книги из ГПНТБ / Варжапетян, А. Г. Готовность судовых систем управления

ГЛАВА 5

так же, как в первом из рассмотренных выше подходов к определе­ нию характеристик системы, но вероятностный оператор имеет вид

ными, не обязательно одинаковыми законами распределения и опре­ деляемые на основе установленной структурной схемы и серии ре­ шающих правил.

Остановимся кратко на отличительных особенностях моделиро­ вания надежности на АВМ. Моделирование на АВМ позволяет ре­ шать целый ряд задач, в том числе весьма просто варьировать пара­ метры устройства, устанавливать области работоспособности, опре­ делять место отказа по известной на него реакции, оценивать па­ раметры восстановления и т. д.

Для расчетов надежности можно использовать различные АВМ, а именно: универсальные для моделирования разнообразных си­ стем, специализированные для моделирования систем одного класса, а также динамические комплексы, которые включают в себя АВМ, воспроизводящую динамику движения судна и его систем (стабили­ зация антенных постов, успокоителей качки и т. п.), и динамический стенд, преобразующий выходные напряжения АВМ в угловые пе­ ремещения стенда с исследуемой аппаратурой. Для исследования надежности наиболее пригодны универсальные АВМ как обладаю­ щие высокой точностью. На АВМ, так же как и на ЦВМ, можно реализовать метод статистических испытаний. Однако анализ на­ дежности, проводимый таким образом, может оказаться весьма тру­ доемким, так как в этом случае существен промежуток At работы исследуемого устройства в реальных условиях и масштаб времени щ , в котором решается задача. Если промежуток машинного времени велик, то достоверность результатов становится низкой из-за сбоев и погрешностей ABA'L Читателям, интересующимся более подробно вопросами моделирования надежности на АВМ, следует обратиться к монографии [1 0 ].

Таким образом, из изложенного выше следует, что при рассмотре­ нии процессов функционирования судовых систем управления це­ лесообразно сочетать аналитические и статистические методы, при­ чем по мере появления конкретных данных о проектируемой системе следует использовать машинные методы оценки, основанные на ана­ литических моделях, рассмотренных в предыдущих главах. >

Для моделирования процесса функционирования устройств с по­ степенными отказами целесообразней использовать АВМ, а для мо­ делирования процесса функционирования всей системы управления необходимо использовать метод статистических испытаний, реали­ зуемый на ЦВМ.

141

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

СТРУКТУРНЫ Х СХЕМ НАДЕЖНОСТИ ОБСЛУЖИВАЕМЫХ СУДОВЫХ СИСТЕМ

Появление новых энергетических и движительных установок, со­ вершенствование оборудования для размещения и хранения грузов, обработки сырья на рыболовных базах и т. п. привели к увеличению района и автономности плавания судов, что выдвинуло на первый план проблему обеспечения готовности оборудования. Критериями эффективности судовых систем управления может служить эконо­ мическая целесообразность доставки того или иного груза, выход в определенный район Мирового океана или же вероятность выполне­

компасы и т. д.), современные судовые системы управления обладают значительной избыточностью, позволяющей им работать с допусти­ мым критерием качества или эффективности даже в случае появле­ ния отказов отдельных видов оборудования. При этом если выбран­ ный показатель качества исправной системы принять за единицу, то при накоплении отказов (в случае отсутствия восстановления) система проходит через ряд работоспособных состояний с показа­ телями качества, меньшими, чем единица. Назовем такие системы многозначными, а системы, показатель качества которых принимает значение 0 или 1 , — однозначными.

Классификация судовых систем управления представлена на рис. 5.1.

Однозначные системы подразделяются на системы с основным со­ единением и структурно-избыточные (дублированные). Многоканаль­ ные системы подразделяются на явноканальные и неявноканальные.

Под явноканальными системами понимаются такие системы, в которых каждая выходная функция реализуется набором устройств, предназначенных только для этого канала.

Под неявноканальными системами понимаются системы, в которых каждая выходная функция в зависимости от условий эксплуатации реализуется набором устройств, взятых из разных каналов. Неявно­ канальные системы обладают избыточностью различного рода: ко­ довой, временной и функциональной.

