книги из ГПНТБ / Аграновский, К. Ю. Основы теории радиоэлектронных систем морских объектов

На рис. 7.18 представлен график, иллюстрирующий условия по­ вышения точности. Измерительное устройство работает с шагом кван­ тования Дt/ . В памяти информационно-логического устройства фик­ сируется параметр срабатывания радиоэлектронной системы U *. Сюда

же передается информация об измеренном значении сигнала от управ­ ляющего объекта.

Информационно-логическое устройство сравнивает значения обоих показателей. Сравнение производится с максимальной ошибкой, AUa*/2. В момент совпадения значений указанных показателей вы­

дается решение на исполнительное устройство. Последнее формирует управляющее воздействие.

Любая установка значения Uа* в интервале AU * не изменяет мо­

мента выдачи решения t*. Следовательно, при любой установке Uа*

в интервале Д(/ *, радиоэлектронная система не изменяет своего со­

стояния.

Для повышения вдвое точности выдачи решения достаточно приме­ нить шаг квантования Аи . = AU *!2. Тогда срабатывание радио­

электронной системы будет обеспечиваться с ошибкой не более Аи.^12.

В рассматриваемом случае установка значения U * в том же интервале

ао

AU * приводит к разным результатам. Если Uа* находится на ниж­

нем участке интервала AUа*, то решение поступает в момент t ь т. е.

раньше. Если же Uа* находится на верхнем участке интервала AUа*,

то решение выдается в момент t •, т. е. позже.

ао

230

Таким образом, квантование сигнала по уровню с шагом AU * вно­

сит в радиоэлектронную систему два дополнительных возможных со­ стояния. Последнее обеспечивает прирост информации в одну двоич­ ную единицу.

Техническая реализация такого усовершенствования усложняет информационно-логическое устройство. Оно требует также повысить точность измерительного устройства радиоэлектронной системы.

ГЛАВА 8. ОБНАРУЖЕНИЕ И РАСПОЗНАВАНИЕ УПРАВЛЯЮЩИХ ОБЪЕКТОВ

§ 8.1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И РАСПОЗНАВАНИЯ

8.1.1.О задаче обнаружения

ираспознавания морских объектов

Радиоэлектронные системы морских объектов имеют различное назначение. Вместе с тем, их объединяет одна общая задача. В про­ цессе своего функционирования радиоэлектронные системы должны обнаружить управляющий объект на фоне различных мешающих воз­ действий.

Обнаружение морского объекта является частным случаем более широкой задачи — распознавания или классификации объектов. За­ дачи распознавания возникают в тех случаях, когда кроме обнаруже­ ния объекта радиоэлектронная система должна различать его класс. Таким образом, распознавание управляющих объектов по совокуп­ ности признаков является дальнейшим совершенствованием методов обнаружения.

Задачи распознавания морских объектов возникают достаточно часто. Обратимся в качестве примера к системам гидроакустического типа [46, 50].

В морской среде существует бесчисленное количество звуков. К ним относятся природные шумы, шумы, создаваемые различными судами и другими источниками.

Шумы эти имеют разнообразную окраску. У транспортов, главным образом у крупных, частота вращения винтов незначительна. В шуме таких судов преобладают колебания низких частот.

У судов других типов число оборотов винтов велико. Их шумы характеризуются более высокими по частоте составляющими.

При применении активных систем на шумы накладываются эхосигналы. Сигналы от различных объектов отражаются неодинаково. Характер эхо-сигналов зависит от свойств отражающих объектов.

231

Такие сосредоточенные объекты, как, например, суда или под­ водные скалы, создают четкие эхо-сигналы. Рыбные косяки представ­ ляют собой «рыхлые» отражающие объекты. Сильно разряженные скопления рыб дают нечеткое эхо. Однако на небольших расстояниях отдельные рыбы могут давать резко очерченные сигналы.

Различия в гидроакустических характеристиках объектов могут быть использованы с целью их распознавания, хотя задача распозна­ вания является одной из самых сложных задач гидроакустики. Вместе с тем, эта задача имеет большое практическое значение.

