книги из ГПНТБ / Варжапетян, А. Г. Готовность судовых систем управления

5. Последний номер реализации, в которой произошел К -й отказ, соответствует общему количеству независимых реализаций, про­ веденных при моделировании.

В т о р о й с п о с о б. Так же как и при рассмотрении первого способа, исследуется надежность системы, состоящей из п блоков, но работающей случайное время 0 , распределенное по случайному

закону Fe (х). Законы отказов блоков—экспоненциальные с интен­ сивностями отказов Xj, j — 1 , 2 , . . ., п (индекс j далее опускается). Вероятность отказа некоторого блока точно в п - й реализации равна

Легко видеть, что формула (5.25) задает дискретную вероятност­ ную меру:

Для определения номера п реализации, в которой отказывает блок, как и при использовании первого способа, нужно решить не­ равенство

где £ — случайное, экспоненциальное распределенное число с пара­ метром X.

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

Использование формулы (5.27) состоит в том, что в памяти машины

П

накапливают достаточное число реализаций 2 Ѳ,. Далее для неко­

торого /-го блока моделируют первое случайное число Ц1' и опре­ деляют номер первой реализации , в которой блок отказал, путем проверки неравенства

и т. д.

Эффективность данного способа ниже, чем первого, так как опредение п по формуле (5.27) требует нескольких попыток. Однако эти попытки занимают значительно меньше времени, чем моделирование случайного числа в каждой реализации.

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СУДОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ, ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ В ПРОЦЕССЕ ПЛАВАНИЯ

Специфика судовых систем управления была достаточно подробно рассмотрена в § 1 . 1 , поэтому остановимся только на трех характер­

ных режимах работы таких систем. К ним относятся:

1 ) режим эксплуатации в процессе плавания, характеризую­

щийся ограниченным восстановлением из-за недостатка ЗИПа; необ­ ходимостью восстановления в течение времени допустимого пере­ рыва, чтобы не произошло срыва функционирования, и, наконец, отсутствием возможности восстановления отказавших блоков;

2 ) режим профилактики и восстановления в порту, при котором

снимаются указанные выше ограничения, но возникает необходи­ мость решения оптимальных задач, связанных с загрузкой ремонт­ ных бригад и продолжительностью восстановления;

3) режим хранения систем на борту судна или на складе, при котором высокая готовность обеспечивается наличием ЗИПа и пра­ вильным выбором режима профилактики.

Учитывая сложность и многообразие режимов использования судо­ вых систем управления, невозможно дать описание всех вариантов моделирующих алгоритмов. В настоящем и последующем параграфах

162

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

I

't-

рис. 5.9, Елок-схема моделирующего алгоритма восстанавливаемой системы g

основным соединением.

164

менем исправной работы системы.

Изложенный подход был применен для рассмотрения работы вос­ станавливаемой системы, описываемой графом. На рис. 5.10 приведен граф системы, в котором дуги представляют собой случайные вре­ мена исправной работы, и эпюра времен работы графа. Из рисунка видно, что система не работает в моменты, когда отказало и восста­

робнее характер работы систем, проходящих профилактику в процессе плавания.Весь период плавания

разделяется на ряд интервалов полезной работы и простоев, причем время простоя 7 ^ включает в себя все временные интервалы, ха­ рактеризующие коэффициент готовности (обнаружение и устра­ нение отказов, проверка), а также время на проведение профилак­ тики. По аналогии с коэффициентом готовности можно определить

165

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

При проведении регламентных работ на судне в процессе плавания необходимо решать вопрос о периодичности тп и длительности tK профилактики (контроля). В связи с невозможностью восстановле­ ния отказавших блоков и ограниченным числом их в ЗИПе в про­ цессе плавания может наступить срыв функционирования какойлибо из судовых систем. Для определения вероятности такого собы­ тия необходимо модёлировать процесс функционирования. Ниже будет описан один из возможных алгоритмов.

