книги из ГПНТБ / Баклашов, И. В. Расчет, конструирование и монтаж армировки стволов шахт

для коробчатых проводников с открытым профилем поперечного сечения

'для коробчатых проводников с замкнутым профилем поперечного сечения

где / р2, Fv, / пр д., / прр — проектные геометрические характеристики поперечных сечений расстрелов и провод­ ников;

р — расчетная интенсивность коррозийного из­ носа, см/год;

£— расчетная интенсивность механического из­ носа проводников, см/год;

d — расчетная толщина стенки профиля (см. табл. 1 и 3).

Рассмотрим первое предельное состояние системы из условия несущей способности расстрелов. При выводе расчетных выражений условно предположим невыгодное сочетание эксплуатационных нагру­ зок — одновременное приложение на ярусе боковых нагрузок, вызы­ вающих центральное сжатие или растяжение расстрелов, и лобовых нагрузок, изгибающих расстрелы в горизонтальной плоскости. Считая появление остаточных деформаций недопустимым для нор­ мальной эксплуатации подъема, запишем следующее расчетное выра­ жение для первого предельного состояния системы из условия проч­

191

Для определения эксплуатационных нагрузок, деформирующих расстрел, необходимо вычислить горизонтальные деформации про­ водника на ярусе. После подстановки в (V.14) и (V.16) соответствую­ щих выражений жесткости проводников (V.18) и (V.20) получаем

Тогда эксплуатационные нагрузки, деформирующие расстрел, равны

Вычислив максимальный изгибающий момент в расстреле от нагрузки по расчетной схеме, представленной на рис. 46, оконча­ тельно можем записать расчетное выражение (Ѵ.67), соответствую­ щее первому предельному состоянию системы в момент эксплуатации t из условия прочности расстрелов;

для армировок с двумя двухсторонними проводниками при общей расчетной схеме,„.показанной на рис. 46, максимальные напряжения следует проверять в сече-

192

ииях, соответствующих соединению расстрела с про­ водником

ционные параметры А 0, А х, А 2, ах, ау системы, моменты инерции J np х (t) и / пр у (t) поперечного сечения проводника, боковая Ср ѵ (t)

шаг армировки Z, проектные конструктивные зазоры Ах и А'у, рас­ четные параметры их и иу эксплуатационного состояния армировки. Перечисленные параметры определяются согласно рекомендациям, изложенным выше применительно к формуле (Ѵ.50), с учетом кор­ розийного и механического износа элементов армировки.

Характерная особенность напряженного состояния элементов армировки заключается в том, что оно изменяется от минимального до максимального значения при каждом цикле подъема и максималь­ ный уровень напряжений с течением времени увеличивается в резуль­ тате механического и .коррозийного износа. Иными словами, опре­ деленные выше максимальные напряжения R(t) в проводниках и расстрелах увеличиваются в процессе эксплуатации и многократно повторяются. Причем число циклов нагрузки равно числу циклов подъема. Совершенно очевидно, что при указанных циклических напряжениях предельное состояние армировки из условия накопле­ ния усталостных повреждений может наступить гораздо раньше, чем предельное состояние из условия прочности проводников (Ѵ.50) и расстрелов (Ѵ.72).

На практике неоднократно были зафиксированы случаи потери несущей способности элементов армировки в результате появления в них усталостных повреждений. Так, например, на стволе «Новый» шахты № 17—17-бис после 4 лет работы скипового подъема при скорости 9 м/с началось усталостное разрушение проводников.

Произвести количественную оценку накопления усталостных повреждений можно следующим образом [61, 62]. В момент эксплуа­ тации Z, уровню напряжений R (іх), вычисленному для проводни­ ков по формуле (Ѵ.51), а для расстрелов по формулам (Ѵ.73), (Ѵ.74) и (Ѵ.75), соответствует определенное число циклов нагрузки пп на кривой усталости, необходимое для полного разрушения эле­ мента,

Введем условную величину D, называемую мерой повреждения элемента армировки, которая является неубывающей функцией времени эксплуатации Z, равной нулю в начальный момент эксплуа­ тации и единице в момент полного разрушения элемента [63]. Если

194

число циклов нагрузки в год, соответствующее числу циклов подъема в год, равно ?г0, то приращение меры повреждения за один год экс­ плуатации составляет

откуда получим

і?(і1) = Фа(Я0).

Используя последнее уравнение, запишем приращение меры повреждения D0 как некоторую функцию времени

0о= Ф(*і)-

Тогда мера повреждения за время эксплуатации армировки t, пред­ ставляющая количественную оценку накопления усталостных повре­ ждений, равна

(ѵ -79)

О

Вычисление интеграла (Ѵ.79) в общем виде представляет опреде­ ленные трудности. - Поэтому укажем приближенный метод решения задачи, обеспечивающий точность, вполне приемлемую для инженер­ ных расчетов. Функция времени R (гг) близка к линейной в интер­ вале от R (0) до R (t) и может быть представлена следующим образом:

R (t) — уровень напряжений в расчетный момент эксплуата­ ции t.

