книги из ГПНТБ / Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие
.pdfНаходим сопротивления R't и Rm по (3.28) и (3.30): |
|
|
||||||||
|
|
|
R[ =po,|jV 1 |
= |
(1/56)28602-1,23- 1 0 -з = |
jgo 0лс, |
||||
|
|
|
Явн = р1^ |
1У = (1/56)28602-2,74.10-3 = |
400 |
ом. |
||||
Полученное значение RBfl удовлетворяет поставленному условию |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
/?вн < |
450 ом. |
|
|
|
Находим сопротивления намагничивания в условиях максимальной и мини |
||||||||||
мальной магнитной проницаемости по (3.35) |
|
|
|
|||||||
х |
цмакс |
_ 2я/Йв>2 |
|iMaKc = |
. 2я-50-2,58-10-«-28602 |
9 >2 .Щ-з = 5 9 200 ом. |
|||||
|
|
|
|
|
103-ю-» |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* hmhh= 2nfsu>2 |
рмвн = |
..■2,? : 50; 2’58: ?0' 4-28602 |
з ,45-ю -з =. 22200 ом. |
|||||||
|
м |
|
и |
|
|
103-10-* |
|
|
|
|
Отклонение от линейности по (3.21) и (3.41) |
|
|
|
|||||||
|
|
б = _ А |
И'макс |
Цмин |
180 |
. (9 ,2 - 3 ,4 5 ) 10-» |
||||
|
|
|
1 цмакс |
|
рмин |
59 200 |
|
3,45-10-» |
||
|
|
|
|
|
|
я 0,0051 или 0,5% . |
|
|
||
Потребление холостого хода по (3.37) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Snoxp = k2p |
|
= |
2 2 1 0 0 2 / 2 2 |
2 0 0 = 1 , 8 |
ва. |
||
Активные потери короткого замыкания по (3.54) |
|
|
||||||||
|
|
|
|
Р к = |
/2 д в(1 = 0,052-400= |
1 вт. |
|
|||
Активные потери холостого хода по (3.55) |
|
|
|
|||||||
|
|
Px x = P 0G0s/m = 2 , 1-7,8-103-2,58-10-4.103-10-3 = |
0 ,435 вт- |
|||||||
Каждая из секций вторичной обмотки для грубой и плавной регулировки |
||||||||||
содержит витков: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
а)гр = 0,2-2860 = |
572 витка, |
а>пл = 0,05-2860 = |
143 витка. |
|||||
§3.14. Особенности автотрансформатора
иего расчет
Особенность автотрансформатора заключается в нали чии одной обмотки; вторая обмотка является ее частью (рис. 3.27, 3.28). Общая обмотка обтекается разностью первичного и вторич
ного |
токов. Независимая часть большей обмотки (независимая |
||
обмотка) обтекается током этой обмотки. |
а в т о т р а н с ф о р м |
||
1. |
Рассмотрим сначала случай, |
когда |
|
т о р |
используется как п о в ы с и т е л ь |
н ы й |
(см. рис. 3.27). |
88
В этом случае первичная обмотка является общей, остальная часть вторичной обмотки — независимая обмотка — обтекается током нагрузки. Если сопротивление нагрузки неизменно, что обычно бывает в устройствах защиты и автоматики, то
/н ез = А .агр = k pU I R Harp |
( 3 . 6 0 ) |
и возрастает с увеличением коэффициента kp.
Рис. 3.27. |
Схема повыси- |
Рис. 3.28. Схема понизитель |
|
|
телыюго |
автотрансформато |
ного |
автотрансформатора |
|
ра напряжения: |
|
напряжения: |
|
|
У—общая обмотка; 2—независи |
1—общая обмотка; 2—независимая |
|
||
мая обмотка |
|
обмотка |
|
|
Первичный ток |
|
|
|
|
|
Л - kpkpIHarp = |
Мр^/Янатр, |
(3.61) |
|
а разность первичного и вторичного токов, протекающая по об щей (первичной) обмотке,
'общ = Л — 'нагр = *Р ( М р - l)U!Rwv |
(3.62) |
и также возрастает с увеличением kp.
