книги из ГПНТБ / Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие

Выбором соответствующей величины индуктивности в схеме рис. 5.9 или емкости в схеме рис. 5.10 можно обеспечить заданное снижение переменной слагающей.

Пример 5.2. От схемы двухполупериодного выпрямления питается активная нагрузка с сопротивлением .$=500 ом. Внутреннее сопротивление источника мало и поэтому для сглаживания целесообразно применить последовательное включение индуктивности. Для этой цели применяется дроссель с добротностью

&д = соЦ Я = 6

при нормальной частоте. Выбрать сопротивление дросселя следует так, чтобы амплитуда второй гармоники в выпрямленном токе составляла не более 1 0 % постоянной слагающей. В напряжении источника амплитуда второй гармоники

Путем некоторого усложнения схему рис. 5.9 можно сделать пригодной и для источников тока. Для этого следует дать путь переменной слагающей тока помимо нагрузки. Такая схема пока­ зана на рис. 5.11.

Аналогично схему рис. 5.10 можно сделать пригодной для ис­ точников напряжения включением последовательного сопротивле­ ния (рис. 5.12). Падение напряжения на этом сопротивлении от

180

тока в емкости С понижает переменную слагающую напряжения на нагрузке.

Возможно также заменить в схеме рис. 5.11 шунтирующее ак­ тивное сопротивление емкостью, а в схеме рис. 5.12 — последова-

тельное сопротивление индуктивностью. При этом схемы преоб­ разуются в простейшие Г-образные фильтры нижних частот.

Осуществление сглаживания по пп. 3 и 4 показано на рис. 5.13 и 5.14. Фильтры настраиваются на пропускание (см. рис. 5.13) или

запирание (см. рис. 5.14) частоты 100 гц — основной частоты вы­ прямленного тока. Схема рис. 5.13 неэффективна при источниках напряжения, а схема рис. 5.14 — при источниках тока. Установкой шунтирующего (для рис. 5.14) или последовательного (рис. 5.13)

181

сопротивления, аналогично схемам рис. 5.11 и 5.12, можно сделать эти схемы пригодными для любых источников.

Расщепление выпрямляемых токов или напряжений по п. 5 мо­ жет быть произведено различными способами. На рис. 5.15 и 5.16 показаны две схемы расщепления токов, а на рис. 5.17 — схема

т

/ У б

-0 —

'■'нагр

расщепления напряжений на три тока или напряжения, сдвину­ тые по фазе на 2я/3 и равные по амплитуде, с последующим трех­ фазным выпрямлением (см. § 5.5). При этом, как показано в § 5.5, через нагрузку проходит тот из трех токов, который в данный мо­ мент является наибольшим, или на нагрузку падает напряжение, которое в данный момент является наибольшим. Как следует из рис. 5.18, при этом остается лишь небольшая переменная слагаю­ щая с основной частотой 300 гц.

Пример 5.3. Для сглаживания выпрямленного тока применена схема рас­ щепления рис. 5.17 с двумя емкостями по 2 мкф. Определить активные сопро­ тивления схемы так, чтобы напряжения между точками а, Ь и с образовали правильный тре­

угольник. Влиянием нагрузки можно пренебречь. Р е ш е н и е . Напряжения Uас и Vcm в сумме

равны подведенному напряжению Uam. С другой стороны, если пренебречь влиянием нагрузки (ре­ жим холостого хода), то напряжение Uac отстает от напряжения UCm на угол я/2 , поскольку со­ противление и емкость обтекаются одним и тем же током. Таким образом, точка с расположена на верхней полуокружности аспг, построенной на

векторе am как на диаметре (рис. 5.19). Анало­ гичное соотношение имеет место для делителя abm, только в данном случае вектор и аъ, примы­ кающий к точке а, является опережающим. По­ этому точка b расположена на нижней полуок­ ружности abm. Соотношения активных и емкост­

ных сопротивлений должны быть выбраны так, чтобы точки а, b к с образовали правильный треугольник.

