книги из ГПНТБ / Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие

нулю, то оно не может измениться при подключении к этим зажи­ мам нагрузки. В условии же (4.3) изменится только коэффициент пропорциональности. Действительно, если в режиме холостого хода имеется напряжение между вторичными зажимами, то при подключении к ним нагрузки с сопротивлением, отличающимся от нуля, это напряжение изменится, но не станет равным нулю.

(рис. 4.3). Такая схема, однако, применяет­ ся реже, так как обычно для целей защиты

требуется ток нулевой последовательности.

Если исключены составляющие нулевой последовательности на входе, то для получения фильтров прямой или обратной последо­ вательности достаточно удовлетворить лишь двум условиям [для фильтров обратной последовательности — выражениям (4.1) и (4.3), для фильтров прямой последовательности — тем же выраже­ ниям, но со взаимной заменой индексов «1» и «2»]. Основным усло­ вием является (4.1) о равенстве нулю напряжения на выходе. Оно и должно быть положено в основу конструирования таких фильт­ ров. Если условие (4.1) выполняется, то невыполнение (4.3) озна­ чало бы, что при любых значениях подведенных напряжений или токов напряжение на выходе равно нулю. Действительно, в выра­

фильтра прямой последовательности), так как выполняется усло­ вие (4.1); наконец U%— 0 для фильтра обратной последователь­ ности (или Ui = 0 для фильтра прямой последовательности), так как не выполняется условие (4.3).

138

Отсутствие напряжения на выходе при любых значениях на­ пряжений или токов на входе свидетельствует либо об обрыве цепи вторичных зажимов, либо о специальном мостовом построе­ нии схем. Если не добиваться такого построения, то при выполне­ нии (4.1) обычно выполняется и условие (4.3). Таким образом, при исключении составляющих нулевой последовательности на входе условие (4.1) является основным и практически единственным для того, чтобы данное устройство было фильтром обратной последо­ вательности [для фильтра прямой последовательности условие (4.1) с заменой индекса «1» на «2»]. Для фильтра прямой или об­ ратной последовательности с неисключенной нулевой последова­ тельностью на входе, что практически бывает лишь для фильтров тока, к условию (4.1) добавляется условие (4.2).

§4.2. Фильтры напряжения обратной последовательности.

Основные соотношения и выбор сопротивления нагрузки

Как было указано в § 4.1, напряжение на выходе филь­ тра определяется выражением (4.5). Это имеет место, в част­ ности, для холостого хода фильтра, т. е. в режиме, когда к его вторичным зажимам ничего не подключено.

Так как напряжения обратной последовательности трех фаз представляют собой симметричную систему, то коэффициент про­

определена из опыта холостого хода. Для этого к первичным за­ жимам фильтра подводится известная система напряжений, а на­ пряжение между вторичными зажимами измеряется вольтметром достаточно большого (теоретически бесконечно большого) сопро­ тивления.

Отношение напряжения холостого хода t/xx, измеренного вольт­ метром, к составляющей обратной последовательности линейных напряжений, приложенных к первичным зажимам фильтра, и бу­ дет отношением холостого хода т .

Вообще говоря, к первичным зажимам фильтра в опыте холос­ того хода может быть приложена любая трехфазная несимметрич­ ная система напряжений. Однако наиболее удобны два варианта:

1.К первичным зажимам фильтра подводится система напр

жений обратной последовательности U A b = U b c = U c a = U ■ При этом отношение холостого хода определяется непосредственно, как

т = U x. x / U .

139

2. Два первичных зажима фильтра закорачиваются и между ними и третьим зажимом включается напряжение U (рис. 4.4). Векторная диаграмма линейных напряжений для этого случая представлена на рис. 4.5. Разложение напряжений этой диаграм­ мы на составляющие прямой и обратной последовательности

(рис. 4.6) показывает, что £Л= 671^3 . Поэтому отношение холос­ того хода определяется равенством

tn — Ux.x/U2 — Ux. x V 3 ,'U.

9 UBC-0

V c r - v

Ui=U2=UlY3

Второй вариант применяется в случае затруднений с получе­ нием системы трех симметричных напряжений.