Поэтому расчетным режимом является, в данном случае, мак
симальное |
значение kp= kp.максПри этом |
мощность нагрузки в |
||||
длительном |
режиме |
|
|
|
|
|
|
|
|
■^нагр — |
k<Pр.максuancU1-/ дл//RАнагh р* |
(3.63) |
|
Определяем сечения общей и независимой обмоток по проте |
||||||
кающим в них |
токам |
по выражениям, |
аналогичным |
(3.42) и |
||
(3.43). Затем определяем s0 i |
и s02 из (3.26) и (3.27) и таким об |
|||||
разом получаем |
общее необходимое сечение окна для |
размеще |
||||
ния общей и независимой обмоток. |
|
и исполь |
||||
Учитывая, что w0^ |
= W\, |
а wue3 — W2—wI —(kp—l)tc>i |
||||
зуя полученные |
выражения |
(3.60) и (3.61) для 7цез И |
/ общ» НЗ- |
|||
ХОДИМ
89
|
|
__ |
^р.макс (^р.макс — 1) U&nw i |
|
1 |
+ |
■ |
|
1O'- |
|
|
|
||||
|
|
|
Rmrp Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
*з.общ |
|
|
|
|
|
|||
Подставляя |
значение kp.uaKCUajl/Raarp — SHarp/(kpMaKCUK„) |
из (3.63), |
по |
|||||||||||||
лучим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s„ = |
( 1 ~~ 1 /^р.макс) ^нагр ^! |
|
|
+ |
кз.общ |
10—6 |
|
(3.64) |
|||||||
где |
|
|
|
УдлД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
k k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
--- |
*цЛр.макс |
|
|
|
|
|
|
|
(3.65) |
|||
|
|
|
|
|
Ь |
_ | |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
""р.макс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выражение (3.64) отличается от (3.44) лишь изменением ин |
||||||||||||||||
дексов коэффициентов заполнения, заменой |
kй на] kц |
и |
мощно |
|||||||||||||
сти нагрузки |
SHarp на уменьшенную *^тип |
0 |
1 /&р.макс) *5нагр‘ |
|||||||||||||
|
|
|
|
Последняя |
|
называется |
типовой мощно |
|||||||||
|
|
|
|
стью |
повысительного |
автотрансформато |
||||||||||
|
|
|
|
ра и должна |
использоваться |
в расчете |
||||||||||
|
|
|
|
вместо мощности нагрузки S Harp, |
которая |
|||||||||||
|
|
|
|
называется проходной. |
|
|
|
повыси |
||||||||
|
|
|
|
|
Внутреннее |
сопротивление |
|
|||||||||
|
|
|
|
тельного |
|
автотрансформатора |
опреде |
|||||||||
|
|
|
|
ляется замером |
со |
стороны вторичной |
||||||||||
|
|
|
|
обмотки |
при |
закороченной |
первичной |
|||||||||
|
|
|
|
(рис. 3.29). Схема не отличается от схе |
||||||||||||
Рис. |
3.29. |
Определе |
мы |
|
замера |
внутреннего |
сопротивления |
|||||||||
ние |
внутреннего со |
трансформатора |
с той |
лишь |
разницей, |
|||||||||||
противления |
повыси |
что |
|
роль |
вторичной |
обмотки |
выполняет |
|||||||||
тельного |
автотранс |
|
||||||||||||||
форматора |
напряже |
независимая и сопротивление закорочен |
||||||||||||||
|
ния |
|
ной первичной |
(общей) |
обмотки должно |
|||||||||||
|
|
|
|
приводиться соответственно к числу вит |
||||||||||||
ков независимой обмотки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
* Вн = R -нез |
~Ь Яобщ (^ н ез/^ о б щ )- |
|
|
|
(3.66) |
||||||||
2. |
Теперь рассмотрим случай, |
когда |
а в т о т р а н с ф о р м а т о р |
|||||||||||||
используется, |
как |
п о н и з и т е л ь н ы й |
(см. рис. 3.28). |
Этот |
||||||||||||
случай более сложный из-за того, что одни и те же витки обмот ки могут попадать как в общую, так и в независимую часть в за висимости от регулировки, т. е. от значения коэффициента kp.