182

Для этого, как видно из рис. 5.19, необходимо, чтобы

Расчет схем расщепления с учетом нагрузки описан в [Л. 20]. Способы 1=4 проще способа 5, но при их применении дей­ ствие реагирующего органа замедляется. Замедление тем больше, чем сильнее сглаживание. Способы 2 и 1 проще способов 3 и 4, но при той же степени сглаживания вносят большее замедление. Применение расщепления мало увеличивает время срабатывания

реле [Л. 12].

§5.3. Соотношения различных величин

всхемах выпрямления

при работе на активную нагрузку

Соотношения различных величин в схемах выпрямления а и б (см. рис. 5.7) примерно одинаковы и потому могут рассмат­ риваться совместно. В схеме рис. 5.7, б в каждый данный момент времени один из вентилей открыт, другой закрыт. По открытому вентилю проходит ток в прямом направлении, на закрытом имеет­ ся обратное напряжение. Прохождение токов для каждого полупериода показано на рис. 5.20. В схеме рис. 5.7, а в каждый дан­ ный момент два вентиля открыты и два закрыты. Положение вен­ тилей изменяется каждый нолупериод. Прохождение токов для каждого полупериода показано на рис. 5.21.

Попеременная работа вентилей, при которой в каждый полупериод один из них (одна пара) открыт, а другой (другая пара) за­ крыт, называется режимом N [Л. 19]. Как следует из рис. 5.20 и 5.21, мгновенное значение тока 1„агрВ нагрузке равно мгновенному значению тока i во вторичной обмотке трансформатора схемы рис. 5.7, б или на входе схемы рис. 5.7, а, но сохраняет все время одно и то же направление (одинаковый знак). То же относится к соотношению напряжения на нагрузке и напряжения на вторич­ ной нолуобмотке трансформатора или входного напряжения:*

* н а г р = ^ ~ ^ н а г р ^ н а г р 1

183

Если на входе схемы ток и напряжение синусоидальны, то ток и напряжение нагрузки изменяются (как показано на рис. 5.8). При этом постоянная составляющая тока

где t /макс И и — максимальное и действующее значения напряже­ ния на входе.

Тогда мощность постоянных составляющих тока и напряжения нагрузки

Рср = t /ср/ср = (8/л2) UI ^ 0,81 Р,

где Р — полная входная мощность.

Для схемы б (см. рис. 5.7) это выражение верно лишь при ид<с альном трансформаторе, не имеющем потерь. Коэффициент полез­ ного действия схемы выпрямления равен в данном случае 0,81. Ос­ тальные 19% входной мощности расходуются на потери от пере­ менных составляющих тока и напряжения в нагрузке.

Прямой ток через вентиль равен току в нагрузке. Однако сле­ дует иметь в виду, что он проходит по каждому вентилю только

184

полпериода. Другие полпериода ток в вентиле отсутствует. Таким образом, среднее значение тока в вентиле для двухполупериодных схем а и б (см. рис. 5.7) равно половине среднего значения тока в нагрузке:

В каталогах и справочниках указывается допустимое среднее значение тока в вентилях.

Максимальное обратное напряжение на вентиле, без тока, для

должны выбираться вентили.

Выражения (5.1)4- (5.5) написаны в предположении, что венти­ ли идеальны. Из выражений (5.1) и (5.2) следует, что для цепи переменного тока схема выпрямления с активной нагрузкой экви­ валентна активному сопротивлению, так как

W/t ^ ср /^ ср ^нагр"

§5.4. Возможные режимы работы вентилей при активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузках

Если нагрузка не является чисто активной, то напряже­ ние и ток на входе схемы выпрямления всегда несинусоидальны даже при идеальных вентилях. Однако для упрощения рассмот­ рим два предельных случая, когда или напряжение на входе, или ток на входе синусоидальны.

