книги из ГПНТБ / Качуринер Д.М. Теоретическая механика (краткий курс лекций) учеб. пособие

С л е д с т в и е . Если три непараллельные силы,

лежащие в одной плоскости, эквивалентны нулю, то геомет­ рически это можно представить в виде силового замкнуто­ го треугольника (ри с. 9 ) .

Аксиома четвертая (третий закон Ньютона). Два тела дей­ ствуют друг на друга всегда так,

что силы их взаимодействия име­ ют общую линию действия, равны

друг другу по величине и противоположны по направлению.

* 3 . Связи и реакции связей

Тела могут быть свободными и несвободными. Если те­

7

ло иохет двигаться в любом направлении в иространстве,

то такое тело называется свободным. Если же тело огра­

освобожд&еиости.

В зависимости от характера закрепления тела или от

Рже. I I

8

3 . Опора на каток. Реакция в этом случае направлена но нормали к поверхности, на которой находится каток

(рис. 1 2).

4 . Іело подвешено либо ■ & нитях, либо на канатах, либо на цепях. В этом случае реакция приложена в точ­ ках прикрепления нити к телу и направлена вдоль нити. Реакции этого типа называются силами натяжения(рис.ІЗ).

9

6. Сферический шарнир или подпятник (рис. 15). В

этом случае реакция может быть направлена по нормали к поверхности сферического шар­ нира, но обязательно проходит через центр шарнира.

Рис. 15

Глава П . СХОДЯЩАЯСЯ СИСТЕМА СИЛ

водной точке.

§I . Приведен« сходящейся системы сил к простейшему

стоты рассмотрим систему из четырех сил, лежащих в од­ ной плоскости (рис. І б ) .

По первой аксиоме перенесем все силы в точку 0 . За­ тем по третьей аксиоме будем последовательно складывать каждые две силы. При этом получим следущ ее:

ІО

Если сходящаяся система сил находится в равновесии (статически эквивалентна нулю), то равнодействующая этой системы сил будет равна нулю. Силовой многоуголь­ ник в этом случае будет замкнутым, т .е . конец послед­

ней силы придет в начало первой силы (ри с. 17 и р и с.18).

*

$ 2 . Аналитический способ нахождения равнодействующей.

Условия равновесия сходяяейся системы сил

Построим в точке 0 - точке пересечения линий дей­ ствия сил - систему декартовых координат.

Равнодействующую системы сил мохно разложить на три составляющих вектора, расположенных по осям

(ри с. 19):

или

(2 )

12

Is >«ктоf i e l алгебры извести», что проекция суммар­ ного вектора на какую-либо ось равна сумме проекций составлящих ввкторов на ту хе ось . Следовательно, если

iW

N

13

тегда

* • 1 »1 + * К ’ 0

следовательно,

Условия равновесия сходящейся системы сил

О ; ]

(8)

* і*1

п

Для сходящихся сил, леиащик в плескести, уравне­ ний равновесия будет только два:

15

* х = 2 Х = * ; ]

1= 1

( 9)

Глава Ш. МОМЕНТ СИЛЪ

^ I . Момент сиды относительно точки

16