книги из ГПНТБ / Бордовский Г.А. Физика учеб. пособие для студентов фак. естествознания пед. ин-тов

тявным диаметром молекулы, именно на этом расстоянии потенци­

альная энергия взаимодействия молекул минимальна. Допустим ,

что молекулы движутся с очень больаими скоростями, такими,что

их кинетическая энергия равна w ; (р и с .6 .1 2 ) . видно, что W ,

значительно превышает потенциальную энергию притяжения, поэ - тому молекулы способны удаляться друг от друга на люооѳ рас -

характер упругого столкновения. Совокупность молекул, находя­

на большие расстояния, уже будут испытывать некоторое взаим -

прочно связаны силами притяжения, хотя еще и могут совершать

моі^т перемещаться свободно. Они лишь совершают колебательное - 170 -

движение.

газообразное состояние вещества было рассмотрено в треть­

ей главе. Б настоящем и следующем параграфе мы разберем не - которые свойства жидких и твердых тел.

Итак, жидкое состояние вещества является промерточным

между газообразным, где молекулы почти не связаны друг с дру­ гом и движутся хаотически, и кристаллическим, в котором меж - молекулярные силы велики и свободное перемещение молекул ис -

затем скачком перемещается на расстояние, соизмеримое с раз - мерой самой молекулы и начинает колебаться около нового поло­

Ближайшее окружение молекулы упорядоченно, но на значительном расстоянии порядок в расположении частиц нарушается. Говорят, что в жидкости имеет место ближний порядок, и не существует дальний порядок, характерный для кристаллов. Структуры, в ко­

постепенно размягчается, превращаясь в обыкновенную жидкость.

Как известно, кристаллические тела характеризуются определен­ ной точкой плавления - температурой, при которой разрушается кристаллическая структура, т .е . исчезает дальний порядок ' в

- І7І -

расположении атомов. Разрушение кристаллической решетки трѳ - буѳт затраты определенной энергии, которую принято называть теплотой плавления. Указанное обстоятельство позволяет наибо­ лее просто и надежно отличить твердое аморфное тело от крис - таллического.

подобно кристаллам обладают анизотропными оптическими и дру - гимн свойствами. Такие вещества называются жидкими кристаднами. Молекулы жидких кристаллов непременно обладают удлиненной формой. Хидкиѳ кристаллы образуют некоторые вирусы, липоиды и

другие органические и биоорганические вещества.

Характерной особенностью жидкости является поверхностное

натяжение и вязкость (внутреннее трение).

6 .4 .2 . Поверхностное натяжение

Силы взаимного притяжения молекул быстро убывают с рас -

поскольку силами притяжения со стороны молекул газа можно пре­

которой обладают молекулы на поверхности называется поверхно­

эти силы больше, то наблюдается явление смачивания. Например, ртуть не смачивает стекло, но смачивает цинк. Вода не смачи - ваѳт парафин, но смачивает стекло, дерево и т .д .

Рассмотрим жидкость, находящуюся в трубочке очень малого диаметра (такие трубочки называются капиляраыи). Если жид -

ствующей на единицу площади при единичном градиенте скорости.

состоянии гелий не оказывает никакого механического -воздейст­ вия на помещенные в него тела. Он обтекает их без трения. Это явление было открыто П.Д.Капицей в 1929 году и теоретически объяснено л.д.Ландау на основе квантовой механики.

Б А Л . Движение вязкой жидкости

Движущаяся вязкая жидкость совершает работу по преодоле­

нию сил внутреннего трения. Это сопровождается уменьшением

механической энергии жидкости Е = U + W . Очевидно,что рав -

номерное движение жидкости по горизонтальной трубе будет воз­

можно только в том случае, когда в начале своего пути она

имела некоторый запас потенциальной энергии. По мере удаления

живых организмах. Исследования показали, что в разветвленных трубках потери на внутреннее трение значительно больше, чем в одной трубе такого же сечения. Это означает, что на развѳтв - ленных участках жидкость тормозится больше и ее скорость уменьшается. Особенно мала скорость движения крови в капиля - рах, пронизывающих легкие и другие органы человека. Последнее обстоятельство имеет принципиальное значение, поскольку в ка-

пилярах происходит газообмен крови.

