книги из ГПНТБ / Аграновский, К. Ю. Основы теории радиоэлектронных систем морских объектов

Возвратимся к общему случаю. Представим результат использо­ вания морского объекта Wt в следующем виде:

что решаемая им задача выполнена успешно; Ры — вероятность ус­ пешного выполнения морским объектом решаемой задачи.

Как уже указывалось, успешность выполнения морским объектом своих функций зависит от качества решения соответствующих задач всеми его элементами. Для оценки степени выполнения элементами объекта своих функций наиболее общим показателем является вероят­ ность решения этих задач.

Обозначим вероятность успешного выполнения t-м элементом мор­

Во многих случаях зависимость (3.2) может быть представлена

—результат использования морского объекта выражается соотно­ шением (3.1);

—все элементы морского объекта выполняют свои функции неза­ висимо друг от друга.

Если же элементы выполняют свои функции в зависимости друг от друга, то под Р (3£) следует понимать условные вероятности.

Обратимся к примеру, иллюстрирующему соотношения (3.1) и (3.3).

Сэтой целью возвратимся к описанной операции по спасению затонув­ шей подводной лодки. В рассматриваемом случае показатель Woi может представлять собой сумму предотвращенных потерь со своей стороны и возможного ущерба, который может нанести противнику спасенная подводная лодка; Ры — вероятность спасения подводной лодки.

Операция по спасению подводной лодки, как уже отмечалось, состоит из ряда этапов. Каждый этап осуществляется самостоятель­ ными элементами. Успешность выполнения отдельных этапов может быть оценена вероятностью решения частных задач Р (3,-) элементами спасательного комплекса.

Для рассматриваемого примера вероятность успешного выполне­ ния морским объектом решаемой задачи определяется как вероятность сложного события. Вероятность спасения подводной лодки может быть определена по формуле

РЫ= Р{ЭХ), Р (Э2) Р (Э3),

где Р (Эх) — вероятность обнаружения затонувшей подводной лодки и определения ее координат; Р (Э2) — вероятность успешной стыковки подводного аппарата с лодкой и эвакуации экипажа; Р (Э3) — вероят­

70

ность успешного подъема и транспортировка подводной лодки в док для ремонта.

Вероятность Р (Э2) определяется в предположении, что первый этап был успешно выполнен, а вероятность Р (Эа) — при условии ус­ пешного выполнения второго этапа.

При оценке эффективности морского объекта количество этапов, их последовательность и содержание могут быть различными. Они определяются конкретной задачей исследования.

Каждый элемент морского объекта вносит определенный вклад в общий результат его использования. Естественно считать, что вклад любого элемента пропорционален относительной значимости этого эле­ мента, а также качеству выполнения им своих функций.

Вкачестве меры относительной значимости элемента удобно при­ нять его относительную стоимость Сэ/С0, где Сэ — стоимость элемента; С0 — стоимость морского объекта.

Всоставе морского объекта элементы могут быть однократного и многократного действия. Допустим, что в составе сложного морского объекта одна часть элементов однократного действия, а другая часть — многократного действия. При этом будем считать, что элементы одно­ кратного действия используются на всех этапах функционирования морского объекта. Будем также считать, что за общее время работы морского объекта выполняется k0 этапов. Тогда полный результат применения морского объекта окажется равным

^ o = S w «- i=i

Основной критерий эффективности такого объекта

= ___f

б о ^ о д н + Смн

где Содн и Смн — стоимость элементов однократного и многократного действия.

При оценке морских объектов военного назначения необходимо учитывать ряд особенностей их использования. Все средства военной техники условно могут быть разбиты на две большие группы:

—средства, предназначенные для нанесения ущерба противной стороне;

—средства для снижения своих потерь от действия противной сто­

роны.

Очевидно, что и результаты использования морских объектов военного назначения будут представлять собой величину нанесения противнику ущерба или предотвращения собственных потерь.

Все средства противодействия условно разделяют на две группы: активные средства противодействия и пассивные средства противо­ действия. Активные средства полностью выводят из строя боевую тех­ нику противной стороны. В результате активного противодействия

71

эта техника может быть выведена из строя раньше, чем она полностью израсходует свои ресурсы.

Целью пассивных средств является снижение эффективности бое­ вой техники противника без сокращения общей продолжительности ее использования.

3.2.2.Критерий эффективности радиоэлектронных систем морских объектов

Общая формула. Радиоэлектронная система является элементом морского объекта. При определении показателя эффективности радио­ электронной системы необходимо учитывать часть общего результата использования морского объекта. Эта часть будет относиться непосред­ ственно к радиоэлектронной системе. Ее необходимо относить к стои­ мости системы.

