Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Варжапетян, А. Г. Готовность судовых систем управления

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.10.2023

Размер:

12.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2622 23 24 25 26 > Следующая >>>

ПРИЛОЖЕНИЕ VIII

После этого проверяем выполнение условий
\|(Гр1а — Т р 2 а ) І Т р \ а \ ^ . el и \| (Твіа — Гв2а)/Гв1а	е2.	(П.15)

Если хотя бы одно неравенство не выполняется, то проводим еще 200 реализаций и опять делаем проверку и т. д., пока условие (П.15) не выполнится. Если условие (П.15) выполняется, то выводим на печать среднее время работы, восстановления, коэффициент готовности и количество реализаций. Если же условие (П.15) не выпол няется, а количество реализаций N больше N max, то выводятся на печать среднее время работы и среднее время восстановления за N реализаций и за /V — 100 реали заций.

	Приложение
ПРОЦЕДУРА ПОЛУЧЕНИЯ	Ѵ Ш
ХАРАКТЕРИСТИК НАДЕЖНОСТИ
ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ
ПО РЕАЛИЗАЦИЯМ
АЛЬТЕРНИРУЮ ЩЕЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
(ДАННЫЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПЕРИОДА)

НАЗНАЧЕНИЕ

Процедура была составлена для получения коэффициента k r (t{) в заданные мо менты времени по формуле

ММ = Р ( и 6 [Т2Л-1>т2п]) (і= 1, 2, . . ., L )

и	вероятности исправного функционирования	системы на заданном интервале (t ,
t	-\|- Д t):
	P ( t , t -\|- Ai ) = Р (т; ё	и , і + Ы ] ) ,

где

т 2к — т 2 * - 1 4 “ М б т 2 *+ 1 — Т2к Ч - М + 1 (k — 1 , 2 , . . . );

т0 = 0 ; тг = /рг;

М— случайные времена работы; /в*>— случайные времена восстановления. Блок-схема процедуры представлена на рис. П.5.

ОБРАЩЕНИЕ К ПРОЦЕДУРЕ И ЕЕ ОСОБЕННОСТИ

Процедура 0>н. п (ф , (в, d, бв,				k l , k2,	ТО,	te,	A t e , T ie , M шах, L, Д)	вклю
чает в себя k2 —			переменную типа integer;		ф , ts,	d,	k \ , ТО, /в, Дйз, М max, L, Д —
переменные типа			real; бв, Т і в — массивы типа real.
Среди указанных обозначений k2, d — выходные параметры, а остальные								пара
метры входные.
Пусть	в основной программе:
	ф — случайное время работы;
	Ф — случайное время			восстановления;
	d	— число, равное 1		или 0 ;
k l ,	k2	— постоянные;

213

ПРИЛОЖЕНИЯ

Рис. П .5. Блок-схема процедуры

214

ПРИЛОЖЕНИЕ

VIII

ГО — величина

рассматриваемого интервала

времени;

/в,

Д /в — величины

времени для вычисления Р

(/,

/ -(- Д/);

/'/max — число, которым

ограничивается

количество

реализаций;

)

;

количество—

точек

іі, в которых

вычисляется

/гг (

А — погрешность,

которой

вычисляется

(/,

/4 - Д /) ;

бв

; L] — погрешности,

которыми

вычисляются

[//];

Гів

[1 : L] — интервалы времени, для

которых вычисляется

kr.

Тогда обращение к процедуре может быть

записано

без формальных

пара

метров.

Процедура

имеет следующие

особенности:

1. При

первом обращении

к процедуре

надо

положить

k l

в результате

чего величинам присваиваются начальные значения, а для дальнейшего счета надо положить /гі =f= 0 .

	2.	В программе, где используется процедура 5°,,. п,		необходимо описать сле
дующие переменные: /в — переменную типа integer; Р в ,				Р ів, Гв, N в, Пв, / в, /1 в —
переменные типа real; A T , Air [1 : L] — массивы типа				real.
	3.	В программе, где используется процедура £Рп, п, необходимо предусмотреть
переключатель с двумя метками
		sw itch L1 : =	N 1, N2 ,
где	N 1	: процедура получения /р и /в; ^ н. п;	go to LI [А2]:
	N 2	: продолжение программы.
	4.	Процедура построена так, что при первом обращении к процедуре получения
/р	и /в должно обязательно получаться только время работы, а при втором обраще