Примером явноканальных систем может служить многоканаль­ ная система диспетчерской связи порта, в которой значимость або­ нентов может быть весьма различной.

Примерами неявноканальных систем могут служить навига­ ционные измерители различной физической природы, измерители температуры воды и давления пара и т. п.

Следует подчеркнуть, что введение структурной избыточности (дублирование или резервирование) не меняет принадлежности си-

142

ГЛАВА 5

Многозначные (сложные)

143

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

стемы к одному из классов. В самом деле, введение структурной избы­ точности в однозначную систему позволяет сохранить ее в работо­ способном состоянии гораздо большее время, но по-прежнему с по­ казателем качества, равным 1 .

Введение понятия многозначной системы требует определения такой важной характеристики, как коэффициент значимости ІгЕ [1 0 ],

позволяющий оценить степень ухудшения качества системы при отказе того или иного устройства. При этом достаточно просто сфор­ мулировать порог снижения эффективности ниже допустимого уровня.

Восстановление многозначной системы заставляет рассматри­ вать целый ряд вариантов процесса функционирования. Для оценки различных вариантов необходимо составлять структурную схему надежности системы. Для однозначной системы подобная задача решается без особого труда. Все сделанные в начале параграфа за­ мечания, относящиеся к многозначным системам, показывают важ­ ность и необходимость анализа именно этих систем, и потому далее будут рассмотрены варианты представления структурных схем надежности для многозначных систем.

Выше была подчеркнута необходимость использовать для це­ лей моделирования процессов функционирования цифровые вы­ числительные машины. Естественно, что и представление структур­ ной схемы надежности должно быть, с одной стороны, приемлемо для машинного описания, а с другой стороны, понятно всем катего­ риям специалистов.

Поскольку в большинстве проектных организаций ЦВМ широко используется в процессе проектирования, то необходимо разрабо­ тать язык общения человека с ЦВМ в случае исследования надеж­ ности.

Под входным языком, или структурной схемой надежности (в слу­ чае оценки без помощи ЦВМ), будем понимать полное опи­ сание вида элементов и устройств системы, потоков отказов и вос­ становлений и характера связей между элементами. Подобная схема должна давать представление о влиянии отказа или группы отказов на функционирование системы.

Основные положения при разработке языка следующие:

1. Язык (структурная схема) составляется на основе принци­ пиальных электрических или функциональных схем. Построение ведется в порядке возрастания сложности, начиная с элемента рас­ чета (элемент, устройство и т. д.).

2.Все элементы нумеруются и обозначается их уровень или рас­ положение.

3.Для каждого элемента расчета даются формулы, связываю­ щие переменные, характеризующие надежность системы, либо но­

144

ГЛАВА 5

Разработка языка — проблема создания необходимого математи­ ческого обеспечения ЦВМ — стала насущной задачей именно при автоматизации различных инженерных процессов.

В силу своей формализованности и специфичности машинный язык недоступен инженеру, не имеющему специальной подготовки. Приобретение же необходимых дополнительных навыков, требую­ щее времени и затрат, отвлекает специалиста от основной работы. Поэтому необходимо создать язык, который включал бы в себя тер­ мины, привычные инженеру, и в то же время обладал определенной строгостью для дальнейшей передачи информации ЦВМ.

Как правило, специализированные языки в СССР и за рубежом создаются для решения узкого класса задач, а иногда и для одной задачи, т. е. они не универсальны, что является их большим недо­ статком. Требования простоты языка и его универсальности, как это часто бывает в технике, противоречивы.

Стремясь выработать язык, сочетающий простоту и универсаль­ ность, необходимо иметь в виду следующее. В процессе проектиро­ вания системы с заданными характеристиками технической эффек­ тивности и надежности участвуют три группы специалистов: инже­ неры-разработчики, инженеры, специализирующиеся в вопросах надежности, и математики-программисты. Все эти группы должны общаться друг с другом, понимать результаты вычислений и вносить при необходимости коррективы в процессе проектирования.

Рассмотрим возможные варианты построения языка с точки зре­ ния его простоты и универсальности.

