
книги из ГПНТБ / Варжапетян, А. Г. Готовность судовых систем управления
.pdfЗАКЛЮЧЕНИЕ
Авторы ставили своей целью обобщить и собрать воедино материал, имеющий отношение к исследованию функции готовности судовых систем управления с помощью аналитических и алгоритмических методов.
Использование на практике методов, изложенных в книге, поз волит более правильно подходить к выбору дисциплины обслужива ния систем управления в процессе плавания либо при ремонте в порту, к выбору состава ЗИПа, числа ремонтных бригад и т. д. Указанные методы достаточно эффективны при использовании их как в процессе проектирования судовых систем управления, так и при эксплуатации этих систем.
В книге не рассматривались подробные примеры использования аналитических и алгоритмических методов для исследования кон кретных систем управления. Однако общие алгоритмы, предложен ные в книге, легко могут быть трансформированы для этих целей.
Авторы считают, что выход в свет настоящей книги восполнит в значительной мере существующий пробел в литературе, освещаю щей вопросы готовности автоматизированных систем управления. Вместе с тем большое своеобразие и специфичность судовых систем управления несомненно выдвинут ряд новых задач, связанных с го товностью систем. Поэтому авторы с благодарностью примут пред ложения по формулированию новых задач и направлений исследова ния, а также замечания, направленные на улучшение настоящей книги.
|
Приложение |
АЛГОЛ-ПРОГРАММА ВЫЧИСЛЕНИЯ |
I |
ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ |
|
ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДОМ |
|
begin integer N;
comment N — количество участков, иа которые разбивается временной интервал;
read ( N) ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
begin real (р, ß, у, t, h, г; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
comment ß — параметр |
потока |
восстановления, |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
V — параметр |
Стх |
в |
распределении |
Релея, |
|
||||||||||||||
|
|
|
Іі |
— шаг интегрирования; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
array |
S |
[1 : 2]; |
integer |
|
v, |
i, |
j, |
k, |
l, |
rrt, |
n, |
p , |
q, |
r; |
|
|||||||
array |
a |
[0 |
: (3X/V) |
+ |
2 ], |
w |
[o : |
N ] \ |
read |
|
(ß, |
у, |
/г); |
|
||||||||
k := m := |
0 ; |
n ~ N ; |
for |
i |
: = |
0 |
|
step |
|
1 |
until |
2 |
do |
|
||||||||
begin |
t : = |
0 ; |
for |
j : = |
m |
step 1 until n do |
|
|
|
|||||||||||||
begin |
go |
to if |
k = |
0 |
then |
A A |
else |
if |
к = |
1 |
|
|
||||||||||
then |
A B |
else |
AC; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
A A |
: S |
[1] |
:= f/y f 2; |
S |
[2 ] |
: |
= |
—(t f 2)/(2Xy f 2); go |
to AD; |
||||||||||||
|
A B |
: |
S |
[1 ] := |
ß; |
5 |
[2] |
:= |
— (ßX /) |
go |
to |
AD; |
|
|||||||||
|
A C : |
S |
[1] := |
1; |
S |
[2] := |
—((f 2)/(2Xy f 2); |
|
||||||||||||||
|
A D : |
a |
[/] |
:= |
S |
[1 ]Xexp |
(S |
[2 1); |
/ |
|
/- )-/; |
|
||||||||||
end |
/'; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
comment |
В ячейки a 0 — a.v заносятся |
значения |
плотности |
распределения |
||||||||||||||||||
времени |
безотказной |
работы, |
в |
ячейки |
а,у+і—а2,ѵ+і — значения плот |
|||||||||||||||||
ности распределения времени восстановления, в ячейки агд'+г-—аз.ѵ+г — |
||||||||||||||||||||||
значения |
вероятности |
|
безотказной |
работы; |
|
|
|
|||||||||||||||
/п ;-— j ; ./2 ; |