Уравнение кривой усталости с допустимой погрешностью можно представить в виде

Подставив (V.80) и (Ѵ.81) в (Ѵ.78), после указанных преобразо­ ваний и вычисления интеграла (V.79) получаем расчетное выражение, соответствующее первому предельному состоянию системы в момент

расчетное число циклов подъема данного сосуда в год, определяемое в зависимости от производительности подъема по стандартной методике [5].

І96

Как указывалось выше, нарушение нормальной эксплуатации подъема может наступить не только по причине потери несущей способности элементов армировки. Эксплуатация подъема может быть нарушена также в результате появления аварийных перемеще­ ний подъемного сосуда и выхода его из проводников. Указанное предельное состояние классифицируется как второе предельное состояние системы.

Перемещения выступающих элементов подъемного сосуда легко определить по расчетным параметрам их и иу эксплуатационного состояния армировки. Если предположить, что выступающие эле­ менты подъемного сосуда жестко связаны с его центром тяжести, можно записать следующие расчетные выражения, соответствующие второму предельному состоянию системы в момент эксплуатации t:

Яц Уі, z1 — координаты выступающих элементов сосуда к, опреде­ ляемые в системе координат х х, у±, жестко связан­ ной с центром тяжести сосуда (принятые обозначения и правило знаков показаны на рис. 76);

197

нице во всех остальных случаях; 6А., бу — допускаемые минимальные зазоры в боковой и лобовой пло­

скостях между выступающими элементами подъемного со­ суда с одной стороны и элементами крепи ствола, армировки или соседнего сосуда с другой стороны, указанные в § 1 и назначаемые в соответствии с Правилами безопасности.

При высоких скоростях подъема и концевых нагрузках макси­ мальные перемещения 6А.(t) и 8У(t) выступающих элементов сосуда могут достигать 10 см и более. В этом отношении некоторые вели­ чины зазоров, допускаемых Правилами безопасности, представля­ ются заниженными. Например, рекомендуемый минимальный зазор между разгрузочным роликом скипа и расстрелом, несущим провод­

Расчетные выражения (V.92) и (V.93) для наиболее распростра­ ненных армировок с двумя двухсторонними проводниками, если обеспечивается выполнение условий (пп. 1, 2, 3), сформулирован­ ных -в § 16, значительно упрощаются и записываются следующим образом:

для клетевых подъемов с двумя двухсторонними боковыми провод­ никами (со3 < Ö -L)

198

Приведенные выражения для расчета армировки по предельным состояниям показывают, что основной характеристикой нормальной эксплуатации армировки является ее долговечность, которую в даль­ нейшем будем обозначать через Т. Под долговечностью армировки Т следует понимать срок службы, по истечении которого необходимо произвести капитальный редюит армировки с заменой ее отдельных эледгентов. Совершенно не значит, что по истечении срока службы Т наступает полное разрушение всех элементов ардшровки. Для раз­ работки рекодіендаций по назначению проектной долговечности ардш­ ровки необходимо оценить надежность и связанную с ней долговеч­ ность эледіентов ардшровки действующих стволов шахт [65].

Работоспособность ардшровки действующих шахт наиболее полно характеризуется надежностью PQ(t), которая является функцией вредіени эксплуатации и определяется как вероятность безаварий­ ной работы ардшровки в течение данного периода эксплуатации. Для суждепия о надежности ардшровки в целоді необходидю знать надежность отдельных ее эледіентов (проводников, расстрелов, со­ пряжений и т. д.). Ниже приводится оценка надежности проводников и расстрелов по результатаді натурного обследования ардшровкп действующих стволов шахт.

В 1963 г. ВНИИОМШСоді были обследованы ардшровки на 63 стволах шахт Донбасса [4]. Результаты обследования сведены в табл. 17, где указано число стволов, в которых был зафиксирован определенный срок службы проводников и расстрелов (основной

Исследования показывают, что для описания надежности эле­ ментов ардшровки в садюді общеді случае целесообразно использо­

199

На основании анализа данных табл. 17 в первом приближении

где X определяется по данным табл. 17.

Так, если замена элементов армировки не производилась (число отказов п = 0), получаем: для расстрелов X = 0,1, для проводников X = 0,2. В табл. 18 (строки 1 и 2, 5 и 6) теоретические надежности Р0 (t), вычисленные по формуле (V.103), сопоставлены с соответст­ вующими эмпирическими надежностями Р* (t), вычисленными по данным строк 1 и 2 табл. 17.

При выходе из строя отдельные элементы заменяются новыми. В этой связи представляет интерес вероятность того, что за время t от начала эксплуатации произойдет п отказов, т. е. п раз будут меняться соответствующие элементы армировки. При использовании

Результаты вычислений по формуле (V.105) сопоставлены в табл. 18 (строки 3 и 4, 7 и 8) с эмпирическими вероятностями Р* (t), построенными по данным строк 2 и 4 табл. 17.

Из выражений (V.103) и (V.105) можно получить формулу для среднего времени жизни элемента

и формулу для функции восстановления

которая определяет среднее число замен элементов за время от на­ чала эксплуатации. Учитывая ранее найденную по данным табл. 17 величину X = 0,1 (для расстрелов) и X = 0,2 (для проводников), приходим к следующим выводам на основании формул (V.106) и

200