книги из ГПНТБ / Прис Б.В. Моделирование железобетонных конструкций

время, соответствующий каждому увеличению напряжения, бу­ дет таким, как показано на схеме Ь.

Рис. 6.8. Интегральный метод Дагамела.

Следовательно, общая деформация s (Т) в некоторое время (Т) от приложения меняющегося во времени напряжения а может быть представлена интегралом

т

e(T) = j c ( T , т ) - А _ [ а ( т ) Ы т ,

О

известным под названием интеграл Дагамела.

Подробное описание анализа напряжения упругопластиче­ ских материалов с использованием этих математических преобра­ зований было дано Ли,4 а применение к специфическим задачам в железобетонных контрукциях описано Зенкевичем.9

Хотя рассматривались методы, касающиеся одноосного ре­ жима напряжение-деформация, их можно расширить и для ре­ шения двухили трехмерных задач напряжения. Поэтому в до­ полнение к определению эквивалента модуля упругости необ­ ходимо установить выражения для эквивалентов модуля сдвига и коэффициента Пуассона в операторной форме.

6.9.Влияние времени и интенсивности нагрузки на упругопла­ стический режим

Из предшествующего рассуждения видно, что состояние де­ формации в пластмассе зависит от интенсивности и продолжи­ тельности действия нагружения. Это явление иногда называется «упругой памятью» пластмассы. Предположим, например, что образец пластмассы был подвергнут произвольной системе на­

н о

пряжений и эти напряжения впоследствии полностью или ча­ стично снимаются. Однако с течением времени образец не бу­ дет в состоянии покоя, а будет продолжать менять свою дефор­ мированную форму, даже когда все напряжения будут устра­ нены.

Следовательно, если напряжение а прилагается во время Т, то действительная деформация будет

меряемое от начала приложения новой системы нагрузок.

Для практических целей можно допустить, что е= 0, если период ненапряженных состояний, следующий за разгрузкой, ра­ вен периоду продолжительности предшествующего приложения нагрузки. Поэтому, если модель нагружена в течение часа и за­ тем разгружена, то должен пройти час перед последующими при­ ложениями нагрузки, если не принимать в расчет других яв­ лений.

Если пластмасса используется для косвенных моделей, осно­ ванных на принципе Мюллера-Бреслау, то ограничение, касаю­ щееся продолжительности нагрузочных и разгрузочных перио­ дов, не принимается во внимание. Так как модель находится в состоянии деформированное™, которое не меняется со временем, то и состояние деформации постоянно. Конечно, напряжение в пластмассе будет со временем ослабевать, но так как измеря­ ются только деформации, то величины и изменения напряжения не имеют значения.

Когда пластмасса используется для прямых моделей, полез­ но иметь образец пластмассы опертый, как показано на ри­ сунке 6.2, а, который нагружается с такой же скоростью и в то же время, что и модель. При этом опыте можно получить боль­ шое количество значений Ет и ьт для пластмассы на всех ста­ диях эксперимента. Если деформации измеряются тензометра­ ми электрического сопротивления, соединенными с многоточеч­ ным дешифратором, то тензометры на калибровочном образце могут быть подключены в общую сеть и отсчеты браться с об­ щего параллельного прибора. Такое устройство особенно полез­

111

но, если все деформации должны автоматически записываться через определенные интервалы числовым записывающим прибо­ ром, или самописцем (осциллографом).

Если существует возможность выждать достаточно длитель­

при расшифровке результатов может использоваться асимпто­ тическая величина Ет- Поэтому можно допустить, что большин­ ство пластических деформаций уже имело место, и Ет достигло постоянной величины. При подобных обстоятельствах нет надоб­ ности в калибровочном образце. Для согласования результатов подобное же количество времени должно пройти после раз­ грузки до приложения следующей системы нагрузок.

6.10. Однородность и изотропность

Большинство пластмасс, применяемых для изготовления мо­ делей, могут рассматриваться гомогенными (однородными). Ис­ ключения имеются для некоторых новейших пластмасс, таких, как фиберглас, где могут иметь место изменения в относитель­ ных пропорциях полимеров и заполнителя в массе пластика.

