книги из ГПНТБ / Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие

Однако в ряде случаев один из коэффициентов k в (4.38) или (4.39) равен нулю. Наиболее часто применяются фильтры тока с

k'o = 0 или £2 = 0 [см. (4.39)].

Фильтр с ko = 0 легко может быть получен из фильтра об­ ратной последовательности нарушением его регулировки. Всякое нарушение регулировки (изменение соотношения сопротивлений элементов) фильтра обратной последовательности приводит к по­ явлению на выходе фильтра составляющей, пропорциональной прямой последовательности величин на входе. Чем больше откло-

нение от регулировки фильтра обратной последовательности, тем больше эта составляющая. При этом для выполнения условия

k'o = 0 должна быть сохранена компенсация нулевой последова­ тельности. Напротив, для получения на выходе составляющей, про­ порциональной нулевой последовательности величин на входе, сле­ дует нарушить компенсацию нулевой последовательности.

Рассмотрим в качестве примера фильтр (см. рис. 4.22, г), в ко­ тором нарушены соотношения, указанные в подрисуночной надпи­ си. Проще всего рассмотреть режим холостого хода фильтра. Напряжение на выходе, как легко видеть из схемы,

Если к фильтру подведена система токов прямой последователь­ ности, то, как видно из (4.42) и диаграммы рис. 4.27, напряжение на выходе

170

Если к фильтру подведена система токов обратной последова­ тельности, то, как видно из (4.42) и диаграммы рис. 4.28, напря­ жение на выходе

ные значения k. Для получения заданного k, как следует из (4.48),

171

Г Л А В А П Я Т А Я

ВЫПРЯМЛЕНИЕ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МОЩНОСТИ И ЧАСТОТЫ. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ. НЕ­ ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

§ 5.1. Линейное преобразование синусоидального напряжения и тока в постоянные (выпрямленные) напряжение и ток

Для преобразования синусоидальных напряжений и то­ ка в постоянные (выпрямленные) применяются вентили. В цепях управления, в том числе в устройствах релейной защиты и автома­ тизации энергосистем, применяются полупроводниковые венти­ ли — купроксные, селеновые, германиевые и кремниевые. Отдель­ ный полупроводниковый д и о д может выполнять функции вен­ тиля для преобразования небольшой мощности, или путем после­ довательного и параллельного соеди­ нения таких диодов могут составлять­ ся более мощные вентили.

В каталогах и справочниках дают­ ся максимальный длительно допусти­ мый прямой ток / пр.дЛ, максимальная амплитуда прямого тока / пр.макс и амплитуда обратного напряжения ^обр.доп. Кроме того, дается значение прямого тока при прямом напряжении

(7пр= 1 в. Все эти величины зависят также от температуры.

Для увеличения обратного напряжения диоды можно включать последовательно. Однако следует учитывать, что обратные сопро­ тивления отдельных экземпляров диодов могут резко отличаться (в 20 раз). Кроме того, для разных экземпляров обратные сопро­ тивления различно изменяются с изменением температуры. Поэто­ му распределение обратного напряжения между последовательно включенными диодами происходит неравномерно и меняется с из­ менением температуры. Практически почти все обратное напряже­ ние может упасть на один диод. Поэтому при последовательном включении диодов их необходимо шунтировать сопротивлениями, обеспечивающими достаточно равномерное распределение напря­ жения между диодами (рис. 5.1).

Включение шунтирующих сопротивлений усложняет вентиль и ухудшает его выпрямляющие свойства (увеличивается обратный ток).

Для увеличения прямого тока диоды можно включать парал­ лельно. Однако и распределение прямого тока между диодами тоже происходит неравномерно ввиду большого колебания прямого

173

сопротивления для различных экземпляров диодов и различной зависимости этого сопротивления от температуры. Кроме того, если сопротивление какого-либо из параллельно включенных диодов меньше других, то ток через этот диод возрастает, что при­ водит к дальнейшему уменьшению сопротивления и нарастанию тока. Таким образом, процесс развивается лавинообразно и может привести к повреждению диода.

Поэтому при параллельном включении диодов последовательно с ним необходимо включать добавочные активные или индуктивные

прямого тока

сопротивления, обеспечивающие достаточно равномерное распре­ деление тока между диодами (рис. 5.2). Включение последователь­ ных сопротивлений также усложняет вентиль и ухудшает его свой­ ства (увеличивает прямое сопротивление).

