книги из ГПНТБ / Варжапетян, А. Г. Готовность судовых систем управления

ГЛАВА 5

величиной и для экспоненциального закона распределения времени безотказной работы может быть найден по формуле

где Та— математическое ожидание среднего времени восстановле­ ния контролируемой части системы, приходящееся на одно обслужи­ вание.

Рис. 5.21. Вероятностная характеристика исправности системы управления при ее периодическом обслуживании в процессе хранения.

1 - Ä .

181

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

Анализ выражения (5.59) показывает, что, не внося значительных погрешностей в результаты вычислений, можно вторым слагаемым

Если судовая система управления имеет неконтролируемую при обслуживании часть (5 =*= 1), ее коэффициент готовности на интер­ вале от (J — 1 )-го до /-го обслуживания при выбранном значении тп

зависит от уровня надежности неконтролируемой части на указан­ ном интервале, достоверности контроля и определяется выражением

где PHj-i,j — среднее значение вероятности исправного состояния

Анализ выражения (5.63) показывает, что с возрастанием времени хранения &гхр/-і, / уменьшается и при постоянной периодичности тп проведения обслуживания имеет вид, показанный на рис. 5.23. Если по истечении времени хранения /хр после проведенных / обслуживаний £Гхр/-_і, / становится меньше заданного АГхрТр, то должны быть приняты меры по проведению контроля и при необходимости —по восстановлению неконтролируемой при обслуживании части системы.

Вероятность исправного состояния неконтролируемой части системы Рн (Т) за период ее хранения Т при условии, что обслужи-

182

ГЛАВА 5

вания контролируемой части проводятся с периодичностью тп, может быть определена по формуле

График зависимости вероятности исправного состояния некон­ тролируемой части системы к концу периода хранения Т от тп при

включается), а также за счет вы­ бора оптимальной периодичности проведения проверок и обслужи­ вания тп. опт.

Вероятность отказа неконтро­ лируемой части системы управле­ ния qH(тп) за период хранения между двумя обслуживаниями и последующей проверки может быть определена выражением

- ( 1 - S) ( Ѵ с + ' А ) Ѵн(тп) = 1 — в

(5.66)

Выражение (5.66) дает возможность определить долю ненадеж­ ности, вносимую неконтролируемой частью системы в ненадежность всей системы за период тп.

183

Важным параметром, характеризующим процесс периодического технического обслуживания судовых систем управления при их хранении, является среднее время іоб, необходимое для проведения одного обслуживания. Эта величина определяется выражением

сервация, если система была законсервирована, подключение кон­ трольно-измерительной аппаратуры и другие подготовительные опе­ рации); tK— определяется выражением (5.46), если контроль системы

184

ГЛАВА 5

завшмхся исправными устройств и параметров после устранения отка­

управления проводится периодическое техническое ее обслуживание, при котором обеспечиваются заданные характеристики Ртр или /еГхртр> го включение такой системы в работу в любой момент времени между двумя обслуживаниями производится без предварительного контроля ее исправности. Время подготовки системы при этом опре­ деляется временем, необходимым для ее включения в работу. Вероят­ ность Q,_b j, того, что при включении в работу система управления окажется неисправной в интервале времени от (/ — 1 )-го до /-го

обслуживания, может быть определена выражениями

если при выбранной периодичности обслуживания системы обеспе­ чивается заданный уровень вероятности Ртр ее исправного со­ стояния, и

если при выбранной периодичности обслуживания системы обеспе­ чивается заданный коэффициент готовности /гГхртр-

Если при хранении системы управления периодическое техни­ ческое обслуживание не проводится и в результате этого в системе не обеспечиваются заданные характеристики надежности при хра­ нении, то перед включением системы в работу по истечении времени тп должен проводиться контроль ее исправности. Время подготовки /„одг такой системы к работе до истечения времени тп равно нулю (/Подг = 0 ). а по истечении времени тп определяется выражением

(5.67). ■ Для судовых систем управления при их эксплуатации и хранении

можно установить два уровня готовности, зависящие от надежности

иусловий использования систем:

1.Немедленная готовность к работе (tnодг = 0) без предвари­ тельного контроля исправности систем перед использованием. В ос­ новном все судовые системы управления при их эксплуатации нахо­ дятся в состоянии немедленной готовности к работе, что обеспечи­ вается комплексом мероприятий, рассматриваемых в настоящем параграфе.

2.Пониженная, или контролируемая, готовность, при которой

перед использованием системы обязательно проводится контроль и в случае необходимости — восстановление системы. При этом tn0№ определяется выражением (5.67).

