книги из ГПНТБ / Аграновский, К. Ю. Основы теории радиоэлектронных систем морских объектов

Вчастном случае прямолинейного равномерного движения Vуу (f) =

=Vyy = const. Тогда

Изменение допплеровского приращения частоты в зависимости от изменения величины угла а показано на рис. 2.16.

Сигналы в активных системах. В активных радиоэлектронных системах со стороны управляемого объекта излучаются колебания ча­ стотой /и. Частота отраженного

расстояние между излучателями и управляющим объектом. Управляющий объект неподвижен.

Приемиик активной системы воспринимает колебания ©п, которые связаны с частотой соп следующим соотношением:

60

Переход от пассивной к активной системе дает при прочих равных условиях удвоение допплеровского приращения частоты fg.

Практический интерес представляет случай, когда приходится учитывать конечность размеров управляющего объекта. Тогда направ­ ления на отдельные точки объекта делаются различными. Благодаря этому оказываются неодинаковыми и пеленгационные составляющие скорости объектов, т. е. составляющие по направлению «объект— объект». Разными будут соответствующие им допплеровские прираще­ ния частот.

Ширина спектра частот сигнала тем больше, чем больше угловой размер управляющего объекта. Результат биений между отдельными составляющими такого допплеровского спектра получил название вторичного эффекта Допплера.

Для вывода количественных соотношений рассмотрим рис. 2.17. Возьмем на'управляющем объекте две произвольные точки Ог и 0 2. Допплеровские прира­

Частота вторичных допплеровских биений между сигналами от точек 0 1 и О2 составит:

61

Из выражения (2.13) следует, что частота вторичных биений дости­

с первичным. Последнее приводит к нежелательному явлению. В ряде случаев невозможна регистрация управляющего сигнала, основанного на эффекте Допплера.

2 .2.4. Помехи

Электрическая и статистическая структура помех определяет ха­ рактер их воздействия и делит все помехи на флуктуационные, импуль­ сные и периодические.

Флуктуационные помехи. Помехи этой группы относятся к наи­ более распространенным вредным воздействиям и возбуждаются кратковременными импульсами большой частоты следования. Отдель­ ные возмущения, возникающие от каждого импульса, взаимно пере­ крываются. Тем самым образуется непрерывный случайный процесс.

Обычно флуктуационная помеха может быть представлена в виде стационарного случайного процесса. Считается, что средние значения параметров процесса не изменяются во времени.

Мгновенные значения флуктуационной помехи характеризуются нормальным распределением

2

U п

2о2

Р ( и п)

где а 2 = «п. эф — дисперсия флуктуационного процесса.

Фаза флуктуационного колебания имеет равномерное распределе­ ние. В интервале от 0 до 2я плотность распределения выражается формулой:

р(срп) = 1/2я.

Амплитуда суммарного колебания — флуктуационной помехи и сигнала — имеет распределение вероятностей по обобщенному за­ кону Релея:

Как мы уже отмечали, флуктуационная помеха создается хаоти­ ческой последовательностью импульсов. Эти импульсы возникают в произвольные моменты времени. Каждый из импульсов характери­ зуется соответствующим ему спектром. Спектральная плотность флук­ туационной помехи на выходе системы является результатом сложения спектральных плотностей от каждого импульса в отдельности. Раз­

62

личные импульсы статистически независимы между собой. Поэтому их спектральные плотности суммируются энергетически.

Спектральная характеристика флуктуационной помехи как слу­ чайного процесса может быть выражена функцией частотного распре­ деления ее средней мощности S (со). Такой функцией является энерге­ тический спектр.

Наиболее распространены помехи, близкие по своей структуре к ко­ лебаниям типа «белый шум». Спектр белого шума равномерен в доста­ точно широкой полосе частот.

Функция корреляции флуктуационной помехи на выходе системы однозначно определяется его частотной характеристикой:

СО

R (т) = S 0j К 2(ю) cos cordco,

о

где S 0 — спектральная плотность средней мощности; К (со) — частот­ ная характеристика системы.

Импульсные помехи. Эта группа помех представляет собой непе­ риодическую последовательность одиночных импульсов. Импульсную помеху можно определить как реакцию системы на ударное возбужде­ ние ее кратковременными одиночными воздействиями. Эти воздействия могут быть в виде апериодических или колебательных импульсов. Они достаточно разобщены между собой во времени.

Время возмущающего действия импульсов во всех случаях меньше,

на входе системы постоянна в пределах ее полосы чрстот. Тогда форма импульсной помехи на выходе системы однозначно определяется ее переходными характеристиками.

