книги из ГПНТБ / Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие

В режиме короткого замыкания, если пренебречь током намаг­ ничивания, потребление трансформатора тока

Величина, стоящая в скобках, представляет собой сопротив­ ление короткого замыкания и определяется выражением (3.30). Как следует из этого выражения, сопротивление короткого замы­ кания, а следовательно, и потребляемая мощность, пропорцио­ нальны квадрату числа витков.

Таким образом, как внутреннее сопротивление, так и потреб­

Следовательно, нужно стремиться к уменьшению значения Як/Хц, как и при расчете трансформатора напряжения.

(3.18) для трансформатора напряжения лишь тем, что сопротив­

ти необходимо стремиться к уменьшению отношения AZp/ZpM,и = Др/|хмИН

промежуточного трансформатора напряжения и по способам регу­ лировки. Для трансформатора напряжения максимальное напря­ жение на входе имеет, как правило, одно и то же значение во всех случаях. Поэтому для сохранения максимальной индукции число витков первичной обмотки не должно изменяться, и регу­

08

лировка производится вторичными витками. К ней предъявляется обычно требование значительной плавности. В трансформаторе тока максимальный первичный ток может иметь различные зна­ чения в разных случаях. Поэтому для сохранения постоянного значения максимальной индукции число первичных витков долж­ но изменяться так, чтобы вторичный максимальный ток сохра­ нился неизменным [см. выражение (3.79)]. При этом при неизмен­ ных вторичных витках и неизменном сопротивлении нагрузки остается неизменной и максимальная индукция. К регулировке обычно не предъявляется требование плавности. Поэтому регу­ лировка осуществляется, как правило, изменением числа первич­ ных витков несколькими (2-М) ступенями.

Так как большее число выводов делается в первичной обмот­ ке, а для увеличения линейности желательно уменьшение сопро­ тивления вторичной, то ближе к внутреннему сердечнику распо­ лагают вторичную обмотку, уменьшая этим среднюю длину витка, а дальше от сердечника — первичную, облегчая этим осуществле­ ние выводов.

Отличие расчета трансформатора тока от расчета трансформа­ тора напряжения заключается в следующем:

1.Величину индукции нельзя определить из выражений (3.38)

и(3.39), так как значение напряжения на входе неизвестно. Ин­ дукцию можно определить по напряжению на выходе.

Пренебрегая током намагничивания, что вполне допустимо, принимаем

Подставляя значение Е из (3.33), находим для максимального и минимального режимов:

ВМакс и ВМин находятся так же, как и при расчете трансформатора

Подставляя полученные значения Snpi и snP2 в выражения (3.26) и (3.27), которые, естественно, остаются неизменными, находим

После подстановки значения kp из (3.75)

3. После определения сечения сердечника из (3.79) и умнож ния на (3.84) находим

Из выражения (3.85) определяется лишь размер пластин сер­ дечника и остается возможность значительного изменения толщи­ ны пакета. Поэтому это выражение может быть достаточно при­ ближенным и допустимо пренебречь сопротивлением R2, что и сделано в последнем приближенном равенстве. Учтено также, что

После этого уточняется расположение обмоток в окне, аналогич­ но тому, как это делалось для трансформатора напряжения. Д а­ лее приближенно находится сопротивление R2. Приближение за­ ключается в том, что пока неизвестна толщина пакета нельзя определить средние длины витков. Можно задаться a=d\. После определения R 2 находится сечение s по (3.79) и толщина паке­ та а. Уточняются средние длины витков и, в случае значитель­ ного расхождения с принятым, производится уточнение расчета (второе приближение). Затем находится внутреннее сопротивле­ ние по (3.72), отклонение от линейности по (3.77), сопротивление короткого замыкания и потребляемая мощность по (3.73).

100

§3.16. Особенности промежуточного трансформатора тока, предназначенного для создания вторичного напряжения, совпадающего по фазе с током

рис. 3.3. Однако в данном случае трансформатор тока работает в несколько ином режиме, что вызывает особенности в его расчете.

Т—промежуточный трансформатор тока; Д—подключен­ ное к нему переменное сопротивление

На рис. 3.34 дана эквивалентная схема промежуточного транс­ форматора тока, нагруженного переменным активным сопротив­

ко, хотя устройство в целом рассматривается в режиме холостого хода, промежуточный трансформатор находится в режиме на­ грузки: к нему подключено сопротивление R. Из-за этого возра­ стает нелинейность трансформатора тока, так как вместо сопро­ тивления вторичной обмотки R2 в выражение (3.77) должно быть подставлено суммарное сопротивление R2 + R.