Ток нагрузки и первичный ток по-прежнему определяются вы
ражениями (3.60) и (3.61). |
Однако в данном случае |
ток незави |
симой обмотки — это первичный ток: |
|
|
^нез = |
Л. = ^м^Р^У^нагр> |
(3 .6 7 ) |
а ток общей обмотки равен разности тока нагрузки и первичного тока:
90
А л д = A arp — Л = M 1 — V В Д и г р - |
(3 ' 6 8 > |
Здесь первичный ток подставлен без коэффициента £ц, что увели
чивает расчетное значение / 0бщ и создает некоторый |
запас. |
Ток |
независимой обмотки возрастает с увеличением k p . |
Однако |
при |
этом уменьшается число витков, попадающих в независимую об мотку Долез. Если бы регулировка k p была непрерывной, как пока
зано на рис. 3.28, то максималь |
|
|
|
|
|||||||||||
ный ток в данном витке зависел |
Шнагр/и |
|
|
||||||||||||
бы от положения точки ответвле |
|
|
|||||||||||||
ния |
по выражению |
(3.67). |
Эта |
|
|
|
|
||||||||
зависимость (ток умножен на ко |
|
|
|
|
|||||||||||
эффициент R n a r p / U , не зависящий |
|
|
|
|
|||||||||||
от |
k p ) |
показана |
на |
рис. |
3.30 |
|
|
|
|
||||||
(кривой |
|
/). |
|
Сечение |
|
провода |
|
|
|
|
|||||
должно |
|
удовлетворять |
|
условию |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
®нез ^ Ачакс^■ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Часть |
обмотки, |
расположенная |
|
|
|
|
|||||||||
ниже точки ответвления, являет |
|
|
|
|
|||||||||||
ся общей |
и обтекается током / 0бщ |
|
|
|
|
||||||||||
по выражению |
(3.68). |
Этот |
ток |
|
|
|
|
||||||||
максимален |
при |
£р= 0,5 |
и равен |
|
|
|
|
||||||||
П р и ЭТОМ |
/общ.макс= 0,25 |
U / R uaгр. |
|
|
|
|
|||||||||
При увеличении или уменьшении |
Рис. |
3.30. |
Зависимость |
токов |
|||||||||||
k p |
ток /общ |
уменьшается, стано |
|||||||||||||
вясь |
равным |
нулю при &р= 0 и |
(умноженных на постоянную ве |
||||||||||||
личину |
Rn&rplU) в обмотках по |
||||||||||||||
k p — l . |
|
Зависимость |
этого |
тока |
низительного |
автотрансформатора |
|||||||||
(умноженного на тот же коэффи |
напряжения |
от коэффициента kp: |
|||||||||||||
циент |
/?нагр/£/) |
от положения |
/ —ток в независимой обмотке; |
2—ток в |
|||||||||||
|
общей обмотке |
|
|||||||||||||
точки |
ответвления |
показана на |
|
|
|
|
|||||||||
рис. 3.30 кривой 2 . Как видно из рисунка, почти вся нижняя половина обмотки, соответствующая
1/(&ц+1), может обтекаться током /общ.макс ПО ВЫраЖСНИЮ (3.68), который является для нее определяющим, так как он боль
ше, |
чем ток |
/ нез, которым может |
обтекаться эта |
часть обмотки, |
|
если |
точка |
ответвления окажется |
ниже середины |
(на рис. 3.28) |
|
и левее (на рис. З.ЗС). |
Для верхней же части обмотки определяю |
||||
щим является ток /нез, |
который больше, чем ток / 0бщ.макс и увели |
||||
чивается по мере приближения точки ответвления к верхнему краю обмотки.
Таким образом, сечение почти всей нижней половины обмотки (см. рис. 3.28) должно выбираться по току /0бщ. макс (в действи тельности ток /общ. макс при &р= 1/(kp. + 1) незначительно меньше), а верхней — по току 1 нез■ Сечение верхней половины обмотки мо жет быть ступенчатым и возрастать по мере приближения к верх нему краю или быть одинаковым и .выбираться по максималь ному значению /,,ез. макс= £цU I /?нагр—k p S lI3rp l U .
91
Определяя значение s0 для последнего случая, аналогично дому, как это было сделано для повысительного автотрансформа
тора, находим |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
„ |
£нагрт 1 |
( |
0'25 |
, |
УУмакс \ ,q—6. |
|
|
|
|
|
° |
( ^ + 1 ) ^ д л А |
I |
*з.обЩ |
' |
*з.нез ) |
’ |
|
|
SS„ |
= |
|
^макс^нагр |
|
|
0,25 |
klk2 |
101—6 |
(3.69) |
|
4 .4 4 |
|
|
|
д р.макс |
||||||
|
|
(k |
1)/^дл^максА ^з.общ |
|
|
|||||
ГДе <SHarp |
|
^дл/^нагр- |
поскольку выводы делаются по всей обмот |
|||||||
Здесь учтено, |
что, |
|||||||||
ке, коэффициент заполнения для нее может быть принят одина ковым. При выполнении сечения ступенча тым значение ss0 в выражении (3.69) мо жет быть несколько уменьшено.