В листах некоторых пластмасс иногда проявляются незначи­ тельные анизотропные свойства, возникшие в процессе изготов­ ления. Для очень точной работы следует вырезать образцы по различным направлениям листа и испытывать возможность рас­ хождения их упругих свойств. Разница между максимальным и минимальным модулями может достигать по краям листов 25%, но обычно эта разница бывает значительно меньше, и поэтому можно считать пластмассу изотропной. Исключение составляют некоторые образцы фибергласа и случаи, когда полосы или це­ лые листы пластика склеиваются слоями для создания массивных моделей.

При некоторых обстоятельствах модельных исследований для приближения к рассматриваемой задаче может понадобиться преднамеренно создать ортотропные характеристики, например для имитации плоскостной конструкции прототипа с ортотропным расположением арматуры. Подходящим решением явля­ ется использование ламипатов.

6.11. Влияние температуры на свойства пластмасс

Т е р м и ч е с к и е с в о й с т в а п л а с т м а с с в а ж н ы во мн о г и х о т н о ш е н и я х .

Упругие постоянные

Величины упругих постоянных чувствительны к температур­ ным изменениям. Например, величина Ет для перспекса, прини­ маемая «стандартной» при 20° С, повышается почти на 1 % на

112

градус понижения температуры и понижается на такую же ве­ личину при увеличении температуры на Г. Поэтому изменение температуры на 10° вызвало бы изменение модуля упругости на

ходит до 0,5, если температура превышает 100° С.

Величина модуля при сдвиге От изменяется линейно с изме­

и от остается практической постоянной.

Прочность

Прочность и формы разрушения пластмасс также в известной степени зависят от изменений температуры. Для перспекса, прини­ мая прочность образца на растяжение стандартной при 20°С, будет происходить повышение прочности на 1% с понижением темпе­ ратуры на Г и уменьшение на такую же величину при возра­ стании температуры на 1° С. Эти изменения практически линейны для температур до 100° С, но за этим пределом наблюдается резкое уменьшение прочности.

При температурах ниже 25° С образец находится в линейном режиме напряжение-деформация, пока не наступает разруше­ ние. Форма разрушения меняется при температуре выше 25° С, после начального периода линейного режима образец «ползет», и напряжение постепенно падает с увеличением пластических деформаций.

Поскольку пластмассовые модели в основном используются для имитации упругого режима прототипа, то прочность пласт­ массы должна быть известна для того, чтобы ограничить рабо­ чие напряжения в модели; прочность пластмассы не должна иметь особой взаимосвязи с прочностью материалов прототипа, как это требуется в прямых моделях, испытываемых до разру­ шения. Максимально допустимое напряжение в пластмассах должно соотноситься с типом и продолжительностью нагрузки. Под длительно действующими нагрузками в пластмассе начи­ нается ползучее разрушение при напряжениях значительно меньших, чем она способна выдержать при кратковременных ис­ пытаниях. Для ориентировки максимальное рабочее напряжение не должно превышать третьей части предельного напряжения, получаемого при стандартных испытаниях на растяжение (пре­ небрегая явлениями текучести).

ИЗ

Коэффициенты температурного расширения

По сравнению с металлами пластмассы обладают очень вы­ сокими коэффициентами температурного расширения. Темпера­ турное расширение обычно определяется объемнометрически, а линейный коэффициент принимается равным 1/3 объемного ко­ эффициента. В пределах от —20° до +60° С коэффициент ли­ нейного расширения для перспекса постоянен — 9ХЮ-5 на 1°С, что почти в девять раз больше, чем у стали. Для некоторых син­ тетических каучуков линейный коэффициент достигает 20X 10-5 на 1°С.

Температура размягчения и потери формы

Когда температура пластмассового листа достигает точки размягчения, его форма может легко изменяться, это свойство используется в том случае, когда листам требуется придать ис­ кривленную форму. Для акриловых материалов, таких, как перспекс и плексиглас, температура размягчения около 110° С.