Приближение к первому случаю возможно, когда схема вы­ прямления подключена к источнику синусоидальной э. д. с., имею­ щему по сравнению с ней несоизмеримо малое сопротивление (на­ пример к трансформатору напряжения). Приближение ко второму случаю возможно, когда схема выпрямления подключена к ис­ точнику синусоидального тока, имеющему по сравнению с ней не­ соизмеримо большое сопротивление (например к трансформатору тока).

Для каждого из этих случаев [Л. 19] рассмотрена работа иде­ альных вентилей на активно-индуктивную и активно-емкостную нагрузки и дано соотношение электрических величин в схеме. Для целей данной главы наиболее существенно проанализировать воз­ можные режимы работы вентилей в этой схеме. Для этого следует рассмотреть два простейших случая:

185

а. Работа идеальных вентилей на цепь из последовательно со­ единенных активного и индуктивного сопротивлений при синусои­ дальном токе на входе схемы выпрямления

Для схемы б (см. рис. 5.7) i — ток, приведенный ко вторичной обмотке трансформатора, который считается идеальным (без по­ терь).

В соответствии с указаниями (см. § 5.1) следует задаться ре­ жимом вентилей, произвести расчет токов и напряжений для этого режима, а затем проверить правильность предположений.

Для схемы б (см. рис. 5.7) возможны следующие предположе­ ния о режиме вентилей:

1. Режим N — один вентиль открыт, другой закрыт. Ввиду сим­ метрии схемы не имеет существенного значения, какой из венти­ лей принят открытым, а какой закрытым. Как было указано, ре­ жим является единственным при изолированной работе вентилей на чисто активную нагрузку.

2.Режим А — оба вентиля открыты.

3.Режим R — оба вентиля закрыты.

Для схемы а (см. рис. 5.7) вентили в противоположных пле­ чах моста находятся в совершенно одинаковых условиях и потому одновременно открыты или закрыты. Вследствие этого для схемы а возможны предположения о режимах, аналогичных режимам схе­ мы б:

1. Режим N — два вентиля открыты, два закрыты.

2.Режим А — все вентили открыты.

3.Режим R — все вентили закрыты.

Прежде всего проверяем для обеих схем условия, при которых возможен режим N . Путь прохождения тока в режиме N указан на рис. 5.2С и 5.21. Как следует из этих рисунков, ток i = tHarp про­ ходит по открытым вентилям в прямом направлении и, следова­ тельно, это условие всегда выполняется.

Обратное напряжение на каждом из закрытых вентилей для схем а равно напряжению на нагрузке и определяется выражением

Ток в нагрузке равен току на входе, а по знаку всегда положи­

186

Подставляя значение iHarp=i из (5.6) в (5.7) при положитель­ ном значении U0бр, находим

где фнагр — угол нагрузки.

Так как в пределах углов 0—я при уменьшении угла его ко­ тангенс увеличивается, то неравенство (5.10) приобретает вид

должен наступить другой режим.

При Фнагр = 0 (7-нагр=0) диапазон, определяемый неравенством (5.12), исчезает, из чего еще раз следует, что при чисто активной нагрузке схемы выпрямления, работающей изолированно, режим N является единственным.

Единственно возможным другим режимом при углах, опреде­ ляемых (5.12), является режим А. Режим R невозможен, так как при всех закрытых вентилях отсутствует путь для прохождения тока на входе, который задан условием (5.6).

Физически существование режима А объясняется тем, что при' приближении тока на входе схемы выпрямления к нулю ток в ин­ дуктивности стремится сохранить свое значение и замыкается че­ рез вентили, открывая их. Ток, поддерживаемый индуктивностью, всегда стремится открыть все вентили, но пока ток на входе t не меньше тока нагрузки iHarp, он запирает часть вентилей.

