книги из ГПНТБ / Подводные и подземные взрывы сб. ст

использовать численные результаты для центрированных волн разрежения в воздушно-водяных смесях. Были со­ ставлены таблицы параметров течения в простой волне для всего диапазона значений ц. Эти таблицы не при­ водятся здесь из-за ограниченного объема статьи.

л

Р и с. 47. Отражение нормальной ударной волны от твердой стенки.

Остальные данные см. под рис. 44.

Результаты, приведенные на рис. 44—47, иллюстри­ руют характер отражения ударной волны от различных материалов, свойства которых меняются в широком диа­ пазоне. Для материалов с линейным уравнением состоя­ ния интенсивности отраженных ударных волн могут быть связаны с акустическим импедансом рС отражаю­ щего. материала. Такая связь (для случая теплового

равновесия и р, = 10~4) показана на рис. 48. Подобные зависимости для других случаев можно использовать

Рис. 48. Влияние акустического импеданса отражающей среды на интенсивность отраженной нормальной ударной волны в воздушно­ водяной смеси.

По оси абсцисс: акустическая проводимость отражающей среды (рС)- 1 , фут’Дфунт • с); по оси ординат: отношение давления за отраженной ударной волной к давлению за падающей ударной волной.

Вычисления проводились по теории теплового равновесия: д = 1 0 ~ 4, Г,=21 °С, P i = 14,7 фунт/дгойм9.

при вычислении интенсивностей ударных волн, отражен­ ных от материалов, не указанных на рис. 44—47.

Б. Процесс отражения ударной волны от твердой границы

Помимо исследования общего характера отражения, было проведено несколько конкретных расчетов для ил*

люстрации течения за отраженной волной при ядерном взрыве. Поскольку давление за такими ударными вол­ нами не постоянно, алгебраические соотношения, а так­ же результаты, приведенные на рис. 44—48, можно ис­ пользовать лишь для получения связи между давлением

Давление. 10шФунт/дюйм*

Рис. 49. Влияние твердой границы по теории теплового равновесия,

/ —затухание пика давления в воде до отражения; 2—давление на поверх­

ности воды; ц = 1 0 —4, р ,= 14,7 фунт/дгайм3, Г ,= 16,8 °С, мощность взрыва 5Мт, начальный пик давления 10< фунт/дюйм3.

за ударной волной сразу же после отражения и его зна­ чением непосредственно перед отражением. Для опреде­ ления характеристик в последующие моменты времени и изучения влияния нестационарных нагрузок использо­ вались численные методы, идентичные методам преды­ дущего раздела (разд. VII).

На рис. 49 приведены графики зависимостей от вре­ мени давлений на твердом дне, возникающих за отра­ женной ударной волной в воде с относительным содер­ жанием воздуха р == 10-4 для четырех различных глубин

224 Б. Р. ПЛРКНН, Ф. Р. ГИЛМОР, Г. Л. БРОУД

(36, 47, 76 и 100 футов); падающая ударная волна, про­ изводимая взрывом 5 Мт, на поверхности воды имела давление 104 фунт/дгойм2. Кроме того, на этом рисунке приведены графики зависимости от времени давления за падающей ударной волной и пика давления в воде до отражения. Для описанного здесь случая давление на дне за отраженной ударной волной возрастает до вели­ чины, сравнимой с первоначальным пиком давления, и, кроме того, оно в 4—14 раз превышает значения, кото­ рые принимает давление на поверхности воды пли за падающей ударной волной в момент отражения.