Внутреннее сопротивление понизитель ного автотрансформатора определяется по схеме рис. 3.31. В общем случае выражение для внутреннего сопротивления получается несколько усложненным. Однако если счи тать сопротивления независимой и общей частей обмотки пропорциональными числу их витков, то ток распределяется в них об ратно пропорционально сопротивлениям, как в обычных параллельных ветвях, и со противление
*■* ЯнезRo6w,/(Rнез + Добщ)-. (3-70)
Очевидно, максимального значения /?„н достигает при /?нез=-^общ, так как их суммарное сопротивление Raea+ R o m ^R i остается при регулировке kp неизменным (сопротивление первичной обмотки). При этом
^вн.макс = R l/4 . |
(3.71) |
Следует отметить, что определение потерь |
короткого замыкания |
в понижающем автотрансформаторе усложняется. Максимальное зна чение внутреннего сопротивления ^ ви достигается при некотором зна чении kp —k p’< 1. С ростом kp уменьшается RBH, но растет вторич ный ток / 2 = kpUMIRuarp. Поэтому потери короткого замыкания Рк =
=l\RaH достигают максимума при значении kp, где kp< .kp<.\ ■ Автотрансформатор имеет следующие преимущества перед
трансформатором:
1) трансформатор имеет две обмотки; автотрансформатор — одну, вторая обмотка является ее частью;
2) по многовитковой обмотке трансформатора протекает меньший из токов (первичного и вторичного), по маловитковой•—
92
больший; в автотрансформ аторе по независимой обмотке проте
кает меньший ток, |
по общей — разность между |
большим |
и мень |
|
шим токами: ни по какой |
части обмотки не протекает больший |
|||
ток. |
|
|
|
|
Благодаря указанны м |
преимущ ествам арифм етическая сумма |
|||
м агнитодвиж ущ их |
сил в |
автотрансформаторе |
меньше, |
чем в |
трансформаторе. Поэтом у |
он может быть выполнен меньших га |
|||
баритов или при тех же габ ар и тах могут быть увеличены сечения
проводов. Соответственно ум еньш аю тся отклонения |
от линейно |
|
сти, внутреннее сопротивление и потери; |
|
|
3) |
внутреннее сопротивление трансформ атора |
склады вается из |
приведенного сопротивления первичной обмотки и сопротивления
вторичной; внутреннее |
сопротивление автотрансформ атора мень |
|||||||||||
ше (обычно значительно меньше). . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В" силу приведенных преимущ еств применение |
автотрансф ор |
|||||||||||
матора предпочтительнее |
|
во |
всех |
случаях, |
когда |
не |
требуется |
|||||
изоляция первичных и вторичных цепей. |
|
|
|
|
|
|||||||
Пример 3.6. Рассчитать автотрансформатор по данным примера 3.4, но с |
||||||||||||
регулировкой значения kv от 1 до 2 . |
|
решения примера |
3.4 |
остаются без |
||||||||
Р е ш е н и е . Первые четыре |
пункта |
|||||||||||
изменения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Определяются токи в общей и независимой обмотках' |
|
|
|
|||||||||
/нез ^ ^2= 0,05 q , /общ — /^ — /g = 0,11— 0,05 ~ 0,06 п . |
|
|||||||||||
6 . Определяются сечения и диаметры |
проводов |
общей |
и |
независимой |
||||||||
обмоток: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1нез |
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
s n p .H e s |
|
|
д |
~ |
|
• — 0 , 0 2 мм*; |
|
|
|
|||
V i |
|
2,5 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
/ |
4 |
|
= 0,16 мм; |
|
|||||
|
|
5пр.нез ~ |
|
|
— |
0 . 0 2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
snp.o6 m |
|
^общ |
|
0,06 |
|
0,024 |
м м 2; |
|
|
|
||
|
д |
~ |
|
- = |
|
|
|
|||||
Vi |
|
2,5 |
|
|
|
|
|
|
||||
snp.o6 m = |
/ |
— |
0,024 |
-0 ,1 7 5 |
мм |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
Выбираем провода ПЭ-0,16 и ПЭ-0,18. При этом |
|
|
|
|
||||||||
snp.o6m = |
^ ^пр.общ = |
^ |
0,18 2 = 0,0255 мм-. |
|
|
|||||||
Коэффициенты заполнения для принятых проводов по рис. 3.21:
*з.нез = 0-46; *з.о6щ=°.48-
Поскольку выводы делаются только в независимой части обмотки (kp >1) , то
*э.нез = ° . 8 - 0,46 = 0,37.