Для определения критерия эффективности радиоэлектронной си­

Вклад радиоэлектронной системы в общий результат использования морского объекта пропорционален двум показателям. Такими показа­ телями являются относительная значимость радиоэлектронной системы в составе морского объекта и качество выполняемых радиоэлектронной системой функций. В качестве меры относительной значимости прини­ мается ее относительная стоимость CJCQ. Здесь С0— стоимость морского объекта. Показатель, характеризующий качество выполняемых ра­ диоэлектронной системой функций, должен быть пропорционален вероятности успешного выполнения системой всей задачи.

Отдельные элементы морского объекта обеспечивают определенное количество операций. Это количество должно быть равно или же мо­ жет не совпадать с числом операций, выполняемых морским объектом. Случай, когда отдельные элементы обеспечивают количество операций, отличное от числа операций, выполняемых морским объектом, рас­ смотрен в литературе [22]. Мы будем считать, что во всех операциях, которые должен выполнять морской объект, участвуют все элементы.

Примем, что кроме радиоэлектронной системы, число остальных взаимосвязанных элементов морского объекта равно п. Каждый из этих элементов характеризуется вероятностью выполнения i-м эле­ ментом своей задачи Р 0,-) и его стоимостью СЭ{. Одновременно будем

считать, что морской объект в целом характеризуется результатом его использования W0 и стоимостью С0.

На долю радиоэлектронной системы приходится часть общего ре­ зультата использования морского объекта Ц7С. Остальная часть об-

72

щего результата приходится на долю других п элементов. Эту часть

П

мы обозначим через 2 W4 .

1= 1

Для любого морского объекта имеет место следующее соотношение:

^ о = ^ с + 2 w 9l,

1=1

и

р ( С ) с с + % * Ч Э () С э (

1=1

Подставив (3.7) в (3.5), получим выражение для определения той части полного результата использования морского объекта, которая приходится на долю радиоэлектронной системы:

Подставляя (3.8) в (3.4), определим основной критерий эффектив­ ности радиоэлектронной системы

Сс

Р ( С ) С с + 2 P ( 3 t) C s t

1=1

Формула (3.9) включает пять параметров. Четыре из них — резуль­ тат использования морского объекта W0, стоимостные показатели Сс и Сэр а также вероятность выполнения своих задач остальными элемен­

тами Р (Э{)—выходят за рамки нашего рассмотрения. Методы их опре­ деления описываются в соответствующей литературе [73].

Непосредственное отношение к техническим характеристикам ра­ диоэлектронных систем имеет один показатель — вероятность успеш­ ного выполнения радиоэлектронной системой стоящей перед ней задачи. Рассмотрим факторы, определяющие эту вероятность.

Радиоэлектронные системы не обладают абсолютной надежностью. В них могут возникать отказы. Обозначим через Р (Сн) вероятность

73

безотказной работы радиоэлектронной системы. Показатель Р (Сн) будет характеризовать вероятность отсутствия неисправностей в си­ стеме. Он учитывает реальную надежность радиоэлектронной аппара­ туры.

Выше отмечалось, что морские объекты военного назначения могут использоваться в условиях противодействия. Вероятность выполнения радиоэлектронной системой своей задачи в условиях противодействия обозначим через Р (Спр).

Первым условием успешного выполнения радиоэлектронной си­ стемой своей задачи является ее исправность. Система должна быть исправной как перед применением, так и в процессе использова­ ния в составе морского объекта. Успешность выполнения этого усло­ вия зависит, содной стороны, отживучести инадежности радиоэлектрон­ ной аппаратуры, а с другой стороны, — от условий ее использования.

Наиболее благоприятными являются условия использования ап­ паратуры без противодействия со стороны противника. Представим, что в таких благоприятных условиях радиоэлектронная система об­ ладает абсолютной надежностью. Это означает, что она готова к без­ отказному использованию по назначению в необходимые моменты вре­ мени [1 ].

Эффективность такой абсолютно надежной радиоэлектронной си­ стемы, работающей без противодействия, называется потенциальной эффективностью. Показателем потенциальной эффективности служит вероятность успешного выполнения задачи радиоэлектронной систе­ мой в этих идеальных условиях. Обозначим эту вероятность через

Р (Сп).

Факторы, определяющие вероятности Р (Сн) и Р (Спр), незави­ симы друг от друга. Поэтому вероятность выполнения радиоэлектрон­ ной системой своей задачи определится следующей формулой:

Р (С) ~ Р (Сп) Р (Сн) Р (Спр).