Следует учитывать максимальную температуру, при которой модели, изготовленные из пластмассы, будут функционировать без потери формы (т. е. не размягчаясь). Температура потери формы зависит от типа пластмассы, толщины листа и степени остаточного напряжения. Для перспекса определена средняя температура потери формы — 87° С.

6.12.Влияние скорости деформирования на механические свойства

Механические свойства некоторых пластмасс зависят от ско­ рости деформирования или напряжения. Влияние скорости де­ формирования имеет место в дополнении к явлениям, вызывае­ мым деформациями ползучести. Для получения полных данных о механических свойствах пластмасс должное внимание следует уделять скорости приложения нагрузки, ее продолжительности и температурным явлениям. Это наглядно представляется семей­ ствами кривых, показывающих взаимозависимость разных фак­ торов.

Так, у перспекса при температуре 20° С как прочность на рас­ тяжение, так и модуль упругости возрастают вместе со скоро­ стью растяжения. Например, величина однопроцентного секу­ щего модуля возрастает до 25%, когда скорость деформирова­ ния повышается с ІО-5 до 10-2 в секунду. Для такого же изменения скорости деформирования прочность при растяжении возрастает на 50%• Скорость деформирования также влияет на разрушение: образец разрушится раньше предела пластических деформаций, если скорость деформирования превысит 10-3 в се­ кунду (при 20° С).

114

При испытании моделей, за исключением простейших слу­ чаев, разные части ее конструкции будут подвергаться различ­ ным скоростям деформирования, поэтому очень трудно учиты­ вать различные скорости деформирования, используя соответ­ ствующие значения модуля Ет для определения напряжений в разных точках конструкции. Для уменьшения влияния различных скоростей деформирования нагрузки необходимо прилагать как можно медленнее и на некоторое время, перед снятием показа­ ний оставлять модель в нагруженном состоянии. Тогда явления пластичности будут большими по сравнению с влиянием ско­ рости деформирования и исключается возникновение значитель­ ных ошибок при использовании одинакового значения модуля Ет для всех частей конструкции.

6.13. Машинная обработка пластмасс

Для обработки листов целлулоида, плексигласа или перспекса может использоваться столярное или слесарное оборудова­ ние. Механические операции подобны тем, которые используются при обработке легких металлов. Предпочтительнее машинное оборудование, но могут использоваться и ручные инструменты.

Разрезка

Для осуществления прямых разрезов больше всего подходят циркулярные пилы. Для получения хороших результатов разре­ за диски фрез должны быть вогнутыми и способными разви­ вать окружную скорость 10.000 футов/мин. Шаг зубьев должен быть около 10 на дюйм для тонких листов и 5 на дюйм для тол­ стых. В использовании охлаждающей жидкости нет необходимо­ сти, но струя воздуха, направленная в точку резания, преду­ преждает перегрев материала и уменьшает возможность закли­ нивания.

Машинные ножовки используются для резания тонких и кри­ вых малого радиуса листов. Ленточные пилы применяются для резки листов с кривизной большого радиуса и прямой резки.

Очень тонкие листы можно разрезать по нанесенным рискам с последующим обламыванием вдоль царапины, но для этой опе­ рации обрабатываемый лист должен быть надежно закреплен.

Если отсутствуют возможности для нагревания изделия до 120° С, штампование и прессование пластмасс не рекомендуется даже для тонких листов.

Сверление

Пригодны спиральные сверла, используемые для металлов. Для обеспечения плавной работы инструмента необходимо, что­ бы сверла были заточены с нулевым углом заострения. Рабочие

115

скорости сверления не ограничиваются, но рекомендуется при­ менение смазочно-охлаждающей жидкости.

Обтачивание, фрезование, шлифовка и вырезывание изделий неправильной формы

Для этих операций может использоваться стандартное обо­ рудование механической мастерской. Пластмассы чувствитель­ ны к вибрациям. Во время машинной обработки они должны на­ дежно крепиться во избежание выкрашивания.

