книги из ГПНТБ / Качуринер Д.М. Теоретическая механика (краткий курс лекций) учеб. пособие

шивающей пару ( Q ? Т ) . Эта пара называется парой тре­ ния качения. Возникновение этой пары объясняется дефор­

Y ,x r q - T .o ;

г~і

Ь7

Y ^ t ‘ N - P - 0 - , imf

і=/

Отсюда находим:

MT =N h .

Глава У І . ЦЕНТР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ

§ I . Центр параллельных сил

Для параллельных сил главный вектор всегда первендикулярен главному моменту, т .е .

R M 0= 0 .

Если R - 0 и Мо*-0 , то систеиа сил находится в равновесии.

48

действующей.

Пусть R t O .

Центром параллельных сил называется такая точка приложения их равнодействующей, положение которой в про­ странстве не зависит от одновременного изменения направ­ лений линий действия всех сил, при условии, что точки приложения сих остается неизменными к поворот сил проис­ ходит вокруг параллельных осей:

- ( h t 1? ) * * - 0’

ствия равнодействувдей и является центром параллельных сил , то т -радиус-вектор, определяющий положение этой

Рис. И

точки. Главный момент всех сил относительно точки С равен нулю, следовательно,

50

отсюда

£л - ^

—Іш!

7 - п

§ 2 . Центр тяжести тела и методы его определения

Силы веса , приложенные к отдельным точкам тела, об­ разуют систему сходящихся сил, линии действия которых пересекаются в центре земли. Так как размеры тела по сравнению с землей малы, то эти силы можно считать па­ раллельными. Центром тяжести тела называется центр па­ раллельных сил веса отдельных его точек (рис. 45):

Если тело имеет объем, то

51

р - ? ѵ >

Тогда центр тяжести тела можно определить так:

ЬьМ і У 'jfA K

52

53

положения этого тела с течением времени по отношению к какому-либо другому телу. Свяжем систему координат с телом, относительно которого рассматривается движение. Движение будем теперь изучать относительно этой систе­ мы координат.

Если тело не перемещается по отношению к выбранной системе координат, то говорят, что оно находится в по­ кое по отношению к этой системе координат.

тело, размерами которого в силу условий рассматриваемой задачи, можно пренебречь (можно не учитывать вращатель­ ного движения тела, а считать, что оно движется только поступательно). Основными характеристиками движения точ­ ки являются: пройденный путь, скорость и ускорение.Кро­ ме понятия "путь" есть еще понятие "траектория".

Т р а е к т о р и е й называется кривая, которую вычерчивает точка в результате своего движения.

54

Выражение (2) - уравнения движения в координатной форме.

Уравнения (2) можно рассматривать, как уравнения траектории, заданной в параметрическом виде (параметр - время t ) . Если из уравнений (2) исключить время, то получим уравнение траектории в явном виде.

3 . Естественный способ

При естественном способе задания должны быть зада­

ны:

1) траектория точки;

2) начало отсчета - точка Л10 (рис. 48) ;

3) направление возрастания дуги.

55