Вопросам оценки надежности радиоэлектронной аппаратуры по­ священа обширная литература, поэтому специально останавливаться на них нет необходимости. Методика определения вероятностей Р (Си) и Р (Спр) характеризуется своей специфичностью. Ниже рассматри­ вается методика определения показателей Р (Сп) и Р (Спр).

Определение вероятности потенциальной эффективности системы.

Вероятность Р (Сп) характеризует потенциальные возможности радио­ электронной системы. Она определяется условиями использования радиоэлектронной системы как элемента сложного морского объекта.

Вероятность Р (Сп) зависит как от собственных характеристик радиоэлектронной системы, так и от свойств других элементов морского объекта:

А Сп)=ААр Ар ■•■Мс„> Аа»

74

Обозначим индексом «ф» фактические значения соответствующих показателей. Индексом «т» будем обозначать требуемые значения пока­ зателей. В соответствии с (3.1) и (3.3) запишем:

Wо. ф " W P ( С п ) Р (О. W W*P(C Р (°с) ■

Здесь W0. ф — результат использования морского объекта при усло­ вии, что радиоэлектронная система имеет фактические значения ха­ рактеристики; Wo, т — результат использования морского объекта при условии, что радиоэлектронная система имеет требуемые характе­ ристики; W*Q— результат использования морского объекта при усло­

вии, что стоящая перед ним задача будет успешно выполнена; Р (Ос) — вероятность выполнения морским объектом стоящей перед ним задачи

лена путем сложных теоретических расчетов, а также физического и математического моделирования. Кроме того, эта вероятность может быть установлена с помощью экспериментальных данных, характе­ ризующих применение радиоэлектронных систем в соответствующих условиях.

В виде примера рассмотрим методику определения вероятности Р (Сп) радиоэлектронной системы, решающей задачу обнаружения морских объектов. Задачу обнаружения, стоящую перед данной ра­ диоэлектронной системой, сформулируем следующим образом. Необ­ ходимо на заданной дальности действия обнаружить объект. Вероят­ ность успешного выполнения этой задачи при отсутствии отказов и противодействия представляет собой значение показателя Р (Сп).

Будем считать, что обнаруживаемый объект И пересекает отрезок О' — О" (рис. 3.1) длиной I.

Радиоэлектронная система объекта П расположена на середине отрезка О' — О" в точке О. Допустим, что радиоэлектронная система

75

имеет фактическую дальность действия D§ = О — 00 = О — 00 . В этом случае объекты, пересекающие отрезок 00 — О0, обнаружи­

ваются, а объекты, пересекающие отрезки О0 — О и 0о — О не обна­ руживаются. *

Показатель Р (Сп) в данном случае представляет собой вероятность обнаружения объекта И, пересекающего отрезок О' — О". Эта вероят­ ность зависит от длины отрезка О' — О" , дальности действия радио­ электронной системы, а также от места пересечения объектом И отрезка О — О .

Условимся, что пересечение отрезка О' — О" в любой точке равно­ вероятно. Тогда вероятность пересечения отрезка О' — О" на элемен­ тарном участке dx равна dxil. Обозначим через х расстояние от точки О до точки, в которой объект пересекает отрезок О' —О". Вероятность обнаружения радиоэлектронной системой объекта равна

v „ Р ( 0 < Х < П Ф) = 2 |

О

Следовательно,

Из выражения (3.11) следует, что при возрастании дальности дей­ ствия радиоэлектронной системы от 0 до 1/2/ показатель Р (Сп) ли­ нейно увеличивается от нуля до единицы. Требуемая дальность дей­ ствия, при которой радиоэлектронная система успешно выполняет свою задачу независимо от места пересечения объектом И отрезка О' — О", равна

DT= 1/2/.

Из приведенного примера следует ряд общих выводов. В примере показатель Р (Сп) равен единице, когда дальность действия радио­ электронной системы £>ф = 1/2/. Дальнейшее увеличение дальности действия £>ф не сопровождается возрастанием вероятности Р (Сп). Следовательно, для определения показателя Р (Сп) необходимо знать требуемую и фактическую дальность действия (DT, £)ф). Кроме того, необходимо располагать видом зависимости между ними.

Каждому значению фактической дальности действия радиоэлектрон­ ной системы Пф соответствует определенный результат применения морского объекта с радиоэлектроннойсистемой W0_ф. Это значит, что вероятность Р (Сп) радиоэлектронной системы может быть опре­ делена с помощью результата использования морского объекта.