При присоединении к вторичным зажимам фильтра нагрузки ток в ней определяется по теореме об активном двухполюснике [см. выражение (3.2)]:

роны вторичных зажимов при закороченных первичных (рис. 4.7); ZHarp — сопротивление нагрузки.

Эквивалентная схема, соответствующая выражению (3.2), пред­ ставлена на рис. 4.8.

При сопротивлении нагрузки, равном нулю (режим короткого

140

Эквивалентная схема, соответствующая выражению (4.7), пред­

ставлена на рис. 4.9.

В ряде случаев требуется получение максимальной мощности

Zhq?l

141

Таким образом, ток в нагрузке и мощность на ней тем больше, чем больше разность углов ф нагрузки и фильтра.

§4.3. Потребление и энергетические показатели а и р фильтра напряжения обратной последовательности

Выражение (4.10) показывает, что мощность на нагруз­ ке легко может быть увеличена путем уменьшения внутреннего сопротивления фильтра zBH. Для того чтобы свойства фильтра при этом не изменились, необходимо пропорционально уменьшить со­ противления всех элементов фильтра. Одновременно, для сохране-,

активной РактЭто увеличение потребления ограничивается мощ­ ностью измерительных трансформаторов напряжения, от которых питается фильтр, а также количеством тепла, которое может рас­ сеять фильтр при допустимой температуре и заданных габаритах.

Фильтр напряжения обратной последовательности потребляет энергию как при наличии, так и при отсутствии напряжения об­

142

§ 4,4. Напряжение небаланса фильтра напряжения обратной последовательности и показатели у

Фильтр напряжения обратной последовательности дол­ жен рассчитываться так, чтобы при приложенных напряжениях прямой последовательности напряжение между вторичными зажи­ мами было равно нулю по условию (4.1). Однако в реальных усло­ виях в указанном режиме между вторичными зажимами имеется некоторое небольшое напряжение, называемое н а п р я ж е н и е м н е б а л а н с а .

Напряжение небаланса появляется из-за отклонения парамет­ ров элементов фильтра от их расчетных значений и может вызы­ ваться: 1) неточностью выполнения отдельных элементов; 2) изме­ нением параметров элементов под влиянием изменения температу­ ры; 3) изменением параметров элементов под влиянием изменения напряжений на входе (при сохранении их синусоидальности и сим­ метрии); 4) изменением сопротивлений элементов под влиянием изменения частоты.

Для фильтров одного и того же типа при одинаковом относитель­ ном изменении сопротивлений элементов отношение этих сопротив­ лений остается одинаковым. При одинаковом же отношении сопротивлений и при неизменных значениях напряжений на входе остаются неизменными напряжения во всех частях схемы, в том числе и напряжение между вторичными зажимами, т. е. напряже­ ние небаланса. Таким образом, при одинаковой относительной по­ грешности сопротивлений элементов напряжение небаланса за­ висит только от типа фильтра и постоянно для всех фильтров одного и того же типа.

Если к вторичным зажимам фильтра подключено реле, то оно не должно срабатывать под влиянием напряжения небаланса Следовательно, оно не будет срабатывать и при наличии напря жения обратной последовательности, приложенного к первичным зажимам фильтра, вызывающего вторичное напряжение, равное напряжению небаланса. Это значение напряжения обратной по­

тельности устройства.

Если к первичным зажимам фильтра приложено напряжение прямой последовательности, то между вторичными зажимами, т. е. на нагрузке, возникает, как было указано, напряжение небаланса. Если дополнительно к первичным зажимам приложить напряже­ ние обратной последовательности, равное и противоположное пер­ вичному напряжению небаланса, то напряжение на нагрузке скомпенсируется и станет равным нулю. Изменение сопротивления на­ грузки или полное отключение ее в этих условиях не вызовет како­ го-либо изменения состояния, т. е. напряжение между вторичными зажимами останется равным нулю.

