книги из ГПНТБ / Подводные и подземные взрывы сб. ст

52 ДЖ. У. ПРИТЧЕТТ

при испытаниях «Вигвам» (помимо указанных выше косвенных признаков), была проведена значительная экспериментальная работа как при помощи лаборатор­ ных масштабных исследованиях, упоминавшихся ранее, так и при помощи сравнительно небольших полевых испытаний с взрывчатыми веществами. Эта работа при­ вела к развитию полуэмпирнческнх моделей для описа­ ния поведения пузыря при подводных взрывах (см., на­ пример, [7]). Хотя такие модели не дают информации относительно действительной картины течения, которую надо ожидать, тем не менее они с хорошей степенью точности предсказывают глубины и времена минимумов пузыря, когда пузырь поднимается в направлении к по­ верхности моря. Следовательно, в этом отношении та­ кие модели можно считать вполне надежными для опре­ деления движения пузыря при испытаниях «Вигвам». Сней [7] принимает гипотезу, что газовый пузырь испы­ тывает три пульсации, что затем пузырь полностью сжимается на глубине около 275 м и что после этого количество движения в вертикальном направлении со­ средоточивается в поднимающемся кольцевом вихре, который движется к поверхности воды и несколькими секундами позже вызывает эффектный выброс султана.

В численных расчетах использовалась расчетная

10 м, однако при величинах радиуса свыше 120 м, а также в областях, расположенных существенно ниже точки взрыва и выше поверхности воды, размеры ячеек быстро увеличивались, так что внешняя граница расчет­ ной сетки находилась на расстоянии 540 м от оси. Об­ щая глубина воды в расчетах составляла 1135 м, глу­ бина взрыва 610 м, а полная протяженность сетки по вертикали 1640 м. В начальный момент времени жидкость покоилась, но одна пустая ячейка (представ­ ляющая собой первоначальный пузырь) имела давление

2 • 109 Нт/м2 (т. е. 19 740 атм).

Расширение пузыря предполагалось адиабатическим,

РАСЧЕТЫ ПОДВОДНОГО ВЗРЫВА ПРИ НЕСЖИМАЕМОСТИ 53

учитывались путем изменения вышеуказанной констан­ ты так, чтобы внутренняя энергия атмосферы пузыря никогда не могла превосходить некоторую заданную функцию времени. Если последнее условие нарушалось, то константы сразу же уменьшались, обеспечивая соот­ ветствующее изменение. Функция, учитывающая по­ терю энергии, была взята из экспериментальной работы Смея. Давление воздуха было постоянным и равнялось 1 атм (т. е. 1,013-105 Нт/м2). Интегрирование проводи­ лось на протяжении 766 шагов по времени, что требо­

Между фактическими условиями при взрыве «Виг­ вам» и численным расчетом имеется одно существенное различие, связанное, конечно, с наличием границ. Взрыв «Вигвам» был произведем в открытом океане в воде на очень большой глубине, в то время как численная ана­ логия осуществлялась в большом цилиндрическом «ре­ зервуаре». «Стенки резервуара» рассматривались как границы со «свободным скольжением», но непроницае­ мые. Этот резервуар был взят достаточно большим сравнительно с «размерами явления» (т. е. с размерами газового пузыря), но при этом все-таки можно было ожидать влияния границы на результаты расчетов. К счастью, накоплены значительные экспериментальные данные по влиянию границ резервуара на поведение пузыря; основное влияние стенок и дна резервуара, ока­ зывается, состоит в увеличении периода колебаний пу­ зыря. Эти данные можно представить эмпирическим уравнением [7]

Тт= TF(1 + 0,216л + 0,783+) ( 1 + 0 ,15£),

где Тт— период колебаний первого цикла в резервуаре, 7V — период колебаний первого цикла в свободной воде,

са пузыря к расстоянию до дна резервуара. Если отношение двух периодов колебаний Tt/Tf взять как поправочный множитель первого порядка для масштаба

РАСЧЕТЫ ПОДВОДНОГО ВЗРЫВА ПРИ НЕСЖИМАЕМОСТИ 55

времени, то найдем, что

,^расчет

т. е. время должно быть сокращено на 10%. Все рассчи­ танные значения времени, которые приводятся здесь, в

дальнейшем будут представлять собой «поправленное время».

Отдельные графики, изображающие положение ча- стид-маркеров, показаны на рис. 6. Сначала расширь

с другой.

Из таблицы следует, что расчет течения воды, вы­ званного взрывом «Вигвам», был проведен вполне ус­ пешно. Степень согласия с экспериментом явилась даже несколько удивительной для автора, если учесть приме­ нявшийся относительно примитивный метод расчета. Бо­ лее сложная расчетная схема (о которой говорилось выше) будет, по-видимому, давать совсем точные ре­ зультаты. Таким образом, можно заключить, что дан­ ный общий метод является целесообразным для иссле­ дования эффектов движения масс при больших подвод­ ных взрывах.

Список литературы

1.Коул Р., Подводные взрывы, ИЛ, М., 1950.

2.Gawain Т. Н., Pritchett J. W., A unified heuristic model of fluid turbulence, J. Comp. Pliys., 5, 383 (1970).

3.Harlow F. H., Shannon J. P., Daly B. J., Welch J. E., The MAC

method, Los Alamos Scient. Lab. Rep. № LA 3425, 1966.

4.Pritchett J. W., Explosion product redistribution mechanisms for scaled migrating underwater explosion bubbles, Naval Radiological Defence Lab. Rep. № USNRDL-TR-1044, 1966.

5.Pritchett J. W., MACYL-A two-dimersional cylindrical coordinate

incompressible hydrodynamic code, Naval Radiological Defence Lab. Rep. № USNRDL-LR-67-97, 1967.

6.Pritchett J. W., The MACYL6 hydrodynamic code: a numerical method for calculating incompressible axisymmetric time-dependent free-surface fluid flows at high Reynolds number, Inform. Research Associates Rep. № IRA-TR-1-70, 1970.

7. Snay H. G., Model tests and scaling, Naval Ordnance Lab, Rep № NOLTR-63-257, 1964,

РАСЧЕТ ПОДВОДНОГО ВЗРЫВА С УЧЕТОМ СЖИМАЕМОСТИ 59

состояния для продуктов взрыва, т. е. уравнения Бек­ кера— Кистяковского — Вильсона, и наиболее реали­ стичного метода описания расходящейся детонационной волны, адекватно воспроизводить процесс подводного взрыва как для малых, так и для больших времен.

II. УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

Уравнение состояния Беккера — Кистяковского — Вильсона (БКВ) было использовано для того, чтобы описать уравнение состояния тетрила в диапазоне дав­ лений от 0,5 до 5-10-7 Мбар. Параметрами уравнения состояния были параметры гексогена, определенные в работе [1]. Уравнение состояния, использованное для воды, представляло собой линейное приближение к за­ висимости между скоростью ударной волны и скоростью частиц среды, найденное на основе экспериментальных данных Райса и Уолша [2] для низких давлений вдоль ударной адиабаты (кривой Гюгонио) для однократного