книги из ГПНТБ / Козин В.З. Методы исследований в обогащении учеб. пособие

Особой спожностыо и ответственностью '.пинаются

экспериментальные работы в производственных условиях. Чем выше уровень априорной информации, тем эконо­ мичнее и эффективнее может быть проведено исследова­ ние.

Поэтому любое исследование должно быть начато с поиска априорной информации.

По Л.А.Барскому и Ю,Б.Рубинштейну априорную инфор­ мацию можно разделить на такие виды:

1. Первичная информация, в которую входят все ори­ гинальные научные работы.

2. Вторичная информация, в которую входят все работы, так или иначе реферирующие оригинальные.

3.Числовая информация, в которую входят:

а/ постоянные характеристики минералов, реаген­ тов и т.п.;

б/ характеристики оборудования; в/ вещественный состав и вся прочая характерис­

тика проб или продуктов обогащения; г/ показатели, достигнутые в исследованиях с ана­

логичными рудами или показатели работы действующего процесса;

д/ экономические показатели.

Почти очевидно то, что приступая к исследованию, необходимо по возможности более полно осуществить поиск априорной информации.

Однако, имеется по крайней мере две причины, за­ ставляющие разумно ограничить этот поиск.

1. Экономическая. Получение априорной информации так же связано с затратами, как и сам эксперимент, И всегда необходимо соизмерить затраты на поиск инфор­ мации и на выполнение самого эксперимента.

2. Принципиальная, Не следует забывать, что многие исследования выполнены в условиях, далеких от рассмат­ риваемых, с несколько иной целью и, возможнее не луч­ шим образом. В ряде случаев результаты могут быть и

ошибочными. Поэтому желательно ограничивать объем используемой: априорной информации только бесспорными данными. Имеющаяся априорная информация не должна сковывать исследователя и он должен оставлять за со­ бой право на п о и с к глобального экстремума.

Следует помнить, что информация при неверном её использовании приносит вред.

1.2.Анализ информации

Само по себе экспериментирование является сложным

творческим процессом, а проведение экспериментальных работ ютносится к области научных исследований. Пра­ вильная постановка опытов, и в особенности их интерпре­ тация характеризует н а у ч н ы й . уровень работни­ ка.

Когда речь идет о нескольких переменных, интерпре­ тация апостериорной информации представляет собой уже весьма сложную задачу.

Приведем пример, характеризующий эту сложность, заимствованный из книги Д.Финни 'Введение в теорию планирования экспериментов"', изд. 'Н аука', М., 1970.

Экспериментатору предлагали вращать пять градуирован­

нальными потенциометрами, позволяющими набирать функ­

ментатору разрешалось ставить рукоятки в Любое поло­ жение, но каждый сообщаемый ему результат, показыва­

выигрыш 500000 долларов на единицу приращения пока­ зания вольтметра /заметим, кстати, что эти ігуммы

.вполне соответствуют масштабам затрат на опыты и результатам, получаемым на современных обогатительных фабриках/. Оказалось, что только некоторым испытуемым

результаты: 15,9 и 16,3 единицы при максимуме 16,5, при- |чем затратили они на это соответственно 20 и 31 опыт /выигрыш 15,9x500000 - 20x120000 = 5500000 долларов и 4430000 долларов соответственно/. Один представитель затратил 34 опыта, увеличив показания вольтметра лишь на 9,0 ед. и получив прибыль всего 420000 долларов.

экспериментатора может привести к отрицательному ре­ зультату даже в том случае, когда имеется объективная возможность получить з н а ч и т е л ь н ы й поло­ жительный эффект.

Приведенный пример интересен и тем, что выявлены некоторые типичные ошибки экспериментаторов. Приведем их:

1. Робость: не исследуется вся область переменных посредством крупных шагов прежде чем концентрировать внимание на уакой области.

2. Вхождение в колею: слишком быстро два или три хороших результата принимаются за свидетельство хоро­ шего уровня какого-либо фактора,

3.Вера в линейность: пренебрегают тем, что функция может быть достаточно сложной по сравнению с гипер­ плоскостью.

4.Пренебрежение ошибкой: не допускают мысли, что

иногда хороший результат меж от быть вызнан соответ­ ствующим стечением различных ошибок.

б. Отказ исключить не относящееся к делу: в одном эксперименте испытуемые не обнаруживали, что одна из

рукояток не влияет на показания вольтметра.

6. Отсутствие склонности к остановке; некоторые

Конечно, это не полный перечень ошибок, которые может допустить экспериментатор, но указанные доста­ точно характерны потому, что подчеркивают важность

В соответствии с уровнем априорной информации и целью исследований экспериментальные работы в обога­ щении можно раадепить на такие виды;

1. Изучение обогатимости полезного ископаемого. При этом выделяются:

а / поиск способа обогащения; б/ поиск факторов, обеспечивающих наилучшие ре­

зультаты при данном способе обогащения; в/ поиск оптимальных технологических режимов в

лабораторных условиях; г/ поиск оптимальных режимов в полупромышлен­

ных и промышленных условиях /непрерывный процесс, низкая точность измерений, высокий уровень помех, на­ личие дрейфа и т.п./.

2.Изучение механизма явлений, происходящих при обо­ гащении.

3.Снятие различного рода характеристик процесса • /кинетика процесса, регулировочные характеристики и

т„п,/.

4. Получение расчетных графиков, зависимостей, шкап приборов,

б. Исследование свойств новых аппаратов н приборов.

Кроме того, труд технодога связанно постоянным.

а н а л и з о м того богатейшего фактического ма­ териала , который постоянна накапливается на действу­ ющих обогатительных фабриках, и это есть не что

ющим в работе технолога.