Вустройствах релейной защиты и автоматизации энергосистем

сцелью упрощения вентилей и улучшения их свойств стремятся использовать единичные диоды и избегают их последовательного

или параллельного включения.

Вентиль представляет собой нелинейный элемент электрической цепи, т. е. элемент, имеющий различное сопротивление в зависи­ мости от значения и направления проходящего по нему тока. Ха­ рактер зависимости R = f(i) показан на рис. 5.3. Достаточно прос­ тые аналитические выражения, точно отображающие эту зависи­ мость, отсутствуют, поэтому точный расчет электрических цепей с вентилями можно произвести лишь графически и только для про­ стейших схем. На ЭЦВМ расчет можно производить для весьма сложных схем.

Графические расчеты и расчеты на ЭЦВМ можно производить лишь для конкретных исходных данных. Эти расчеты не отражают аналитической зависимости токов, напряжений или мощностей от тех или иных параметров схемы. Поэтому выбор оптимальных схем можно производить таким методом лишь на основе огромного количества конкретных расчетов, что практически может быть реально осуществлено лишь при пользовании очетной машиной.

174

С другой стороны, выбор оптимальных схем и решение многих других вопросов не требуют большой точности. Наиболее важно установить характер взаимной зависимости величин. Уточнение полученных данных, если это требуется, лепко может быть произ­ ведено для узкого диапазона изменений величин эксперименталь­

ным путем или графическим расчетом.

При определении аналитическим способом характера взаимной зависимости величин нет необходимости пользоваться точными характеристиками вентилей. Они могут быть приняты со значи­ тельными приближениями. В литературе [Л .19] имеется ряд пред­ ложений по приближенному аналитическому выражению характе­ ристик вентилей.

Наиболее простая из предложенных приближенных характе­ ристик соответствует так называемому и д е а л ь н о м у в е н т и - л ю. Под идеальным понимается такой вентиль, у которого сопро­ тивление в прямом направлении равно нулю и в обратном — бес­ конечности. На рис. 5.3 для сравнения даны характеристики идеального и реального вентилей.

Необходимо отметить, что при выводе общих соотношений и определении характера взаимной зависимости величин замена в расчетах реальных вентилей идеальными часто дает вполне удовле­ творительные по точности результаты. В то же время эти расчеты остаются достаточно сложными даже для относительно простых схем.

Для расчета схем с идеальными вентилями можно рекомендо­ вать следующее:

1.Необходимо задаться режимом каждого из вентилей схемы, т. е. принять, какие из вентилей открыты (сопротивление их равно нулю) и какие закрыты (сопротивление их равно бесконечности).

2.Определить токи и напряжения на элементах схемы.

3.Если через все вентили, которые приняты открытыми, про­ ходит ток в прямом направлении, а на всех вентилях, которые при­

предположение является правильным и расчет может считаться законченным.

Если для какого-либо вентиля ток или напряжение оказались соответствующими его направлению (осуществился случай 3 для этого вентиля), то отвергается состояние, при котором данный вентиль изменяет режим (с открытого на закрытый или наоборот),

авсе остальные остаются в принятом режиме.

4.Если хотя бы через один вентиль, который был принят открытым, так согласно расчету проходит в обратном направлении или хотя бы на одном вентиле, который был принят закрытым, имеется согласно расчету прямое напряжение, стремящееся вы­ звать ток в прямом направлении, то сделанное предположение яв­ ляется неправильным. В этом случае следует принять другой

175

режим работы вентилей и весь расчет повторить в указанном выше порядке.

Так, допустим, что имеется четыре вентиля и проверяется со­ стояние, при котором первые два открыты, а вторые два закрыты. Определение тока в первом вентиле при этом состоянии показало, что ток проходит в прямом направлении. Это значит, что отвергает­ ся состояние, при котором первый вентиль закрыт, а остальные имеют принятый режим (второй открыт, третий и четвертый закрыты). Проверка тока во втором вентиле показала, что ток проходит в обратном направлении. Это значит, что отвергается предположенное состояние.

Пример 5.1. В схеме рис. 5.4 найти зависимость тока ii от напряжения ui

Условие правильности сделанного предположения заключается в том, чтобы ток через вентиль проходил в прямом направлении, т. е. ток iz был положи­

телен:

. _ — uiRg Н~ ца (Ri + Ro) ^ q R1R2 Н- RiRo 4" R2R0

откуда

il=u1l(R1-\-R0).