144

Таким образом, -значение первичного напряжения небаланса (/гиб не зависит от сопротивления нагрузки и остается одинако­ вым как при наличии нагрузки, так и при холостом ходе фильтра. Поэтому напряжение U2hб может определяться при холостом ходе фильтра. Оно равно напряжению, замеренному между вторичными зажимами в режиме прямой последовательности, разделенному на отношение холостого хода фильтра:

Напряжение Uag.x.Xi вызвано напряжением прямой последова­ тельности на входе фильтра и, следовательно, пропорционально значению этого напряжения U\. Одновременно, в силу (4.13), и на­ пряжение U2аб пропорционально U\.

Как было указано, появление напряжения небаланса объяс­ няется отклонением Ah какой-то величины от своего расчетного значения h. Под величиной h можно понимать расчетное значение сопротивления какого-либо элемента, температуры или частоты. При достаточно малом относительном отклонении Ahjh напряжение небаланса можно считать пропорциональным этому отклонению. Таким образом, первичное напряжение небаланса пропорциональ­ но приложенному напряжению прямой последовательности и отно­ сительному отклонению некоторого параметра от своего расчетного значения:

Коэффициент пропорциональности у/, зависит от типа фильтра, а также от того, отклонение какого параметра от расчетного рас­ сматривается. Наиболее существенным является небаланс, вызван­ ный отклонением частоты f. Коэффициент у/ зависит только от тина фильтра. С точки зрения величины небаланса, чем этот коэф­ фициент меньше, тем фильтр лучше.

Таким образом, показатели у, в частности показатель у/, яв­ ляются показателями качества типа фильтра и могут служить для сравнения различных типов между собой.

Показатель у> из (4.14)

или при бесконечно малых отклонениях (Ah — dh)

145

§ 4.5. Потенциальные диаграммы простейших фильтров напряжения обратной последовательности. Конструирование фильтров

На рис. 4.11 дана схема простейшего фильтра напряже­

Распределение потенциалов в каждом плече зависит исключитель­ но от отношения комплексных значений сопротивлений внутри плеча и от приложенного к этому плечу напряжения. Так, все сто­ роны треугольника АВх определяются отношением сопротивлений

в плече А и напряжением АВ. Аналогично стороны треугольника ВСу определяются отношением сопротивлений в плече С и напря­ жением ВС.

Таким образом, потенциальная диаграмма зависит только от типа фильтра, оставаясь неизменной при пропорциональном изме­ нении всех сопротивлений.

В рассматриваемом режиме приложенных напряжений прямой

146

должны быть подобраны таким образом, чтобы на диаграмме точ­ ка х треугольника АВх совпадала с точкой у треугольника ВСу, как и показано на рис. 4.12. Поскольку к фильтру подведены ли­ нейные напряжения (в фильтре нет нулевой точки), условие (4.2) отпадает.

Для проверки выполнения условия (4.3) рассмотрим потен­ циальную диаграмму того же фильтра при напряжениях обратной последовательности на входе (рис. 4.13). Треугольник АВС приложенных напряжений отличается от аналогичного треуголь­ ника диаграммы рис. 4.12 тем, что стороны АВ и СВ обменены местами. Вместе со стороной АВ перемещается и жестко связанный с нею треугольник АВх, занимая новое положение, показанное на рис. 4.13. Аналогично, со стороной ВС перемещается треугольник ВСу. При этом точки х и у находятся друг от друга на расстоя­ нии ху, соответствующем в масштабе диаграммы напряжению холостого хода.

Для определения этого напряжения рассмотрим треугольник Вху (см. рис. 4.13). Треугольник этот — равнобедренный, так как

совпадает с точкой В, то и х у ф 0, т. е. условие (4.3) выполняется. Отношение холостого хода, равное, согласно (4.5), частному от деления напряжения холостого хода на подведенное линейное на­ пряжение обратной последовательности, также легко определяет­ ся из диаграммы рис. 4.13 и равно

т = ху/АВ,

или, используя (4.16),

Величины Вх и АВ в (4.17) могут быть определены по диаграмме рис. 4.12.

Использование потенциальной диаграммы дает возможность легко конструировать фильтры напряжения обратной последова­ тельности, имеющие схему рис. 4.11. Для этого в равностороннем треугольнике АВС (см. рис. 4.12) задаются произвольной точкой х, у, не совпадающей с точкой В. Выбранную точку х , у соединяют с точками А, В и С треугольника. Отношение сопротивлений Ах и

147