Допустим, что дальность действия системы равна Dф. Тогда соот­ ношение фактического и требуемого результатов использования мор­ ского объекта W0- ф .и W0.х количественно характеризует успешность выполнения радиоэлектронной системой своей задачи.

76

В соответствии с (ЗЛО) значение показателя Р (Сп) определяется следующим соотношением:

Р(СП) = ^о.ф

W о. т

Параметры радиоэлектронных систем и условия их использования изменяются случайным образом. Поэтому для каждого конкретного случая фактическая дальность обнаружения В ф является случайной величиной.

Для получения статистических характеристик показателя Р (Сп)

нарушающих работу системы. Введем следующие обозначения: Р(СпР)— вероятность нарушения работы радиоэлектронной системы в условиях

противодействия; Р (С£р) — вероятность организации противником

средств противодействия; Р(СпР) — вероятность перекрытия спектром помех от средств противодействия полосы пропускания радиоэлектрон­

ной системы; Р(С"р) — вероятность порогового уровня радиоэлектрон­ ной системы.

Вероятность нарушения работы радиоэлектронной системы выра­ зится так:

Р (С"р) = Р (Спр) Р (Спр) Р (С"р) .

Обозначим

1 - Р ( С Спр) = Р сп

Назовем Рсп спектральной защищенностью системы.

77

Соответственно

1 — Р (СпР) = Р э ■

Назовем Рэ энергетической защищенностью системы.

Выражение для вероятности выполнения радиоэлектронной систе­ мой своей задачи в условиях противодействия, полностью нарушающего

Остановимся на воздействиях со стороны средств, частично сни­ жающих эффективность радиоэлектронной системы.

Введем следующие обозначения: Р (С) — вероятность выполнения радиоэлектронной системой своей задачи; Р (Сп) — то же при отсутст­

вии противодействия; Р (СпР) — то же в условиях перекрытия спект­ ром помех полосы пропускания системы.

Вероятность выполнения радиоэлектронной системой своей задачи выразится следующим образом:

Р (С) = Р (Сп) Рсп+ Р (С°пр) Р (с;р) (1 - р сп) .

Перепишем эту формулу так:

Выражение в фигурных скобках представляет собой меру сниже­ ния эффективности системы. Такое снижение вызвано средствами про­ тиводействия. Следовательно, для средств противодействия в этом случае можно записать

Для количественной оценки вероятностей, входящих в формулы (3.12) и (3.13), должны быть учтены конкретные условия использования системы. Кроме того, на величину вероятности должны влиять техни­ ческие характеристики радиоэлектронных систем и средств противо­ действия, а также уровень естественных помех. Вместе с тем, можно указать на ряд общих вопросов, связанных с оценкой вероятности

организации противодействия Р (с£р).

Вероятность того, что противник в данной операции использует средство противодействия, зависит от двух факторов:

—противная сторона должна иметь средство противодействия;

—средство противодействия при условии выполнения первого тре­ бования должно быть в конкретном случае применено.

78

Обозначим вероятность осуществления первого условия через

Р (СпР), а вероятность выполнения второго условия через Р (С2р). Можно записать

Основным условием появления у противника средств противодей­ ствия является время. Последнее необходимо для того, чтобы сведе­ ния о технических параметрах системы проникли к противнику [1].

Далее требуется время для разработки средств противодействия. Таким образом, появляется целесообразность связать вероятность

Р (СпР) с фактором времени. Получим

где /°р — рассматриваемый момент времени; р (fnp) — плотность рас­ пределения случайного времени, необходимого для появления средств противодействия.

Значение вероятности Р (С2Р) должно зависеть от разнообразия

применяемых радиоэлектронных систем. Чем больше используется разнообразных систем, тем ниже будет вероятность того, что в данной операции у противника окажется средство, способное нарушить ра­ боту радиоэлектронной системы.

где knp — число различных принципов работы всех средств противо­ действия, которые в данное время находят практическое применение.

Подставим (3.15) и (3.16) в (3.14). Окончательно получим

Здесь плотность распределения р (tnp) зависит от конкретных условий разработки средств противодействия.

§3.3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК

РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ

3.3.1.Общие вопросы прогнозирования

Необходимость дальнейшего развития радиоэлектронных систем выдвинула задачу по прогнозированию их характеристик. Прогноз научно-технического развития любой области техники —■ это научно обоснованная информация о будущем этой техники. Он должен осно­ вываться на использовании конкретных тенденций и реальных за­ кономерностей развития всей науки и техники.

79