Морские объекты классифицируются по различным признакам, в основном по протяженности и скорости объектов. Протяженность объектов определяется пеленгованием левого и правого срезов. Так, например, косяки рыб или подводные препятствия имеют сравнительно большую протяженность. Подводная лодка характеризуется значи­ тельно меньшими размерами. О том, что управляющий объект подви­ жен, свидетельствует изменение пеленга. Однако при определении изменения пеленга нужно учитывать перемещение управляющего объекта относительно управляемого объекта.

Движение управляющего объекта также отражается на изменении тона сигнала. При взаимном перемещении источника переменных ко­ лебаний и их приемника частота воспринимаемых колебаний отли­ чается от частоты излучаемых колебаний. Эти различия оказываются тем больше, чем больше скорость относительного перемещения источ­ ника и приемника.

В данном случае источником колебаний является управляющий объект, от которого отражаются падающие на него колебания. Отли­ чия в частоте поступающих колебаний позволяют распознать объекты, движущиеся с различной скоростью.

Другой метод определения скорости основан на сравнении времен­ ного положения отраженного от управляющих объектов сигнала. Им­ пульсы, отраженные от движущихся и неподвижных объектов, посту­ пают на специальное анализирующее устройство. В нем происходит сравнение временных положений всех сигналов.

Временное положение импульсов, поступающих от неподвижных объектов, относительно посылаемых импульсов неизменное. Времен­ ное положение импульсов от движущихся объектов изменяется. По характеру изменения временного положения импульса можно судить

оскорости движения объекта.

8.1.2.Обнаружение и распознавание управляющих объектов как статистическая задача

Общие сведения о распознавании управляющих объектов. Процесс распознавания управляющих объектов состоит в их классификации. Такая классификация проводится по информации, заранее запасен­ ной в памяти радиоэлектронной системы или поступающей на ее вход в процессе распознавания.

232

На рис. 8.1 представлена структурная схема радиоэлектронной системы. Эта схема наряду с другими функциями обеспечивает распоз­ навание управляющего объекта. Схема, приведенная на рис. 8.1, яв­ ляется дальнейшим развитием информационной схемы, изображенной на рис. 7.1.

Рассмотрим работу схемы рис. 8.1. На вход радиоэлектронной си­ стемы поступают полезные сообщения об управляющем объекте. Эти сообщения содержат значения координат А* управляющего объекта. Носителями полезных сообщений являются сигналы.

Полезные сообщения заключаются в параметрах сигнала, таких, как направление распространения, момент прихода к измерительному

Рис. 8.1. Структурная схема системы распознавания

устройству, длительность, амплитуда, частота и фаза. Каждый пара­ метр представляет собой определенную функцию времени.

Как и на схеме рис. 7.1, функцией измерительного устройства является представление конкретных физических характеристик уп­ равляющих объектов в виде совокупности электрических сигналов.

Последние подаются на вход информационно-логического устрой­ ства.

Одновременно с полезными сообщениями об управляющем объекте на вход измерительного устройства поступают помехи, которые могут исказить значения любого параметра сигнала. В результате на вход системы поступает ложное сообщение.

Помехи разделяются на регулярные и случайные. Регулярные по­ мехи описываются определенными функциями времени; параметры таких помех могут быть определены или заданы. Устранение регуляр­ ных помех не вызывает затруднений.

Наибольшую опасность представляют случайные помехи. Послед­ ние могут создаваться естественным и искусственным путем.

233

Основные помехи естественного происхождения порождаются раз­ личного рода флуктуациями. Они представляют особой флуктуационные явления. Искусственные помехи, как мы уже знаем, организуются с помощью специальных средств.

Помехи по-разному взаимодействуют с полезным сигналом. Иногда помеха как бы прибавляется к полезному сигналу, складывается с ним. Такая помеха называется аддитивной. Примером подобных помех яв­ ляются флуктуационные колебания, источники которых не связаны с полезным сигналом. Результирующее воздействие в этом случае представляется в виде суммы аддитивной помехи и полезного сигнала

^с.п (t) = Uc(t) + U»n(t).

