книги из ГПНТБ / Баклашов, И. В. Расчет, конструирование и монтаж армировки стволов шахт

При цереходе зоны параметрического резонанса в боковой пло­ скости значения средних максимальных амплитуд колебаний больше, чем в лобовой плоскости. Однако реализация параметрического резонанса в боковой плоскости при существующих и проектируе­ мых конструкциях армировки возможна только на более высоких

9 10 11 1Z 13 1915 9 10 11 1Z 13 Ѣ

Рпс. 74. Графики изменения среднего значения максималь­ ных относительных амплитуд лобовых поступательных не­ стационарных колебаний сосуда при переходе через резо­ нанс в зависимости от величин <в4, к и а

скоростях подъема, чем в лобовой плоскости. Более того, механиче­ ские характеристики подъемных сосудов, получивших распростра­ нение в угольной и горнорудной промышленности, практически исключают возможность эксплуатации системы в зарезонансном режиме по боковым колебаниям.

Помимо оценки среднего значения амплитуды нестационарного процесса при переходе через резонанс, необходимо оценить величину дисперсии отклонений амплитуды < (Да)2) . Произвести такую оценку можно следующим образом. Применяя метод статистической линеаризации по амплитуде и фазовому сдвигу к системе (IV. 17), сведем ее к одному уравнению второго порядка относительно Да.

171

Г л а в а V

РАСЧЕТ АРМИРОВКИ НА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ НАГРУЗКИ

§ 21. Расчетные параметры эксплуатационного состояния армировкн

Эксплуатационное состояние армировки определяется максималь­ ными горизонтальными перемещениями направляющих устройств сосуда и и возникающими при этом деформациями проводников е и эксплуатационными нагрузками на проводники Р. Исследования, выполненные в предыдущих главах, свидетельствуют о том, что па­ раметры эксплуатационного состояния армировки зависят от поло­

жения резонансных зон соу- = -^-v (j = 1, 2, 3, 4, 5; г = 1, 2), поло­

жения направляющих устройств п на подъемом сосуде и коорди­ наты zn точки контакта проводника с направляющими устройствами. Поэтому необходимо проанализировать влияние указанных факто­ ров на параметры и, е и Г с той целью, чтобы определить их макси­ мальные величины, которые следует рекомендовать в качестве рас­ четных параметров.

Резонансные области ®/ = -j ѵ (/=1, 2, 3, 4, 5; г = 1, 2) зани­

мают вполне определенное положение на оси ѵ или на оси скорости подъема ѵ. Это положение определяется инерционными и геометри­ ческими характеристиками подъемного сосуда и деформационными характеристиками системы «подъемный сосуд — армировка».

При проектировании армировки возможны три режима работы подъема: дорезонансный, резонансный (режим работы подъема при переходе через резонанс), и зарезонансный. Проектирование в до­ резонансном режиме должно осуществляться по амплитудно-ча­ стотным характеристикам, соответствующим минимальным скоро­ стям подъема, при которых возможна реализация резонансных колебаний. Резонансный режим может закладываться в проект армировки, если последняя работоспособна в дорезонансном режиме и ширина резонансной зоны такова, что возникающие при ее пере­ ходе нестационарные колебания сосуда не нарушают нормальной эксплуатации подъема. При оценке работоспособности армировки в зарезоиансном режиме помимо указанных сведений необходимо знать также положение следующих резонансных зон, иными словами,

■т

необходимо знать ширину зарезонансных зон. Таким образом, про­ ектированию армировки должен предшествовать анализ частот резонансных колебаний.

Гармонический анализ жесткости системы в лобовой плоскости показывает, что глубина модуляции второй гармоники в разложении лобовой жесткости мала и реализация параметрического резонанса

подъема ѵ < 10 м/с, подтверждается также практикой эксплуатации подъемов. Следовательно, частотами резонансного возбуждения

£х_

чт [ ‘ +(£)*]•

Так как для всех подъемных сосудов выполняется условие dc <С

< ]/2 hc, минимальной частотой резонансного возбуждения системы в лобовой плоскости при двух двухсторонних проводниках явля­ ется V = 2(о4. Например, для скиповых подъемов обычно ш5 > 1 ,8 ©4.