ті -J- N "j- 1; /2 ;~~ k 4 - I |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
end i; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
comment Этот участок программы будет изменяться в зависимости от функций
распределения |
|
времени |
отказа |
системы |
и |
времени |
восстановления; |
|||||||||||||
і : = |
0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R R : |
j |
:= j |
|
-j- 1; z := 0; |
if / = |
1 then v : = |
|
0else |
|
|||||||||||
V := |
2 |
X /V -j- 2; |
for |
q : = |
0 |
|
step |
1 |
until |
N do |
|
|
||||||||
begin |
go to |
if |
q — |
1 <C 0 |
then DD else DE; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
D E : |
z := 0; |
for i |
:= |
0 |
step |
1 |
until |
q |
— 1 |
do |
|
|
|
|||||||
begin |
r |
: = |
l |
~ |
1; |
m |
|
q — t — 1; |
p |
: = 0 ; |
|
|
|
|
|
|||||
|
BA |
: S |
[/] := |
0; |
go |
to if |
m<C 0 |
then |
BD |
else |
BE; |
|
|
|||||||
|
B E |
:for |
k |
|
0 |
step |
1 until |
m do |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
S |
[/] := |
|
S |
[/] |
-f- a [ v + |
<7 — г — |
6 — P ] X |
a |
[ N |
-j- k -f- |
1 ] -|- |
||||||||
|
a |
[ v |
|
q — i — к |
— г] X a |
[ N |
+ |
k |
-\- 2]; |
go |
to |
if l — |
\ |
192
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ II |
|
then |
В В |
else |
ВС; |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
В В : 1 1= I |
|
1; р '• = |
1; г := > 2; т. : = q — і — 2; go to BA ; |
|||||||||
|
В С : 2 t = |
z + |
w. It] |
X |
S [1] + |
w |
[i + 1] |
X |
S [2] |
||||
end |
i; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D D |
: ф := |
a |
[ v |
+ |
q] |
+ |
(h f 2/4) X |
г; |
if /' = |
I |
then |
||
w [p] := |
<P; |
print (cp) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
end q; |
|
1 |
then |
|
|
else |
Fin; |
|
|
|
|
||
go to if / = |
|
R R |
|
|
|
|
|||||||
comment При |
j |
= |
1 |
происходит вычисление и печать значений средней ча |
|||||||||
стоты отказов с учетом ремонта, при / = |
|
2 определяются значения готовности; |
|||||||||||
Fin: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
end
end
Приведенная АЛГОЛ-программа реализована на электронной вычислительной машине БЭСМ-4 с помощью транслятора АЛЬФА.
При законах распределения времени возникновения отказов и восстановлений, отличных от принятых в программе, а также в случае изменения структуры системы, необходимо произвести замену блоков, вычисляющих значения функций а (і), Р (О, R (t).
|
Приложение |
АЛГОЛ-ПРОГРАММА ОПТИМИЗАЦИИ |
П |
с т р у к т у р ы систе м ы |
|
ПО КРИТЕРИЮ ФУНКЦИИ го т о в н о с т и |
|
begin integer k, г; real в; |
|
read (k , г, 8); |
|
com m en ts — число типов элементов, г — число ограничений, |
е — величина |
допуска по значению функции готовности при использовании «принудительного
склеивания» близких |
вариантов; |
|
|
|
|
ß, |
|
|
|
||||||||
begin integer i, /, |
п, |
h, |
z, |
M , |
m, p, |
l, |
c, d, |
a, b, |
d, |
v; |
|
|
|||||
real V, PQ, X , D , |
|
Q, |
QQ, |
A B , A P ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
integer array S, |
H |
|
[1 : |
k] ; |
|
array |
C, |
SC, |
Н Н |
[1 : г ] , |
P , |
q [1 |
: k ] , |
||||
W [ I l k , |
1 : r ] , |
C K |
[1 |
: r] ; read (С, P , |
W); |
|
|
|
|
|
|||||||
comment С, P , W |
— массивы исходных данных; |
|
|
|
|
||||||||||||
for i |
:= |
1 step |
1 |
until |
k do |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
begin |
q [i] := |
1 — |
|
P [t]; |
S |
