книги из ГПНТБ / Прис Б.В. Моделирование железобетонных конструкций

кающие в материале модели под нагрузкой, измеряются, и на основе этих измерении можно определить значения некоторых напряжений и их перепадов.

Для полного понимания этой техники исследования необхо­ димо знание оптики и теории упругости. Детальное рассмотрение оптической основы фотоупругого метода излагается в специаль­ ной работе.1

12.3.Оптическая основа фотоупругого метода

1.Природа света

Свет рассматривается, как поперечные электромагнитные ко­ лебания, для которых электрическое поле имеет первостепенное значение и вектор которого перпендикулярен к направлению распространения воли. Этот вектор называется вектором света.

2. Нормальный свет

Нормальный свет содержит бесконечное количество волн, каждая из которых характеризуется векторами света в произ­ вольных направлениях, перпендикулярных к направлению рас­ пространения.

3. Линейно-поляризованный свет

Если все волны имеют одинаково направленные векторы све­ та, то свет называется линейно-поляризованным. Этого можно достичь несколькими путями, причем в настоящее время в фотоупругих исследованиях обычно используется способ, заключа­ ющийся в том, что иеполяризованный свет пропускают через поляризационную пластину.

4. Частота света

Частота света определяет цвет светового луча. На частоту не влияет прохождение света через любую среду.

5. Скорость света

Скорость света в вакууме пли в воздухе постоянна, но в про­ зрачных жидкостях и твердых телах его скорость меньше, чем в воздухе. В фотоупругих материалах любой луч света, проходя­ щий через материал, преломляется на два составляющих луча, расходящихся по направлениям каждого из основных напряже­ ний в любой точке материала. Скорости этих двух лучей зависят от величин основных напряжений. Такое поведение известно как бипреломление при напряжении материала.

191

6. Монохроматический свет

Монохроматический свет имеет колебания только с одной

длиной волны. Наиболее часто употребляемыми источниками

о о

такого света являются натриевый свет 5,890 А (ІА= 10-8 см), или

о

зеленый ртутный свет, 5,460 А, получаемый при использовании фильтров совместно с ртутной лампой. Белый свет состоит из ряда таких различных лучей.

12.4. Двумерная фотоупругость

Рассмотрим материал, обладающий свойством бппреломления под напряжением, который подвержен двумерной системе напряжения (рис. 12.1) линейного полярископа.

Если линейно-поляризованный луч монохроматического света пропускается через пластину, он расщепляется на две ортогональ­

Уч волновая пластина

Свет с круговой поляризацией

Эллилтическіі

круговой п о л я р и сш поляІіиао5анньій chm

,т ёмное п о л е) щ Й а ш /т

Рис. 12.1. Принцип действия плоского и кругового полярископов.

192

поляризованного луча проходят в пластине с разными скоростями

где С — коэффициент оптического напряжения для материала и 5 — относительное замедление.

Если свет, выходящий из пластины, пропускается через вто­ рую поляризационную пластину, называемую анализатором, ко­ торая перемещается под определенным утлом по отношению к первой, тогда будут проходить только компоненты двух лучей в плоскости поляризации. Поскольку два луча будут вне фазы, то имеет место интерференция, и, следовательно, яркость света, выходящего из анализатора, будет меняться.

Математический анализ показывает2, что яркость света, выхо­ дящего из анализатора, пропорциональна

ния лежат в направлениях осей поляризатора и анализатора. Следует заметить, что в этих условиях длина волны света не обнаруживается.

Следовательно, на модели будет видна система черных линий,, соединяющих точки, к которым относится вышеуказанное условие. Эти линии называются изоклинами. Они показывают направления главных напряжений;

в любой точке затухание в этой точке будет происходить на рав­ ных интервалах перепадов напряжений, образуя контуры нулевого порядка, первого порядка, второго порядка и т. д. Эти контуры называются нзохромами п дают величину максимального попереч-

(Зі — а„)

ного напряжения —— в точке.

Следовательно, на изображении плиты будет две системы черных полос, неразличимых одна от другой, если только поля­ ризатор и анализатор не повернуть вместе на одинаковый угол.

При таком совместном повороте изоклины меняют свое поло­ жение, а изохромы не меняют. Однако это не является идеаль­ ным методом различия двух систем линий, и обычно изоклины удаляются путем введения между поляризатором н анализато­ ром набора пластин в четверть волны.

Пластины в четверть волны из кристалла очень точной тол­ щины замедляют один из лучей света, проходящий через них, относительно другого луча в устройстве, показанном на рис. 12.1, в (известном под названием кругового полярископа).

Так как любой набор пластин может состоять из пластин в четверть волны только для одной длины волны,, то очевидно, что в устройстве с этими пластинами следует использовать моно­ хроматический свет.

