Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Падалко Л.П. Математические методы оптимального планирования развития и эксплуатации энергосистем учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

6.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2119 20 21 > Следующая >>>

Р а с п о л а г а я тремя указанными экспертными оценка ми подсчитывают аредшою 'продолжительность работ по следующей эмпирической формуле:

В а ж н е й ш и м понятием сетевых методов является по

нятие критического	пути. Критический	путь —	это	т а к а я
последовательность	взаимосвязанных	событий	и	работ,

которая имеет наибольшую продолжительность в о вре мени. Продолжительность критического пути характеризу ет продолжительность всего комплекса работ от начала до конца. Всякое сокращение или удлинение критическо


го пути приводит к соответствующему с о к р а щ е н и ю								или
удлинению	всего комплекса			работ.	Критический			путь
у к а з ы в а е т	те	работы,	от которых зависит выполнение в
срок всего	з а д а н и я . Все пути,			кроме критического, назы - ,
ваются ненапряженными.			События, находящиеся				на	не
напряженных		путях,	о б л а д а ю т резервом			времени.		На
рис. 4.2 критический путь п о к а з а н двойными						линиями .
З н а н и е	критического пути			позволяет руководству				со
средоточить		главное внимание на			тех работах,		которые

находятся на критическом пути, и исключить из поля

зрения работы, не в л и я ю щ и е существенно на		своевремен
ное выполнение	з а д а н и я .
§ 4.2. П р а в и л а	составления сетевых графиков
П р и составлении сетевого графика следует		соблюдать
р я д правил, а именно:

1) необходимо исключить из сетевого г р а ф и к а парал -

Р и с 4.3.

лелыные р а б о т ы путем введения		фиктивных	работ
(рис.	4.3);	работа с
2)	если в сетевой модели (рис. 4.4)	работа с	следует

180

за а	и Ь, а		работа d — за b	и не обязательно за а, то
данную		сеть	следует заменить	другой (рис. 4.5);
3)	в	сети	не д о л ж н о быть	контуров (рис. 4.6);

и с. 4.4.

о-^—-9-^—0

о—-—чЬ—^—о рис-4-5-

Р и с 4.6.

Р и с. 4.7.

4) при наличии в сети нескольких конечных событий (такая сеть называется многоцелевой) их следует свести к одному с помощью фиктивных работ (рис. 4.7);

181

5) если в сетевом графике одна или несколько работ могут начаться не после окончания всей предшествую щей работы, а только части ее, то в 'предшествующей ра

боте делаются ответвления	(рис. 4.8);
6) їв сетевом графике	не д о л ж н о быть так называе

мых тупиковых работ (рис. 4.9). Поскольку последние не оказывают влияния на срок свершения конечного собы тия, то они могут быть исключены.

Р н с. 4.8.

		Р и с . 4.9.
Составление сетевого графика производится в такой
последовательности:
1)	формулировка	цели всей работы, установление со
д е р ж а н и я конечного		события;
2)	составление списка всех событий и работ в опре
деленном порядке;
3)	н у м е р а ц и я событий;

4)составление сетевого графика;

5)анализ сетевого графика (проверка правильности

его с о с т а в л е н и я ) ;				.
6)	определение	временных оценок	сетевого графика .
Д л я	к а ж д о й работы устанавливается		ее	продолжитель
ность, для к а ж д о г о		события определяется		наиболее ран

ний, наиболее поздний сроки и резерв «времени; 7) выявление критического пути.

На этом заканчивается подготовка сетевого графика к процессу его оптимизации.

.182

§ 4.3. Методы оптимизации сетевых графиков

Оптимизация по критерию времени. Составленная се тевая модель не всегда бывает приемлемой . Срок свер

шения всей р а б о т ы может не	у к л а д ы в а т ь с я		в	з а д а н н ы й
директивный, стоимость всех	р а б о т может		превосходить
установленные лимиты и т. п. В этом		случае		требуется
приведение модели в соответствие с условиями					задачи,
или, иначе говоря, оптимизация	сетевого	графика			по то
му или иному критерию.