[i] := I |
|
|
|
|
|
|
|||||
end; |
|
0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 : i:= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
J42 t £ := |
I -J—1; |
S |
|
[i] |
:= |
S |
[t ] |
1; for |
j — |
1 |
step |
1 |
until |
r do |
|||
13 А. Г. Варжапетян |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
193 |
ПРИЛОЖЕНИЯ
begin |
S C |
[/] |
:= 0; |
for |
n := |
1; |
n -j- |
1 while |
и ^ k |
do |
|||||
S C |
l j ] : = |
S C |
{j] |
+ |
S |
[ k ] X |
|
W |
[n, |
j ] |
|
|
|
||
end; j : = 0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
51 |
: j |
: = |
j |
-j- |
1; |
if |
S C |
[/] > |
C |
[/] |
then |
S |
[t ] := |
S [i] — 1 else |
|
if |
/ < |
r |
then |
go |
to |
В I |
else |
if |
i = k |
then |
go to |
|
|||
A 1 |
else go |
to |
A2\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
comment Данный блок определяет длины массивов исходных данных в зави симости от ограничений для каждой доминирующей последовательности;
V |
|
|
1; for |
і |
:= |
1 |
step |
1 |
until |
k |
|
do |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
begin |
|
V' := |
V X |
(1 — |
q |
[t] f s |
[/]); |
S |
|
[i] := |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
end; |
i |
:= |
0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A 3 |
: i |
i |
- f |
I; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A 4 |
: S [/] := |
S |
|
[i] |
+ |
1; |
P Q |
:= |
1 — |
q |
[i] t |
S [/]; if PQ<3 Vthen |
|
|||||||||||||||||||||
go |
to |
|
,44 |
else |
if |
|
i ф |
|
k |
then |
go |
to |
ЛЗ |
else |
i |
:= |
0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
K l |
: i := i - f 1; n := 0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
K 2 |
: n |
: = |
n |
|
1; for |
j := |
1 |
step |
1 |
until |
r |
do |
|
H H [/] |
:= |
n |
X |
W |
[i, |
/]; |
||||||||||||||
i := 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
B 2 |
: / |
|
:= / -j- |
1; |
|
if |
j <C r |
then |
go |
to |
K 2 |
else if |
Н Н |
|
[у] ^ |
C [/] |
then |
|||||||||||||||||
go |
to |
|
52 |
else |
H |
|
[/] |
:= |
n + |
1; |
if |
і ф |
|
k |
then |
go |
to |
|
K l |
else |
|
|
|
|
||||||||||
/ := 0; z := |
2; |
M |
: = |
H |
[1] — S |
|
[1] |
+ |
|
1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
begin |
|
array |
S5, |
|
t, |
C T , |
CE, |
C P |
[I |
: r], |
QC |
[1 |
: 40]; |
|
CC |
[l |
: r; |
1 |
: 40], |
|||||||||||||||
|
Q R |
[1 |
: 50], |
C R |
|
[I |
: |
r, |
1 : 50]; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|||||||
|
integer array |
N C |
[1 |
: k, |
1 : 40], |
T N [1 |
: k, |
1 : 40], |
Т Е |
[1 |
; |
30, |
1 : 40]; |
|||||||||||||||||||||
|
for |
j := |
1 step |
1 |
until |
r do t [/] := |
|
С |
[1 ]/C |
[/]; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
comment Определение массивов исходных данных с учетом первоначаль |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ной структуры; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
А : for h := |
|
1 |
step |
|
|
1 |
until M |
|
do |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
begin |
QC |
[/i] |
|
:= |
0; for |
i := |
1 |
step |
|
1 |
until z — 1 do |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
QC [ЛІ := |
|
QC [ A ] + V [i] |
|
N C |
|
U, h] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
end; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
begin CC |
[j, |
h ] |
:= |
0; |
for |
i : = |
|
1 |
step |
i |
until |
z — |
1 |