нии — только время восстановления и т. д., т. е. при нечетном обращении должно


получиться время		работы, а при четном — время восстановления.
5.	В процедуру введена постоянная d, которая принимает значение 1, когда начи
нается	новая реализация, и значение 0 , когда идет продолжение одной реализации
в течение времени		ТО.
6 . Процедура		п выдает на печать массив чисел, причем сначала идут значе
ния kr в точках і/і		(і =	1, . . ., L), а (L -)- 1)-м	идет число Р (/, / -)- Д /)., Если же
количество реализаций			N в больше или равно	N max, а приводимое ниже условие

(П.16) не выполняется, то выдаются два следующих массива чисел: в первом массиве печатаются L значений Аг и (L + 1)-м значение Р (/, / — Д /), которые получаются в результате N реализаций, а во втором массиве — те же самые значения, полученные за N — 100 реализаций.

ОПИСАНИЕ ПРОЦЕДУРЫ *

Для вычисления Аг (/;) и Р (/,

Д 0 получаем первую реализацию альтерни

рующей последовательности тг|1),

.......... тАѴ,г д е т іѴ

таково,

что

т£1) 1 <

Г0,

rs; Т0, причем когда получаем т[г), то полагаем d — 1, а при получении после

дующих

чисел первой реализации

берем

d =

0. По этой

реализации проверяется

выполнение события

/,.£ ( T^ J ,

т^ ) ,

і =

1, . . ., L,

т(1; £

(/,

t - \ - At ),

т. е.

kr [//] =

(

kr (/,) +

1 ,

если

лежит в рабочем

интервале;

{

, ,, .

если

интервале

восстановления,

[ яг (/;),

/,• лежит

Р в -|- 1,

если интервал

(/,

At )

не содержит

интервала времени

{

восстановления;

Р в ,

если интервал

(/,

/ +

At )

содержит время восстановления.

описании

данного алгоритма

используется обычная (неалгольная)

форма

записи.

215

ПРИЛОЖЕНИЯ

Затем составляем вторую реализацию.

Для получения т[2) опять берем d — 1, а для получения следующих членов пола

гаем d = 0. Сначала получаем 100 реализаций с номерами от 1 до 100 и подсчитываем вероятность указанных событий как отношение числа опытов, в которых события

выполнялись, к общему числу опытов,			т. е.	находим /г ^ (іг), . .	(tL) и
P (1* (t,	t -)- At ), затем получаем еще 100 новых реализаций с номерами от 101 до 200
и подсчитываем указанную		вероятность исходя из 200 опытов, т. е. находим			fcj.2) (/г ),
. . .,	(tL) и P (2) (t, t	+ At ). После	этого	проверяем условия

К2Чгі)-^Чч>к6г,

| ^ ( / 2 ) - é < 1 ) ( ^ ) | ^ 6 2;

							(П.16)
	\|Р (2) (t,	t + A t ) — P {1) {t, t - \ - A t )		Д.
В случае невыполнения		условий (П.16)	получаем	еще	100	новых	реализаций
с номерами реализации от 201 до 300 и т. д.			Когда условие,		аналогичное условиям
(П.16),	выполнится, печатаются следующие		результаты:		к Г	( h ) ..........	/гг ( і / ) и
Р (/, / +	At ).
						Приложение
ПРОЦЕДУРА ПОЛУЧЕНИЯ							IX
ВРЕМЕНИ РАБОТЫ И ВРЕМЕНИ
ВОССТАНОВЛЕНИЯ СИСТЕМЫ,
ЗАДАННОЙ ГРАФОМ

НАЗНАЧЕНИЕ

Процедура £Рр , в служит для получения случайного времени работы и восстановления системы, заданной графом.

Блок-схема процедуры приведена на рис. П .6 .

ОБРАЩЕНИЕ К ПРОЦЕДУРЕ И ЕЕ ОСОБЕННОСТИ

ак,	Процедура tPp . в (Ч>			п > aK> о і.		с і,	сЗ, с4, с5, <р, Ів) включает	в	себя:
ак,	т),	п — переменные типа			integer; d,	tp,	t s — переменные типа real;	a l,	а2,
cl,	сЗ,	с4,	с5 — массивы.
	Обращение к процедуре может быть записано и без формальных параметров,
если ввести			в основной программе следующие обозначения:
			tp — время	работы;
			<в — время	восстановления;			путей графа;
			ак — конечная		вершина	всех	путей графа;