Кровь в организме человека движется за счет работы, со -

вершаѳмой сердцем, которое является периодически действующим нагнетательным насосом. Сокращение сердечной мышцы (систола ) чередуется с более длительным расслаблением (диастолой), ког­

да сердце отдыхает. Несмотря на то, что кровь выталкивается в

§ 6 .5 . Кристаллическое вещество

'Благодаря тому, что в кристаллах атомы (или молекулы)со­ храняют дальний порядок, твердые тела обладают многими специ­ фическими свойствами. Например, кристаллы имеют способность самоограняться, т .е . в процессе своего роста приобретать пра­ вильные геометрические формы, характеризующиеся определенной симметрией. Кристаллическая структура во многом определяет и

- 176 -

физические свойства вещества. Примером могут служить две крис­ таллические модификации углерода: алмаз и графит, структурно отличающиеся только расположением атомов в кристаллической ре­ шетке. .

В настоящем параграфе вопросы кристаллохимии и кристал - лографии излагаться не будут. Познакомимся лишь с некоторыми электрофизическими свойствами кристаллов.

лов. Недостатки классической теории металлов обусловлены тем, что свойства электронного газа в этой теории отождествлялись

во-механическую систему, для которой справедлив принцип Пау - ли. Это означает, что среди огромного числа свободных элект - ронов в металле не может быть даже двух, находящихся в одина­ ковом состоянии. Поскольку спиновое квантовое число равно

*1/2 на любом энергетическом уровне могут находиться только

два электрона, с противоположными спинами, тогда как по клас­

сической статистике Максвелла-Больцмана любой энергией может обладать любое число частиц. Кроме того, по классическим представлениям при 0°К энергия всех дастиц равна нулю, тогда

как по принципу Паули такое значение энергии могут иметь толь­ ко два электрона, а все остальные обладают энергией, отличной

іW + 1

где Ef - называется энергией Ферми или уровнем Ферми. Легко

убедиться, что при О^К заполнение электронами энергетических

вышении температуры электроны получают дополнительную кинети­

тер распределения электронов по энергиям существенно не меня­ ется. Появляется лишь небольшое число частиц, энергия которых

превышает Е* (р и с .6 .2 0 , пунктирная іфивая). Изменение энер­

гии электронов в металле с ростом температуры схематически

Пунктирная линия соответствует изменению энергии электронов по классическим представлениям.

Поскольку энергия .электронов при нагревании металла поч­ ти не возрастает, электронный газ не дает существенного вкла­ да в теплоемкость металлов, и она, как было сказано выше,ока­ зывается равной теплоемкости диэлектриков,

- 178 -

Статистике Ферми - Дирака подчиняются не только электро­ ны, но и другие частицы, спин которых равен 1/2 (нейтроны, протоны и д р .) . Частицы, спин которых равен I , например, фо - тоны подчиняются статистике Бозе - Эйнштейна, Функция распре­ деления Бозе - Эйнштейна имеет вид:

(6 .1 8 )

При очень высоких температурах, когда Е - Е* » КТ, обе квантовые статистики переходят в классическую статистику Мак­ свелла - Больцмана. Например, электроны в металле можно рас - сматривать как классический газ при температуре, составляющей десятки тысяч градусов (см .р и с.6 ,2 1 ).

6 .5 .2 . Термоэлектронная эмиссия

Как было сказано выше, для вырывания электрона из метал­ ла необходимо совершить определенную работу. Это означает,что потенциальная энергия электрона внутри металла меньше,чем вне его, т .е . электроны в металле находятся в потенциальной яме (р и с.6 .2 2 ) . (Энергия электронов вне металла полагается равной нулю). Даже при 0°К электроны будут заполнять энергети­ ческие уровни вплоть до Е^ . Соответствующая этому случаю функция Ферми изображена на рис.6.22а сплошной линией. Работу выхода (работу по вырываншо электрона из металла) можно найти как

вид, изображенный на рис.6 . 22а пунктиром. Видно, что появля - ется некоторое число электронов с энергией, превышающей рабо­

ту выхода (Е > »f), т .е . способных покинуть металл. Явлѳ -

ниѳ выхода электронов из твердых и жидких тел при нагревании называется термоэлектронной эмиссией.

Рассмотрим вакуумный диод - двухэлектродную электронную лампу (рис.6 .2 3 ) . Между анодом А и катодом К от батареи Б по­ дается разность потенциалов. Величину анодного напряжения можно регулировать потенциометром П, а посредством ключа К можно изменять его знак. Катод разогревается током от источ -