6.14.Склеивание пластмасс

Модели, состоящие из нескольких частей, собираются в же­ стко соединенные конструкции путем склеивания или сваривания отдельных элементов.

Цементы для перспекса

Для изготовления моделей из перспекса более всего приго­ ден тензол-цемент № 7, поскольку он не требует применения для полимеризации нагрева или облучения.

Тензол № 7 является холодно-затвердевающим акриловым клеем пониженной вязкости с ограниченной способностью запол­ нения пустот. Он состоит из двух компонентов: мономерно-поли­ мерного раствора и раствора-ускорителя. Клей приготовляется смешиванием одной части ускорителя с 25 частями полимера по весу или по объему. После основательного размешивания клей выстаивается в течение короткого промежутка времени, для то­ го чтобы произошло удаление попавших пузырьков воздуха. При 20° С время твердения этой смеси 50 минут. Оно может быть сокращено при повышении температуры или увеличении коли­ чества ускорителя.

Прочность сцепления склеенного в двойной нахлест образца, испытываемого на скалывание через 100 часов после соедине­ ния, достигает около 80% от прочности образца, вырезанного из целого куска. Прочность сцепления образца, склеенного при по­ мощи тензола № 7, достигает 50% от этой величины через 4 часа после соединения, если взята пропорция 25 : 1 при температуре 20° С.

Перед нанесением клея все соединяемые поверхности из пер­ спекса должны быть абсолютно чистыми и при склеивании боль­ ших листов поверхности рекомендуется смачивать политурой

№1.

Тензол № 7 может наноситься:

1)непосредственным наливанием в пустоты или на поверх­

ности;

2)шприцеванием для заполнения узких щелей;

116

3)применением спринцовки;

4)нейлоновыми щетками.

Могут употребляться соединения внахлест, встык и углом. Для обеспечения подстилания и покрытия пустот годится клей­ кая лента, которая после затвердевания клея легко снимается. Для получения лучших результатов соединяющиеся поверхности слегка зачищаются, чтобы уменьшить вероятность образования воздушных пустот в процессе соединения. Дополнительное прес­ сование при склеивании не требуется.

Тензол № 7 при затвердевании дает усадку до 86% от перво­ начального объема. Если необходимо образовать большие соеди­ нения между двумя листами под прямыми углами галтельным швом, то его рекомендуется выполнять в несколько приемов с интервалами между ними до часа.

Для практических целей можно допустить, что надлежащим образом изготовленные соединения, склеенные тензолом № 7, имеют такие же прочностные и жесткостные характеристики, как и основные материалы из перспекса.

Цементы для плексигласа

Имеется ряд цементов для соединений плексигласа, они делятся на две основные группы: цементы-растворители и полимеризующиеся цементы. Для достижения максимальной прочно­ сти следует использовать плексиглас с цементом II. В надлежа­ щим образом изготовленных соединениях может быть достигну­ та прочность сцепления до 75% от прочности основного цельно­ го образца из плексигласа.

Цементы для целлулоида

Удовлетворительные соединения могут быть получены при покрытии соединяемых поверхностей смесью из 40% ацетона и 60%) амилацетата.

Цементы для других пластмасс

При создании соединений в резиновых моделях могут ис­ пользоваться в качестве растворителя ароматические углеводо­ роды. Остальные многочисленные виды пластмасс склеиваются в соответствии с инструкциями производящих предприятий.

6.15.Профилирование пластмасс

Создание поверхностей одинарной и двойной кривизны из листов пластмасс обычно достигается путем профилирования их в нагретом состоянии с помощью или без помощи формовочных прессов.

Целлулоид и акриловые материалы, такие, как плексигласы и перспекс, будучи термопластами, становятся мягкими и подат­

117

ливыми при нагревании до температур от 110° до 150° С. При этих температурах им можно придать любую форму, используя ша­ блоны. При охлаждении материал твердеет и сохраняет при­ данную ему форму.

Листы могут нагреваться в воздушных, инфракрасных и в обычных печах, в масляных или водяных ваннах. Для местного нагревания используются точечные нагреватели.