do |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
CC |
[/, |
h ] |
~ |
C C [j, |
/i] |
-j- N C |
[i, |
h ] |
X |
W |
[i, |
/] |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
end; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
for |
|
h := |
1, |
/i + |
1 |
while hsc: H |
|
[z] |
do |
QR |
[h] — |
q |
[z] f |
(A + |
S |
[z 1— 1); |
|||||||||||||||||
|
for |
|
h := |
1, |
h |
|
|
1 |
while |
h ^ . |
H |
[z] |
do |
for |
|
j |
|
|
1, |
у |
X 1 while |
j ^ r |
||||||||||||
do |
C R |
[j. |
A] := |
(A .+ |
5 |
[z] — |
1) X |
|
W (z, |
/); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
for |
|
с := |
1 step 1 |
until |
M |
do |
for d := |
1 |
step |
1 |
|
until |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
H |
[z] |
do |
Т Е |
|
[1, |
1 ] |
|
|
:= |
0; |
|
for |
/ |
:= 1 |
step |
1 |
untilr |
do |
|
|
|
|
||||||||||||
begin C T |
[j] |
|
|
0; |
for |
i := z -f- |
1 step |
1 |
until |
A |
|
do |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
C |
C T |
[/],:= |
|
Q T |
[/] + |
S |
[t] |
X |
|
W |
[f, |
/] |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m
ПРИЛОЖЕНИЕ II
|
end; |
for / |
: = |
1 step |
1 |
u n til |
r |
do |
C E |
[/] : = C |
[/] |
— |
|
C T |
[/]; |
a := |
0; |
|
||||||||||||||||
|
b : = 0; c : = 1; d : = I; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
E 7 |
: A P |
:= |
10 f |
18 X 0,9; |
p |
'■= a\ |
if |
c = |
p |
then |
|
go |
to |
F I |
else |
go |
to |
F 3 ; |
|||||||||||||||
|
F 3 |
: p \= |
p + |
1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
F I |
|
: l |
: = |
d\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
F 5 : / : = / |
+ |
1; |
Q ; = |
QR |
[c] |
+ |
QC [d]; |
if |
QR |
[p ] |
< |
Q then |
go |
to |
F 2 |
||||||||||||||||||
|
else |
a |
: = |
a + |
1; |
go |
to |
£3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
F 2 : QQ := |
QR \p -|- |
QC |
[/]]; |
if QQ — Q<C e then go to |
FA else |
go |
to |
£ 5 ; |
|||||||||||||||||||||||||
|
FA : A B |
:= |
0; |
for i : = |
z |
+ |
1 step |
1 |
u n til |
k do C K |
[ / ] |
; = |
C K [j ] -{- W |
[г, / ]; |
||||||||||||||||||||
|
A B |
:= |
A B + |
(< |
[УI X |
(C R |
[j, с ] + С С |
[j, |
d] |
+ |
С К |
|
[у]) |
X |
(C R |
[/, |
p ] |
+ |
||||||||||||||||
|
C C |
[j, |
l]))/C |
IJ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
end; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if |
A B ^ |
|
A P |
then go to |
F 6 else |
A P |
: = |
A B ] |
a |
\= |
p\ |
ß : = |
/; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
com m ent |
О пределение |
кандидата |
в |
оптимальную |
|
последовательность; |
|
|||||||||||||||||||||||||||
FQ : if |
р |
ф |
|
с |
then go to |
F 3 |
else |
/ : = |
|
b; |
if |
/ = |
d |
then |
go to |
F 7 |
else |
go |
to |
E2\ |
||||||||||||||
£ 2 |
: / : = / + |
1 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
£ 7 |
: p ; = |
c; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
£ 4 |
: p |
: = |
p -)- 1; |
if |
QC [1] |
< |
Q |
then |
go to £1 else |
b ; = |
b — |
1; |
go |
to |
£ 2 ; |
|||||||||||||||||||
£ 1 |
: QQ := |
QR [/?] |
QC [/]; |
if |
QQ — Q < E then |
go |
|
to |
£ 3 |
else |
go |
to |
£ 4 ; |
|||||||||||||||||||||
£ 3 |
: A B |
:= |
0; |
for / |
;= |
1 |
step |
1 |
u n til |
r |
do |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
begin |
|
C K |
[/] |
: = |
0; |
for |
i ; = |
г + |
1 |
step |
1 |
u n til |
k |
do |
|
C K |
[/] |
: = C K |