На первой ступени находятся машинные коды. Они наиболее универсальны, но наименее просты, так как любая операция раз­ бивается на ряд машинных команд. Программа при этом совершенно необозрима, инженер-разработчик практически не может повлиять на ход программирования, и, кроме того, ввиду громоздкости про­ граммы возможны ошибки.

На второй ступени находятся системы операторного (макрокомандного) программирования. В этом случае универсальность умень­ шается в результате объединения ряда стандартных команд в общую команду.

На третьей ступени стоят языки с процедурной ориентацией. К ним относятся такие известные языки, как АЛГОЛ, ФОРТРАН и их многочисленные разновидности. Программы, созданные на основе этих языков, весьма информативны и записываются на уровне вы­ числительных процедур.

И, наконец, на четвертой ступени находятся языки с проблемной ориентацией. Программы на этих языках пишутся на уровне инже­ нерных операций, каждая из которых может содержать ряд логи­ ческих и вычислительных процедур. Универсальность таких языков наименьшая, поскольку они предназначены для узкого класса за­ дач, но именно благодаря этому они легко осваиваются разработчи­ ками. Отличительной особенностью языков четвертой группы явля-

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

ется их наглядность, простота, возможность формулирования задачи в привычных терминах.

Каждое из известных в теории надежности видов соединений (основное, резервное, с восстановлением и т. д.) может быть описано стандартной подпрограммой. Наличие библиотеки стандартных под­ программ позволяет составлять общую программу на основе вход­ ного языка определений.

Входной язык обладает своей семантикой (необходимой и доста­ точной информацией о системе) и синтаксисом (группой обозначе-

мнсты; ТЗ — техническое задание

ний). Язык определений составляют разработчики системы вместе со специалистами по надежности. Затем специалисты по надежности и программисты составляют командный язык, который оговаривает, какие операции надо проводить и к каким подпрограммам обра­ щаться, какие использовать критерии при выборе оптимальной структуры системы и какие при этом существуют ограничения. Использование ряда команд типа ПЕРЕСТРОИТЬ, ИЗМЕНИТЬ, ПРИБАВИТЬ, ВЫБРАТЬ, ЗАПОМНИТЬ, МИНИМИЗИРОВАТЬ позволяет сравнивать различные варианты, получать оценки, вы­ бирать оптимальную структуру и т. д.

Автоматизированная система моделирования задач по надеж­ ности и готовности приведена на рис. 5.2.

Оба языка (команд и определений) образуют проблемно-ориенти­ рованный язык. Для того чтобы ЦВМ могла достаточно просто при­ нимать информацию, записанную на проблемно-ориентированном языке, т. е. чтобы одна ЦВМ могла участвовать в решении самых разнообразных задач, возникающих в процессе проектирования, необходимо транслировать разнообразную информацию на машин­

146

ГЛАВА 5

ный язык. Для этого используются процессоры, транслирующие за­ дачу на язык АЛГОЛ-60, широко используемый в ряде ЦВМ для решения разнообразных задач. Двусторонняя связь между вычисли­ телем и библиотеками подпрограмм и систем показывает, что биб­ лиотеки могут пополняться информацией о структурах, не нашед­ ших отражения ранее.

Таким образом, общую схему моделирования во времени можно

Рис. 5.3. Блок-схема уровневой структуры системы управления.

2 ) запись модели системы на языке определений и команд;

3) трансляция на внутренний язык с помощью процессора либо прямая трансляция на язык ЦВМ;

4)процесс вычисления на ЦВМ, управляемый окончательной программой;

5)осмысливание результатов, после чего с помощью языка команд вносятся коррективы в модель (в случае RE <i і?тр, где RTp— требуемая количественная характеристика технической эффектив­ ности) либо оформляются результаты расчета (в случае RE ^z Rrp)- Будем считать, что исходная информация, указанная в п. 1,

известна. В том случае, когда величины X (I) неизвестны или недо­ стоверны, проводится качественный анализ. Коэффициенты значи­ мости в случае избыточной системы определяются одним из рассмо­ тренных в [1 0 ] способов, а порог отказа, когда он определим, за­

дается или выбирается в ходе исследования. Набор же ограничений задается в техническом задании на проектирование системы.

Рассмотрим более подробно различные варианты языка опреде­ лений.

Представление языка определений в виде уровневой структуры.