В общем случае импульсная помеха на выходе любого тракта выражается следующим уравнением:

“ п Ц ) = и п т (O cos(© (/ + фПо).

Здесь Unm (t) — огибающая импульса помехи; со0 — частота настройки тракта; ср" — начальная фаза помехи.

Максимальное значение амплитуды импульсной помехи на выходе системы имеет место при t = 0. Оно составляет удвоенное произведе­ ние спектральной плотности помехи на эффективную полосу частот системы:

U пт (Омакс = 2 5 о&цД/эф>

где kg — коэффициент усиления системы на частоте настройки; Д/э4) — эффективная полоса частот системы.

С увеличением полосы пропускания максимальная амплитуда импульсной помехи возрастает пропорционально полосе частот. Од­ нако расширение полосы частот приводит в то же время к возрастанию скорости затухания колебаний. Последнее уменьшает длительность и, следовательно, время действия помехи.

Вероятностные характеристики импульсной помехи охватывают распределения основных ее параметров. Такими параметрами яв-

63

ляются максимальная амплитуда, фаза, длительность и частота следо­ вания импульсов.

Появление импульсов помехи произвольно. Поэтому распределение фазового угла для нее подчиняется равновероятному закону

Распределение максимальных амплитуд равно распределению спект­ ральной плотности помехи на входе 5 0:

от конкретных условий действия радиоэлектронной системы. Следо­ вательно, в каждом случае статистика импульсных помех различна.

Периодические помехи. Помехи в виде периодических колебаний

спостоянными или медленно изменяющимися амплитудой, частотой

ифазой называются периодическими.

Для определения электрических параметров помех необходимо выделить первую их гармонику со0. Влиянием остальных гармоник можно пренебречь. Тогда помеха на частоте соп может быть представ­ лена в виде

Законы распределения статистических параметров помех зависят от конкретных условий работы системы. Для практических расчетов можно полагать равномерное распределение помех по частоте. В за­ ключение заметим, что все полученные выше выражения справедливы только для узкополосных и избирательных систем.

ГЛАВА 3. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ

И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ

§ 3.1. ОБЩИЕ п р и н ц и п ы о ц е н к и э ф ф е к т и в н о с т и

РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ

Под эффективностью радиоэлектронных систем подразумевается степень их соответствия выполнению поставленных задач. Чем совер­ шеннее системы, тем они эффективнее.

Радиоэлектронные системы морских объектов включают большое число элементов разного назначения. Они являются сложными тех­

64

ническими устройствами. Методы оценки эффективности сложных систем рассматриваются в разделе прикладной математики, который называется «Исследование операций». При рассмотрении эффективности радиоэлектронных систем мы воспользуемся методами исследования операций [7], [75].

3.1.1.Основные критерии эффективности

Методы исследования операций предполагают прежде всего по­ строение математической модели рассматриваемого процесса. Такую модель необходимо также построить для радиоэлектронной системы. При этом под моделью радиоэлектронной системы мы будем понимать как собственно систему, так и весь комплекс условий ее использования.

Реальные условия работы радиоэлектронных систем морских объектов достаточно сложны. Полностью промоделировать все фак­ торы, определяющие их работу, затруднительно. Поэтому при моде­ лировании радиоэлектронных систем процесс их функционирования упрощается. Из бесчисленного множества факторов, влияющих на работу системы, выделяются лишь важнейшие. Такое упрощение позволяет описывать функционирование радиоэлектронных систем с помощью математического аппарата.

Заметим, что общих способов построения математических моделей в исследовании операций еще не разработано. В каждом конкретном случае строится своя модель радиоэлектронной системы с учетом инди­

В ней необходимо учитывать все важнейшие факторы, от которых за­ висит работа системы. С другой стороны, модель должна быть доста­ точно простой, без множества мелких, второстепенных факторов.

Математическое моделирование подразделяется на два класса: аналитическое и статистическое. Для аналитических моделей харак­ терно установление аналитических зависимостей. Аналитические мо­ дели составляются при определенных допущениях и упрощениях. Поэтому аналитическое моделирование целесообразно применять лишь при сильно упрощенных исследованиях радиоэлектронных систем.

При исследовании радиоэлектронных систем в сложных условиях их использования необходимо учитывать воздействие множества слу­ чайных факторов. Для таких условий целесообразно воспользоваться методом статистического моделирования. Этот метод заключается в многократном воспроизведении процесса использования радио­ электронной системы на вычислительной машине.