Анализируя эту систему, легко обнаружить, что единственным условием затухания света, т. е. максимальной интерференции выходящего света, является условие (12.4), рассмотренное ранее, т. е. условие для образования изохроматических контуров. Усло­ вие для образования изоклин исчезает и, следовательно, изокли­ ны не могут наблюдаться в таком устройстве.

Если используется источник белого света, то черный рисунок, выходящий из полярископа, будет изоклинами, поскольку усло­ вие их образования не зависит от длины волны, а система изо­ клин для любого данного наклона может быть найдена простым вращением поляризатора и анализатора совместно в нужных

направлениях.

Изохромы же зависят от длины волны и будут появляться при наблюдении на белом свету цветными, при этом каждый цвет соответствует затуханию одного из составляющих лучей спектра.

12.5.Сравнение белых и монохроматических источников света

1.Белый свет

Влинейно-поляризованном белом свете могут наблюдаться как изоклины (черные контуры), так и изохромы. Однако, рас­ сматривая изохромы от белого света, можно столкнуться с одной

194

трудностью при контурах высокого порядка. Что следует из урав­ нения (12.4):

C d ( j x— о2) = пХ.

Если разность (Хх— Х2) изменяется линейно от нуля, то при величине, соответствующей затуханию фиолетового луча, произой­ дет его затухание в спектре дневного света. С возрастанием (щ—

— с2) будет происходить затухание каждого из последовательных цветов дневного спектра. Если значение (сц—с2) велико, то зату­ хание для ряда различных длин волн может произойти с разными

величинами я.

о

Если, например, о = 40000 А, то X= S/я может принимать значения 8000, 6666, 5714, 5000 и т. д., образуя несколько от­ дельных затуханий в видимом спектре, что может привести к не­ правильному решению.

2. Монохроматический свет

Монохроматический свет обычно не применяется для получе­ ния изоклин, поскольку изоклины и изохромы будут черными.

Однако при использовании кругового полярископа трудности, с которыми сталкиваются, наблюдая изохромы с белым светом, устраняются.

Следует заметить, что при использовании кругового поляри­ скопа совместно с белым светом, показания будут приемлемы при условии, что они берутся только по отношению к частному значению пластин с четвертью волны, использовавшихся в при­ боре.

12.6.Возможные результаты исследований

Вколичественном отношении единственный результат, кото­ рый непосредственно можно получить при изучении изоклин и картины контуров — это величины поперечных напряжений в лю­ бых точках на модели, если только известна величина порядка контуров и в условии (12.4). Определение порядка контуров часто бывает трудным, и поэтому рекомендуется воспользоваться более специализированными трудами.2 Если, однако, известна величина одной из прямых основных деформаций в определен­ ных точках на модели, то очевидно, что величина другой легко может быть определена.

Для определения деформаций во всех внутренних точках се­ чений модели требуется применение значительно более сложной техники измерения, что затрудняет во многих случаях проведе­ ние исследований. Однако применение этого метода дает воз­

можность установить области концентрации высоких напряжений

Ti, следовательно, внести возможные более рациональные изме­ нения в форму конструкции.

Рис. 12.2 показывает типичный образец изохроматического контура, ясно показывающего концентрацию напряжений на внутреннем углу модели.

Рис. 12.2. Картина изохроматических коитуроп.

12.7. Проведение эксперимента

Проведение эксперимента чрезвычайно просто. Модель, кото­ рая геометрически подобна конструкции прототипа, вырезается из фотоупругого материала. Это во многих отношениях является наиболее сложной частью процесса моделирования, поскольку во избежание появления остаточных деформаций при разрезке, сверлении и операциях по машинной обработке следует прояв­ лять особую тщательность и аккуратность.

Учитывая упругие свойства материала модели, модель нагру­ жается в соответствии с условиями подобия, изложенными

в главе 2.

Чтобы это осуществить, потребуется специальная нагрузоч­ ная площадка, которая в случае только точечных нагрузок по­ дойдет для большинства моделей.

Затем производится наблюдение изоклин и изохром и резуль­ таты анализируются. При этом вполне возможно произвести полный анализ напряжений, используя вышеизложенную технику исследований, для чего желательно применить фотоупругпй ста­ нок высокого качества.

Если, одиако, цель исследований заключается просто в быст­ рой качественной проверке любых концентраций напряжений, то можно использовать значительно менее совершенный станок. Типичный фотоупругпй станок, который вполне подходит для

196

использования в обычной модельной лаборатории, показан на рис. 12.3. Он состоит из ламповой камеры, которая содержит источники как белого, так и монохроматического света (по воз­ можности пары натрия, или пары ртути совместно с фильтрами), элементов поляризатора и анализатора, которые, кроме прочего,

Рис. 12.3. Простой станок для фотоупругнх испытаний.