В боковой плоскости наиболее реальную опасность представляет резонанс на второй гармонике разложения боковой жесткости си­ стемы, т. е. резонанс на частотах возбуждения ѵ = со;- (/ = 1, 2 , 3). Чтобы выяснить соотношение между указанными частотами, по­ ступим аналогичным образом: проанализируем соотношение между

JjL

Ч

і і

f t * + ( m

где 2bc — размер сосуда в боковой плоскости, получаем следующие соотношения:

174

Условия (V.2) позволяют легко установить соотношение между частотами резонансного возбуждения ѵ = с о (/' = 1, 2, 3) при дви­ жении подъемного сосуда по двум двухсторонним проводникам, преобладающим при проектировании грузовых подъемов большой производительности. Анализ таких подъемов, применяемых в уголь­ ной и горнорудной промышленности, показывает:

для скиповых подъемов

(1 7 ) <2, (іг) <2, Äc>dc’

для клетевых подъемов с лобовым расположением проводников

для клетевых подъемов с боковым двухсторонним расположением проводников

Ш! < 2' (-5г)‘ > 2 - *«>■*■

Таким образом, для клетевых подъемов с лобовым расположением проводников и скиповых подъемов имеет место следующее соотно­ шение между частотами:

Например, в результате анализа скиповых подъемов, рекомендуемых новым типовым проектом Южгипрошахта и оборудованных скипами параметрического ряда, установлено, что обычно со3 )> 1)2 <»! и со2 2,0 coj.

Для клетевых подъемов, оборудованных двумя боковыми двух­ сторонними проводниками, имеет место следующее соотношение между частотами:

сторонним проводникам минимальной частотой резонансного воз­ буждения системы в боковой плоскости является: ѵ = CD-L — для клетевых подъемов с лобовыми проводниками и скиповых подъемов, V = со3 — для клетевых подъемов с боковыми проводниками.

При оборудовании клетевых подъемов двумя односторонними проводниками и четырьмя боковыми двухсторонними проводниками

175

установить соотношение между частотами без анализа деформацион­

зультате сравнения выражений (III. 130) и минимального по величине

и минимальной частотой лобовых резонансных колебаний является

V = ю3.

В боковой плоскости минимальная частота определяется вторым по величине корнем уравнения (III. 112). Для большинства конструк­ ций выполняется соотношение

т. е. минимальной частотой боковых резонансных колебаний явля­ ется V = со4.

Соотношение между минимальными частотами резонансного воз­ буждения в лобовой и боковой плоскостях также зависит от соот­ ношения лобовых и боковых деформационных свойств системы. В клетевых подъемах с лобовыми проводниками и скиповых подъемах обычно имеет место соотношение 2со4<(а>1, так как в существу­ ющих и проектируемых конструкциях жесткой армировки практи­

чески всегда выполняется неравенство Сх > 2Су. В большинстве

шением размеров в плане b jd c. Следовательно, при движении подъем­ ного сосуда по двум двухсторонним проводникам для подавляющего большинства конструкций минимальной резонансной частотой воз­ буждения является частота ѵ = 2со4, соответствующая поступательным колебаниям сосуда в лобовой плоскости.

' В качестве примера приведем результаты анализа нового типо­ вого проекта скиповых подъемов, разработанного Южгипрошахтом. Установлено, что обычно (Ö4 > 1 ,6 (2CÖ4) и ш3 > 2,3 (2св4). Причем минимальная частота возбуждения резонансных колебаний в ло­ бовой плоскости V = 2CÜ4 соответствует для различных конструкций армировок диапазону скоростей подъема 11 м/с ^ ѵ ^ 19 м/с. Указанный диапазон, очевидно, несколько сдвинут в сторону мень­ ших скоростей на основании принятой гипотезы о шарнирном опирании концов несущих расстрелов. В боковой плоскости минималь­ ной частоте резонансного возбуждения соответствуют скорости подъема более ѵ — 18 м/с.

Последний пример наглядно свидетельствует о том, что при суще­ ствующих скоростях подъема реальную опасность представляют резонансные лобовые поступательные колебания сосуда. При этом возможность реализации резонансных колебаний уже при скоростях

176

Изложенный способ оценки ширины зарезонансной зоны относится также к клетевым подъемам с боковыми двухсторонними провод­ никами, где необходимо определять отношения со3/2со4 и со5/со4,

иклетевым подъемам с односторонними и четырьмя двухсторонними проводниками. В последнем случае необходимо сравнивать частоты, определяемые на основании исследования корней уравнения (III. 112)

ивыражений (III. 130).