Для примера рассмотрим систему, представленную на рис. 5.3. Каждый прямоугольник схемы представляет собой стандартную структуру, для которой указан номер подпрограммы, описывающей ее работу, либо (для новых комбинаций) указана формула, которая впоследствии будет внесена в библиотеку подпрограмм.

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

Первым уровнем рассмотрения является вся система; вторым

существенно сокращается.

Следует отметить, что число параметров, а значит, и формул может быть гораздо больше, т. е. могут рассматриваться ограни­ чения, характер целевой функции, формулы для ограниченного восстановления и т. д.

Т а б л и ц а 5.1

Представление языка определений в виде уровневой структуры

П р и м е ч а и и е. Параметры законов распределения приведены в соответ-

ствин : табл. 1.3.

148

ГЛАВА 5

Представление языка определений в виде ранговой структуры. При рассмотрении модели системы со структурой ветвящегося типа или близкой к ней язык определений выглядит достаточно просто. В подобных системах всегда можно выделить устройство нулевого ранга, отказ которого приводит к отказу системы, и ряд устройств і.'-го ранга, отказ которых имеет самостоятельное значение и оцени­ вается коэффициентами значимости, подчиняющимися свойству адди­ тивности. Примерами таких систем служат первый контур атомного реактора, системы счисления курса с центральным вычислителем,

значение количественной характеристики технической эффектив­ ности, можно определить вероятность исправного функционирова­ ния. В основу вычислительного алго­

ной работы при любом законе распределения, получаемые по стан­

В случае неаддитивности коэффициентов значимости задача опи­ сания структур несколько усложняется, однако вычислительные трудности при этом возрастают незначительно. Так, в случае полуаддитивных коэффициентов значимости, когда

будем считать, что выполнение некоторой задачи может происходить по разным каналам, причем каждому каналу приписывается коэф­ фициент k E , отвечающий условию (5.8).

Представление языка определений в виде графа. Идея применения графов для расчета надежности очень проста. Выполнение некото-

149

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

рой задачи системой с избыточностью возможно с помощью различ­ ных комбинаций блоков из числа имеющихся в системе. Исполь­ зуя метод перебора таких комбинаций, получим граф, в котором дуги представляют собой блоки системы (рис. 5.5, а). Граф имеет одну входную и одну выходную вершины и несколько путей 1—2—

—3—4, 1—5, 6—3—4, в каждый из которых входят выбранные комби­ нации блоков. Естественно, что значимости различных путей в общем случае будут различными. Как будет указано в дальнейшем, для получения характеристик RE (t), Г (t) и т. п. необходимо прове­ рять связность графа в любой момент времени t. Алгоритм такой проверки сводится к моделированию дуг графа и исследованию связ­ ности начальной и конечной вершин в выбранный момент времени.

Рис. 5.5. Представление блок-схемы системы в виде графа: а — общее представление; б — минимизированный граф.

Граф, представленный на рис. 5.5, а, адекватен дизъюнктивной нормальной функции алгебры логики

Большим недостатком этого графа [или функции алгебры логики (5.9) ] является многократное повторение одних и тех же элементов xh что обусловливает громоздкую запись моделей надежности. Но сле­ дует учитывать, что если минимизация функции алгебры логики сложна и приводит к неоднозначным результатам, то минимизация графов вида, представленного на рис. 5.5, а, значительно проще. Так, указанный граф легко сводится к «элементарному» (содержа­ щему каждый элемент хь один раз) виду (рис. 5.5, б), в то время как аналогичная элементарная функция алгебры логики в виде конъюнк­ ции и дизъюнкции представлена быть не может. Заметим, что так как функции алгебры логики, используемые для исследования на­ дежности, монотонные, то необходимость применения отрицания отпадает.

Для того чтобы сведение графа к «элементарному виду» было всегда возможно, введем в рассмотрение дополнительные дуги — логические выключатели. Отличие их от основных дуг состоит в том, что если связность основных дуг в момент времени t зависит от со­ стояния соответствующих им устройств в тот же момент времени, то связность дополнительных дуг зависит от выполнения в указанный момент некоторых логических условий. Будем в общем случае рас­ сматривать графы с несколькими входными (начальными) и несколь­

150