Бели продолжительность критического пути превыша ет директивный срок, то требуется произвести анализ се тевого графика д л я и з ы с к а н и я возможностей сокраще ния продолжительности критического пути. Критический

путь	может быть	сокращен в	р е з у л ь т а т е перераспреде
ления	средств,	используемых	для выполнения работ.

Идея перераспределения заключается в том, что изыски ваются возможности снятия части сил и средств с нена пряженных путей и передачи этих сил и средств на усиле ние работ по критическому пути. В результате перерас

пределения добиваются	того,	чтобы	продолжительность
критического пути была	не	в ы ш е	директивного срока.

Оптимизация по критерию время — стоимость. Тре бование задачи в данном случае сводится к минимиза ции времени выполнения всего комплекса работ в соот ветствии с з а д а н н ы м директивным ороком таким обра зом, чтобы затраты на производство работ оказались ми нимальными .

Время	Время	Время
Р и с	4.10.

В а ж н о й исходной предпосылкой для оптимизации по этому критерию является наличие стоимостных характе ристик, показывающих зависимость стоимости от време

ни выполнения	или наоборот. Эта зависимость		может
быть нелинейной	(рис. 4. 10, а), линейной	(рис.	4.10, б)

183

и дискретной (рис. 4.10, б) . Кроме того, имеют место следующие свойства этой зависимости. Время выполне ния работы может иметь экстренную и нормальную про

должительность. Экстренное время			—	это минимальное
предельное	время, н и ж е которого		срок	выполнения	рабо
ты быть не	может, независимо	от того, юколько дополни
тельных средств вкладывается		в	нее.	Нормальное	вре

мя — это продолжительность р а б о т ы в нормальных ус

ловиях.
Н и ж е мы изложим принципиальный		подход к реше
нию поставленной	задачи только для	случая	линейной
зависимости.
Математически	задача формулируется так. Требует
ся минимизировать	затраты на производство		работ

2 ( * / ; - с А )
ч
при наличии следующих ограничений:
продолжительность к а ж д о й работы					д о л ж н а	нахо
диться	в заданных			пределах:
Tmin	f	S	Tmajt-
Х ІІ	^ Чі	1	ij >
продолжительность к а ж д о г о возможного пути от на
чального события				к конечному д о л ж н а	быть не	выше
директивного		срока:
У t-	Т
Ч
К а к	видно, мы получили задачу линейного програм
мирования,		которую можно решить соответствующими

методами . Однако мы п о к а ж е м иной, более простой ме тод. Этот метод является приближенным, но тем не ме нее вполне удовлетворительным.

Схема решения сводится к тому, что вначале состав ляется сетевой график для нормальных продолжитель -

настей р а б о т и	соответственно нормальных затрат .	Д а - (
лее находится	критический путь, определяется его	про

должительность и подсчитьііваются нормальные затраты по сетевому графику. Если продолжительность критиче ского пути оказывается выше директивного срока, то со

кращается время выполнения отдельных работ,	л е ж а
щих на критическом пути. П р и этом в первую	очередь

184

с о к р а щ а ю т с я те работы,		д л я	которых коэффициент,		по
к а з ы в а ю щ и й приращение		з а т р а т на		работу, отнесенную
к единице времени, наименьший . Однако, с о к р а щ а я					кри
тический	путь, необходимо следить			за другими путями,
т а к к а к	последние могут	оказаться		критическими.
	з	J^K	^
	ч© ©/		УФ

4 ^ ^ ^ У 7	Р и с . 4.11.
Л І Г

Следовательно, сокращение критического пути м о ж н о осуществлять либо до исчерпания возможности дальней шего с о к р а щ е н и я (когда все работы будут выполняться экстренно), либо до появления нового критического пути. Когда в сетевом графике появляется несколько критиче ских путей, то следует с о к р а щ а т ь продолжительность работ так, чтобы при этом снижалось время всех криті-ь ческих путей. П р и этом подход остается прежним — уве


