книги из ГПНТБ / Дорожные условия и организация движения

учесть взаимодействие между автомобилями. В основе этой теории лежит положение, что ускорение заднего автомобиля прямо пропор­ ционально разности скоростей переднего и заднего автомобилей. Возможности практического приложения этой теории ограничены, и она может быть использована только для оценки условий безопас­ ного движения потока автомобилей.

Макроскопические теории движения потоков автомобилей ис­ пользуют формальную аналогию между движением потока автомо­ билей и динамикой движения жидкости или газа.

Ценность этих теорий состоит в том, что они позволяют полу­ чить не только общие характеристики движения потока автомоби­ лей, но также и исследовать условия образования волн интенсив­ ности движения,— сгущения плотностей автомобилей в потоке, приводящих к заторам.

Стохастические теории учитывают случайный характер измене­ ния всех параметров движения потоков автомобилей и основаны на фундаментальных положениях теории вероятностей и ее разде­ ла— теории массового обслуживания (теории очередей) [24, 28].

В последние годы в СССР был предложен ряд статистических моделей для транспортных потоков на загородных дорогах в МАДИ [9, 28], в ХАДИ проф. Я- А. Калужским, доцентами В. В. Филиппо­ вым и В. М. Кисляковым [24], в КАДИ проф. Я. В. Хомяком, доцен­ тами В. П. Полищуком, А. А. Белятынским, М. М. Макаренко, в ЛИСИ Ю. В. Чижевским и др. Много работ было выполнено и за рубежом [21, 50].

Таким образом было сделано большое число теоретических по­ пыток описания движения потоков автомобилей, различающихся в основном состояниями транспортного потока, которые положены в основу математической стороны исследований. Некоторые из работ по теории движения потоков автомобилей представляют собой чисто математические исследования, выполненные на основе умозритель­ ных схем взаимодействия между автомобилями, предложенных вне связи с реальными условиями движения по дорогам.

Исследования, проведенные на кафедре проектирования дорог МАДИ, показали [28], что отдельные теории применимы только в определенных диапазонах интенсивности движения. Границы раз­ личных уровней загрузки дорог движением, характеризуемые раз­ ными теориями потоков, приведены в табл. 4.

Такой подход к оценке теории движения транспортных потоков позволяет более правильно установить пути их использования при решении вопросов организации движения и определить границы различных уровней загрузки.

Организация движения транспортного потока проводится путем: регулирования движения автомобилей в продольном направле­ нии (по направлению движения) с помощью дорожных знаков и

сигнальных устройств; регулирования поперечных маневров автомобилей с помощью

дорожных знаков, планировочных решений и разметки проезжей части;

31

А0,2 Вероятностные теории: распределение Пуассона,

Г0,7—0,9 скопические и макроскопические теории

Д1,0

Е0,1

П р и м еч а н и е . Границы между уровнями Г и Д даны по американским данным [01]:

п — интенсивность движения, авт/ч;

Рр — расчетная пропускная способность.

регулирования поперечного расположения автомобилей на про­ езжей части путем планировочных решений, разметки, четко выде­ ляющей полосы движения, а также информационных сигналов (см. § 41), рекомендующих полосы для движения.

На рис. 7 показаны пути применения различных теорий транс­ портных потоков при организации движения, учитывающие особен­ ности и применимость каждой из них.

Наиболее широкое применение при выборе и оценке эффектив­ ности средств организации движения, предназначенных изменить режим движения автомобилей, могут найти стохастические теории

Рис. 7. Применение теорий транспортных потоков при решении задач организации движения

30

движения транспортных потоков. Эти теории позволяют решать большой круг задач, связанных с использованием средств регули­ рования:

а) оценка эффективности различных вариантов средств регу­ лирования и выбор из них наиболее эффективных;

б) оценка пропускной способности участков пересечения, пере­ плетения и слияния потоков автомобилей;

в) выбор оптимального режима светофорного регулирования. Вероятностные теории позволяют рассмотреть конкретные слу­

чаи оценки эффективности использования следующих средств регу­ лирования: установку знаков, устройство разметки, светофорное ре­ гулирование. За основные критерии оценки эффективности могут быть приняты — средняя скорость движения всего потока и наибо­ лее быстрых автомобилей, потери времени быстро движущимися ав­ томобилями, длины очередей. По величинам этих характеристик до и после применения средств регулирования можно, используя стоимостные показатели и методы экономической оценки, дать эко­ номическую оценку целесообразности применения того или иного средства регулирования. При оценке эффективности того или иного средства регулирования необходимо учитывать характеристики, по­ казывающие равномерность движения потока автомобилей и позво­ ляющие оценить безопасность и удобство движения.