93
а с запасом:
Лз.нез = 0 ' 95 • ° ' 37 = ° ’35; *э.общ = ° - 9 5 '0 ,4 8 = |
0,455. |
|
7. Определяется типовая мощность автотрансформатора |
(расчетным являет |
|
ся максимальное значение kv) |
|
|
5 т и п = |
( 1 —l / A p )*SHa r p — ( 1 — 1/2) 1 0 = 5 ва. |
|
8 . По (3.46) находится |
произведение |
|
|
|
|
|
иы |
|
|
|
|
|
|
1 |
10-в = |
||
|
S„S : |
|
|
|
|
|
|
|
+ ■ |
|||||
|
|
4,44 ■/{7дЛВ максД |
у '‘з.общ |
|
|
|
|
|||||||
|
|
100 • 5 |
( |
1 |
'I |
■+ |
— Ц г Л 1 0 'в = 4,07 • 10-* м«. |
|||||||
|
4,44 • 50 • 100 • |
|
||||||||||||
|
1,22 • 2,5 V |
0,455 |
|
|
0,35 ) |
|
|
|
||||||
Коэффициент к^ определяется по (3.65): |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
k^kp - |
1 |
|
, 1 - 2 |
1 |
= |
|
|
|
, |
1общ |
|
0,06 |
|
^ |
р — |
- |
|
2 |
1 |
1 , 2 |
или k„ = |
|
|
= 1, 2. |
||||
|
|
|
|
|
** |
I нез |
|
0,05 |
||||||
*п-1 |
(штамп с |
широким окном) находится соответствующий |
||||||||||||
9. По табл. |
3.1 |
|||||||||||||
стандартный размер пластин Ш-12. Для этой пластины: |
|
|
|
|||||||||||
dx = 12 • 10_3 м, |
Ь0 = 12 • 1в~3 л*; h a = |
30 • 10'3л ; 1М = |
103 • 10~3 .и; |
|||||||||||
|
|
|
|
|
se = |
3,6 • 10-«ж2. |
|
|
|
|
||||
10. |
Определяется |
сечение сердечника |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
sns |
4,07 • |
10-е |
= |
1,13- 1 0 -* л 2. |
|
|
||||
|
|
|
|
s„ |
,3,6 • 10-* |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
11. |
Толщина пакета |
находится из (3.48): |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
s |
1,13 • |
10-« |
|
= |
10,45 • 10- |
3 м. |
|
|
|||
|
|
|
M i |
0,9 • |
12 • 10_ 3 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
12. |
Числа витков обмоток определяются из (3.38) и (3.17): |
|
|
|||||||||||
|
_____________ U макс_______________________ ЮР_____________ |
= |
3280 витков; |
|||||||||||
Г со б щ -и т - |
4 , 4 4 |
./B Mai(cs |
[4, 4 4 • 50 • |
1 ,2 2 - |
1,13- |
1 0 - 4 |
|
|
||||||
ш2 - |
kpW1= 2 • 3280 = 6560 витков; шнез = |
w2— ш0бщ = |
3280 витков. |
|||||||||||
13. Находим площадь и ширину окна, занимаемые каждой обмоткой: |
||||||||||||||
|
|
w,незхпр.нез |
10- » = |
|
3280 -0,02 |
10-“ = 0,177- |
IQ" 3 м2; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,37 |
|
|
|
|
|
||
|
|
, |
|
__ 3о.нез _ |
0,177- 1 0 |
|
3 _ |
|
|
|
|
|||
|
|
^о.нез |
Ло |
- |
3 0 . ,0 - 3 |
|
- 5 - 9 - 1 0 |
|
|
|
||||
|
|
шобщ*пр общ |
|
|
3280 • 0,0255 |
1 0 - 8 = |
0,175 - |
1 0 ~ 3 ж2; |
||||||
|
“о.общ ’ |
|
|
пр.оощ |
10_в = ;----------------- |
|||||||||
|
|
з.общ |
|
|
0,48 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
*о.обЩ |
0,175 • IQ’ 3 |
|
|
|
|
|||||
|
|
^о.общ |
|
|
|
|
= |
5,8 • IQ* 3 М' |
|
|||||
|
|
|
|
|
30 • |
IQ’ |
3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
94
Общая ширина окна, занимаемая обмотками,
Ьо = &о .н е з + &о.общ = 5 ’9 ' 10-*+ 5 ,8 . 10 -3 = 1 1 ,7 . 10-3 Ж.
