книги из ГПНТБ / Подводные и подземные взрывы сб. ст

то время как уравнение (45) представляет собой надле­ жащим образом только фазу нагрузки. Для фазы раз­ грузки уплотняемость каждого элемента песка аппрокси­ мируется при помощи предположения о том, что этот ма­ териал проявляет идеализированный гистерезис. Наклон кривой разгрузки и последующей нагрузки для такого элемента полагался равным локальному градиенту (оп­ ределяемому по производной из уравнения (45)) при наибольшем значении напряжения, которое действует на элемент сразу же после начала разгрузки.

Результаты простого последовательного нагружения давлением 103 фунт/дюйм2, приложенным к поверхности воды с пузырьками воздуха (р = 10~4) и песчаным дном на глубине 20 футов, иллюстрируются пространственновременным графиком, показанным на рис. 54. Вместо отраженной ударной волны в этом случае образуется частичное разрежение на поверхности раздела, которое уменьшает давление за ударной волной примерно до 800 фунт/дюйм2. (Из рис. 44 видно, что такие условия отражения являются вполне уместными для ударной волны с давлением 1000 фунт/дюйм2 в воде с относи­ тельным содержанием воздуха р = Ю-4.) По мере того как между поверхностью воды и песчаным дном про­ должаются отражения, давление заударной волной в пе­ ске стремится к начальной нагрузке, т. е. 103 фунт/дюйм2 (рис. 54).

В случае нагрузок, образованных ядерным взрывом, влияние уплотняющегося дна (песка) является еще бо­ лее выраженным. Взаимодействие нестационарных на­ грузок и податливости материала дна может быть использовано для предотвращения опасных волн отраже­ ния или повышений давления. Последовательность рас­ пространяющихся и отраженных ударных волн в этом случае подобна последовательности при ступенчатой на­ грузке. На рис. 55 приведен пространственно-временной график для случая, когда начальная ударная волна имеет интенсивность 104 фунт/дюйм2 (при мощности взрыва 5 Мт), глубина воды (при р = 10~4) равняется 50 футов, дно песчаное. Снова скорость ударной волны в песке является низкой, но последующие ударные вол­ ны или сигналы в сжатом песке распространяются

Рис. 54. Пространственно-временная диаграмма для ступенчатой на­ грузки 103 фунт/дюйм2 на поверхность воздушно-водяной смеси при песчаном дне.

значительно быстрее. На рис. 56 показаны профили дав­ ления в песке и воде в различные моменты времени для указанного случая. Заметим, что от падающей на песок ударной волны интенсивностью 2400 фунт/дюйм2 в песок

Р и с. 55. Пространственно-временная диаграмма для ударной вол­ ны интенсивностью 104 фунт/дюйм2 (мощность взрыва 5 Мт), па­ дающей из воды на песчаное дно.

передается давление 1800 фунт/дюйм2, которое посте­ пенно затухает. Заметим также, что в воде не происхо­ дит значительного увеличения давления после того, как ударная волна достигает песчаного дна.

Аналогичные результаты были получены для случая песчаного дна на глубине 100 футов и тех же значениях остальных параметров. Для этого случая пик давления

ударной волны, падающей на песчаное дно, равнялся приблизительно 1340 фунт/дюйм2, в то время как на­ чальный пик давления, распространяющийся в песке, был равен — 1030 фунт/дюйм2 и быстро затухал при

/ —пик давления падающей ударной волны ~ 2300 фунт/дюйм2; 2—лик давления ударной волны, прошедшей в песок, — 800 фунт/дюйм2.

распространении в песке. Снова возникающая здесь волна разрежения по мере обратного движения к по­ верхности воды понижала давление в воде до 300 или 400 фунт/дюйм2.

Для воды с меньшим количеством пузырьков тот же самый песок является (относительно) даже более мяг­ ким и более эффективно поглощает ударные волны, рас­ пространяющиеся в воде. На рис. 57 приведены несколь­ ко профилей давления для случая, когда относительная масса воздуха в воде была наименьшей (р — 2,51 • 10~5) ;

дно на глубине 100 футов, равнялось приблизительно 2300 фунт/дюйм2. Давление, передаваемое в песок, было менее 800 фунт/дюйм2 и быстро падало ниже значений как в воде, так и в песке. Пространственно-временные соотношения для ударных волн и волн разрежения в этом случае представлены на рис. 58. Поскольку волна разрежения делает давление воды меньшим, чем давле­ ние в воздухе, то образуется вторая ударная волна, ко­ торая распространяется вниз от поверхности. Интен­ сивность этой вторичной ударной волны составляет только несколько сотен фунт/дюйм2.

ответствия импеданса и если бы такое высокое содер­ жание воздуха могло встречаться на практике, то при­ шлось бы рассматривать дно из более податливого ма­ териала, чем использованная здесь модель песчаного дна. Большие значения ожидаемых давлений за удар­ ной волной при отражении от песчаного дна, располо­ женного на малой глубине, иллюстрируется на рис. 59. Хотя первый пик давления на глубине 10 футов уже падает почти до 4300 фунт/дюйм2 от первоначального значения в 104 фунт/дюйм2, относительная жесткость песка поднимает давление в отраженной и передавае­ мой в грунт ударных волнах до 14 000 фунт/дюйм2. Вы­ сокое давление за отраженной волной уменьшается зна­ чительно лишь после того, как отраженная волна дости­ гает поверхности воды (рис. 60). Мелкая вода в данном примере приводит к малым временам прохождения от­ раженных ударных волн и большим значениям давле­ ний в них, тогда как в более глубокой воде давления в падающей и отраженной ударных волнах будут мень­ ше, а времена разгрузки больше. Хотя глубина воды 10 футов является слишком малой для большинства схем защиты от ударных волн, важность соответствую­ щего подбора импеданса материала дна хорошо иллю­ стрируется этим примером мелкой воды.

Все рассмотренные примеры отражения ударных

Рис. 58. Пространственно-временная диаграмма для ударной волны в воде, падающей на песчаное дно, по теории теплового равновесия,

р. = 2,15■ I015, 5 Мт, АРа = 101 фунт/дюйм2,

Р и с. 60. Пространственно-временная диаграмма для ударной вол­ ны в воде, падающей на песчаное дно, по теории теплового равно­ весия, р. = 1,26-10"3 (5 Мт, начальное давление Ю4 фунт/дюйм2).

импеданса на границах. Чтобы продвинуться еще на один шаг, нужно рассмотреть песок или другой податли­ вый материал, расположенный достаточно глубоко, чтобы

Рис. 61. Профили давлений для случая твердой границы, располо­ женной на 30 футов ниже песчаного дна, по теории теплового рав­ новесия (глубина воды 50 футов, р. = 10-4, мощность взрыва 5Мт, APS = 10s фунт/дюйм2).

избежать опасных отражений от более глубоких поверх­ ностей раздела, например между песчаной и скалистой частями дна, или от слоя более жесткого материала, расположенного ниже дна.

На рис. 61 приведен пример, когда твердое дно расположено на 30 футов ниже поверхности раздела