Успех при решении любой задачи на основе вероятностной мо­ дели, связанной с организацией движения, зависит в первую оче­ редь от правильности выбора закона распределения интервалов между автомобилями в транспортном потоке. Исследования, прове­ денные на кафедре проектирования дорог МАДИ, показали, что за­ кон распределения зависит от интенсивности движения [28]. В боль­ шинстве случаев наиболее точные решения дают распределения Пуассона и Пирсона III типа (см. табл. 4).

При оценке эффективности средств регулирования с помощью вероятностных теорий основным решением задачи является опреде­ ление потерь времени, скоростей движения и длин очередей до и после применения какого-либо средства регулирования. Для полу­ чения наиболее точного решения, хорошо согласующегося с реаль­ ными данными, необходимо, кроме правильного выбора закона рас­ пределения интервалов, располагать фактическими данными о влиянии средств регулирования на скорость движения, а также ди­ намические габариты автомобилей. Имея эти исходные данные, на основе методов теории вероятностей определяют средние скорости и потери времени.

Таким образом, может быть принята следующая последователь­ ность расчетов:

1.Выбирают закон распределения интервалов между прохода­ ми автомобилей с учетом интенсивности движения;

2.Принимают скорости движения отдельных групп автомобилей

всвободных условиях и с учетом влияния средств регулирования;

3.Определяют динамические габариты каждой группы автомо­ билей;

4. Определяют с помощью методов теории вероятностей потери времени различными группами автомобилей с учетом вероятностей обгонов и встреч автомобилей.

При решении задач II группы, связанных с оценкой пропускной способности участков пересечения, переплетения и слияния, рас­ сматривают взаимодействие двух транспортных потоков, для кото­ рых известны законы распределения интервалов между автомоби­ лями. Для успешного решения этой группы задач, очень важно иметь достаточно точные данные о величине интервала времени, принимаемого водителями при пересечении, переплетении и слиянии потоков автомобилей. На основе этого интервала и расчета вероят­ ности одновременного появления автомобилей взаимодействующих потоков в одной точке определяют пропускную способность рас­ сматриваемого участка дороги.

Решение задач III группы, связанных с выбором оптимальных режимов работы светофора, также основано на выборе закона рас­ пределения интервалов между автомобилями в пересекающихся по­ токах. Режим работы светофора устанавливают^ обеспечивая мини­ мальную величину задержки на пересечении и минимальные очере­ ди ожидающих автомобилей.

Динамические теории движения транспортных потоков позволя­ ют решать следующие задачи:

выбирать места установки светофоров для разрыва потока, ав­ томобилей;

выбирать места установки сигналов для уплотнения потока; оценивать пропускную способность дороги при заданных режи­

мах движения; выбирать места Остановки сигналов, регулирующих скорость и

использование полос движения.

При использовании динамических моделей все задачи, связанные с выбором места и установки различных сигналов, решают путем построения номограммы «путь — время» для отдельных автомоби­ лей. Пропускную способность определяют путем построения номо­ граммы «интенсивность — плотность».

Следует отметить, что возможности практического использова­ ния теорий движения транспортных потоков пока еще очень ограни­ ченны. Для решения большинства возникающих задач необходимо предварительное накопление натурных данных о влиянии отдель­ ных средств регулирования на режим и безопасность движения в различных дорожных условиях. Получение надежных расчетных параметров требует постановки обширных и трудоемких наблюде­ ний в различных районах страны.

потоков, сопряжено с большими трудностями, вызванными необхо­ димостью учета влияния большого числа факторов и возможных

34

ситуаций, и выполнением значительного объема вычислительных работ. Поэтому при теоретическом исследовании закономерностей транспортных потоков большой эффект может дать применение

ЭВМ, особенно эффективное при математическом моделировании транспортных потоков.

Транспортный поток представляет собой наглядный пример сложной системы [14], функционирование которой в комплексе практически невозможно точно описать аналитическими методами. Проведение натурных экспериментов и исследование характерис­ тик движения потока автомобилей в реальных дорожных условиях вызывает значительные трудности. Все эти работы связаны с большйми затратами труда, времени и средств, и их сложно правильно организовать. Часто оказывается невозможным в течение коротко­ го периода наблюдений за отдельными характеристиками потоков получить устойчивые их зависимости от интенсивности или скоро­ сти движения.