[/] |
+ |
||||||||||||||
|
«7 |
|
[i, Л ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
A B |
:= |
A B |
|
(■ |
[у] X |
(C R |
[у, с] |
-)- С С |
[j, |
d ] |
-)- |
C K |
[/]) X |
|
(C R [j, p\ -(- |
||||||||||||||||||
|
C C |
(j, |
l]))IC |
[j] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
end; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if |
l =f= d |
then go |
to |
£ 5 |
else A P |
:= |
A B ] a |
p] |
ß |
;= |
|
/; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
com m ent |
О пределение |
кандидата |
в |
оптимальную |
последовательность; |
|
||||||||||||||||||||||||||||
£ 5 |
: if |
l=f= |
d |
then go to |
£ 2 |
else |
|
c : = |
d; |
a |
; = |
ß; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
com m ent |
О пределение члена оптимальной последовательности; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
for |
j |
:= |
1 |
step |
1 |
u n til |
r |
do C P |
[y ] : = |
C C |
[/, |
d ] |
+ |
C R [j, |
c]; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
for |
/ |
: = |
1 |
step |
1 |
u n til |
r |
doif |
C P |
[ j ] ^ |
C E [j ] |
then |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
go |
to |
£ 6 |
else |
Т Е |
[c, d ] |
: = |
0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
com m ent |
Вклю чение выбранного варианта структуры в оптимальную после |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
довательность; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
go |
to |
£ 7 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
£ 6 |
: fo r |
i |
; = |
1 |
step |
1 |
u n til |
z — 1do |
fo r |
h |
: = |
1, |
h -j- |
|
1 |
w hile |
h ^ . M |
|
||||||||||||||||
do |
T N |
[i, |
h ] |
: = N C [t, |
Л]; |
v |
: = |
|
0; m |
: = |
0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
LA : m := m -\- \] n : = 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
£ 3 |
: n := |
n -f- 1; |
if |
Т Е |
[m, |
n ] Ф |
0 |
then |
go to |
L I |
else |
v |
|
v -j- 1; |
|
|
||||||||||||||||||
for |
i |
: = |
1, |
i |
+ |
1 |
w hile |
i=g: z — |
1 |
do |
N C [i, v ] |
: = |
|
T N |
[t, n ]; |
|
|
|
|
13* |
195 |
ПРИЛОЖЕНИЯ
comment Оформление заголовка для следующей таблицы, т. е. занесение оптимальной последовательности в массив {У };
N C [г, о] := т -j- S |
[z] — |
1; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
LI : if |
п =f= М |
then |
go |
to |
L3 else |
if |
m ф |
H |
[z] |
then go |
to |
|||||
L4 else |
if z=j= k |
then |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
begin |
M |
: = |
v; |
z |
: = |
z |
|
l; |
g o |
to |
A |
|
|
|
|
|
end; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
begin |
array P P [/i]; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
В : |
ft := |
ft -\- |
1; |
P P |
[ft] |
:= |
1; |
for |
i := |
1 |
step 1 until ft do |
|||||
P P |
[/i] |
:= |
P P |
[ft] |
X (I |
— |
? (i) t |
N C [i, |
ft]); |
if ft ф |
v then |
|||||
go |
to |
В |
else print |
(P P , |
NC) |
|
|
|
|
|
|
|||||
end |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
end end
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение |
||
АЛГОЛ-ПРОГРАММА ВЫБОРА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ІЙ |
||||||||||||
ОПТИМАЛЬНОГО ЧИСЛА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
КОНТРОЛИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
begin integer |
а 2, |
с, |
і, |
}, |
k, |
l, |
т, |
п, |
р , |
s, |
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
