книги из ГПНТБ / Козин В.З. Методы исследований в обогащении учеб. пособие

ченном этапе исследований являются так называемые тер­ модинамические, статистические и некоторые другие крите­ рии, Они почти не используются и их применение вообще вряд ли может иметь смысл, за исключением каких-либо редких специфических случаев.

При решении задач управления іехиопогическим режи­ мом процесса обогащения к выбору целевой функции управления следует подходить с учетом того, что для •управления системы /в том числе и для флотатора/ мно­ гие задачи уже решенывыбрана технологическая схема и тип оборудования, выбрана номенклатуре реагентов и точки их подачи, известны свойства реагентов и стоимо­ сти Сырья и материалов. Кроме того, известмы многочис­ ленные ограничения, имеющие характер физический /расход реагентов/, директивны« 'содержание засоряющих

компонентов в концентратах/, либо математический /диа­ пазон использования связей, лайд.-иных статистическим

путем/. В этих условиях изменить результаты процесса

можно, пак ираьипо , .'тишь меняя затраты материалов либо потоки перерабатываемых продуктов. Но при этом изменяется не только эффективность разделения, но и экономическая эффективность производства.

При управлении технологическим процессом на фабрике достижение экстремума какой-либо функции, отражающей лишь сущность разделительного процесса является недоста­

управления может быть выбран только экономический кри­ терий, отражающий общественную целенаправленность про­ изводства. Экономический подход отличается от всех дру­ гих тем, что общая формула критерия должна учитывалъ как свойства поставщика продукции, каковым в рассматри­ ваемом случае Яйлиеісн обогатительная фабрика, так и свойства потребителя, В некоторых случаях это может быть осуществлено сравнительно просто, например в рам­ ках одного горно-металлургического комбината, в других случаях это весьма затруднительно, например, в случае производства концентратов на экспорт. В общем случае универсальным путем учета свойств потребителя является наложение ограничений на свойства копцентратов. Это мо­ гут быть ограничения тииа равенств или неравенств, свя­ зывающие цены на концентраты с его качеством. Вопросы формирования цен выходят за пределы пашей рлбо и. Бу­ дем считалъ, что цены учитывают свойства потребителей. При наличии таких ограшічсшнй можно сформулировать эко­ номический критерий, рассматривая только свойства обога­ тительной фіабрики. В связи с экономической реформой на предприятиях внедряется внутрицеховой хозрасчет. В этом случае экономический критерий можно применить для цеха, а в отдельных случаях и для более мелких производствен­ ных единиц.

Применительно к остальным участкам производства необходимо применять либо упрощенные формы экономичес­ кого критерия, например себестоимость продукции, либо

вытекающие из экономического критерия каіше-гшбо функ­ ции, связывающие показатели процесса, например часто используемое технологами извлечение. Наконец, может оказаться, что для какого-либо технологического аппара­ та эти упрощения приведут к формулировке критерия толь­ ко в впце ограничений на показатели работы п управля­ ющие воздействия.

10.3. Общая формула целевой функции

Будем считать, что для хозрасчетной единицы целью при управлении является получение максимальной прибыли за некоторый промежуток времени.

П ~ ( 2 Ц к ' Зк ~ <3j' о. /10.21/

Здесь П - прибыль;

3 ~ затраты на приобретение и переработку

дРУЯы;

У-jo —количество переработанной за промежуток

содержание основного металла, так и содержание прочих металлов /примесей/. Это в общем случае нелинейная функция качества

Тогда вся задача управления может быть записана так:

П — max ;

расчетах. Поэтому во всех расчетах с полной информацией о процессе необходимо применять формулу /10.24/. Такая ситуация возникает, например, при определении оптималь­ ных управляющих воздействий при наличии математичес­ кого описания флотационного процесса.

10,4. Упрощенные формулы целевой функции

Необходимость использования упрощенных вариантов

формулы /10,24/ может возникнуть по следующим причи­ нам:

1. При. управлении каким-либо участком процесса фло­ тации не имеются все необходимые для расчета исходные данные.

2. Формула /10.24/ является достаточно сложной и её использование без цифровых вычислительных машин затруд­ нительно.

3. Управление участком флотации и фабрикой в цепом

может осуществляться по разным алгоритмам и упро­ щенный вариант может больше соответствовать уровню системы управления,

4. Наконец, формула /10.24/ предполагает использова­ ние усредненных данных о динамическом процессе. Усред­ нение необходимо производить за длительный промеж уток времени, иначе возможны большие погрешности при вычис­ лении. Упрощение целевой функции может позволить избе­ жать этой трудности.

Упрощения целевой функции возможны в основном за счет наложения дополнительных условий, С этой целью введем понятие "параметров связи"'. Для обогащения параметрами связи могут быть выбраны качество концен­

функциями, связанными с какими-либо конкретными усло­ виями, например, временем суток Q p - j ( t ) И т.п.

К более простым формулам можно прийти путем сле­ дующих рассуждений. Принятие решения об изменении тех­ нологического режима осуществляется на основе сравнения значений целевой Функции, вычисленной на различных интер­ валах усреднения. При этом абсолютная величина целевой функции не имеет значения. Вычисления изменений целевой функции будут осуществляться не во всем интервале изме­ нения переменных, а лишь в некотором диапазоне, близком к оптимальному режиму. Точность вычислений критерия должна быть наивысшей в точке оптимума. В общем виде

В дальнейшем под П будем понимать любой вид целево

функции, имея в виду, что используемая целевая функция вытекает из общей формулы целевой функции.

Разложим функцию /10.26/ в степенной ряд Тейлора, и ограничившись первыми членами разложения, .получим

п*п(х0х , 2 0)+І%(х-ФІу(У-Ус) + Щ(£-2о).'/10. 2? /

порядка малости, получим выражение для целевой функции, которое может быть использовано при управлении

С целью получения конкретных упрощенных выражений примем, что на рассматриваемом интервале времени зада­ ны и поддерживаются постоянными производительность по руде, содержание ценных компонентов в ,:ей и качество получаемого концентрата.

Запишем формулу /10.21,' в виде

ас^0 .

ід&