216

ПРИЛОЖЕНИЕ IX

	п — исходное число дуг;
	1) •— ориентировочное число путей				(взятое	с запасом);
аі, а2	[1 : я] — массивы для записи входных и выходных дуг графа;
сі	[1 : т ] — массивы для	записи	путей	графа;
	сЗ — массив для записи параметров законов распределения						времени
	работы;
с4	[1 ; я ] — массив для	записи	номеров	законов		распределения	времени
	работы;
с5 [я +	1 : 2я] — массив для	записи	номеров	законов		распределения	времени
	восстановления;
	<1—-постоянная,	которая	в начале		каждой реализации равна 1,
	а внутри реализаций равна			0 .
В программе, в которой используется процедура					в, необходимо, кроме того,
описать: гі, г2, г З —-переменные типа real, характеризующие содержимое							счетчи
ков; t [1 : я] — массив, содержащий случайные времена работы.
До использования в программе процедуры				в необходимо обратиться к про
цедуре	После этого в массиве cl	[1 : яі] оказываются записанными все пути графа.

ОПИСАНИЕ ПРОЦЕДУРЫ

В начале процедуры осуществляем присваивание величинам начальных значе ний. Затем в случае начала новой реализации (при d = 1) полагаем содержимое счетчиков равным нулю и после первого обращения к процедуре-функции 3>х полу чаем случайные интервалы времени t [і] для всех дуг графа. После этого, подгото вив соответствующие величины, переходим к поиску min ( t [t ]). К этому же мы при ходим от начала процедуры в случае продолжения старой реализации (при d =4= 1).

Устройство, описываемое дугой, которой соответствует t min, на у'-м шаге изменило свое состояние. Если оно до этого работало, то для него ищем время восстановления, если же восстанавливалось, то ищем время работы, причем для удобства программи рования время восстановления записываем со знаком минус. Остальные устройства своего состояния не изменили, и соответствующие им интервалы времени на ('/ -)-1)-м

шаге будут:

t \ [і] : = (abs (t [i]) — t min)	X sign (t [i]).
Среди i = 1 ........it фиксируем номера тех дуг,	которые соответствуют устрой

ствам, находящимся в процессе восстановления. После этого все пути графа прове ряем, выясняя, входит ли в них каждая из дуг, соответствующих восстанавливаю щимся устройствам, или нет. Если есть хоть один путь, где устройства работают, то система считается работоспособной и t min прибавляется к <р (в противном слу чае система считается отказавшей и /в : = /в -|- / min). После этого проверяем, изменила ли система свое состояние по сравнению с предыдущим шагом. Если нет, то переходим к поиску очередного t min; если да, то обращаемся к началу процедуры соответственно со значением либо ф , либо fe. При последующих обращениях к про цедуре процесс повторяется.

Ю
I—*	Рис. П .6	. Блок-схема процедуры	в,
CO	Рис. П .6	. Блок-схема процедуры	в,
CO

ПРИЛОЖЕНИЯ

IX ПРИЛОЖЕНИЕ

	Приложение
МОДЕЛИРУЮЩИЙ АЛГОРИТМ ПОВЕДЕНИЯ	X
ВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ
В ПРОЦЕССЕ ПЛАВАНИЯ
С УЧЕТОМ ПРОФИЛАКТИКИ

При составлении блок-схемы данного алгоритма учитывается, что для получения исходных данных и обработки конечных результатов используются процедуры, рас смотренные в предыдущих приложениях. Процесс функционирования системы был описан в гл. 5 и поэтому здесь не рассматривается.

Характер работы алгоритма учитывает специфику функционирования системы, обусловленную формой языка определений (блок-схемы надежности). Некоторые моменты, не определяемые структурой системы, а именно наличие или отсутствие профилактики, объем ЗИПа и т. п., предусматриваются самим алгоритмом.

Дадим определения переменных и обозначений, вводимых в блок-схему алго

ритма:

(Й £ )— массив коэффициентов значимости;

k £ доп ■— допустимый предел снижения качества для многозначных систем;

т3 — количество блоков в ЗИПе;

тр — количество резервных блоков;


М — число		имеющихся			ремонтников;
R \	— признак		наличия		избыточности в системе;
R n	— признак		необходимости				проведения профилактики;
г	— число срывов;
Гс — случайное				время	работы		системы;
Гр — интервал			времени, в			течение которого должна работать система;
Гдоп — допустимое				время	простоя системы во время сеанса работы;
і і	— случайное			время	исправной работы і-го блока;
іср — время		работы до			срыва		функционирования;
ів,- — время		восстановления				і-го блока;
t3[	■— время	замены і-го			блока;
tpi	— случайное время исправной работы резервного устройства і-го блока;