read (п, w); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
begin real |
al, |
|
q, |
t; |
|
|
[1 : tu], |
F |
[1 |
: w ] , |
|
Q [1 : w ] , |
|
[1 |
: w ] , |
|
[I ; ш], |
||||||||||
real |
array |
A |
[1 : ии], |
В |
|
R |
T |
||||||||||||||||||||
X [ 1 : и], |
|
У [ 1 : пУ, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
read |
(t, |
|
q. |
|
В , |
Q, |
R , |
|
|
T)\ |
for i:= |
1 |
step |
1 until w |
|
do |
|
|
|
||||||||
begin F [£] |
:= |
R |
[г] |
|
|
X |
T [t];al |
:= |
F [t]; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
A |
[t] |
:= |
1/exp |
(al); |
A |
[t] |
:= |
A |
[£] X |
В |
[t] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
end; |
print (A); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
begin i |
:= |
1; |
j |
:= |
1; X |
[j] |
:= |
|
A |
[£]; / := |
/ + |
1; X |
[i] |
:= |
T |
[/]; |
|
|
|||||||||
j |
:= |
І + |
|
1; |
X |
( j) |
|
|
|
:= |
Q |
[»];/ |
:= |
/ |
+ |
I; |
X |
[/] |
|
|
|
:= В [£];/:= |
/ + |
||||
X [/] := F [£]; |
m : = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
end; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0; |
|
|
|
begin H |
: i |
|
:= |
|
i + |
1; |
for |
k := |
1 step |
1 |
until |
n |
do |
Y |
[ k ] |
:= |
|
|
|||||||||
begin |
ft |
|
:= |
|
1; Y [ft] := |
A |
[£]; |
ft |
:= |
ft + |
1; |
Y |
[ft] := T |
[£]; |
|
|
|
||||||||||
|
ft := |
|
ft + |
1; |
у |
[ft] := |
Q [£]; |
ft := ft + 1; У |
[ft]:= |
В |
[/]; |
ft := |
ft + |
1; |
y [ f t ] : = f [ £ ]
196
ПРИЛОЖЕНИЕ III
end |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
end; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
begin |
j |
:= 0; |
H I |
|
: j |
|
:= |
/ |
+ |
5; |
|
s := |
/; |
ft := |
ft 4 - 5; |
p |
:= ft; |
|
|
|
|
|||||||||||||||
Y |
[ft] ;= |
X [/] + |
F |
|
[t]; |
/ ;= |
/ — 1; |
k : = |
|
k - |
1; |
Y |
[A] := |
X [ j] |
+ |
|||||||||||||||||||||
В [fl; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
j |
:= |
j |
_ |
1; |
k |
:= |
ft - |
|
i; |
Y |
|
[A] |
|
|
X |
[/] |
+ |
Q |
[*];' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
if |
Y |
[ k ] ^ > |
q |
then go |
to |
H 2 |
else go to |
ЯЗ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
H 2 : ft := |
ft — 3; |
go |
|
to D l; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ЯЗ |
: j |
:= |
j - |
|
1; |
ft ~ |
|
k |
- |
1; |
Y |
[ k ] |
:= |
X |
[/] |
+ |
T |
[i]; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
if Y |
|
[ A ] > |
t |
then |
go |
to Я4 else go to Я5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Я4 : k : = |
k |
— 2; |
go |
|
to D l; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Я5 |
: k |
:= |
k |
— |
|
1; |
j : = |
p\ a |
;== |
К |
[/]; |
К |
[A] := |
1/exp |
(al); |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
j |
:= |
; - |
1; |
К |
[A] ;= |
К |
[ k] |
X |
Y |
[/]; |
k |
:= |
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
end; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D l : j := |
s; if |
/ = |
|
m |
then |
go |
to |
D2 |
else |
go |
to |
Я1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
D 2 : c : |
|
= |
k] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
begin A |
:= 0; |
D3 |
; ft := |
A -j- |
1; |
p |
: = |
k; |
j |
: = |
0; |
/ ; = / - ) - |
1; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
D 6 |
: if |
К |
[A] > |
X |
[/] |
then go to D4 else go to D5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