Трудность, а часто и невозможность применения к транспорт­ ным потокам традиционных математических методов, используе­ мых в простых системах, заключается не только в сложности свя­ зей между отдельными элементами системы (например, скоростями автомобилей в плотном потоке), но и в стохастическом характере процессов, происходящих при движении потока автомобилей. Прак­ тически любая характеристика транспортного потока, нервно-пси­ хическое состояние и поведение водителя, техническое состояние автомобиля носят случайный стохастический характер. Действие большого числа случайных факторов приводит к значительным от­ клонениям конечных результатов, и эти отклонения не всегда мож­ но учесть введением поправочных коэффициентов.

Методы математического моделирования транспортных потоков на ЭВМ позволяют проводить экспериментальное исследование с помощью ЭВМ, моделируя различные интересующие ситуации, комбинации характеристик потока, наличие различных средств ор­ ганизации движения и т. д. Наиболее эффективным является метод статистического моделирования транспортных потоков, при исполь­ зовании которого случайные факторы имитируются при помощи случайных чисел, формируемых ЭВМ.

Учитывая непрерывность изменения характеристик транспорт­ ных потоков при определенных состояниях, возможно применение аналоговых вычислительных машин (АВМ). Аналоговое моделиро­ вание основано на непрерывных измерениях, выполняемых на мас­ штабной модели. Оно имеет ограниченные возможности по сравне­ нию с моделированием на ЭВМ. Однако эти два метода модели­ рования необходимо рассматривать как дополняющие друг друга, учитывая, что отдельные ситуации (например, следование за ли­ дером) достаточно наглядно моделируются на аналоговых ма­ шинах.

Следовательно, в зависимости от интенсивности движения воз­ можны два способа моделирования, показанные на рис. 8 (контро­ лируемый эксперимент).

Рис. 8. Моделирование на ЭВМ и АВМ при решении задач организации движения

Применяя указанные два способа моделирования, можно про­ водить исследования транспортных потоков в лабораторных усло­ виях, дополняя их отдельными контрольными экспериментами не­ посредственно на дорогах.

Таким образом, при использовании моделирования возможна следующая последовательность исследований:

1. Лабораторные исследования транспортных потоков; а) с помощью моделирования на ЭВМ; б) с помощью моделирования на АВМ.

2.Полевые исследования при задаваемых экспериментаторами ре­ жимах движения (контролируемый эксперимент):

а) с помощью ходовых лабораторий; б) с использованием аэрофотосъемки; в) с помощью стационарных методов.

3.Полевые исследования без нарушения естественного режима движения потоков автомобилей:

а) путем аэрофотосъемки; б) с помощью стационарных методов.

При такой организации исследований очень важен этап провер­ ки результатов моделирования по данным контролируемых поле­ вых экспериментов. Наиболее оптимальная последовательность ис­ следования транспортных потоков сводится к следующему: наблю­

дения за общим потоком— разработка модели-— моделирование на ЭВМ или АВМ —-оценка результатов моделирования с контро­ лируемым экспериментом— окончательное уточнение модели.

Моделирование на ЭВМ можно представить состоящим из сле­ дующих этапов: 1 ) постановка задачи; 2 ) качественное формули­ рование процесса движения транспортного потока; 3) разработка алгоритма; 4) разработка программы для ЭВМ; 5) подготовка ис­ ходных данных; 6 ) проведение моделирования на ЭВМ; 7) полу­ чение результатов моделирования; 8 ) сопоставление результатов моделирования с данными контролируемого эксперимента для оценки эффективности моделирования; 9) уточнение модели с уче­ том наблюдений; 1 0 ) получение окончательной модели и разработ­ ка на ее основе практических рекомендаций.

36

Весь этот процесс очень трудоемок. Так, например, разработка статистической модели [41] и ее просчет заняли около двух лет.

Для использования методов математического моделирования на ЭВМ в практике проектирования дорог и организации движения необходимо располагать совершенно достоверными исходными данными: геометрическими элементами дорог; средствами регули­ рования; особенностями восприятия водителем дорожных условий, отражающимися на управлении автомобилем (развиваемые уско­ рения, интенсивности торможения и др.); режимами движения от­ дельных автомобилей; характеристиками транспортного потока с учетом влияния элементов дороги и средств регулирования. Все эти данные должны быть достаточно точно установлены при детальных натурных наблюдениях.