личение з а т р а т д о л ж н о		быть минимальным . Оптимиза
ция п р е к р а щ а е т с я тогда,		когда	продолжительность			кри
тнческого пути уравнивается с директивным				сроком.
Оптимальное распределение			ограниченных		ресурсоз
по времени. Требование з а д а ч и			сводится к	следующему .
Известны	наличные з а п а с ы ресурсов в к а ж д у ю				единицу
времени	(сутки, неделя,	м е с я ц ) . Требуется составить				та
кой сетевой график, чтобы расход ресурсов в					к а ж д у ю
единицу времени не п р е в ы ш а л			наличных запасов, а			вре

мя выполнения всего комплекса работ было бы при этом

минимальным . Н и ж е мы и з л о ж и м приближенный					алго
ритм решения этой		задачи .
	П о к а ж е м схему	решения	на п р и м е р е	сетевого	графи
ка,	приведенного на рис. 4.11. Здесь цифры в к р у ж к а х
над	р а б о т а м и п о к а з ы в а ю т		потребление	некоторого ре

сурса в единицу времени — интенсивность расхода ре

сурса. Ц и ф р ы	п о д р а б о т а м и	показывают их продолжи
тельность. П о л а г а е м наличие		ресурса в единицу време
ни равным 12.	Составляем	линейную д и а г р а м м у этого

185

комплекса	работ (рис. 4.12,	а)	и д и а г р а м м у	расхода
ресурсов в соответствии с сетевым			графиком (рис. 4.12,6).
К а к видно,	расход ресурсов	в	некоторые	интервалы

времени оказывается больше маличного количества ре

сурсов.	Следовательно,	требуется корректировка сетевой
модели	для приведения	ее в соответствие с требования
ми задачи .

•1

1 2

7 8 3 1011121314

Iff

8.—^

123

6789

1011121314

Рис .

4.12.

Выявляем

критический путь

О—1—3—4—5{Ткр

= 1 4 ) .

З а т е м выполняем

нумерацию

работ

интервале ^ = 0,

t = 2.

Первый

номер

присваивается критической

работе,

затем

номер

присваивается

некритической

работе, резерв времени которой меньше резерва

времени

всех некритических работ. Если таких работ

окажется

больше единицы,

то

они

получают

'номера

порядке

убывания их необходимого ресурса. В данном случае мы имеем: 0—1 — № 1; 0—3 — № 2; 0—2 — № 3. Подсчи тываем количество ресурсов, необходимых для выполне-

186


і-шя первых двух работ		(6 + 5 = 1 1 ) . Чтобы		не было дефи
цита	(так ка к 11 + 3 > 1 2 ) , передвигаем		начало		работы
О—2 к моменту времени / = 2 . П е р е м е щ а е м				т а к ж е другие
работы, начинающиеся в точке 2. В результате					получим
линейную д и а г р а м м у		(рис- 4.13, а) и	соответствующий
ей расход ресурсов (рис. 4.13, б). Новый				критический
путь	/—3—4—5 (см. рис. 4.11). Д а л е е		аналогично			вы
полняем нумерацию работ в интервале			(t = 2, t — 5),			счи
тая,	что начатая работа не д о л ж н а прерываться . В ре-

2< 3 > 3 '

-3

0123^56783

10111213Vt t

	19
11		12
012 3	4 5	6 78 9 101112isn't	Р и с. 4.13.
012 3	4 5	6 78 9 101112isn't

зультате имеем: 0—3 — № 1; 1—3 — № 2; 0—2 — № 3;

1—4 — № 4.


З а т е м	осуществляем	суммирование ресурсов в			поряд
ке возрастания номеров		работ, в результате		чего	работу
1—4 потребуется сдвинуть вправо к			t=5.
После еще нескольких таких последовательных					шагов
получим	Ткр = 17, а расход ресурсов		во всем	интервале
не будет п р е в ы ш а т ь заданного .