Статистическое моделирование не требует грубых упрощений и допущений. Оно позволяет учитывать большое число факторов. Вместе с тем, результаты статистического моделирования труднее поддаются анализу, чем результаты, полученные на аналитических моделях.

Во многих случаях целесообразно воспользоваться смешанным моделированием. При таком моделировании совместно применяются аналитические и статистические модели.

65

Аналитическая модель позволяет грубо выявить основные законо­ мерности. Дальнейшее уточнение может быть получено при помощи статистической модели. В исследовании операций в качестве крите­ рия эффективности обычно принимается или вероятность какого-то события, или среднее значение (математическое ожидание) некоторой случайной величины.

Радиоэлектронные системы предназначаются для решения вполне определенных задач, связанных с использованием морских объектов. Поэтому в качестве критерия эффективности можно принять вероят­ ность выполнения поставленной задачи.

Так, например, задачей радиоэлектронной системы может быть обнаружение управляющего объекта. Критерий эффективности такой радиоэлектронной системы — вероятность обнаружения объекта.

Радиоэлектронные системы могут также предназначаться для по­ вышения определенных показателей морских объектов — носителей систем. С этих позиций в качестве критериев эффективности радио­ электронных систем можно принять средние значения или математи­ ческие ожидания соответствующих показателей.

Например, радиоэлектронная система может предназначаться для того, чтобы обеспечить попадание управляемого объекта в заданную область. Критерием эффективности такой радиоэлектронной системы может служить среднеквадратичное отклонение рассеивания точек попадания.

Задачи радиоэлектронных систем могут быть настолько сложны, что оценить одним критерием их эффективность нельзя. Для оценки качества систем необходимо выбрать несколько критериев.

Обратимся к следующему примеру. Задачей радиоэлектронной системы является распознавание управляющих объектов. Желательно распознать все без исключения обнаруживаемые объекты. Однако, если будут распознаны не все, а лишь некоторые объекты, то результат также будет положительным. Чем больше объектов будет распознано, тем лучше.

Для оценки такой радиоэлектронной системы целесообразно ис­ пользовать два критерия:

— вероятность распознавания всех обнаруживаемых объектов;

— среднее число распознаваемых объектов.

Показатель эффективности должен быть чувствителен к тем пара­ метрам радиоэлектронной системы, рациональное значение которых требуется определить. Вместе с тем, показатель эффективности должен быть достаточно прост. Необходимо, чтобы показатель эффективности можно было бы сравнительно легко вычислить и проанализировать. Рассмотрим в этой связи один пример.

Допустим, что исследуется радиоэлектронная система, предназна­ ченная для обнаружения в заданной области управляющего объекта. Требуется предварительно построить подходящую модель системы и далее выбрать показатель эффективности.

Модель исследуемой радиоэлектронной системы можно построить разными способами. Можно, например, рассмотреть процесс обнару­ жения различных управляющих объектов. Можно учитывать работу

66

разнообразных средств маскировки. Можно, например, принять во внимание разнообразие гидрологических условий, сопутствующих работе радиоэлектронной системы. Таким образом, можно предложить самые разнообразные модели, которые будут обладать разной степенью сложности.

Вместе с тем, желательно, чтобы выбранная модель была возможно более простой. Например, рассматривается процесс обнаружения одного заданного управляющего объекта. Для простоты возможные средства маскировки во внимание не принимаются. ,Не учитываются также влияния гидрологических факторов, неполная надежность технических устройств и т. д.

В качестве показателя эффективности можно выбрать вероятность обнаружения данного управляющего объекта при заданных условиях. Такой показатель вычисляется сравнительно просто.

При исследовании эффективности радиоэлектронных си­ стем должны учитываться некоторые дисциплинирующие условия. Формулировка этих условий и делает задачу определенной. Если таких условий нет, то определение эффективности теряет смысл.

Нельзя, например, без дисциплинирующего условия решить за­ дачу по определению чувствительности радиоэлектронной системы, которая бы обеспечила максимальную вероятность обнаружения уп­ равляющего объекта. Очевидно, что чем больше чувствительность системы, тем она эффективнее.

Задача приобретает смысл при заданном уровне помех. Последнее является дисциплинирующим условием.

Роль дисциплинирующего условия может играть заданный пока­ затель эффективности. Например, при заданной вероятности обнаруже­ ния управляющего объекта можно определить необходимую чувстви­ тельность радиоэлектронной системы.

Как правило, радиоэлектронная система никогда не используется только в одних определенных условиях. Она применяется в целом диапазоне условий. В этой связи возникает задача определения эф­ фективности радиоэлектронной системы, когда условия ее использо­ вания заранее не известны. Рассмотрим общий подход к решению та­ кой задачи.