Здесь Uc (t) — полезный сигнал; U„ (t) — аддитивная помеха. Аддитивная помеха может возникать и в отсутствие сигнала, тогда

результирующее воздействие будет состоять только из помехи. Возможен и другой случай — возникновение помехи только в

связи с полезным сигналом. Такие помехи, приводящие к флуктуа­ циям полезного сигнала, называются мультипликативными. Влияние мультипликативных помех учитывается дополнительным множителем при полезном сигнале:

Uc.n(t) = Uc(t)Un(t),

где U* (t) — мультипликативная помеха.

В дальнейшем будут рассматриваться только аддитивные помехи, поэтому индекс «а» при обозначении помех опускаем.

Обратимся теперь к информационно-логическому устройству ра­ диоэлектронной системы.

Информационно-логическое устройство включает в свой состав блок сравнения, решающий блок и блок питания. Эти элементы вы­ полняют следующие функции.

Блок сравнения в общем случае устанавливает степень совпадения описания управляющего объекта с заданным эталоном. Количест­ венно результат такого сравнения может быть представлен распреде­ лением апостериорных вероятностей, распределением корреляционных коэффициентов и т. д.

Блок памяти предназначен для хранения программ, исходных, промежуточных и конечных данных. Его объем используется главным образом для хранения описаний управляемых объектов.

Решающий блок отождествляет данный управляющий объект с од­ ним из эталонов. Он вырабатывает решение. Последнее подается на исполнительное устройство.

На управляемый объект поступает управляющее воздействие. Это воздействие вырабатывается исполнительным устройством.

Для успешного решения задачи распознавания радиоэлектронная система должна располагать некоторыми начальными сведениями. Та­ кие сведения должны содержать общие данные об объектах.

Начальные сведения приобретаются системой в процессе обучения. При обучении отбираются наиболее характерные признаки объектов. Их наиболее типичные свойства запоминаются.

234

В процессе обучения решается также задача по минимизации опи­ саний управляющих объектов. Дело в том, что полное описание объек­ тов часто для распознавания не требуется. Оно может содержать боль­ шую избыточность, ненужные для распознавания сведения.

Правила минимизации могут быть различными. Они зависят от принципов, в соответствии с которыми функционирует распознающая система.

Одним из основных понятий в теории распознавания является по­ днятие класса или образа. Обратимся к этому понятию.

Конкретные управляющие объекты отличаются друг от друга по своим свойствам. В то же время у отдельных объектов имеются и об­ щие свойства. Наличие этих общих свойств позволяет группировать отдельные управляющие объекты в некоторые классы. Например, все разновидности кораблей на подводных крыльях объединяются в класс «корабли на подводных крыльях». Классы могут быть различной сте­ пени общности. Последнее зависит от свойств, которые им приписы­ ваются. Так, класс «корабли на подводных крыльях» может являться элементом более общего класса «надводные корабли».

При распознавании управляющих объектов приходится иметь дело с некоторым набором (алфавитом) классов. Обозначим набор классов управляющих объектов множеством

Ао {Ао!, . . ., А 01, . . *, AQn},

где А о; — некоторый класс управляющих объектов. Он является элементом множества А 0\ п — общее число классов, входящих в дан­ ный набор классов; i — текущий номер класса.

Совокупность конкретных значений признаков представляет собой описание управляющего объекта. Следовательно, каждому классу управляющих объектов соответствует совокупность значений призна­ ков

носят название векторов-реализаций.

На рис. 8.2 показаны в виде примера два вектора-реализации уп­

равляющих объектов А п и А п. Они изображены в трехмерной системе координат.

Процесс распознавания управляющих объектов состоит в отнесе­ нии вектора-реализации А п к области соответствующего класса объек­ тов. С этой целью пространство признаков разбивается на п областей

A ni, . . . , А по . . . , А пп по числу классов. Такое разбиение произ­ водится по какому-либо критерию.