187

§ 4.4. Эффективность методов С П У

Одной из причин, способствующих успешному рас пространению сетевых графиков, является то, что сетевой график позволяет точнее, полнее отобразить и выявить взаимосвязи м е ж д у работами, последовательность .и сро


ки их наполнения. Применявшиеся						ранее в организации
и управлении		с л о ж н ы м и комплексами					работ	ленточные
д и а г р а м м ы	(графики		Ганта)		не	о т р а ж а л и		логической
взаимосвязи	р а б о т и не д а в а л и				возможности			выявить		ис
тинные причины срыва сроков					их	выполнения. Наличие
ж е сетевого		графика	позволяет руководству					сосредото
чить главное		внимание на		тех	работах, которые				л е ж а т
на критическом пути и, следовательно, являются									наибо
лее в а ж н ы м и		в комплексе		работ.		Это	позволяет более
оперативно	у п р а в л я т ь		распределением				рабочей		силы	и
материальных ресурсов.
В литературе отмечается,					что	применение			сетевых

графиков наиболее эффективно в тех случаях, когда в производственной или проектной разработке принимают участие многие организации. Наличие сетевого графика позволяет оптимально скоординировать деятельность этих организаций, что весьма в а ж н о . В то ж е время се тевой график малоэффективен д л я управления и плани рования чисто теоретических исследований и серийного производства. В последнем случае технологический про цесс о т л а ж е н и многократно отработан . Поэтому примене ние методов С П У здесь м о ж е т носить л и ш ь разовый ха рактер — при первоначальном продумывании технологи

ческого	процесса.
Несмотря на достоинства сетевых графиков,' их при
менение	не всегда		может д а т ь э ф ф е к т д а ж е там, где он
д о л ж е н	быть наибольшим . Это связано с трудностями
внедрения		сетевых	графиков из-за отсутствия строгой и
н а д е ж н о й		системы	экономической ответственности		орга
низаций — участников работы и поставщиков — за					срыв
поставки		материалов . К р о м е того, эффективное		примене
ние методов С П У д о л ж н о предполагать наличие				согласо

ванности существующей системы планирования и отчет ности с ф о р м а м и организации работ по сетевому гра фику.

188

§ 4.5. З а д а ч и С П У

Сетевой г р а ф и к сооружения линии электропередачи . Сетевой г р а ф и к д л я энергетического объекта может быть

составлен	с различной степенью детализации, з а в и с я щ е й
от того, д л я какого		уровня	руководства	он р а з р а б а т ы в а
ется. Д л я	высших	ступеней	руководства	сетевой г р а ф и к

охватывает весь комплекс работ, а для среднего и низ шего звена — ту часть работ, выполнение которых не посредственно обеспечивается данным подразделением .

Д л я составления сетевого г р а ф и к а			линии	электропере
дачи необходимо иметь следующие м а т е р и а л ы :
1)	проектное з а д а н и е и	рабочие	чертежи на соору
жение	объекта;
2)	проекты организации строительства и производст
ва работ;
3)	действующие нормы	и расценки на		строительные
•и монтажные работы;

Шифр	Работа	Стоимость,
работы	Работа	тыс. р у б .

	Таблица 4.1
Трудоем		Количество
Трудоем		рабочих
кость.		рабочих
кость.		в смену,
чел.-дни		ч е л .

0	1	Доставка		на трассу	меха
		низмов для		вырубки просеки		4,5	64	32
1	2	Вырубка		просеки		75,5	7550	250
0	3	Доставка		экскаваторов на
3	4	трассу	котлованов под			2,5	12	6
3	4	Рытье	котлованов под
0		фундаменты опор				11,5	1750	70
0	5	Доставка		механизмов	для
		монтажа	фундаментов			3,5	10	5
0	6	Вывозка		фундаментов		10,0	430	22
6	7	Монтаж		сборных фунда
		ментов с засыпкой котло
6	8	ванов				65,5	450	22
6	8	Укладка		заземлений	опор	2,5	40	2
2	9	Вывозка		опор	для	15,0	182	18
2	10	Доставка		механизмов	для
		монтажа	опор			2,0	20	10
9	11	Сборка	опор			108,0	620	31
11	12	Установка опор			про	72,0	330	15
9	13	Вывозка		изоляторов,	про		135
9	14	вода, троса, арматуры				1,3	135	12
9	14	Доставка		механизмов	для
12	15	монтажа	проводов			4,0	12	6
12	15	Монтаж проводов и тросов				145,0	1200	50

189-

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2119 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