D4 : j := |
j -j- 5; if j > |
|
m then go to D7 else go to D 6 ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
D7 |
: s := |
/; |
|
j |
:= |
j — 4; |
k |
|
|
k |
|
1; |
if |
К |
[A] ^ |
X |
|
[/] |
then |
|
|
|
||||||||||||||
go to D9 |
else |
go |
to D 8 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
D9 : / : = / + |
|
1; |
ft := |
ft + |
I; |
if |
Y [ f t ] ^ |
X |
|
[/] |
then |
|
go |
to |
DIO |
|
|
|||||||||||||||||||
else |
|
go |
to |
D 8 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
DIO : j |
:= |
j |
— 3; |
|
ft := |
|
ft — |
1; |
if |
Y |
[ft]=s: X |
[/] |
then |
|
go |
to |
D14 |
|
||||||||||||||||||
else |
|
go |
to |
D13; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
D14 |
: /' := |
/ |
-J- |
1; |
ft: = |
ft + |
1; |
if |
|
Y |
[ft] ^ |
X |
|
[/] |
then |
|
go |
to |
DIO |
|
|
|||||||||||||||
else |
|
go |
to |
D15; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
D 8 |
: j := |
s; |
go |
to |
D 16; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
D ll |
|
: j |
:= |
/ + |
1; |
go |
to |
D16; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
D13 : j : = |
/ + |
|
4; |
go |
to |
D16; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
D 15 : / := |
/ |
+ |
|
3; |
go |
to |
D16; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
D16 : k : = p \ |
|
X |
[ j] |
|
:= |
Y |
[ft]; |
/ |
:= |
/ + |
1; |
ft := |
ft + |
1; |
X |
[/] |
:= |
Y |
[ft]; |
|||||||||||||||||
j |
:= |
/ |
+ |
1; |
ft := |
ft + |
1; |
X |
[/] |
:= |
Y |
[ft]; |
j |
|
:= |
j |
+ |
1; |
ft := |
ft + |
1; |
|
||||||||||||||
X |
[/] := |
Y |
[ft]; |
j |
: = |
j + |
1; |
ft := |
ft + |
1; |
X |
[/] |
:= |
Y |
|
[ft]; |
|
|
|
|
||||||||||||||||
Я 6 |
; m |
/; |
go |
to |
Я7; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
D5 |
: s := |
/; |
j |
:= |
/ |
+ 1 ; |
ft ;= |
ft + |
1; if |
F |
[ f t ] ^ |
X |
[/'] |
then go |
to Я 8 |
|
||||||||||||||||||||
else |
|
go to |
Я9; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Я9 : / := |
/ — 2; go |
to |
Я12; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Я 8 : j |
:= |
j |
+ |
|
1; ft := |
ft -[- |
1; if F |
[ft ] ^ |
X |
[/' ] then go to Я10 |
else go to Я 11 |
90 |
197 |
ПРИЛОЖЕНИЯ
Я10 : ft := ft + |
2; |
go |
to |
Я 25; |
Я П |
: } |
:= |
j — 3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Я12 : if / = |
0 |
then |
go |
to Я13 |
else |
go |
to |
Я14; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Я13 : / := |
у + |
1; |
go |
to H20; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Я14 : у := |
j — 3; |
if |
7 |
[ft]s£ |
X |
[/] |
then |
go |
to Я16 |
else go |
to |
Я15; |
|
||||||||||||||||||
Я15 : У:= |
j |
-j- 4; go to |
Я20; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Я16 |
: у := |
у |
+ |
1; |
ft := |
ft + |
1; if |
|
К[ft]s=CX |
[/] then |
go |
|
to |
Я11 |
|
|
|||||||||||||||
else |
go |
to |
Я 17; |
Я17 : j |
:= j -(- 3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Я20 |
: if у = |
s then go |
to |
Я18 else go to Я19; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Я18 : У:= |
ret -j- s; |
|
/ := |
m; |
m := |
ret + |
5; |
a2 := |
s — |
1; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Я21 |
: X |
[у] := |
X |
[f]; |
j |
~ |
j |
— |
1; |
/ : = / + l ; |
|
if |
/ = |
o2 |
then |
|
|
|
|||||||||||||
go to Я22 else go to Я21; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Я22 |
: у := |
s; |
|
ft := |
