книги из ГПНТБ / Баклашов, И. В. Расчет, конструирование и монтаж армировки стволов шахт

При назначении переменного шага армировки следует руковод­ ствоваться следующими рекомендациями. По технологическим при­ чинам переменный шаг целесообразно назначать для. некоторого расчетного участка армировки с последующим повторением этих участков по глубине ствола. Длину расчетного участка L можно определить из следующих соображений.

Движение подъемного сосуда на участке L 'с переменным шагом сопровождается изменением амплитуды колебательного процесса, характеризуемым временем релаксации

1 Хс_Мо ’

Колебания сосуда определенным образом «настраиваются» на данный участок армировки. Для того чтобы влияние предыдущего участка армировки не сказывалось на колебаниях сосуда при его движении со скоростью ѵ в проводниках последующего участка очевидно, должно выполняться условие

\

Отсюда получается условие для определения длины расчетного участка

мальных скоростях подъема и максимальных величинах тс, соответ­ ствующих существующим и проектируемым конструкциям жесткой армировки, длина расчетного участка L при среднем шаге I ^ 4 м должна быть не менее 20—25 пролетов. Например, для армировок со средним шагом I = 4 м длина расчетного участка составляет L «* **100 м.

Отклонения переменного шага от среднего шага армировки I должны иметь математическое ожидание, равное нулю, и удовлет­ ворять условиям относительной малости согласно предыдущим иссле­ дованиям. Их основная количественная характеристика — диспер­ сия К§ (0) — должна удовлетворять условиям (IV.81), (IV.82). В результате исследований установлено, что условия (IV.81), (IV.82)

должно подчиняться условиям статистической независимости в пре­ делах расчетного участка L. Это условие обеспечивается, если кор­ реляционная функция указанных отклонений на расчетном участке

221

—относительные отклонения’переменного шага от среднего шага в к-ои пролете.

При этом величину параметра ß^, характеризующего время корре­ ляции указанных отклонений, следует принимать равной

отклонениями на соседних пролетах должна быть исчезающе малой. Выполнение этого условия создает значительные трудности при по­ строении переменного шага армировки. Практически удается обеспе­ чить выполнение условия (V. 126) с погрешностью не менее 15 20%, которую следует считать предельной для данных расчетов.

Ввиду значительного объема вычислительных операций при по­ строении переменного шага армировки, удовлетворяющего условию (V.126), целесообразно использование ЭВМ. Ниже приводится не­ сколько вариантов переменного шага, построенных на ЭВМ, кото­ рые могут быть непосредственно использованы при конкретном про­ ектировании армировок.

1) При среднем шаге Z= 4 м на 25-пролетном участке (L = = 100 м) следующее чередование пролетов: 4; 3; 6; 5; 4; 6; 3; 4; 3; 5;

3)При среднем шаге I = 5 м на 20-пролетном участке (L = 100 м) следующее чередование пролетов: 6; 6; 4; 6; 4; 4; 4; 6; 6; 6; 4; 4; 6; 6; 4; 6; 4; 4; 6; 4 м, обеспечивающее Къ (0) = 0,04.

4)При среднем шаге Z (м) на 25-пролетном участке (L = 25Z) следующее чередование пролетов: Z; 1,3Z; 0,8Z; OJl; 1,3Z; 0,8Z; 0,7Z; Z; 0,8Z; 1,4Z; 0,7Z; 0,7Z; 1,2Z;0,6Z; 1,3Z; 1,2Z; 1,5Z; 0,7Z; 1.3Z; 1,3Z; 0,8Z;

сечения элементов и переменный шаг армировки с указанием сред­ него шага Zи дисперсии Къ (0), расчет целесообразно производить в следующей последовательности (в дальнейшем излагается методика расчета армировки с переменным шагом для наиболее распростра­ ненных подъемов с двумя двухсторонними проводниками).