имеют четвертьволновые пластины, большого стеклянного экра­ на, используемого в качестве проекционного экрана и нагрузоч­ ной рамы. Все устройство располагается на передвижном шкаф­ чике, удобном для хранения грузов и т. д.

Для более полного понимания двумерной фотоупругости чи­ тателю рекомендуются специальные труды.4' 5

12.8. Трехмерная фотоупругость

Обычные двумерные фотоупругне методы базируются на том, что основные деформации в модели ориентируются как в плоско­ сти модели, так и перпендикулярно к ней, так что луч поляризо­ ванного света, входящий в модель под прямым углом падения, немедленно преломляется на два компонента, направление кото­ рых не меняется по всей толщине модели.

Если рассматривать соответствующий случай трехмерного напряжения, то очевидно, что три основных деформации в любой точке модели могут принимать произвольную ориентацию, кото­ рая определенно не будет параллельной и перпендикулярной к падающему лучу света.

197

Следовательно, будет иметь место сложная система относи­ тельных замедлений составляющих лучей света при их прохож­ дении через модель, и поэтому невозможно правильно анализи­ ровать результируемые рисунки, наблюдаемые на выходе из анализатора.

Это означает, что нормальная двумерная задача не может применяться непосредственно к трехмерным системам деформа­ ций и каким-то образом они должны сводиться к двумерной си­ стеме. С целью сделать метод применимым к трехмерным систе­ мам была разработана техника «замороженного» напряжения.

Было обнаружено, что если многие из обычно используемых фотоупругих материалов (например, эралдпт) нагрузить, нагреть до критической температуры и затем медленно под нагрузкой охладить, а затем нагрузку снять, то картина, наблюдаемая па нагруженной нагретой модели, будет идентична картине неиагретой нагруженной модели, т. е. деформации, произведенные нагрузкой, как бы «вмораживаются» в модель.

Этот метод был использован для анализа трехмерных систем фотоупругим методом путем «разрезки» модели и проведения обычного двумерного анализа на ее частях. Однако, такой про­ цесс весьма трудоемок и обычно не применяется для моделей железобетонных конструкций, поскольку детальный анализ чрез­ вычайно сложен.

В нескольких случаях этот метод был, например, использован для предложения напряжений в зоне анкеровки в преднапряженных железобетонных сооружениях.6

Он является единственным методом экспериментального ана­ лиза напряжений, который может дать подробную картину на­ пряженного состояния по всей трехмерной модели. Конечно, возможно тензометрировать модель снаружи, но влияние этих приборов на маломасштабную модель было бы значительным.

12.9. Метод фотоупругого покрытия

Эта техника исследований является дальнейшим развитием обычного двумерного фотоупругого метода. Ее принцип очень прост. Покрытие из фотоупругого материала наносится на по­ верхность конструкции, которую предстоит испытать, и картина деформации наблюдается через полярископ отражения (рис. 12.4). Если слой фотоупругого материала тонок и очень гибок по сравнению с материалом действительной конструкции, то картина распределения в покрытии деформации будет вызы­ ваться действительными поверхностными деформациями в самой конструкции.

Принцип полярископа отражения заключается в том, что луч света абсолютно нормально пропускается через поляризатор или комбинацию поляризатора и четвертьволновые пластины, через материал покрытия и отражается от поверхности действптель-

198

ной конструкции через материал покрытия, анализатор пли чет­ вертьволновые пластины и анализатор, и при этом картина деформации видна, как при использовании обычного поляри­ скопа.

7/Ч ВолноВая пластина

а

Плоский полярископ

Рис. 12.4. Принцип полярископа отражения.

Эта система требует, чтобы анализируемая конструкция име­ ла отражающую поверхность, что обычно достигается нанесе­ нием специальной краски до прикрепления фотоупругого мате­

риала.

Такой метод имеет очевидное преимущество, заключающееся

199

в том, что он может использоваться как на прототипе, так и на модели, на строительной площадке и в лаборатории.

Теория нормальной двумерной фотоупругостп почти полно­ стью применима к фотоупругим покрытиям, причем единственное

Рис. 12.6. Картина деформации на фотоупругом покрытии бетонного кубика при испытании на сжатие.

изменение вызывается тем фактом, что свет проходит через по­ крытие дважды, как бы удваивая толщину материала покрытия.

Покрытие может быть прикреплено к конструкции одним из двух способов:

1)нанесением жидкого пластика на поверхность конструкции

иполимеризации его путем нагревания;

2)прикреплением фотоупрутих листов прямо к поверхности

конструкции при комнатной температуре.

20 0