книги из ГПНТБ / Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие

раз, а затем другим устройством полученное напряжение Ш пово­ рачивается на угол а:

01 = Ш, 0' = 01 е'“ = Ы * 0.

2) одним устройством создается активная слагающая напряже­ ния на выходе, другим — реактивная; полученные напряжения суммируются:

метре. При этом напряжение холостого хода 0', изображаемое на потенциальной диаграмме вектором ху, остается неизменным по величине и изменяется по фазе.

48

Обе схемы, изображенные на рис. 3.1, а и б, почти равноценны по параметрам [Л. 13]. В схеме рис. 3.1, б регулировка фазы про­ ще, так как осуществляется одним сопротивлением, хотя имеется дополнительный автотрансформатор АТ. Суммарная мощность конденсаторов для обеих схем одинакова, однако для схемы рис. 3.1, а суммарная емкость в четыре раза больше, а рабочее напряжение вдвое меньше, чем для схемы рис. 3.1, б (при том же

Каждая из этих слагающих может регулироваться по величине из­ менением витков соответствующих вторичных обмоток трансфор­ матора Т. На рис. 3.2,6 дана векторная диаграмма, показывающая

получение суммарного напряжения U' из соответствующих 0\ и 01

§3.4. Линейное преобразование тока /

внапряжение ife/

На рис. 3.3 показан наиболее распространенный метод получения э. д. с. (напряжения) U'— kl, имеющей заданное отно­ шение к току по величине и фазе. Величина & получается сумми­ рованием двух слагающих: U\, совпадающей по фазе с током /,

49

и 0 2, сдвинутой по отношению к току на угол я/2. Слагающая

Ох получается как падение напряжения от вторичного тока трансформатора Т\ на сопротивлении R. Ее величина регулируется

величиной R. Слагающая U2 получается как вторичная э. д. с. трансреактора Т2. МагнитоПровод последнего обычно, выполняется

Рис. 3.3. Метод получения

напряжения U'=ke,a I на выходе, пропорционального

току / на входе, с регули­

ровкой коэффициента к по активной (k cosa) и реак­ тивной (k sina) слагающим:

а—схема; б—векторная диаграмма

с зазором для обеспечения пропорциональности вторичной э. д. с. первичному току. Регулировка коэффициента пропорциональности осуществляется изменением числа витков первичной обмотки.

Следует отметить, что величина kl может быть получена и дру­ гими способами, например подключением к трансреактору Т2 фазо­ поворотной схемы или сопротивления R.

§3.5. Получение суммарной э. д. с. (напряжения) Е

по выражению (3.1)

Получение суммарной э. д. с. (напряжения) Е по выра­ жению (3.1) достигается последовательным соединением элемен­ тов, каждый из которых создает э. д. с., соответствующую отдель­ ному члену выражения (3.1). Пример такой схемы показан на рис. 3.4. По теореме об активном двухполюснике [Л. 14] ток в цепи нагрузки

ние нагрузки; ZBn — внутреннее сопротивление схемы, которое можно получить замером со стороны зажимов х и у при исклю­ ченных входных напряжениях (первичные зажимы, к которым под-

50

-нагр

т = 1

где Uх.хт — напряжение холостого хода m-го элемента; ZBHTn — внутреннее сопротивление т -го элемента, замеренное аналогично схеме рис. 3.5; п — число последовательно включенных элемен­ тов.

Напряжение на нагрузке может быть получено умножением выражения (3.3) на ZIiarp;

П

Таким образом, ток в нагрузке и напряжение на ней пропор­ циональны сумме напряжений холостого хода элементов схемы рис. 3.4. Знаменатели выражений (3.3) и (3.4) изменяют в одина­ ковой степени все члены, входящие под знак суммы числителя, и не отражаются на соотношении этих членов. Поэтому для обеспе-

51

чения необходимого соотношения членов в выражении (3.1) сле­ дует добиваться такого же соотношения напряжений холостого хода отдельных элементов схемы рис. 3.4. Напряжение же на каж­ дом из этих элементов при включенной нагрузке зависит как от напряжения, подведенного к этому элементу, так и от напряже-

важно отклонение абсолютного значения напряжения, для схемы сравнения по фазе — отклонение фазы напряжения.

Для устранения влияния этого отклонения применяются сле­ дующие меры:

1)уменьшение внутреннего сопротивления схемы по сравнению

ссопротивлением нагрузки, что приводит, однако, к увеличению потребления схемы и ее габаритов;

52

2) учет влияния нагрузки соответственным увеличением и изме­ нением по фазе напряжений холостого хода элементов. Если же значения ZBHm меняются при регулировке, то необходимо ввести в

схему дополнительно (например последовательно с нагрузкой) сопротивление ZAOn, регулируемое по величине и углу, с тем, чтобы величину ZBH+ Z A0„- сохранить неизменной.

Эквивалентная схема, соответствующая выражениям (3.2) (3.3) и (3.4), показана на рис. 3.6.

§3.6. Получение суммарного тока Е

по выражению (3.1)

Аналогично методу получения суммарной э. д. с. (на­

пряжения) Е по выражению (3.1) можно получить и ток на вы­ ходе по тому же выражению. Для этого необходимо иметь эле­

менты, преобразующие напряжение 0 в ток k\U и преобразующие

ток / в ток k%/.

Наиболее простым способом получения тока из напряжения является включение сопротивле­ ния соответствующей величины и фазы. Имеется в виду, что сопро­ тивление Z (рис. 3.7) регулиру­ ется как по величине, так и по

ма аналогична диаграммам рис. 3.1, в и г с той лишь разницей,, что на ней даны токи, а не напряжения. Как видно из диаграммы^

изменение сопротивления R меняет ток /' только по фазе, сохра­ няя его величину.