1. Определение деформационных параметров системы в начале эксплуатации. По формулам, указанным в н. 1 § 23, в аналогичной последовательности определяются деформационные параметры сис­ темы при Z, равном среднему шагу проектируемой армировки. Эти

222

расчеты рекомендуется производить, полагая, что жесткости несущих расстрелов данного подъема одинаковы и равны в боковой плоскости

Конструкция яруса должна обеспечивать приблизительное равен­ ство соответствующих жесткостей первого и второго расстрелов. Это в большинстве случаев может быть достигнуто применением различ­ ных профилей для несущих расстрелов.

Затем с учетом вычисленных выше а*х n a j c помощью табл. 10 или графиков (см. рис. 59 и 60) по формула м (III.93) вычисляются без­

размерные параметры Е*щк+., Ryi%k+j (і = 0, 1; j = 0, 1, 2), которые используются для определения деформационных параметров:

невыполнения указанных условий следует изменить сечение элемен­ тов армировки, величину среднего шага или уменьшить дисперсию переменного шага.

2. Определение динамических параметров системы в начале эксплуатации. Расчет производится в соответствии с . рекоменда­

по величине частоты в боковой и лобовой плоскостях, которые в даль­ нейшем принимаются в качестве расчетных. С учетом заданных скоростей подъема исследуются режимы работы подъема. При про­ ектировании армировки в дорезонансном режиме рабочие скорости подъема должны быть меньше резонансных скоростей, соответству­ ющих минимальным расчетным частотам. В случае проектирования армировки в зарезонансном режиме рабочие скорости подъема долж­ ны быть больше резонансных скоростей, соответствующих минималь-

223

ным расчетным частотам в лобовой плоскости, и меньше резонанс­ ных скоростей, соответствующих минимальным расчетным частотам в боковой плоскости.

Определяются по формуле (IV.84) динамические параметры в бо­

формуле (IV.80) при значении ßg, вычисленном по формуле (V.127), определяются спектральные плотности в боковой ид. (к соу) и лобо­ вой ку§ (Ахо,-) плоскостях, которые затем подставляются вместе с параметрами А%іg и А\% в формулу (IV.84).

Дальнейший расчет заключается в определении максимальных горизонтальных перемещений направляющих устройств сосуда в боковой их и лобовой ііу плоскостях. В зависимости от режима работы подъема расчет производится по различным формулам.

При дорезонансном режиме величина их определяется по формуле

Впервом случае величина и„ определяется по формуле (Ѵ.40),

ивеличина их — по формуле (Ѵ.37) или (Ѵ.38), где следует положить V = и*. Во втором случае величина иу определяется по формуле

(Ѵ.41), а величина их — по формуле (Ѵ.37) или (Ѵ.38). В качестве расчетных принимаются величины их и иу, вызывающие наибольшие напряжения в элементах армировки, т. е. при зарезонансном режиме работы подъема в зависимости от соотношения между величинами их и иу расчетными могут быть эксплуатационные нагрузки, воз­ никающие как при скорости подъема ѵ*, так и при проектной ско­ рости подъема ѵ.

Необходимо-заметить, что при определении их и иу расчетные величины кинематических зазоров ДА.Хи Ду1 принимаются равными для всех ниток проводников и вычисляются по соответствующим формулам (Ѵ.10) и (Ѵ.11).

3.Проверка предельных состояний армировки в начале эксплуа­

224

жесткости несущих расстрелов. Иными словами, по найденным выше величинам их и иу армировка рассчитывается по предельным состоя­ ниям из условия прочности каждого несущего расстрела и провод­ ника.

Если выполненные расчеты указывают на наступление предель­ ного состояния хотя бы в одном элементе армировки, следует назна­ чить другие сечения элементов или другой переменный шаг и повто­ рять расчеты в указанной последовательности.

4. Определение деформационных параметров системы в конце расчетного срока эксплуатации. По формулам (V.57)—(V.66) вычис­

5.Определение динами­ ческих параметров системы

вконце расчетного срока эксплуатации. Расчет про­ изводится по методике, указанной в п. 2 настоя­ щего параграфа.

6.Проверка предель­

долговечности. Проверка первого предельного состояния из усло­ вия прочности каждого элемента армировки и второго предельного состояния производится по методике, указанной в п. 3 § 23, при I, равном среднему шагу проектируемой армировки. Затем по формуле (V.82) проверяется первое предельное состояние в момент эксплуа­ тации t из условия накопления усталостных повреждений в наибо­ лее нагруженных элементах армировки.