і0св / — случайное время освобождения /-го ремонтника, т. е. время от начала восстановления і-го блока до начала восстановления (і -ф- 1)-го блока;

& — процедура нахождения путей в графе (приложение VI);

0 >у — процедура получения характеристик надежности восстанавливаемых

систем (приложение VII);

0>х — процедура моделирования случайных чисел с произвольным законом распределения (приложение IV);

И— признак многозначной системы;

О— признак однозначности системы;

С— признак наличия структурной избыточности; (а ,-)— массив признаков отказавших блоков;

Дп — длительность профилактических работ; X — параметр потока отказов;


р.і — параметр	потока		восстановлений	в	рабочем	цикле;
р.2 — параметр	потока		восстановлений	в	цикле	профилактики;
тож — время ожидания			начала профилактики;
т„р — время простоя		системы, включая		профилактику.
На рис. П.7 приведены		следующие операторы *.

* С целью упрощения блок-схемы алгоритма на рисунке не показан ряд масси вов и признаков, которые входят в программу моделирования.

220

ПРИЛОЖЕНИЕ X

Операторы 1, 2, 8, 32, 35, 40, 54 — процедура &>х , позволяющие получать серию или одиночное случайное число по требуемому закону в нужные моменты про хождения программы.

Операторы 3, 5, 43 — логические операторы, осуществляющие набор необхо димого количества чисел, среди которых ведется поиск.

Оператор 7 используется при необходимости нахождения путей графа (проце дура &) .

Оператор 12 осуществляет последовательное отыскание минимальных времен

среди набора чисел в ходе одной реализации.
Оператор	15	проверяет	логическое условие min	/, < [ 0.
Операторы 16, 20 проверяют принадлежность выбранного случайного времен
ного интервала		заданному	отрезку [О, Тр ].
Оператор	26	характеризует степень избыточности		системы.

Операторы 27, 36, 3 7 — признаки логических ветвей, характеризующих избы точность системы.

Операторы 30, 4 5 проверяют наличие свободных ремонтников.

Операторы 31, 4 6 проверяют принадлежность выбранного момента времени

освобождения к интервалу		[О, Т ] .
Оператор 47 проверяет логическое условие возможности восстановления за
сеанс работы.
Оператор 48	проверяет	условие	возможности	окончания профилактики за
время Тр.
Оператор 52 проверяет логическое условие наличия і блоков в ЗИПе.
Оператор 49	формирует	времена	т0ж, тпр и	передает блокам, реализующим
процедуру <?у .
Операторы 4,	53 изменяют признак наличия і блоков в ЗИПе на единицу.

Оператор 5 5 формирует новое число с учетом восстановления.

Оператор 38 проверяет логическое условие наличия у і-го блока резервных устройств.

Оператор 39 изменяет признак наличия резерва у t-го блока на единицу. Оператор 41 формирует новое число с учетом включения резервного уст

ройства.

Оператор 28 проверяет логическое условие функционирования системы с пока зателем качества выше допустимого предела.

Оператор 22 формирует массив признаков отказавших блоков. Оператор 17 образует число, дополняющее до машинной единицы.

Оператор 29 определяет число срывов функционирования за время сеанса. Оператор 33 формирует число, соответствующее времени работы блока с мак

симальным коэффициентом значимости.

Оператор 34 формирует новое случайное время работы і-го блока вместо ма шинной единицы в регистре і-го блока.

Оператор 4 2 формирует время освобождения ремонтника. Оператор 9 формирует новое случайное время восстановления.

Оператор 21 проверяет логическое условие необходимости проведения профи лактики.

Оператор 23 — ключ, характеризующий дисциплину проведения профилактики. Оператор 24 размещает блоки по степеням убывания коэффициентов значи

мости. ■' Оператор 25 проверяет наличие ЗИПа у выбранных блоков.

Операторы 6, 4 4 формируют минимальное время освобождения ремонтников при проведении профилактики..

Операторы 13, 56 формируют суммарное время, затрачиваемое на замену і-го блока.

Оператор 51 формирует время, затрачиваемое на замену блока с меньшим коэффициентом значимости.

Оператор 5 7 определяет наличие вновь выбранного блока в ЗИПе. Оператор 18 проверяет наличие ЗИПа у всех отказавших блоков.