Запас 0,3 мм.
14. Для уменьшения сопротивления первичной (общей) обмотки располагаем ее ближе к внутрен нему сердечнику, одновременно облегчая этим вы полнение выводов из независимой части обмотки.
Определяем средние |
длины |
витков |
обмоток |
||||
по (3.52) и (3.53): |
|
|
|
|
|
|
|
*ср.общ = 2 (dj + |
а) + |
л Ь ообщ |
= [ 2 ( 1 2 |
+ |
|||
+ |
10,45) + я -5,8) 1 0 -3 = 6 3 ,2 - 1 0 - 3 |
м. |
|||||
|
^ср.нез — 2 ( + |
+ а) + я |
(2Ь0 0бщ + |
|
|
||
|
+ Ьо.нез) = |
Г2 (12 + |
10,45) + |
|
|
||
+ |
я (2 • 5 ,8 + 5,9)] |
10-3 = |
99,9 • Ю' |
3 |
м . |
||
Na |
|
|
|
—Л^общ—,- |
ср.общ |
10-3 = |
|
h |
с |
|
|
Лз.общ о.общ |
|||
63,2 • Ю-з |
10- 6 = 0,75-10-з м/мм2; |
||
0,48 ■0,175 • Ю-з |
|||
|
|
||
Iср.нез |
10-* = |
||
Л^нез — ь |
с |
||
^з.нез |
°о.нез |
|
|
99,9 ■Ю-з]
10-“ = 1,53. Ю-з MjMM2 #
0,37 - 0,177 • IQ' 3
Рис. 3.32. Схема обмоток к
Определяем сопротивление обмоток независимой примеру 3.6 и первичной (общей):
Янез = ра&з^нез = + + |
32802 -1,53-10-3 = |
294 ом; |
|||
|
00 |
|
|
|
|
Ri - Я0б1д=ра^бщА/общ = - j r |
32802 • 0,75 • 10-* = |
144 ом. |
|||
|
DO |
|
|
|
|
Сопротивление первичной обмотки, приведенное ко вторичной, |
|||||
R[ = рЦЯобщ = |
~ ^ г 65602 • 0,75 • Ю-з = |
576 ом. |
|||
|
56 |
|
|
|
|
16. Составляем схему обмоток с разбивкой на секции (рис. 3.32). |
|||||
Так как в данном случае автотрансформатор работает |
как повысительный, |
||||
то его внутреннее сопротивление определяется по выражению |
(3 .6 6 ): |
||||
|
О) |
|
|
|
|
7?вн = ^?нез ^общ, |
о |
~ |
294 *4" 144 ~ |
= 438 ом, |
|
|
wобщ |
|
3280s |
|
|
|
|
|
|
|
|
95
|
|
17. |
Определяются |
значения |
X |
кс и -Хр,мин |
по (3.35): |
||||||
|
|
|
|
— |
. |
|
2л • 53 • |
1,1310- 4 656Э2. |
|||||
|
|
1 дмакс |
Н-макс— |
|
1Г1о irv-a |
|
9 ,2 - 10 3— 137000 ом\ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
103 ■10~ 3 |
|
|
||||
|
X |
|
|
2nfstaq |
|
2я • 53 • |
1,13- |
IQ- 4 . 65633 |
3,45 • 10- 3 = 50 000 ом. . |
||||
|
цмич |
|
|
1ы |
'РМИН- |
|
ю з . ю-з |
|
|||||
|
|
|
|
>-»**» |
|
|
|
||||||
|
|
18. Определяется нелинейность по (3.21) и (3.41) |
|
||||||||||
6 |
= |
*1 |
|
. Рмакс |
Рмин |
576 |
|
<9,2— 3,45) IQ" 3 |
|||||
■''цмакс |
|
14мин |
137000 |
3,45 • |
— 0,007 или 0,7% . |
||||||||
|
|
|
1 0 - 3 |
||||||||||
|
|
19. |
Определяется |
потребление холостого хода по |
(3.32) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2- |
•1002 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*5потр — |
х |
'—' |
- - — |
— 0 ,8 в а . |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
дмин |
|
53 000 |
|
|
|
|
|
20. |
По (3.54) находятся активные потери короткого замыкания |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
PK= /2 tfBH= |
0,052 ■438 = |
1 , 1 |
ет. |
|||
21. Значение Р0 не изменяется; по (3.55) находим активные потери холостого
хода
Рхх = P 0G0slM= 2,1 • 7,8 • IQ3 • 1,13 • ю - 4 . юз . 10-8 = 0,19 вт.