Если условие (V.82) не выполняется, следует назначить другие сечения элементов или другой переменный шаг армировки и

если повторить расчеты при большем расчетном сроке эксплуа­ тации. ■'

Изложенную методику проиллюстрируем примером расчета арми­ ровки с переменным шагом для скипового ствола ■большой глубины.

Пример № 3. Расчет армпровкп скипового ствола с переменным шагом

t = 10 лет; ехх/2т = 6 = 0,05 с-1.

Расчетные характеристики материалов: R = 2100 кгс/см2; Е = 2,1-10° кгс/см2. Принимаем для расстрелов № 1 сварной коробчатый профиль 170 X 104 X

X 10 мм из неравнобоких уголков, для расстрелов № 2 — сварной коробчатый профиль 212 X 130 X 12 мм пз неравнобоких уголков, для проводников — свар­ ной коробчатый профиль 160 X 160 X 12 мы пз равнобоких уголков. Перемен­ ный шаг принимаем на 20-пролетном участке прп среднем шаге / = 5 м ( і = = 100 м) со следующим чередованием пролетов: 4,0; 6,5; 3,5; 6,0; 6,0; 3,5; 4,0; 3,5; 4,0; 6,0; 4,0; 6,5; 6,0; 3,5; 4,0; 6,0; 6,5; 4,0; 6,5; 6,0, обеспечивающим диспер­ сию К(. (0) = 0,06. Средний шаг армпровкп I = 5 м приблизительно удовлетво­

ряет условиям (Ѵ.7) и (Ѵ.11):

1. Определение деформационных параметров системы в начале эксплуата­

ции.

Из табл. 1 и 3 и схемы (см. рис. 79) выписываются геометрические характе­

по формуле (Ѵ.128) — средняя боковая жесткость несущих расстрелов

Ср* = 215 000 кгс/см.

(при вычислении Ср у2 жесткость спаренного проводника не учитывается по при­

чине ее относительной малости) и по формуле (Ѵ.129) — средняя лобовая жест­ кость несущих расстрелов

Ср = 3450 кгс/см.

226

При средних жесткостях несущих расстрелов по формулам (11.68) п (11.69)

Щі =0,0671-

Спомощью формул (V.112)—(V.118) вычисляются деформационные пара­ метры системы, соответствующие среднему шагу армнровки,

Сх п = Сх л= Схо = 13 050 кгс/см; Сх = 26 100 кге/см;

RU K=i?k K+2 =°-0009= RU K+1 =-o.4is;

По формулам (Ѵ.130) и (У.131) вычисляются деформационные параметры системы

А2оЕ =0,953, ^ = 0 ,0 7 1 3 ; Л=оЕ = 1.11;

Л*іЕ =0,229.

Предварительно по формулам (Ѵ.28) и (Ѵ.36) определяются

h2 ~ 0,552 и /гх = 0,17,

а затем проверяется выполнение условий (IV.82) при і = 2 и (IV.81) при г = 1:

К %(0) = 0,06 < 0,25; К Е(0) = 0,06 < 0,0642.

2. Определение динамических параметров системы в начале эксплуатации. Собственные частоты системы определяются по формулам (IV.6):

Ші= 35,4 с-1; CÜ2 = S2,8 с_і; со3 = 49,8 с-1; о)4 = 8,1 о-1; ш5 = 19,2 с-і.

Анализируя собственные частоты системы, приходим к выводу, что минимальной расчетной частотой в боковой плоскости является соt = 35,4 с-1 и в лобовой плоскости — й>4 = 8,1 с-1, которой соответствует минимальная резонансная частота

и резонансная скорость

v=.J£яiL = 12,9 м/с.

Отсюда рабочая скорость подъема больше резонансной: 18 м/с •> 12,9 м/с,

т. е. армировка проектируется для зарезонансного режима работы подъема по лобовым колебаниям сосуда.