p; |
X |
[/'] |
:= |
У |
[ft]; j |
:= |
j |
+ |
1; |
ft |
|
|
:= |
ft + 1; |
|
|||||||||||
X [/] |
:= |
К [ft]; |
у := |
/ |
+ |
|
1; |
ft := |
ft + |
1; |
X |
[ / } |
:= |
|
Y |
|
|
[ft]; j |
— j |
+ 1; |
|||||||||||
ft := |
|
ft + |
1; |
X |
[y] := |
|
Y |
[ft]; |
j |
|
:= |
/ + |
1; |
ft ;= |
ft + |
|
1; |
|
|
X |
[/'] |
:= К |
[ft]; |
||||||||
Я25 : if k — c then go to Я23 else go to 03; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Я23 : print (Я, X); if |
j = |
w |
then |
go |
to |
Я24 |
else |
|
go |
|
|
to |
Я; |
|
|
||||||||||||||||
Я19 |
: ft := p; |
X |
[j] |
:= |
Y |
[ft]; A |
:= ft + |
1; у := |
j |
+ |
1; |
X |
[ j] |
:= Y |
[ft]; |
||||||||||||||||
ft := |
|
ft + |
1; |
У:= |
j |
+ |
1; |
X |
[у] |
;= |
К |
[ft];ft:= |
ft + |
|
1; |
j := j |
+ |
1; |
|
|
|||||||||||
X []] |
:= |
Y [ft]; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ft := |
|
ft + |
1; |
У:= |
j |
+ |
1; |
X |
[y] |
:= |
Y [ft]; |
j ~ |
|
j |
+ |
1; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
if у = |
s |
then |
go |
to |
Я25 else |
go |
to |
Я26; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Я26 |
: I |
:= |
s; |
X |
[у] := |
X |
[/]; |
j |
|
:= |
у + |
1; |
s := |
s + |
1; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
if s > |
m |
then |
go |
to Я27 |
else |
go |
to |
Я26; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Я27 : У:= |
j — 1; go to |
Я 6 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Я7 : у := |
у + |
|
1; |
-X |
[/ ] := |
0 ; |
if |
|
у = |
re |
then go |
to |
Я25 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
else |
go |
to |
Я7; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Я24: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
end
end
end
198
|
Приложение |
ПРОЦЕДУРА-ФУНКЦИЯ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ |
IV |
СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН |
|
С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ЗАКОНАМИ |
|
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ |
|
НАЗНАЧЕНИЕ
Построение алгоритмов для определения надежности систем связано с конструирова нием различных моделей, для исследования которых необходимы последовательности случайных чисел с различными законами распределения.
Последовательность случайных величин, обладающих заданной плотностью распределения, может быть получена путем преобразования из последовательности независимых случайных величин, равномерно распределенных в интервале [0 , 1 ].
Пусть имеется случайная величина £, равномерно распределенная в интервале [0, 1 ], и непрерывная случайная величина т], функция распределения которой F (t) и плот
ность распределения f ( t). |
Тогда равенство |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
(П.1) |
|
|
— СО |
|
|
|
|
при / ( 0 > |
0 задает взаимно-однозначное соответствие между переменными |
| и т|. |
||||
Пользуясь равенством |
(П .1), имеем: |
|
|
|
|
|
1) для |
равномерного |
распределения |
на |
(а, |
Ь) |
|
|
т |
О |
при |
t < |
а, / > 6 ; |
|
|
= |
при |
а;с; t ^ . Ь , |
|
||
|
|
( b — а) -1 |
|
|||
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
г| = а + 1 |
(6 — а); |
(П.2) |
2 ) для нормального распределения величин с дисперсией о2 и математическим
ожиданием т
(П.З)
3) для показательного распределения
/ ( 0 |
0 при t < <mln; |
|
= |
при / > J'nun, |
|
|
Я, exp ['— Я, (t — Ь)] |
тогда
(П.4)
4) для распределения Релея
t
ПРИЛОЖЕНИЯ
200