Рассмотрим некоторые варианты процесса функционирования на примере навигационной системы. Будем считать, что на операторов

Рис. 5.11. Эпюра времен (а) и изменение эффективности (б) многозначной системы

системы возложена также функция восстановления системы. При невозможности восстановления и недопустимости перерыва в работе происходит срыв функционирования. Если восстановление воз­ можно, то при возникновении отказа могут встретиться следующие случаи. Пусть после отказа сразу начинается профилактика. Тогда время ее ожидания тож и время простоя Тпр равны нулю. Если отказ происходит до истечения заданного времени работы Трв6 х, но вос­ становление не производится ввиду занятости оператора, то тож и Гпр имеют какие-то конечные значения, а именно: тож = Траб — Тс (рис. 5.11, а), а Т ар = тож + Т п.

При.наличии избыточности (что и имеет место в навигационной системе) отказы приводят к снижению качества, пока не будет до­ стигнут допустимый предел і?£доп, после чего система частично вос­ станавливается, чтобы доработать до конца заданного интервала Грзб, при этом тож = 0; Гпр = tB = Т раб1— Гс (рис. 5.11, б).

Во время проведения профилактики происходит замена отказав­ ших элементов; если же исчерпан запас, то фиксируется отказ части навигационного комплекса (например, РЛС).

Если запас блоков не исчерпан, необходимо решать оптимальную задачу по максимизации коэффициента готовности при ограничении по стоимости (см. гл. 4). При этом возможны различные стратегии, а именно: а) восстанавливается лишь часть отказавших блоков в за­ висимости от их коэффициентов значимости; б) восстанавливаются все отказавшие блоки; в) обновляются все блоки системы.

166

ГЛАВА 5

Прежде чем перейти к описанию моделирующего алгоритма, рас­ смотрим вопрос о влиянии периодичности и длительности профилак­ тики на эффективность использования системы Wtl. Эффективность Wa зависит от тп и ік одновременно, поэтому для получения значе­ ний будем полагать одну из величин постоянной. Вначале дли­ тельность ік выбирают, исходя из практических соображений, и

Ѵі ^ ^К2 '' ^кз-

максимального происходит за счет резкого уменьшения ka, а вправо от максимального — за счет уменьшения вероятности безотказной работы за время профилактики.

Несомненно, что на эффективность использования системы в зна­ чительной мере влияет надежность комплектующих элементов. В нашем случае необходимо рассматривать характеристики как без­ отказности элементов X, так и их восстанавливаемости р,.

На.рис. 5.13 приведены зависимости Wn = / (тп) при оптималь­ ном значении длительности tK. Кривая 1 построена при некоторых значениях характеристик безотказности и восстанавливаемости А, 1

и р х. Ухудшение восстанавливаемости элементов системы в два раза (рх = 2 р.2) ненамного уменьшает значение W„ (кривая 2), увеличе­

ведения регламентных работ. Отсюда можно сделать вывод, что эффективнее повышать безотказность системы.

Опыт работы показывает, что, несмотря на значительные затраты, связанные с проведением профилактики (стоимость ЗИПа,, контроль­ ной аппаратуры, отвлечение части команды на восстановительные работы), при достигнутой на сегодняшний день надежности эле­

167

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

ментов проведение профилактики вполне оправдано. Вместе с тем на начальном этапе проектирования необходимо оценить все до­ стоинства и недостатки введения профилактики на модели конкрет­ ной системы.

Блок-схема алгоритма и необходимые пояснения приведены в при­ ложении X. Алгоритм предназначен для исследования поведения

вданном параграфе.

Валгоритме не отражены некоторые моменты, например конечность времени подключе­ ния резервных устройств и вли­ яние величины допустимых пе­ рерывов на работу систем упра­ вления. Однако эти факторы достаточно просто учитываются

вслучае моделирования кон-

кретных систем путем введения логических операторов, оцениваю­ щих величину необходимых временных интервалов.

Для того чтобы дать качественную оценку указанных факторов, рассмотрим систему, состоящую из основного комплекта блоков, резервных элементов, подключаемых за время тподкл, и блоков ЗИПа, для введения в строй которых необходимо время тподг, затра­ чиваемое на их подготовку (проверку и включение). Таким образом,

168

ГЛАВА 5

и тподг. Из рисунка видно, что оба этих параметра оказывают зна­ чительное влияние на коэффициент готовности и в целях его повыше­ ния их необходимо уменьшать.