Определяются динамические параметры системы, характеризующие нали­ чие переменного шага. Предварительно по формуле (V.127) при comjn = ш4

испектральные плотности в лобовой плоскости

(0)= 0,0148 с; лу^ (2ш4) = 0,00413 с;

Куі (4<о4) = 0,0000904 с.

Найденные спектральные плотности подставляются в формулу (IV.84),

по которой определяются динамические параметры системы в боковой плоско­ сти

(0.5КХ2І - т хі(і) = 2,21 c-i

228

и в лобовой плоскости

(0,5KM - m ^ ) ^ 0 , U 6 7 с-1.

Определяются максимальные горизонтальные перемещения -направляющих устройств сосуда в зарезонансном режиме работы подъема. Предварительно находятся расчетные величины кинематических зазоров в боковой плоскости по формуле (V.10)

Д.ѵі = 0,5 см

и в лобовой плоскости по формуле (V.11)

Д(д = 0,768 см.

Из условия (V.133) назначается начальная скорость

ѵв = 6,0 м/с

и по формуле (Ѵ.35) определяется временная координата

t* = 5,12 с,

которой согласно (V.132) соответствует скорость подъема

V * = 16,24 м/с.

Определяются величины их и иу при скорости подъема ѵ = ѵ*. По формуле (Ѵ.37) при V = и* = 16,24 м/с вычисляется величина

их = 1,46 см

и по формуле (Ѵ.41) — величина

иу = 1,08 см.

В результате анализа найденных величин их и иу, даже без -анализа возни­

кающих в элементах армировки напряжений, легко устанавливается, что рас­ четными являются величины

их = 1,27 см и иу = 2,21 см,

ожидаемые при скорости подъема ѵ = ѵ*.

< 3. Проверка предельных состояний армировки в начале эксплуатации.

Расчет армировки по первому предельному состоянию из условия прочности проводников производится по формуле (Ѵ.50). Предварительно по формулам (11.68) и (11.69) определяются для каждого проводника безразмерные параметры:

229

и подставляются вместе с другими параметрами в формулу (V.51), по которой определяются напряжения в проводниках R (0) в начале эксплуатации (t = 0):

1320 кгс/см2 <; 2100 кгс/см2;

1280 кгс/см2 < 2100 кгс/см2,

что свидетельствует о нормальном режиме эксплуатации армировкп.

Расчет армировкп по первому предельному состоянию из условия проч­ ности расстрелов производится по формулам (V.72) и (V.75), в которой прп за­ данной схеме армировкп следует положить рх = р2 = 0. Предварительно, после подстановки найденных выше коэффициентов А 0, А t и А 2 в формулы (V.70)

и (V.71), вычисляются боковые и лобовые расчетные нагрузки на расстрелы

Рр .ч — 27 700 кгс; Рр х2 = 27 900 кгс; Рр Уі = 2520 кгс; Р р у2 — 2120 кгс.

Расчетные нагрузки вместе с другими параметрами подставляются в фор­ мулу (Ѵ.75), откуда находятся величины напряжений в расстрелах R (0) в на­

Проверяется выполнение условия (Ѵ.72):

1600 кгс/см2 < 2100 кгс/см2;

1070 кгс/см2 < | 2100 кгс/см2,

что свидетельствует о нормальном режиме эксплуатации армировки.

Расчет армировкп по второму предельному состоянию производится из условия (Ѵ.90) в боковой плоскости и из условия (Ѵ.91) в лобовой плоскости. Предварительно по формуле (Ѵ.92) определяется максимальное перемещение выступающих элементов сосуда в начале эксплуатации (г = 0) в боковой пло­ скости

бА- (0) = 1,54 см

и по формуле (Ѵ.93) при | = 0 — в лобовой плоскости

6^ (0) = 2,53 см.

При размещении габаритов скипов в сечении ствола былп учтены зазоры, допускаемые Правилами безопасности и составляющие в боковой плоскости fl* = 15 см и в лобовой плоскости 6У= 6,5 см. При указанных зазорах проверя­

ются условия (Ѵ.90) и (Ѵ.91):

1,54 см < 15 см;

2,53 см < 6,5 см,

свидетельствующие о нормальном режиме эксплуатации армировки.

230.