книги из ГПНТБ / Подводные и подземные взрывы сб. ст

приведенных кривых видно, что в значительной степени нестационарная природа импульса играет основную роль в затухании давления по глубине.

Влияние относительного содержания воздуха иллю­ стрируется на рис. 37, где приведены кривые для четы­ рех различных значений (включая отсутствие воздуха, (д, = 0) как для модели теплового равновесия, так и для модели теплоизолированных пузырьков. Разница между этими двумя моделями наиболее заметна в случае наи­ меньшего значения относительной массы воздуха. Инте­ ресно отметить расстояние, на котором затухает пик

212 Б. Р. ПАРКИН, Ф. Р. ГИЛМОР, Г. Л. БРОУД

давления в чистой воде (воздух отсутствует), что харак­ теризует чрезвычайно быстрое затухание поверхностной нагрузки при начальном уровне избыточного давления в 104 фунт/дюйм2.

Поскольку эффект затухания столь тесно связан с характером подводимой нагрузки, возникает вопрос: на­ сколько эффективным является механизм затухания при

более высоких и более низких уровнях избыточного дав­ ления? На рис. 38 сравнивается затухание максималь­

равновесия при относительном содержании массы воз­

ним воздуха в воде 10~4. Приведенные зависимости дав­ ления от глубины (рис. 39) для различных моментов времени указывают на быстрое затухание пика давления

при уменьшении нагрузки на поверхности. Скорости ча­ стиц (рис. 40) затухают аналогичнымобразом при рас­ пространении ударной волны, -но при всех значениях дают значительную кинетическую энергию; так, частицы воды движутся со скоростью около 60 миль/ч даже на глубине 100 футов.

Относительно высоким скоростям воды соответствуют значения плотности, показанные на рис. 41. Диапазон сжатия лежит между 11 и 8%. Динамическое давление или сопротивление (рц2/2) ударной волны (рис. 42)

невелико по сравнению с давлением за ударной волной на любой стадии процесса. (Экспериментальные измере­ ния этой величины согласуются с соотношением па ударной волне, связывающим давление за ударной вол­ ной и динамическое давление, показанные на рис. 10.)

Температура воды в такой равновесной модели ни­ когда не бывает очень высокой. Только на расстоянии нескольких футов от поверхности воды температура остается в пределах своего первоначального значения

(рис. 43).

В процессе решения задачи о затухании ударной вол­ ны были проведены несколько приближенных расчетов вручную. Сравнение с расчетами на электронно-вычис­ лительных машинах показало, что достигнутая при этом точность составляла около 15%, и поскольку эти при­ ближенные расчеты затухания ударной волны были чрезвычайно трудоемкими, то от всех приближенных ме­ тодов подобного рода пришлось отказаться.

VIII. ОТРАЖЕНИЕ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ОТ ТВЕРДОЙ ГРАНИЦЫ

Для любого практического приложения, включаю­ щего ударные волны в воздушно-водяных смесях, не­ обходимо знать свойства отражения этих ударных волн от твердых границ. Поскольку ударные волны в воздуш­ но-водяных смесях сопровождаются более интенсивным движением воды, чем ударные волны той же амплитуды в чистой жидкости, то их действие на твердые поверх­ ности раздела должно соответственно быть другим и не обязательно акустическим.

А. Соотношения Гюгонио для отраженных ударных волн

Чтобы яснее представить себе свойства отраженных ударных волн, рассмотрим элементарный пример пло­ ской ударной волны, нормально падающей на отражаю­ щий материал полубесконечной толщины. Предполагая далее, что избыточное давление за падающей ударной волной постоянно, получаем области с постоянными па­

раметрами за падающей и отраженной ударными вол­ нами. В этом случае можно использовать результаты разд. V для прямого скачка уплотнения. Интенсивность падающей и отраженной волн определяется на основе требования непрерывности давления и скорости частиц на поверхности раздела между воздушно-водяной сме­ сью и отражающим материалом.

В качестве отражающих материалов мы рассматри­ вали рыхлый песок, чистую воду, сланец верхнего мио­ цена из долины Сан-Жакен и твердую стенку. Только первый из четырех рассматриваемых материалов счи­ тался нелинейным. Зависимость плотности от давления для песка была получена из экспериментальных данных на сжатие рыхлого песка, ограниченного с боковых сто­ рон. Эти данные взяты из работы Терцаги и Пека [15], в которой приведены зависимости относительной пори­ стости от давления для различных почв в интересующем нас диапазоне давлений. Рыхлый песок имеет началь­

экспериментальная зависимость достаточно хорошо опи­ сывается полиномом

где р — давление (фунт/дюйм2), а

Расчеты распространения волн при ударе по нормали к песку основывались на этом полиноме. Данные по гли­ нистому сланцу взяты из работы Бирча [16]. Эта порода соответствует мягкому или средней твердости глини­ стому сланцу, имеющему плотность около 3,88 слаг/фут3 и волновую скорость объемного расширения 7900 фут/с на глубине 75 футов.

Результаты элементарных вычислений отраженных ударных волн для песка приведены на рис. 44—47. Вид­ но, что для более интенсивных падающих ударных волн теория теплового равновесия, теория теплоизолирован­ ных пузырьков и теория растворяющихся пузырьков

Реальны е данные см. под рис. 44,

дают почти одинаковые значения давления за отраженной ударной волной. Для падающих ударных воли с давле­ нием 100 фунт/дюйм2 кажется невероятным, что теория растворяющихся пузырьков является подходящей, тем

И

Р и с . 46. О т р а ж ен и е н ор м ал ь н ой у д а р н о й волны от гли ни стого

сл а н ц а .

Остальные данные см. под рис. 44.

не менее она дает значения давления за отраженной ударной волной, значительно более высокие, чем значе­ ния, вычисляемые по двум другим теориям. Вертикаль­ ная пунктирная кривая на рис. 44 разделяет при­ ближенно значения р на два диапазона, соответствую­ щие отражению от песка волн сжатия и волн разреже­ ния. В случае отражения роли разрежения необходимо