Оператор 11 определяет полученное после профилактики суммарное значение коэффициента значимости.

221

ПРИЛОЖЕНИЯ	ПРИЛОЖЕНИЕ X

\| К^у	Моделирующегоалгоритма,
Рис. П .7. Блок-схема

222	223

ПРИЛОЖЕНИЯ

Оператор 14 проверяет логическое условие возможности включения системы после окончания профилактики в рабочий режим.

Оператор 19 проверяет логическое условие соответствия числа замен числу отказавших блоков.

Рассмотрим работу алгоритма.

В начальный момент времени t = 0 все блоки системы считаются новыми.

С помощью процедуры ЗРХ (оператор 1 — см. приложение IV) вырабатываются случайные времена исправной работы для всех основных блоков системы в соот ветствии с их законами распределения (оператор 3) и с помощью процедуры & (опе ратор 7 — см. приложение VI) в случае представления системы графом опреде ляется связность путей, после чего все числа передаются оператору 12, с которого начинается моделирование процесса функционирования в рабочем режиме одно значной либо многозначной системы, в соответствии с вариантами, рассмотренными в § 5.5. Если система описывается не графом, а другими способами, то управление с оператора 3 передается на оператор 12, минуя процедуру #*.

Оператор		12	выбирает ближайший момент изменения состояния блоков		min ft-,
где і =	1, 2,	. . ., N { N — число блоков в системе). Так же как		в приложениях
VII— IX,	будем		считать, что время исправной работы берется со	знаком	плюс,

а время восстановления со знаком минус. Если min /,• выбирается с признаком «отказ» (ветвь 0 логического оператора 15), то после этого проверяется, принадле жит ли минимальный интервал (оператор 20) заданному периоду времени работы [О, Г].

Если это условие не выполняется, то вся реализация считается положитель ной и время работы системы используется либо для формирования гистограммы, либо просто для учета числа реализаций с профилактикой (оператор 21). В случае выполнения указанного условия управление передается переключателю R і (опера тор 26), выбирающему одну из ветвей алгоритма в зависимости от наличия в системе

избыточности	и ее	вида.
Рассмотрим последовательно эти ветви.
Ветвь 36,	45,	4 6, 4 7, 48, 52, 49, 53, 54, 55. В случае однозначной системы логи

ческий оператор 4 5 определяет наличие ремонтников, способных восстанавливать системы. При их отсутствии случайное время работы фиксируется как время работы системы в данном сеансе. При выполнении условия М Ф 0 оператор 4 6 сравнивает минимальное время освобождения ремонтника с оставшимся временем рабочего

цикла, т. е. проверяет условие min t0св <	t a —	Т р — min t[. Если это условие
не выполняется, то min t0CB фиксируется как	Т с \	если оно выполняется, то прове

ряется следующее логическое условие (оператор 47), согласно которому время вос становления блока tB меньше допустимого времени простоя системы. При нару шении данного условия фиксируется срыв функционирования и t B классифици руется как Т с ; при соблюдении условия рассматривается (оператор 48) одна из стра тегий [*пР] < Up] , при которой момент начала профилактики выбирается до или после окончания рабочего цикла. Если профилактика начинается ранее конца рабо чего цикла, то проверяется наличие запасных блоков того же вида, что и отказав ший (оператор 52), и если их нет, то <min фиксируется как Т с . В случае начала профилактики после окончания рабочего цикла оператор 49 формирует времена ожидания и простоя системы и передает их для вычисления коэффициента готов ности.

Если число блоков в ЗИПе не исчерпано, то их количество уменьшается на 1 (оператор 53), определяется время исправной работы нового блока и время про филактики (оператор 54), отыскивается суммарное время (оператор 55), которое пере дается к оператору 12 для повторения цикла.

Ветвь	3 7 —4 L При наличии в однозначной системе структурной избыточности
(резерва)	вначале оператор 38 проверяет, имеются, ли резервные блоки. Если они

исчерпаны, то управление передается операторам, рассмотренным в предыдущей ветви для моделирования процесса включения блоков из ЗИПа. Если имеются резервные блоки, то их число уменьшается на 1 (оператор 39), затем формируется случайное время исправной работы нового блока (оператор 40), определяется сум марное время (оператор 41) и управление передается на оператор 12. Следует ого вориться, что в том случае, когда восстановления резерва не предусмотрено, можно

-224

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2622 23 24 25 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