Саратовский Государственный технический университет

кафедра «Мосты и транспортные сооружения»

Методические указания и контрольные задания

по курсу

«Основы строительной механики

стержневых систем

часть I

Статически определимые системы»

для студентов очно-заочного обучения

специальности «Мосты и транспортные тоннели»

3 семестр.

Составил: Коперник Г.Р.

Саратов-2003

Введение 3

I. ОСНОВЫ РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ ПЛОСКИХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ НА НЕПОДВИЖНУЮ И ПОДВИЖНУЮ НАГРУЗКИ 3

1.Расчетная схема сооружения, анализ её геометрической неизменяемости 3

1.1.Понятие о расчетной схеме сооружения 3

1.2. Внешние и внутренние связи, изображение связей на расчетной схеме 5

1.3. Классификация конструкций и их расчетных схем 7

1.4. Кинематический и структурный анализ плоских стержневых систем 9

1.5. Статически определимые и статически неопределимые стержневые системы. 12

1.6. Виды нагрузок и их расчётные схемы. 12

1.7. Примеры расчётных схем и их кинематического анализа. 14

1.8.Основные положения строительной механики 17

2. Расчёт плоских статически определимых стержневых систем на неподвижную нагрузку 17

2.1. Определение реакций опор. 17

2.2. Определение внутренних усилий и построение их эпюр 28

2.3 Проверка эпюр 34

2.4 . Расчет многопролетной балки 36

2.5. Расчет рам 50

Рис. 2.35 55

2.6. Расчет ферм. 57

2.7. Расчет трехшарнирных арок и рам 63

Введение

Строительство различных сооружений (мостов, тоннелей, гидротехнических плотин и др.), а также зданий различного назначения ведется по проектам, в которых указываются размеры сооружения и отдельных его частей. Размеры поперечных сечений элементов определяются расчетами, основы которых излагаются в курсах сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости.

Одно из важных мест среди указанных дисциплин занимает строительная механика, в которой изучаются принципы и методы расчета деформируемых систем, состоящих из стержней, а также пластин и оболочек.

При создании методов расчета в строительной механике используются основные принципы теоретической механики и сопротивления материалов.

Целью расчетов, проводимых с помощью методов строительной механики, является определение внутренних усилий в отдельных элементах конструкций, а также определение перемещений различных точек системы от действующих на сооружение нагрузок и других воздействий. По найденным внутренним усилиям могут быть определены требуемые размеры элементов конструкций, которые обеспечивают необходимую прочность, устойчивость и жесткость при наименьшей затрате материалов.

I. Основы расчета статически определимых плоских стержневых систем на неподвижную и подвижную нагрузки

1.Расчетная схема сооружения, анализ её геометрической неизменяемости

1.1.Понятие о расчетной схеме сооружения

Реальные конструкции характеризуются, как правило, большой сложностью конструктивных форм. Производить расчет конструкций с учетом всех их конструктивных особенностей было бы весьма сложно. Вместе с тем нет никакой необходимости учитывать все особенности конструкций, так как они часто оказывают несущественное влияние на их работу. Поэтому при расчете реальной конструкции её всегда заменяют идеализированной упрощенной системой – так называемой, расчетной схемой, выбор которой является первым и исключительно ответственным этапом расчета. От этого выбора зависит точность и трудность его.

Расчетная схема сооружения является схематическим изображением строительного объекта, в котором учитываются лишь те его характеристики и свойства, которые оказывают существенное влияние на результаты расчета. Часто расчетную схему сооружения называют системой.

Расчетная схема или система сооружения включает схематическое изображение несущих элементов, связей между элементами, опорных устройств, нагрузок. Различают несколько видов несущих элементов, входящих в расчетную схему, - это стержни, пластины, оболочки, объемные тела (массивы), гибкие нити (рис.1.1).

Стержнем называют элемент строительной конструкции, у которого длина значительно превышает размеры поперечного сечения (рис.1.1.а).

Если в сооружении или строительной конструкции несущими элементами являются только стержни, то их расчетные схемы называются стержневыми системами.

Стержни могут быть прямолинейными и криволинейными, постоянного и переменного сечения. Из стержней состоят расчетные схемы большинства строительных конструкций: ферм, арок, рам. Эти конструкции могут быть плоскими и пространственными.

Рис.1.1. Виды несущих элементов сооружений.

На расчетной схеме стержни изображаются линиями, проходящими через центры тяжести их поперечных сечений. Примеры расчетных схем стержневых конструкций показаны на рис.1.2.

Рис.1.2. Примеры расчетных схем стержневых систем.