Естественно, что время допустимого простоя системы Тлоп ока­ зывает обратное влияние на значение коэффициента готовности. Так, при увеличении 7 ^ время исправного функционирования системы значительно возрастает. На рис. 5.15, а показан характер зависимости времени исправного функционирования от Тдоп при различных интенсивностях восстановления, а на рис. 5.15, б — зависимость /ег от Т ^ . Очевидно, что в случае исследования нави­ гационного комплекса величина ТЛОп в зависимости от района плава­ ния будет меняться от получаса до нуля (при плавании в открытом океане или в узкостях). Данный вопрос применительно к радиолока­

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СУДОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ,ВОССТАНАВЛИВАЕМЫ Х В УСЛОВИЯХ ПОРТА

Основной характеристикой, влияющей на свойство восстанавливае­ мости судовых систем управления в процессе текущего или капиталь­ ного ремонта в условиях порта, является уровень технического обслуживания. Этот уровень зависит от числа ремонтных бригад М и степени подготовленности персонала, наличия ЗИПа и контроль­ ной аппаратуры, огранизации и т. п.

Вотличие от случая, рассмотренного в § 5.5, будем считать:

1.В условиях порта возможно восстановление не только за счет постановки нового блока из ЗИПа, но и за счет ремонта блоков, отказавших в процессе плавания.

2. Число ремонтных бригад конечно и служит ограничением в процессе восстановительного ремонта.

Схема восстановительного ремонта имеет стандартный вид [35, 46] и здесь не рассматривается. В том случае, когда блок-схему надеж­ ности можно представить в виде набора стандартных схем соедине­ ния, полезно пользоваться процедурами моделирования, приведен­ ными в приложениях XI— XV, где рассмотрены:

а) в приложении XI — процедура получения времени работы и времени восстановления при последовательном соединении восста­

и времени восстановления при ненагруженном общем дублирова­ нии QJ'

169

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

г) в приложении XIV — процедура получения времени работы и времени восстановления при нагруженном резерве элементов с раз­ личными интенсивностями отказов при неограниченном восстановле­ нии j f H.p.

Впрограмме, приведенной в приложении XV, приводится при­ мер соединения стандартных блоков, рассмотренных в вышеназван­ ных процедурах.

Втом случае, когда учитывается второе из указанных выше огра­ ничений, а именно число ремонтных бригад, могут быть использо­ ваны следующие процедуры, представленные в приложениях XVI— XVIII:

а) в приложении XVI — процедура получения времени работы и

времени восстановления при последовательном соединении с огра­ ниченным восстановлением ^ п. с в 0;

б) в приложении XVII — процедура получения времени работы и времени восстановления при нагруженном общем дублировании

в) в приложении XVIII — процедура получения времени работы и времени восстановления при ненагруженном дублировании с огра­

ниченным восстановлением # , і е„ . 0.д.о-

При исследовании процесса ремонта необходимо учитывать ряд факторов: а) блок-схему надежности системы (причем в этом случае многозначная система чаще всего рассматривается как однозначная, так как необходимо провести полное восстановление работоспособ­ ности); б) интенсивности восстановлений; в) число каналов обслу­ живания; г) состав ЗИПа и наличие рангов; д) объем контролируе­ мой и неконтролируемой частей; е) директивный срок окончания ремонта.

Если в процессе плавания чаще всего меняется блок, то в порту ремонтные службы могут заниматься восстановлением плат, вхо­ дящих в состав блока, либо модулей или элементов, входящих в состав плат.

Кроме того, необходимо учитывать, что ряд элементов может доставляться с дальнего склада либо непосредственно запраши­ ваться с завода-изготовителя, что несомненно влияет на увеличение срока ремонта и может привести к срыву ремонтных операций за оговоренное (директивное) время Гд. Естественно, что коэффициент готовности в этом случае будет зависеть от времени простоя на ре­ монте Т’пр.р.

В приложении XIX рассмотрены блок-схема и описание алго­ ритма, моделирующего процесс восстановления в условиях порта с учетом указанных ограничений.

Задаваясь различными численными значениями параметров, характеризующих отмеченные выше факторы, с помощью предла­ гаемого алгоритма можно получить ряд зависимостей. В частности, на рис. 5.16 представлены кривые, характеризующие зависимость коэффициента готовности от числа ремонтных бригад М и доста-

170