Разбиение пространства признаков может производиться на две области. Тогда распознавание становится двухальтернативным. Оно

235

представляет собой обнаружение управляющего объекта. В § 7.1 мы условились характеризовать управляющий объект координатами А*. Следовательно, совокупность признаков

характеризует множество координат

{ ! i / C i - j

jxu

Функция правдоподобия. Для радиоэлектронной системы то или иное сообщение об управляющем объекте может быть случайным. В каждом конкретном случае ожидаемым сообщениям о классе управ­ ляющего объекта можно приписать некоторую априорную (доопытную) вероятность. При приеме радиоэлектронной системы сообщения об управляющем объекте первоначальная неопределенность устра­ няется. При полном отсутствии помех неопределенность была бы пол­ ностью устранена. При воздействии помех начальная неопределен­ ность о классе управляющего объекта лишь уменьшается. Априорная вероятность распознавания объекта того или иного класса превра­ щается в апостериорную (послеопытную) вероятность.

Допустим, что распознаванию подлежат объекты классов А01, . . . , Ао„. Будем также считать, что пространство признаков разбито на

236

Предположим вначале, что помеха не влияет на передачу сообще­ ния об управляющем объекте. Тогда будет наблюдаться полное взаим­ ное соответствие. Так, например, при появлении объекта класса А 01

вектор-реализация А п попадает в область Л„1.

Под влиянием помех однозначное соответствие нарушается. Каж­

Рис. 8.3. Переходы от объектов к признакам

Условимся, что априорные вероятности появления управляющих объектов различных классов известны. Они равны соответственно Р (а01), • • • , Р (а-on)- Появления таких объектов являются несовме­ стимыми событиями. Для полной группы событий можно записать

2 Р Ы = 1- i=l

Допустим, что появился объект одного из классов а01, . . . , а0п. Тогда с соответствующей условной вероятностью радиоэлектронная

237

Определим вероятность попадания вектора-реализации в ту или

иную область P(ani), . . . , Р[а^п )• Для этого воспользуемся извест­ ным правилом теории вероятностей о полной вероятности событий. Согласно этому правилу полная вероятность некоторого события равна сумме произведений вероятностей гипотез на условные веро­ ятности этого события, вычисленные соответственно при каждой из гипотез.

Рис. 8.4. Определение вероятности появления управляющего объекта

Предположения о появлении того или иного объекта а01, а0п являются гипотезами. Следовательно, можно записать

р К,) = 2 р« I Р « ы

t=l

Таким образом, по попаданию вектора-реализации в ту или иную область пространства признаков нужно оценить вероятность фактиче­ ского появления управляющего объекта соответствующего класса. Схема этой задачи для области а°, приведена на рис. 8.4. Она сво­

дится к определению вероятностей различных гипотез появления объектов классов а01, , а0п при условии попадания вектора-реа­ лизации в область a°r

Обозначим вероятность совместного появления двух событий — появление объекта класса и попадания вектора-реализации в область

238

aJJ через P [a0, a° ). Согласно теореме умножения вероятностей можно записать

Заменим знаменатель в правой части (8.2) его значением из (8.1):

2 Р К ) Р К /««)

( = 1

Выражение (8.3) называется формулой Байесса. В нашем случае оно определяет апостериорную вероятность гипотезы о принадлежности управляющего объекта к данному классу при попадании векторареализации в определенную область пространства признаков.

Знаменатель в (8.3) представляет собой полную вероятность попа­

дания вектора-реализации в область а„. Эта величина является неко­ торой средней для всех возможных классов управляющих объектов а0. Поэтому от а0 она не зависит.

Далее следует решить вопрос о том, какой из ожидаемых классов управляемых объектов наиболее вероятен. С этой целью достаточно исследовать на максимум только числитель (8.2). Наиболее правдо­ подобным оказывается тот класс объектов, для которого числитель имеет наибольшее значение.

Перепишем (8.2) в общем виде

Функция L (а0) определяет наибольшее значение числителя в (8.3); она зависит от класса управляющего объекта а0, поэтому ее называют функцией правдоподобия.

Таким образом, для решения задачи распознавания надо опреде­ лить функцию правдоподобия. Зная эту функцию, можно установить, какому из классов управляющих объектов а0 отвечает ее максимум. Этот класс управляющих объектов и оказывается наиболее вероят­ ным. Формула (7.4) определяет апостериорную вероятность появле­ ния объектов класса а0 через функцию правдоподобия.

Рассмотрим следующий пример. Радиоэлектронная система должна распознать один из двух возможных классов управляющих объектов.

239