2 ) +

которые называются преобразованиями Лоренца. Легко видеть,что при малых скоростях С V « с ) эти преобразования полностью идентичны преобразованиям Галилея. Иными словами, новые явле­ ния обнаруживаются лишь при очень больших скоростях.1/ Меха -

нику больших скоростей называют релятивистской механикой.

Рассмотрим некоторые следствия, вытекающие из преобразо­ ваний Лоренца.

Классическая механика оказывается первым приближением ре - лятивистской механики. Она справедлива для обычных условий. В связи'с этим Эйнштейн писал: “Было бы нелепо применять теорию относительности к движению автомобиля, как нелепо употреблять счетную машину там, где вполне достаточно таб­ лицы умножения".

- 48 -

Итак, в движущейся системе размеры всех предметов в направле­

относительно штрихованной системы отсчета, будет считать, что движется система xyZ и тогда I'= I \J1 - = 0 ,6 м. Здесь нет никакой ошибки. Ведь обе системы инѳрциадьны, nos - тому полностью равноправны.

Для макроскопических объектов еще не достигнуты скорое - ти, при которых будут сказываться релятивистские эффекты, но

Р ис.2.30

2 .6 .4 . Замедление времени. Парадокс близнецов

Из четвертого уравнения системы (2 .5 2 ) следует, что вре­ мя течет по разному в различных системах отсчета и при пере - ходе из одной системы в другую его следует преобразовывать так

- 49 -