185

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

В зависимости от назначения судовой системы управления и усло­ вий ее использования на судне, от последствий, к которым может при­ вести ее отказ при включении в работу, а также в зависимости от до­ пустимого времени ^подг.доп подготовки системы к работе при вклю­ чении устанавливаются допустимые значения величин Рдоп или &гхрДоп> ПРИ которых обеспечивается немедленная готовность си­ стемы к действию. На основании указанных значений по приведенным в параграфе формулам для различных условий эксплуатации и хра­ нения вычисляется продолжительность тп нахождения систем в не­ медленной готовности к работе, которая определяет периодичность проведения обслуживания систем.

Оценка эффективности контроля судовых систем управления при проведении их обслуживания. Под эффективностью контроля судовых систем управления при проведении их обслуживания будем понимать степень приспособленности аппаратуры контроля для реше­ ния задачи контроля систем управления с учетом условий их экс­ плуатации. Эффективность контроля может быть выражена крите­

ведения контроля систем управления идеальной аппаратурой кон­ троля. Под ДЯид при этом понимается приращение вероятности исправного состояния системы управления после проведенного кон­ троля и обслуживания. Под идеальной аппаратурой контроля пони­ мается такая гипотетическая аппаратура, которая обеспечивает контроль системы управления за нулевое время контроля (tK — 0 )

с ошибками контроля б и у, равными нулю, при полном охвате си­ стемы контролем (S = 1). Очевидно, что вероятность Р 0 исправного состояния системы управления после проведенного контроля идеаль­ ной аппаратурой контроля в соответствии с выражениями (5.42) или

Реальный доход при проведении контроля будет меньше идеального, так как для реальной аппаратуры контроля существуют отличные от нуля ошибки б и у, /к =f 0 и 5 =f 1 .

Эффективность затрат С3 можно характеризовать отношением реального дохода за вычетом затрат R3 к реальному доходу:

186

где Pj определяется выражением (5.35).

Реальный доход ДРр можно определить как приращение вероят­ ности исправного состояния системы управления после ее контроля неидеальной аппаратурой контроля, в результате которого система управления признана годной. Величину АР р можно вычислить по формуле

где QK(тп/-) — вероятность отказа контролируемой части системы управления за время хранения в течение тп/-, равная

тате ошибки контроля 6 . Чем меньше затраты для достижения дели

контроля, тем эффективность контроля должна быть выше, Величина R3 может быть определена выражением

— вероятность безотказной работы системы управления за время контроля и обслуживания.

Р ок -Ри / ( Q K ( т п / ) — Р к ( т п / ) [q ( tK) - ) - 6 р ( Ш

1 — РокРиjPк (тп/)

(5.81)

Полученный критерий эффективности контроля отвечает требованиям, предъявляемым к критерию работы сложной системы, так как:

а) выражен однозначно некоторым числом;

187

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

б) достаточно чувствителен (критичен) по отношению к пара­

показывают, что он обладает сравнительно небольшой дисперсией и определяется с приемлемой точностью;

г) достаточно прост для вычислений и анализов.

Анализируя выражение (5.81), можно заключить, что г| для дан­ ных начальных условий, т. е. для заданной системы управления,

условии и длительности ее хранения и периодичности контроля зави­ сит от б, у, tK и S. На рис. 5.25 и 5.26 приведены зависимости т] от tK, б и у. Из графиков видно, что с изменением tK эффективность контроля значительно изменяется. Чем меньше ^к, тем выше тр Точно так же чем выше достоверность контроля (чем меньше ошибки б и у), тем 1) выше. Зависимость т) от охвата контролем 5 приведена

на рис. 5.27. При 5 —>0 г| —>— оо.

Для повышения эффективности контроля т] необходимы меро­ приятия по уменьшению tK, б и у и повышению 5. Эффективность контроля может быть повышена за счет выбора оптимальной перио­

188

ГЛАВА 5

Эффективность контроля зависит от уровня надежности системы управления и периодичности тп ее контроля и обслуживания. На рнс. 5.28 приведены графики зависимости т] от тп. Из рисунка видно, что при малых значениях тп контроль менее эффективен, чем при больших. Кроме того, чем меньше ошибки и время контроля, тем при меньших тп становится выгодным проведение контроля судовой системы управления.

При проектировании аппаратуры контроля на основании выра­ жения (5.81) можно определить действенность вводимых в аппара-

туру изменений, направленных на повышение качества ее функцио­ нирования. Если через ц' обозначить эффективность контроля после введенных в аппаратуру контроля изменений, то

Знание параметра эффективности контроля позволяет определить, какой вариант аппаратуры контроля из нескольких конкурирую­ щих дает возможность лучше решить задачу контроля заданной си­

вающей проведение контроля с параметрами, указанными в табл. 5.6. Результаты расчета приведены в табл. 5.7,

189