книги из ГПНТБ / Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие

Так же, как при расчете трансреактора, возможны три случая. A. Значения V и s0//M по (3.125) и (3.126) [по (3.126) выби­ рается ближайший больший размер пластин] соответствуют одно­ му и тому же размеру пластин. Тогда этот размер пластин и сле­

разность увеличения зазора. Дальнейшие расчеты не отличаются

одно из возможных решений в этом случае состояло в уменьше­

итолщины пакета в нарушение соотношений (3.47).

Внекоторых случаях возможно ухудшение линейности путем уменьшения индукции или зазора. При этом, как следует из (3.125) и (3.126), объем возрастает, а отношение s0/lM умень­ шается.

5.Определяется эквивалентный зазор 13 по известному отно­ шению и значению /м.

6.Выражение (3.121) дает возможность определить число вит­ ков w.

7.Выражение (3.111), учитывая совмещение первичной и вто­ ричной обмоток в одну (wi = w2), приобретает вид

Определяется толщина пакета а из (3.48).

8.Если плотность тока А была уменьшена (см. п. 4Б), то уточняются сечение и марка провода обмотки.

9.Находится средняя длина витка и омическое сопротивление обмотки R.

10.Определяются потери в стали и эквивалентное этим поте­ рям активное сопротивление

119’

11. Находится суммарное активное сопротивление обмотки

В некоторых случаях важно получить меньшее значение R. При этом следует иметь в виду, что при неизменных размерах пластин и значении Хр увеличение зазора увеличивает число вит­ ков w пропорционально значению т —1/рМакс+ 4/(^мЦв). При этом

•омическое сопротивление возрастает пропорционально до2 [см. (3.30)] и, следовательно, пропорционально т2:

Таким образом, если при отсутствии зазора Rcu<Rc/2, то имеется оптимальный зазор, при котором активное сопротивление

зазор может нарушить требования линейности, а слишком боль­ шой — излишне увеличить плотность тока.

§ 3.21. Фазоповоротные схемы

На рис. 3.1, 3.2 и 3.8 показаны способы получения напряжения или тока на выходе, сдвинутых по фазе относительно напряжения или тока на входе, при помощи активно-емкостных контуров, называемых часто фазоповоротными схемами.

Фазоповоротные схемы применяются для получения либо регу­ лируемого (см. рис. 3.1, 3.8), либо постоянного угла сдвига

(см. рис. 3.2).

120

для схемы рис. 3.1, б (диаграмма 3.1, г)

При этомсоотношение активного иемкостногосопротивле­ ний может быть найдено из треугольника тпх:

Xc/R — хп/тх - tg(a/2)

или

Внутреннее сопротивление схемы определяется со стороны вторичных зажимов при закороченных первичных.

Для схемы рис. 3.1, а сопротивление при этом состоит из двух одинаковых последовательно включенных элементов. Каждый из этих элементов представляет емкость С и активное сопротивле­ ние R, включенные параллельно. Таким образом, внутреннее со­ противление с учетом (3.134)

Для схемы рис. 3.1,6 внутреннее сопротивление также состоит из двух последовательно соединенных элементов. Один из них такой же, как и в схеме рис. 3.1, а, а другой — промежуточный трансформатор с полуобмотками, которые обтекаются встреч­ ными токами. При этом сопротивление каждой полуобмотки определяется только активной слагающей и индуктивностью рас­ сеяния, которыми практически можно пренебречь. Тогда внутрен­ нее сопротивление схемы

Нормальный режим работы фазоповоротной схемы для преоб­ разования напряжений (см. рис. 3.1 и 3.2) близок к режиму холо­ стого хода, поэтому потребляемая мощность определяется для этого режима.

Для схемы рис. 3.1, а при отсутствии компенсирующего дрос­ селя эта мощность

Snorp = 2U4\R + jX c \,

121

или, подставляя значение R из (3.134) и учитывая, что для этой схемы, согласно i(3.132), выходное и входное напряжения равны по.абсолютному значению ( U=Uf),

Для схемы рис. 3.1,6 пренебрегаем потреблением промежуточ­ ного трансформатора. Тогда потребляемая мощность с учетом

(3.134) и (3.133)

Произведение потребляемой мощности на внутреннее сопро­ тивление для постоянного угла поворота одинаково для обеих схем и не зависит от Хс~.

бить его на два множителя Sin0Tp и z bh в соответствии с предъяв­ ляемыми требованиями. После этого значение Хс может быть най­ дено из (3.135) или (3.137) для схемы рис. 3.1, а и из (3.136) или

Активные потери в режиме короткого замыкания при протекаю­ щем через вторичные зажимы токе нагрузки / Нагр для схемы рис. 3.1, 6

122

го хода значительно превосходят потери короткого замыкания. Суммарные активные потери, вообще говоря, не равны сумме

потерь холостого хода и короткого замыкания и могут быть как несколько больше, так и меньше этой суммы в зависимости ог угла между составляющими тока в сопротивлении R, сответствующими двум рассмотренным режимам.