1.4.Концепции активного и пассивного

экспёриме нтов

Понятия активного и пассивного экспериментов не являются строгими, однако они удобны для различия двух подходов и возможностей получения апостериорной информации.

Активными будем называть эксперименты, условия осуществления которых находятся в руках эксперимен­ татора И-задаются им.

Активный эксперимент - основной тип эксперимента в лабораторных условиях. Исключительно ценным качест­

Пассивный эксперимент - нередко встречающийся тип эксперимента в промышленных условиях. При его выпол­ нении экспериментатор вынужден приспосабливаться к

Иногда встречается мнение, что пассивный экспери­ мент вообще нецепесообразен и редко приносит интерес­

ные результаты.

Еще раз подчеркнув, что там, где это только воз­ можно, предпочтительнее активный эксперимент, укажем на те случаи, когда пассивный эксперимент неизбежен, 1. При изучении влияния на результаты промышлен­

ных процессов каких-либо изменяющихся воздействий, стабилизация которых на определенных уровнях невоз­ можна, или экономически невыгодна. Например, практи­ чески невозможно осуществить поступление на фабрику руды вполне определенного состава, стабилизировать температуру пульпы, учесть износ оборудования и т.п.

2.При изучении закономерностей в свойствах продук­ тов обогащения.

3.При изучении фактических изменений показателей за прошедший период.

4.При изучении хода технологического процесса.

б. При изучении качества управления процессом и т.п.

Таким образом, уделив должное внимание активным методам, необходимо знать и уметь пользоваться прие­ мами пассивных методов.

Каждый фактор имеет область определения/или су­

ществования/. Если X - все множество значений ОС , то х£Х. . Эта область может быть непрерывной или дискретной, а сам фактор количественным, либо качест­ венным.

Пример количественного фактора - содержание твер­ дого в пульпе.

Пример качественного фактора - сорт руды, тип ре­ агента, способ флотации и т.п.

К каждому фактору в активном эксперименте предъяв­ ляются следующие требования;

непосредственно воздействовать на объект, а не быть функцией других, более элементарных воздействий,

г/ фактор должен быть измеряем достаточно точно.

Ксовокупности факторов предъявляются требования;

а/ совместимость, т.е. все их комбинации осущест­ вимы и безопасны/

б/ независимость.

а/ принципиальные, например, температура не может быть меньше абсолютного нуля, для конкретного аппарата может быть невозможной подача отрицательного коли­ чества воды, содержание компонента не мож ет быть мень­ ше нуля и т.п. /это. условия физической осуществимости/.

б/ технические, связанные с возможностями аппара­ туры, дозаторов и т.п.

в/ экономические, связанные с дефицитностью ком­ понентов, временем эксперимента и т.п.

Изменение факторов обычно приводит к изменению

параметра оптимизации /или целевой функции/.

изменение которой интересует экспериментатора. Обычно стремятся достичь экстремального значения параметра

качестве концентрата, то фактически отыскивается услов­ ный экстремум.

Между параметрами оптимизации и факторами обычно существует некоторая функциональная связь, например

ÿ = / ( * іі **; ••• *«)•

Геометрически, функция для Ц может быть представ­ лена в виде поверхности, расположенной в многомерном пространстве факторов. Такая поверхность называется г и п е р п о в е р х н о с т ь ю, а если функция линейна, то г и п е р п п о с к р с т ь ю .

Гееметрическая трактовка функций оказывается по­ лезной, так как в этом случае процесс движения к эк­ стремуму может быть отождествлен с подъемом /или

экспериментатора области, то эта зависимость называ­

h

. . . О

Модель - это приближенное математическое описа­ ние процесса. Качество этого приближения оценивается о ш и б к а м и .

Результат какого-либо опыта иногда называют от­ кликом, а гиперповерхность - функцией отклика.

В соответствии с этим в отличие от физического закона модель может быть хорошей или плохой. Более того, очевидно, существует множество моделей, описы­ вающих объект. Разница между ними будет проявляться лишь в величине ошибки. Кроме того, одной и той же ошибке /если она не приближается к нулю/ может также соответствовать некоторое множество моделей.

С р а в н и т е л ь н ы е э к с п е ' р и м е н - т ы . Целью многих работ не является установление некоторых абсолютных констант, а лишь установление того факта, что некоторый набор факторов лучше друго­ го. В этом случае, если устойчиво наблюдается различие между наборами, можно не требовать точных измерений,

аруководствуясь методами статистика лишь с необхо­

димой вероятностью установить интересующий нас факт.

Р а з д е л П. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ 2,1, Среднее и дисперсия

Получив экспериментальные данные /выборку/, ис­

следователь делает определенные выводы относительно свойств генеральной совокупности по свойствам выбор­ ки /а это и есть полученные экспериментальные данные/ из генеральной совокупности. Простейшим выводом яв­

Нрсмещенность, это свойство оценки при П = с->о

быть равным математическому ожиданию данной оценки. В частности, дня получения именно несмещенной оценки• при вычислении среднеквадратического Отклонения сумму);

в том, что вероятность того, что вычисляемая оценка с возрастанием П будет на сколь угодно малую величину отличаться от истинного значения оценки, приближается к

Хі - і -ый результат опыта.

Среднеквадратичная ошибка /или отклонение/ вычисляв ется по формуле

ми вычитанием результата близкого к среднему значению

X.

Пр и м е р 2.1. Получены результаты: 79,6; 82,4; 81,8; 78,8; 80,2; 80,6; 81,5; 80,9; 80,1; 80,2. На глаз