Следует отметить, что такой метод расчета, достаточно простой при одном вентиле, быстро усложняется с увеличением числа вен­ тилей. Число предположений, равное двум при одном вентиле, превращается в 2" при п вентилях. Так, при четырех вентилях в наиболее неблагоприятном случае может понадобиться проверка 16 предположений.

176

Можно доказать, что для определенных заданных внешних условий правильным является только одно из возможных предпо­ ложений, т. е. схема с идеальными вентилями и линейными элемен­ тами всегда имеет только одно устойчивое состояние.

§ 5.2. Применяемые схемы выпрямления

На рис. 5,5, а и б изображены схемы однополупериодного выпрямления. Обе приведенные схемы характерны тем, что выпрямленный ток в цепи нагрузки (если сопротивление нагрузки

полупериод ток в нагрузке равен нулю (в схеме а он прерывается вентилем, включенным последовательно с нагрузкой, в схеме б — шунтируется вентилем, включенным параллельно нагрузке).

жен протекать в обратном направлении.

Сопротивление Re в схеме рис. 5.5, б необходимо при включении ее в цепь напряжения и служит для увеличения общего сопротивле­ ния схемы выпрямления, а следовательно, для уменьшения тока в ней, а также прямого тока в вентиле. При отсутствии этого сопро­ тивления (Л?б = 0) сопротивление схемы выпрямления обращается при идеальном вентиле в нуль в режиме, когда ток в нагрузке от­ сутствует.

177

Схемы однополупериодного выпрямления применяются сравни­ тельно редко, так как требуют сильного сглаживания, и поэтому детально не рассматриваются. На рис. 5.7, а и б приведены наибо­ лее употребительные схемы двухполупериодного выпрямления.

Схема б содержит два вентиля, а не четыре, как схема а, что в некоторых случаях приводит к экономии диодов. Необходимо, одна­ ко, отметить, что эти вентили должны выбираться на обратное на-

Рис. ч5.7. Схемы двухполупериодного выпрямления:

о—с четырьмя вентилями; б—с двумя вентилями и трансформа­ тором

жениях. Схема б имеет тот недоста­ ток, что она требует установки трансформатора на входе с выве­ денной средней точкой.

Изменения токов iiuirp в нагрузках и напряжений во времени в схемах а и б (рис. 5.7) даны на рис. 5.8. Как следует из рис. 5.8, выпрямленные токи и напряжения не постоянны. Эти величины со-

178

держат постоянную составляющую (среднее значение) и гармо­ ники, из которых основная имеет частоту 100 гц. Обычно перемен­ ные составляющие в схемах релейной защиты нежелательны, так как они вызывают вибрацию реле, включенных на выпрямленные токи.

L Z нагл

Для уменьшения переменной составляющей можно рекомендо­

вать следующие меры:

1) включение последовательно с нагрузкой индуктивности, представляющей собой большое сопротивление для переменной составляющей;

2) включение параллельно нагрузке емкости, представляющей собой малое сопротивление для переменной составляющей;

3) включение параллельно нагрузке фильтра, пропускающего переменную составляющую 100 гц, имеющую наибольшую ампли­ туду;

4)включение последовательно с нагрузкой фильтра, задержи­ вающего переменную составляющую 100 гц\

5)расщепление выпрямленных токов или напряжений на сдви­

нутые по фазе, например на три тока или напряжения, сдвинутые на 120°; раздельное выпрямление каждого из этих токов и напря­ жений и их суммирование.

Осуществление сглаживания по пп. 1 и 2 показано на рис. 5.9

и 5.10.

Схема рис. 5.9 пригодна для источников напряжения, т. е. та­ ких, у которых внутреннее сопротивление мало по сравнению с сопротивлением нагрузки. При этом переменная слагающая напря­ жения источника, в основном, падает на индуктивности L. Для источников тока, у которых внутреннее сопротивление велико по сравнению с сопротивлением нагрузки, эта схема неэффективна, так как ток в нагрузке, равный току источника, практически не изменяется.

Напротив, схема рис. 5.10 пригодна для источников тока, так как переменная составляющая тока источника в основном ответв­ ляется через емкость. Для источников напряжения эта схема не­ эффективна, так как напряжение на нагрузке равно напряжению источника и практически не изменяется.

179