'Из данного примера следует, что применение автотрансформатора вместо
трансформатора (см. пример 3.4) дало возможность сократить объем аппарата в 1,93 раза, уменьшить внутреннее сопротивление в 1,28 раза, а также умень шить потребление и активные потери. Отклонение от линейности при этом несколько возросло.
§3.15. Расчет промежуточного трансформатора тока,
предназначенного для создания вторичного тока
Промежуточные трансформаторы тока применяются: а) для создания вторичных токов, пропорциональных первичным токам, или б) для создания вторичных напряжений, пропорцио нальных первичным токам.
Расчет промежуточного трансформатора тока, предназначен ного для создания вторичных напряжений, имеет некоторые осо бенности, рассматриваемые в § 3.16. Расчет промежуточного транс форматора тока имеет много общего с рассмотренным выше рас четом промежуточного трансформатора напряжения.
Различие в исходных данных для расчета трансформатора то ка и трансформатора напряжения заключается в том, что при расчете трансформатора тока задается диапазон изменения токов (а не напряжений) на входе от / мин до / макс, а также длительный ток /дл. Все остальные исходные данные остаются без изменения.
96
Внутреннее сопротивление промежуточных трансформаторов тока существенно отличается от внутреннего сопротивления промежу точного трансформатора напряжения как по способу определения и характеру, так и по предъявляемым к нему требованиям. Для
элементов с |
напряжением на |
входе |
внутреннее сопротивление |
|||||
определяется |
замером |
со сто |
|
|
||||
роны |
вторичных |
зажимов при |
тШ |
R>.R У?! |
||||
исключенном |
входном |
напря |
||||||
|
|
|||||||
жении, |
т. е. |
при закороченных |
|
' l |
||||
первичных зажимах. Для эле |
|
|||||||
|
£ |
|||||||
ментов с током на входе внут |
|
|||||||
реннее |
сопротивление опреде |
|
X |
|||||
ляется |
при |
исключенном токе |
|
|
||||
на входе, т. |
е. при разомкну |
Рис. 3.33. Эквивалентная схема транс |
||||||
тых |
первичных |
зажимах (см. |
||||||
форматора тока в режиме короткого |
||||||||
§ 3.5). |
|
|
|
|
|
замыкания |
||
Эквивалентная схема транс |
|
|
||||||
форматора тока подобна экви валентной схеме трансформатора напряжения (см. рис. 3.19) и по казана на рис. 3.33.
При замере внутреннего сопротивления со стороны вторичных зажимов при разомкнутых первичных оно получается равным
2В„ = R2 |
|
Поскольку ZtL^>R2, то можно приближенно считать |
|
ZE„ = Zll^ X ll. |
(3.72) |
Таким образом, внутреннее сопротивление трансформатора тока имеет почти чисто индуктивный характер, тогда как для трансформатора напряжения его характер почти чисто активный.
Наконец, если рассматривается трансформатор тока, создаю щий ток на выходе, желательно, чтобы внутреннее сопротивление было возможно больше (внутренняя проводимость возможно меньше, см. § 3.6), в отличие от трансформатора напряжения, для которого желательно возможное уменьшение этого сопротив ления.
Увеличение внутреннего сопротивления легко может быть осуществлено увеличением числа витков трансформатора [выра жение (3.35)]. Однако при этом одновременно возрастает и пот ребление трансформатора. В отличие от трансформатора напря жения, работающего нормально в режиме, близком к режиму холостого хода, трансформатор тока нормально работает в режи ме, близком к режиму короткого замыкания. Соответственно и потребление трансформатора тока должно определяться в режи ме короткого замыкания (см. рис. 3.33), а не в режиме холостого хода (см. рис. 3.19), как это делалось для трансформатора на пряжения.
4 Зак. 216 |
97 |