Когда сильная отраженная ударная волна достигает поверхности воды, последующая волна разрежения из­ меняет направление скорости поверхности воды (от на­ правления вниз к направлению вверх) и вызывает ее движение вверх от первоначального уровня. На рис. 50 показана скорость поверхности воды в зависимости от времени для твердой отражающей поверхности раздела на глубине 47 футов. Кроме того, показано положение этой поверхности относительно ее начального положе­ ния, а также приближенный градиент давления сразу же за поверхностью раздела. Эти кривые показывают, что поверхность воды опускается почти на 5 футов за 30 мс и затем более медленно возвращается к первона­ чальному положению. Хотя это возвращение происходит менее быстро, восстановление происходит при начальной скорости около 90 фут/с, а при этой скорости поверх­ ность воды значительно поднимается по сравнению с ее первоначальным уровнем. При наличии только силы тя^ жести поверхность воды должна была бы подниматься на 120 футов вверх, но когда начинается подъем, давле­ ние воздуха на поверхности все еще имеет порядок 400 фунт/дюйм2 (при взрыве в 5 Мт), а давление на дне по существу равно нулю. Если же давление иа поверх­ ности воды остается равным 400 фунт/дюйм2, то вода должна подниматься только на 7 футов. Однако дав­ ление на поверхности воды постепенно затухает, дости­ гая в среднем 45 фунт/дюйм2 в течение времени, за ко­ торое вода поднимается (для взрыва в 5 Мт). Совмест­ ное влияние уменьшающегося градиента давления и

226 Б. Р. ПАРКИН. Ф. Р. ГИЛМОР. Г. Л. БРОУД

силы тяжести приводит к тому, что вода поднимается только на 40 футов.

В таком случае можно ожидать, что подъем воды будет более значительным при давлении 104 фунт/дюйм2

Рис. 51. Профили давления в некоторые фиксированные моменты времени для ударной волны, отражающейся от твердого дна, рас­ положенного на глубине 47 футов; по теории теплового равновесия.

Остальные данные см. под рис. 49.

и мощностях взрыва в несколько мегатонн и меньше. Но когда мощность взрыва увеличивается, высокие давле­ ния на поверхности воды поддерживаются более дли­ тельное время и подъем воды становится меньше при тех же значениях давления за падающей ударной вол­ ной.

другое — от твердого дна. В результате давление за от­ раженной ударной волной, возвращающейся на поверх­ ность, может оказаться несколько большим, чем в пре­ дыдущем случае, когда вся вода содержит пузырьки

Остальные данные см. под рис. 49.

воздуха. На рис. 52 приведен случай, когда на глубине ниже 36,5 фута вода не содержит пузырьков воздуха, причем остальные параметры остаются теми же, что и в случае, показанном нд рис. 51. Заметим, что в пер­ вый раз давление повышается в тот момент, когда па­

тельным затуханием (t ~ 25 мс) распространяется к по­ верхности воды, причем ей предшествует более слабая ударная волна, отраженная от поверхности раздела вода — вода, и снова (как и в любом примере с твердым дном) происходит значительный подъем поверхности воды над ее первоначальным уровнем.

Более простым является случай, когда имеется одна

место лишь умеренные ударные волны (рис. 53). Давле­ ние за отраженной ударной волной почти в два раза больше, чем давление за падающей ударной волной в точке отражения, но затем оно несколько падает, когда ударная волна достигает поверхности воды. Последняя не является достаточно сильной, чтобы вызвать обратное движение поверхности воды. Отраженная ударная волна была бы без сомнения более слабой, если бы поверхность раздела между воздушно-водяной смесью и чистой водой была бы не столь тонкой, допуская более постепенный переход и, следовательно, лучшее совпадение импедансов. После того как отраженная ударная волна выходит на поверхность, давление в воде падает почти до того значения, которое имеет в этот момент давление на по­ верхности. Некоторые искажения из-за неточности вы­ числений, очевидно, будут проявляться при больших вре­ менах и низких давлениях.

Г. Отражение от песчаного дна

Результаты расчетов ударных волн в воде для случая песчаного дна являются несколько более обнадеживаю­ щими, чем в случае твердого дна, т. е. давления за отра­ женными ударными волнами здесь много меньше, ника­ кого всплеска и подъема поверхности воды нет (как это имеет место в случае твердого дна), а в некоторых слу­ чаях можно подсчитать, что имеются довольно хорошие соответствия импедансов. В данном случае обычно имеет место как нагрузка, так и разгрузка песчаного дна, в