Если пытаться формовать пластмассу при низких температу­ рах, то могут возникать трещины, и поэтому потребуется высокое формующее давление.

Медленное и равномерное охлаждение листов после формо­ вания особенно важно. Разные скорости остывания поверхностей могут вызвать значительные остаточные напряжения в пласт­ массе.

Шаблоны для формовки изготавливаются из дерева, фане­ ры или листового металла. Иногда для профилирования моделей, имеющих профиль гиперболического параболоида, успешно применяются гипсовые шаблоны.

Какой бы материал ни использовался для шаблонов, он дол­ жен сохранять свою форму и размеры в процессе формовки. Это прежде всего относится к деревянным шаблонам, поверхность которых желательно покрывать синтетическими смолами или термостойким лаком.

Для криволинейных форм, применяемых при создании стро­ ительных моделей, можно пренебречь незначительными величи­ нами усадки пластмасс, которая имеет место при охлаждении.

6.16. Измерение деформаций

Из-за чувствительности пластмасс к изменениям температу­ ры желательно, чтобы испытание пластмассовых моделей про­ водилось при строгом контроле за температурными условиями.

Благодаря сравнительно низким значениям модуля упруго­ сти пластмасс деформации моделей из них обычно легко изме­ ряются стандартными приборами.

Прогибы

Сравнительно малые прогибы измеряются микрометриче­ ским микроскопом (см. гл. 4) или циферблатными датчиками. Ес­ ли в моделях используются очень тонкие пластмассовые листы, необходимо принять меры, чтобы жесткость датчика не повлияла на величину смещения. При работе, требующей высокой точ­ ности, следует изъять возвратную пружину датчика и использо­ вать систему электрического контакта для индикации соприко­ сновения ножки датчика с моделью. При вычерчивании контур­ ных графиков для определения поверхностей влияния лучше выполнять измерения батарей датчиков.

118

В некоторых случаях прогибы настолько велики, что они мо­ гут легко измеряться стальной линейкой.

Если имеется необходимое фотооборудование, то плоскост­ ную модель можно фотографировать до и после нагрузки (ис­ пользуя метод двойной экспозиции) и производить измерения непосредственно с увеличенного отпечатка пли проекции. Этим методом возможно регистрировать некоторые частные случаи модельного исследования.

Вращения

Вращения могут определяться с помощью фотоспособа, опи­ санного ранее, особенно если к сечениям, в которых требуется определить угол поворота, прикрепляются указатели или штырь­ ки. Углы поворота в сечениях также могут быть определены при использовании малых плоских зеркал, прикрепляемых к модели в этих точках. Луч фокусируется через каждое зеркало на гра­ дуированную шкалу. Отсчет по шкале берется до и после на­ грузки, и из геометрических размеров шкалы устройства подсчи­ тывается величина поворота угла.

Углы поворота сечения могут также определяться косвенно: графическим или числовым дифференцированием кривой прогиба или интегрированием графика М/ЕІ. Этот способ наиболее точен.

Деформации

Деформации могут измеряться механическими, акустически­ ми и электрическими тензометрами. Методы измерений дефор­ маций рассматриваются в главе 11.

Механические и акустические тензометры рекомендуется при­ менять при испытаниях на сравнительно жестких моделях, где вес или жесткость тензометров не влияют на измеряемые вели­ чины.

Линейные (последовательные) или розеточные (кустовые) тензометры электрического сопротивления могут без затрудне­ ний приклеиваться к большинству пластмасс. Пластмассы явля­ ются плохими проводниками тепла и для того чтобы уменьшить влияние тензометра на местные изменения температуры в моде­ ли, необходимо, чтобы сопротивление тензометров и токи, про­ ходящие через них, были как можно меньшими в соответствии с требуемой точностью и типом применяемого измерительного ап­ парата. Влияние электронагрева тензометров может устраняться, если берутся только импульсные отсчеты через баллистический гальванометр в параллельном соединении.

Если требуется замерить деформации в ряде точек при крат­ ковременном действии нагрузок, то проблема дифференциаль­ ных явлений ползучести может быть значительно уменьшена при

119