Аналогично рис. 3.2 можно составить схему, где регулирование тока /' на выходе производилось бы не по величине и фазе, как в.

схеме рис. 3.8, а по двум составляющим: совпадающей с током / и сдвинутой по отношению к нему на угол я/2. Также можно со­ ставить схему с двумя, а не с одним контуром. Поскольку эти во­ просы уже достаточно выяснены при рассмотрении схем рис. 3.1 и 3.2, указанные модификации здесь не приводятся.

53

Получение суммарного тока E = k\U + k2I достигается парал­ лельным соединением выходных зажимов элементов, показанных

где 1кт—ток короткого замыкания т-го элемента; Унагр= 1/Унагр— проводимость нагрузки; YBHm— внутренняя проводимость т-го элемента; п — число параллельно включенных элементов.

64

Таким образом, ток в нагрузке, а следовательно, и напряжение на ней, пропорциональны сумме токов короткого замыкания эле­ ментов.

Рис. 3.9. Пример получения тока Е суммированием отдельных его составляющих

Аналогично тому, как в схеме получения суммарной э. д. с. Ё следовало обеспечить соответствующее (3.1) соотношение напряже­

ний холостого хода, так и в схеме получения суммарного тока Е необходимо обеспечить соответствую­ щее соотношение токов короткого за­ мыкания. Регулировка элементов должна производиться по их токам ко­ роткого замыкания.

Ток в нагрузке, однако, отличается от суммарного тока короткого замыка­ ния. Это отличие тем меньше, чем меньше суммарная внутренняя прово­ димость по сравнению с проводи­ мостью нагрузки.

Для устранения влияния отклоне­ ния тока в нагрузке от расчетного зна­ ния принимаются следующие меры, аналогичные указанным в § 3.5:

1)уменьшение внутренней проводимости схемы по сравнению

спроводимостью нагрузки, что приводит, однако, к увеличению

потребления схемы и ее габаритов; 2) учет влияния нагрузки соответственным изменением токов

короткого замыкания элементов и (если это необходимо) введение дополнительного регулируемого элемента.

55

§ 3.7 Аппараты, входящие в схемы линейных преобразований

Как видно из рассмотрения устройств, преобразующих входные токи и напряжения в выходные, для такого преобразова­ ния применяются следующие аппараты:

1) сопротивления, регулируемые по величине и углу; 2) потен­ циометры; 3) трансформаторы и автотрансформаторы напряже­ ния; 4) трансформаторы тока; 5) трансреакторы; 6) фазоповорот­ ные схемы для напряжения и тока. В дальнейшем рассматривается каждый из указанных элементов.

Следует иметь в виду, что активные сопротивления, в том чис­ ле регулируемые, и емкости выпускаются промышленностью в го­ товом виде. Индуктивные сопротивления, трансформаторы, авто­ трансформаторы и трансреакторы требуют, как правило, индивиду­ ального изготовления. Предпочтительнее, естественно, применение готовых изделий. Кроме того, если можно заменить индуктивность -емкостью, следует учитывать дополнительные преимущества емко­ сти: большую линейность и меньшие активные потери.

Активные сопротивления характеризуются значением сопротив­ ления (ом) и допустимой мощностью (вт) ; конденсаторы — зна­ чением емкости (ф), допустимым напряжением (в) и активной утечкой (1/ом-ф); индуктивные катушки — значением индуктивно­ сти (гн), допустимой реактивной мощностью РХ (вар) и постоян­ ной времени L/R (сек) или добротностью соL/R для заданной ча­ стоты.

Магнитные сердечники характеризуются зависимостью индук­ ции от напряженности магнитного поля и удельных активных по­ терь от индукции. Кроме того, все эти элементы имеют определен­ ную зависимость указанных параметров от температуры и частоты. Габариты элементов в основном определяются их мощностью, а для индуктивностей также добротностью.

Наиболее желательным регулируемым элементом является активное сопротивление, которое при весьма простой конструкции обеспечивает высокую плавность регулировки.

§3.8 Сопротивления, регулируемые по величине

иуглу

Сопротивления, регулируемые по величине и углу, про­ ще всего иметь в виде последовательно или параллельно соединен­ ных активного и индуктивного или активного и емкостного элемен­ тов. При этом должны регулироваться как активный, так и инду­ ктивный или емкостный элементы. Однако регулируемые емкостные элементы выпускаются лишь в виде воздушных конден­ саторов и имеют очень малые емкости. В большинстве случаев они не могут обеспечить необходимый диапазон регулировки.

56

Индуктивные сопротивления могут регулироваться изменением числа витков или воздушного зазора в сердечнике. Изменение зазора конструктивно сложно для сердечников, набираемых иэ стандартных пластин стали. Изменение числа витков не всегда обеспечивает необходимую плавность, хотя иногда и применяется.

Как уже указывалось, наиболее желательным элементом регу­ лировки является активное сопротивление. На рис. 3.11 показана

индуктивное или активно-емкостное сопро­ тивление

схема сопротивления, регулируемого по величине и углу, выпол­ ненного при помощи двух регулируемых активных сопротивлений и постоянного (нерегулируемого) реактивного сопротивления.

Эквивалентное сопротивление схемы рис. 3.11

значение реактивной слагающей ZaKBt а затем регулировкой сопро­ тивления R 1 — необходимое значение активной слагающей.

Область в комплексной плоскости возможных значений сопро­

0^/?г^-/?2макс изображается площадью (рис. 3.12), ограниченной двумя эквидистантными дугами окружностей, осью абсцисс и па­ раллельной ей прямой. Размеры отдельных элементов фигуры показаны на рисунке.

Левая полуокружность характеризует изменение Z3KBпри R 1=0». при этом:

5T