Поскольку устройство по рис. 3.34 создает вторичное напряже­

Так как по условиям линейности и некоторым другим (см. §3.17) необходимо, чтобы > R2 + R и тем более IZ^ + R21> R, то мож­ но принять

101

Однако величина Я должна быть такой, чтобы обеспечить не­ обходимое отношение

При заданном значении Яр уменьшение сопротивления R должно компенсироваться увеличением отношения Тогда при заданном токе в длительном режиме /дл возрастает вторичный

/дл = Rp^JR

и

Таким образом, произведение мощности Яд, потребляемой со­ противлением Я, на внутреннее сопротивление ЯВн

улучшаются. Улучшается линейность, так как уменьшается отно­ шение (Я + Я г)/^ . Так как вторичный ток Г почти не зависит от Я, а напряжение U' почти пропорционально Я, то с уменьше­ нием Я уменьшается и мощность PR—U'I'.

Расчет должен вестись для худшего случая, т. е. для макси­ мальных значений Я и Яр.

После определения Я и 5 нагр= Яд для максимального значе­ ния Яр расчет ведется так же, как и для промежуточного транс­ форматора тока, предназначенного для получения вторичного тока

(см. § 3.15).

§3.17. Угловые погрешности промежуточных трансформаторов

Все рассмотренные промежуточные трансформаторы должны создавать напряжение или ток на выходе, совпадающие по фазе с напряжением или током на входе. В действительности это требование выполняется неточно.

102

Для промежуточного трансформатора тока, предназначенного для создания тока на выходе, совпадающего по фазе с током на входе, из рис. 3.33 следует

103

Для промежуточного трансформатора, предназначенного для создания напряжения на выходе, совпадающего по фазе с током на входе, из рис. 3.34 следует

(рис. 3.37). Из диаграммы следует, что угол между / и 0 ' равен

zn

При подстановке в выражение (3.92) данных из примеров 3.4, 3.5 и 3.6 получаются весьма малые значения у: у^0,0075 для примера 3.4; у^0,0081 для примера 3.5; у^0,0115 для приме­ ра 3.6. Как правило, такие значения являются удовлетворитель­ ными. Аналогичные значения получаются, обычно, и для трансфор­ маторов тока. В случае, если требуется уменьшить угол у, то сле­ дует брать лучший сорт стали или увеличивать габариты транс­ форматоров.

§3.18. Трансреактор

итребования к нему

Трансреактор представляет собой устройство для по­ лучения э. д. с. на выходе, пропорциональной току на входе и сдвинутой по отношению к этому току на угол, близкий к л/2.

Аналогично промежуточному трансформатору тока, нагружен­ ному на активное сопротивление (см. § 3.16), можно было бы подключить ко вторичной обмотке трансформатора тока индук-

104

тивное сопротивление (реактор) и получить таким образом тре­ буемое напряжение (рис. 3.38). Однако два аппарата схемы рис. 3.38 — трансформатор и реактор — можно соединить в один— трансреактор, обеспечивающий выполнение тех же задач.

Трансреактор представляет собой трансформатор, к первичной обмотке которого подводится ток /, а со вторичной снимается на­ пряжение U'. Эквивалентная схема трансреактора дана на рис. 3.39. Так же, как и для трансформаторов напряжения и то­

где индексы «макс», «мин» и «ср» означают максимальное, мини­ мальное и среднее значения величин.

Как следует из рассмотренных примеров, при выполнении сердечника из трансформаторной стали без зазора отклонение от

Отклонение от линейности слишком велико и, как правило, неприемлемо. Поэтому трансреакторы выполняют обычно с зазо­ ром в сердечнике. При этом значение Zp уже не определяется вы­ ражением (3.35), так как ток /р не определяется по (3.34). Маг­ нитодвижущая сила складывается из двух составляющих: магни­ тодвижущей силы на преодоление магнитного сопротивления стали и магнитодвижущей силы на преодоление магнитного со­ противления зазора:

где цв — магнитная проницаемость воздуха, имеющая постоянное значение цв=1,25-10_6 гн/м; 13— эквивалентная величина зазора

всердечнике, м.

Взнаменателе 1/2 появляется из-за того, что В — амплитуда индукции, тогда как F — действующее значение магнитодвижущей силы. Эквивалентная величина зазора меньше действительного зазора. Это объясняется тем, что сечение магнитного поля зазора

105

больше сечения сердечника, так как происходит так называемое выпучивание поля в зазоре (рис. 3.40). Поэтому средняя индук­ ция в зазоре меньше индукции В в сердечнике. Подставляя в (3.99) большую индукцию вместо действительно существующей, надо соответственно уменьшить значение /3 по сравнению с его действительным значением. Чаще всего отношение эквивалентного зазора к действительному определяется экспериментально. Имеют­ ся также способы вычисления этого отношения [Л. 17].

р' R.

быть изображена параллельным включением (рис. 3.41). Одно из параллельно включенных сопротивлений Z^i представляет собой

106

Следует отметить, что применение сердечника с зазором для трансформатора напряжения или трансформатора тока практиче­

току /. Поэтому отклонение от линейности создается только то­

Те же выводы можно получить, подставив значение из (3.101) в вы­

РсрРв

107