в табл. 16, где указываются минимальные частоты возбуждения резонансных колебаний, для которых должны быть построены ам­ плитудно-частотные характеристики, используемые в дальнейшем при определении расчетных параметров (и, е, Р) эксплуатационного состояния армировки в дорезонансном, резонансном и зарезонан­

правляющих устройств п на подъемном сосуде. Иными словами, при определенной частоте колебаний центра инерции подъемного сосуда его направляющие устройства совершают различные по ам­ плитуде горизонтальные перемещения. Это различие в амплитуде горизонтальных перемещений учитывается специальными коэффи­ циентами ФП;-, которые в зависимости от конструкции армировки определяются по следующим формулам: для армировок с двумя двухсторонними проводниками (п = 1, 2, 3, 4) по формулам (III.108) и (III.126), для армировок с двумя односторонними проводниками

е, Р, следует, предварительно вычислив коэффициенты Фп/ по ука­ занным формулам при различных п, ввести в расчет максимальный по величине из вычисленных коэффициентов Фп;. для данного про­ водника

178

Координата zn точки контакта проводника с направляющим устройством в момент максимальных горизонтальных перемещений последнего, т. е. координата zn максимального значения эксплуата­ ционных нагрузок на проводник, зависит от фазового сдвига ■§■ колебаний центра инерции сосуда и величины безразмерных коор­ динат (IJI и Z2/Z) направляющих устройств сосуда относительно его центра инерции. Исследования показывают, что при последова­ тельном переходе из дорезонансного режима работы подъема в ре­ зонансный и зарезонансный координата максимума лобовых экс­ плуатационных нагрузок перемещается из пролета на ярус армировки. Если шаг армировки Z постоянный и выполняется условие

(V.7)

імаксимальные лобовые перемещения направляющих устройств со­ суда, соответствующие резонансу ѵ = 2(о4, имеют место в окрестности середины пролета в дорезонансном режиме и в окрестности яруса — в зарезонансном режиме. При выполнении тех же условий макси­ мальные боковые перемещения направляющих устройств в дорезо­ нансных режимах ѵ < юД/ = 1, 2 , 3) будут иметь место в окрест­ ности четверти пролета. При переменном шаге армировки, очевидно, координаты максимальных эксплуатационных нагрузок смещаются в окрестности указанных точек.

Таким образом, при определении координаты zn необходимо руководствоваться следующим. Так как все подъемные установки имеют дорезонансный режим работы по боковым колебаниям, а для многих подъемов дорезонансный режим по лобовым колебаниям является единственно возможным, следует назначать расстояние между направляющими устройствами сосуда (Zx + Z2) из условия (V.7), которое при указанных режимах обеспечивает наиболее бла­ гоприятное сочетание эксплуатационных нагрузок. При переменном шаге в условии (V.7) под Zпонимается среднее значение шага ар­ мировки.

Кроме того, при расчете расстрелов наиболее невыгодным явля­ ется приложение максимальных эксплуатационных нагрузок на ярусе, а при расчете проводников — в середине пролета. Поэтому, проектируя армировку из условия (V.7), расчетные боковые и лобо­

где z* — координата яруса.

Параметры эксплуатационного состояния армировки зависят также, согласно выражениям (III.97)—(III.104) и (III.105), от пере­ менных по глубине ствола кинематических зазоров в паре «направля­ ющее устройство — проводник», которые определяются монтажными и эксплуатационными отклонениями проводников от проектного

вертикального положения. Иными словами, одним и тем же коор­ динатам (V.8) и (V.9) соответствуют различные величины парамет­ ров и, е, Р по глубине ствола. Для оценки максимальных величин параметров и, е, Р в данном стволе глубиной Н следует поступить следующим образом. В соответствующих формулах для опре­ деления максимальных и необходимо положить, что расчетные ве­ личины кинематических зазоров не зависят от координаты zn и для всех ннток проводников данного подъема равны в боковой плоскости Дѵ1 и в лобовой плоскости Ду1.

Поскольку резонансные области ѵ = 2сОу (7 = 1, 2, 3) обычнонаходятся за пределом рабочего диапазона скоростей подъема, можно на основании (IV. 1), (ІѴ.2), (ІѴ.З) и (ІѴ.4) рекомендоватьследующие формулы для определения расчетных величин кинема­

из расчетных перемещений и следует вычитать только величины конструктивных кинематических зазоров А'х и А'у.

Учитывая изложенное выше, а также представления (II1.97)—- (III. 104), можем записать формулы для определения расчетных деформаций е проводников и эксплуатационных нагрузок Р на про­ водники:

в боковой плоскости

180