б. Работа идеальных вентилей на цепь из параллельно соеди­ ненных активного сопротивления и емкости при синусоидальном

вторичной полуобмотке трансформатора, который считается иде­ альным (без потерь).

В данном случае возможны те же три предположения о режи­ мах вентилей (режимы N, А и R). Как и в предыдущем случае, рассматриваем прежде всего условие существования режима N.

18Т

Как легко видеть из схем (см. рис. 5.20 и 5.21), обратное на­ пряжение на закрытом вентиле всегда положительно и, следова­ тельно, это условие всегда выполняется.

Ток в открытом вентиле равен суммарному току нагрузки и оп­ ределяется выражением

включенные параллельно.

Для возможности существования режима N величина 1щ, долж­ на быть положительной.

Напряжение на нагрузке равно напряжению на входе ив&гр— и

ивсегда положительно, т. е. оно определяется выражением (5.13),

вкотором sinto* положителен, и следовательно,

Подставляя значение иилгр— и из (5.13) в (5.14) и требуя, что­

Делим неравенство на величину HMaKc®CHarpsin&^, которая с

где фнагр — угол нагрузки.

Так как в пределах углов 0—я при уменьшении угла его ко­ тангенс увеличивается, то неравенство (5.17) приобретает вид

<at< я Фнагр* (5-18)

Таким образом, и в данном случае режим N существует лишь

впределах углов wt, определяемых неравенством (5.18). При углах со^ в диапазоне

должен быть другой режим.

Единственно возможным другим режимом является режим R. Режим А невозможен, так как при всех открытых вентилях на­ пряжение на входе, заданное выражением (5.13), должно обра­ титься в нуль. Физически существование режима R объясняется тем, что при приближении напряжения на входе схемы выпрям­ ления к нулю напряжение итТр «а емкости, которая не успевает разрядиться, становится больше напряжения и на входе и закры­ вает вентили.

188

При ф н а гр = 0 (Снагр—0) указанный неравенством (5.19) диа­ пазон углов исчезает, из чего еще раз следует, что при чисто ак­ тивной нагрузке схемы выпрямления, работающей изолированно, режим N является единственным.

Необходимо отметить, что режимы А и R схем выпрямления могут появиться и при активной нагрузке в более сложных схемах с двумя или более э. д. с., приложенными к различным схемам выпрямления, связанным между собой (см. § 8.2).

§ 5.5. Схема трехфазного выпрямления

Схема трехфазного выпрямления изображена на рис. 5.22. С целью упрощения рассмотрим лишь работу схем на актив­ ную нагрузку. Рассмотрение проводится для случаев синусоидаль­ ных напряжений и синусоидальных токов на входе схемы.1

Рис. 5.22. Трехфазное двухполупериодное выпрямление синусоидальных напряжений:

а —схема; б—векторная диаграмма

1. С и н у с о и д а л ь н ы е н а п р я ж е н и я на в х о д е схемы. Потенциал точки т равен высшему из потенциалов фаз А, В и С. Действительно, из трех вентилей 1, 2 -а 3 два должны быть закры­ ты, так как при двух открытых вентилях потенциалы двух фаз бы­ ли бы принудительно выравнены, что невозможно по условию; на закрытых вентилях должно быть обратное напряжение, т. е. потен­ циал точки т должен быть выше потенциалов двух фаз. Следова­ тельно, открыт тот вентиль, который связывает точку т с фазой, имеющей высший потенциал.

Потенциал точки п аналогично равен низшему из потенциалов фаз А, В и С. При этом вентиль, связывающий точку п с этой фа­ зой, открыт, а вентили между точкой п и двумя другими фазами закрыты и на них имеется обратное напряжение.

Если в данный момент фаза А имеет высший, а фаза С низший потенциал, то путь прохождения тока будет таким, как показано на оис. 5.22, а: вентили 1 и 6 открыты, остальные закрыты. По открытым вентилям ток проходит в прямом направлении, на за­ крытых имеется обратное напряжение.

189