Предположим, что сравниваются радиоэлектронные системы ти­

эффективности максимален.

При разнообразных условиях использования радиоэлектронных систем не всегда одна и та же радиоэлектронная система оказыва­ ется наиболее эффективной во всем диапазоне условий.

67

М Е ml Е m2 Е т п

В большинстве случаев радиоэлектронная система, оптимальная для одних условий, не является оптимальной для других. Тогда в ка­ честве оптимальной необходимо выбирать такую систему, которая, не будучи строго оптимальной ни для одних условий, обладает прием­ лемой эффективностью во всем диапазоне условий.

В теории исследования операций показывается [7 ], что при выборе компромиссного решения в диапазоне условий целесообразно не опре­ делять показатели эффективности по условиям. Следует анализировать целиком всю матрицу с показателями эффективности. Необходимо учи­ тывать сильные и слабые стороны каждого варианта.

3.1.2.Вспомогательные критерии эффективности

Помимо основного критерия эффективности возникает необходи­ мость учитывать еще ряд вспомогательных критериев. Такими вспомо­ гательными критериями могут быть, например, стоимость, габариты, вес аппаратуры радиоэлектронной системы и др. В этом случае наи­ более эффективной оказывается радиоэлектронная система, в которой реализуются компромиссные решения. Предпочтение отдается ва­ рианту, приемлемому по ряду критериев.

В некоторых случаях оценка по нескольким критериям сводится к задаче с одним критерием. При таком решении обращается в макси­ мум или минимум только один главный критерий. На остальные, вспомогательные, критерии накладываются ограничительные условия.

Возможен еще один путь определения эффективности радиоэлект­ ронных систем с привлечением различных критериев. Таким путем служит метод последовательных уступок.

Предположим, что критерии расположены в порядке убывающей важности: сначала основной критерий эффективности Е, затем вспомо­ гательные Е ъ Е 2, . . . . Для простоты будем считать, что каждый из них нужно обратить в максимум или минимум.

Компромиссное решение сводится к следующему. Сначала ищется решение, обращающее в максимум показатель эффективности Е*.

68

Затем назначается более или менее произвольно снижение АЕ*. Это снижение мы допускаем, чтобы обратить в максимум следующий кри­ терий.

Налагаем на критерий эффективности Е* условия, чтобы он был не меньше Е* — АЕ*. При этом ограниченном условии находим ре­

шение, обращающее в максимум критерий Е г. Далее снижаем Е х на АЕг. За счет такого снижения обращаем в максимум следующий кри­ терий £ 2 и т. д.

Такой способ последовательного построения компромиссного ре­ шения достаточно удобен, так как всегда видно, за счет снижения какого критерия повышается другой.

§3.2. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ

СИСТЕМ КАК ЭЛЕМЕНТОВ МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ

Методы оценки эффективности радиоэлектронных систем морских объектов имеют свои особенности. Эти особенности определяются тем, что радиоэлектронные системы никогда не используются самостоя­ тельно. Они являются составными элементами морских объектов. Таким образом, эффективность радиоэлектронных систем зависит не только от своих технических показателей. Она также определяется результатом использования в целом морского объекта. Поэтому предва­ рительно остановимся на методике оценки эффективности морских объектов.

3.2.1.Оценка эффективности морских объектов

Морские объекты представляют собой сложные автоматические комплексы и предназначены для выполнения той или иной технической задачи. Решение этих задач предполагает выполнение различных по своему характеру действий.

Рассмотрим одну из сравнительно сложных задач, выполняемых морским объектом — операцию по спасению затонувшей подводной лодки с помощью специального подводного аппарата [22]. Такая опе­ рация проводится следующим образом. Вначале осуществляется поиск лежащей на грунте затонувшей подводной лодки гидроакусти­ ческой системой обнаружения. Далее определяются точные координаты подводной лодки, обеспечивается доставка к ней аппарата и стыковка последнего с лодкой. Специальная конструкция подводного аппарата позволяет экипажу лодки перейти в аппарат. Спасаемые подводники доставляются на борт подводной лодки — носителя аппарата. После­ дующими этапами операции является подъем подводной лодки и транс­ портировка ее в док для восстановления.

Мы видим, что задача по спасению экипажа затонувшей подводной лодки распадается на ряд частных задач. Каждая из частных задач выполняется соответствующим элементом спасательного подводного аппарата. Очевидно, что успешность выполнения каждой частной за­ дачи определенным образом влияет на результат использования в целом подводного аппарата.

69