Если фазоповоротная схема предназначена для регулировки угла а от значения амин до значения а Макс, то и внутреннее сопро­ тивление и потребляемая мощность зависят от этого угла, как

Для обеих схем произведение максимального внутреннего со­ противления и максимальной потребляемой мощности одинаково и не зависит от Хс:

5потр. макс в соответствии с поставленными требованиями, можно найти Хс для схемы рис. 3.1, а из (3.143) или (3.145), а для схемы рис. 3.1,6 из (3.144) или (3.146).

Пределы изменения сопротивления R определяются по (3.134) для значений а = а МИн и а = а Макс-

123

Как следует из диаграммы рис. 3.8, б, ток на выходе опережает ток на входе на угол а и равен

Внутреннее сопротивление схемы определяется со стороны вторичных зажимов при разомкнутых первичных. Пренебрегая сопротивлением короткого замыкания траноформатора Г2 и прово­ димостью намагничивания траноформатора Тх (см. рис. 3.8, а), найдем с учетом (3.149)

В данном случае, в отличие от фазоповоротной схемы для на­ пряжений, желательно возможно большее значение этого сопро­ тивления.

Нормальный режим фазоповоротной схемы для преобразова­ ния токов близок к режиму короткого замыкания. Поэтому по­ требляемая мощность, пренебрегая потерями в трансформаторах Г1 и Гг, работающих в режимах, близких к режиму короткого за­ мыкания,

ности по (3.151) к внутреннему сопротивлению по (3.150) не за­ висит от Хс и Пт,:

можности одновременного уменьшения потребляемой мощности и увеличения внутреннего сопротивления. Зная отношение этих ве­ личин по (3.152), можно выбрать значения их в соответствии с

проводимость намагничивания. При необходимости эти величины

•могут быть определены при расчете промежуточных трансформа­ торов Г] и Г8 методами, указанными в § 3.15.

124

Для уменьшения емкости желательно было бы принять значе­ ние Хс возможно большим, уменьшив, соответственно, ят,. Однако это привело бы к увеличению напряжения на емкости. При максимальных значениях таков на входе и выходе схемы напря­ жение на емкости не должно превышать допустимое значение для

Из условия (3.153) и значения ят, А'с можно найти минималь­ ное допустимое значение я-г, и максимальное допустимое значение Хс. Значение R находится по (3.149),

Активные потери в режиме холостого хода и короткого замы­ кания, пренебрегая потерями в трансформаторах Т\ и Т2,

Обычно в схемах преобразования тока потери короткого за­ мыкания значительно превышают потери холостого хода.

Если фазоповоротная схема предназначена для регулировки угла а от амин до а макс, то и внутреннее сопротивление и потреб­ ляемая мощность зависят от этого угла, как следует из (3.150) и (3.151). При этом обычно представляют интерес минимальное значение внутреннего сопротивления 2ВН. мин и максимальное зна­ чение потребляемой мощности Sn0Tp макс- В соответствии с (3.150)

125

Потребляемая мощность в соответствии с (3.151) максимальна при минимальном значении а:

Отношение максимальной потребляемой мощности к минималь­ ному внутреннему сопротивлению не зависит от пт, и Хс'-

®®макс " ® ®мин-

Пример 3.8. Рассчитать фазоповоротную схему для получения напряжения на выходе, сдвинутого на угол я/2 относительно напряжения на входе. Так как

у________ £вн______________' 0 0 0 _______ _ЛК

что соответствует емкости С = 10в/(оьУс ) = 10®/(314-705) = 4,52 мкф. Принимаем с округлением С = 5 мкф. Соответственно:

Х с = 10»/(314-5) = 635 ом, zBH= 2-635-cos(я/4) = 900 ом;

•SnoTp =■ 5000/900 = 5,56 ва .

3. Находим R по (3.134):

R = Хс ctg (a/2) = 635 • ctg (я/4) = 635 ом.

126

4. Находим активные потери холостого хода и короткого замыкания по

(3.140) и (3.142):

Sp = / 5 ,5 6 2 — 3,942 = 3,94 вар.

Для создания компенсирующей реактивной (индуктивной) мощности необ­ ходим дроссель на указанную мощность 3,94 ва. Так как реактивная мощность дросселя S AP = Uzb, где Ь — реактивная проводимость, а для принятой схемы рис. 3.1,а значение £ /= t/', то

1/Ь = U,2/S p = 5Эа/3 ,94 = 635 ом.

При наличии дросселя потребление становится чисто активным и несколько

на входе. Мощность нагрузки в нормальном режиме 0,5 ва. Для фазоповоротной

Сакс = Л«акс/200 = 50/200 = 250 • 10’» а .

2. Находим отношение максимальной потребляемой мощности к минимал ному внутреннему сопротивлению по (3.158)

В соответствии с требованиями принимаем гви,мив = 5000 ом, тогда

"т, Х С — 2вн.мин sin (а макс/2) = 5000 -sin (Зл/8 ) = 4610 ом .

127