Использование при моделировании сильно осредненных харак­ теристик дорог, водителей и режимов движения, допустимых для сопоставительных, иллюстративных расчетов, может привести в та­ ких случаях к грубым ошибочным рекомендациям. Преимущество моделирования на ЭВМ заключается в том, что можно учесть слу­ чайный характер значений всех перечисленных выше исходных данных. Наиболее сложным при этом является моделирование по­ ведения водителя в зависимости от дорожных условий и обстанов­ ки движения.

Возможны комбинации из следующих моделирующих алгорит­ мов: следование за лидером; свободное движение; маневрирование

сучетом геометрических элементов дороги, числа полос движения

иналичия средств организации движения.

Эффективность алгоритма следования за лидером зависит от правильности моделирования поведения водителя при этом режиме движения. Алгоритм свободного движения, в первую очередь, зави­ сит от правильности учета распределения интенсивности по направ­ лениям, состава движения, распределения интервалов между ав­ томобилями, режима движения одиночного автомобиля.

Моделирующий алгоритм маневрирования составляют с учетом принимаемых водителем решений на дорогах с различным числом полос движения и при наличии средств организации движения. Общий моделирующий алгоритм (е учетом геометрических пара­ метров дороги и средств организации движения) можно предста­ вить в виде, показанном на рис. 9. Моделирование по этому алго­ ритму возможно двумя способами:

1.Последовательное рассмотрение ситуаций в транспортном по­ токе через выбранный промежуток времени.

2.Рассмотрение ситуаций в транспортном потоке по принципу

особых состояний [41].

В первом случае последовательно через равные промежутки времени рассматриваются положение автомобилей, их скорости и т. д. Во втором случае состояние потока рассматривается только в моменты изменения состояния транспортного потока (особых со­ стояний). Этот способ является более экономичным, так как тре­ бует меньших затрат машинного времени.

37

потоков автомобилей; знать закономерности управления автомоби­ лями при наличии различных средств организации движения; учи­ тывать возможные виды маневров автомобилей в зоне действия средств организации движения. Учет наличия средств организации движения отражен в общем моделирующем алгоритме, приведен­ ном на рис. 9.

Опыт моделирования транспортных потоков на ЭВМ, проводи­ мый на кафедре проектирования дорог МАДИ с 1968 г. при кон­

38

сультации чл.-кбрр. АН СССР Н. П. Бусленко, показывает, что применение этих методов исследования транспортных потоков име­ ет ряд преимуществ. Они позволяют (28, 41]: учесть все многообра­ зие ситуаций, возникающих при движении транспортных потоков; учесть любые сочетания дорожных условий, наличие средств ор­

ганизации движения и оценить их эффективность;

оценить условия движения не только потока в целом, но и каж­ дого из составляющих его автомобилей;

учесть случайный характер изменения всех показателей, харак­ теризующих движение потока автомобилей и каждого автомобиля; исследовать характеристики движения транспортных потоков в лабораторных условиях с проверкой отдельных положений в ре­ альных условиях движения по дороге с контролируемым или некон­ тролируемым экспериментом. Это дает возможность значительно снизить затраты на эксперименты, проводить их более целенаправ­

ленно, без риска дорожно-транспортных происшествий; получать методом статистического моделирования транспорт­

ных потоков решения задач, которые не могут быть решены анали­ тическими методами;

значительно сократить продолжительность проведения исследо­ вания и подготовки практических мероприятий по улучшению ус­ ловий движения. Это особенно эффективно при сравнении вариан­ тов проектируемых дорог с учетом движения потоков автомобилей; установить основные характеристики транспортных потоков и дать им количественную и качественную оценку, а также уточ­

нить постановку аналитических задач; проверять достоверность аналитических зависимостей;

получать более точные решения, чем при использовании методов теории массового обслуживания;

решать практические задачи с учетом экономико-математичес­ ких моделей;

получать характеристики транспортного потока для большого протяжения дорог, которые невозможно или очень трудно измерить в реальных условиях;

получать решения для дорог любых категорий и для любой точ­ ки дороги.

При анализе эффективности1средств организации и оценке про- “ектных решений с учетом экономико-математических методов ком­ плексное использование ЭВМ позволит выбирать оптимальные ре­

Введение того или иного способа регулирования немедленно отражается на режимах движения потока автомобилей по дороге. Поэтому эффективность каждого средства регулирования может быть наиболее объективно оценена по вызываемому им изменению характеристик движения потоков автомобилей. Используемые ха-

39