3.4 Проектный расчет косозубой цилиндрической зубчатой передачи

Определяем главный параметр – межосевое расстояние [1, с.61]

(3.10)

где K_a – вспомогательный коэффициент, для косозубых передач K_a = 43 [1, с.61];

ψ_а – коэффициент ширины венца колеса, для шестерни, расположенной

симметрично относительно опор в одноступенчатых цилиндрических редук-торах, ψ_а = 0,28…0,36 [1, с.61]; принимаем ψ_а = 0,3;

u – передаточное число закрытой передачи (редуктора), u = u_з.п.= 4; T₂ – вращающий момент на тихоходном валу редуктора, T₂ = 121,80 Н·м;

[σ]_H – допускаемое контактное напряжение для зубьев колеса, [σ]_H = [σ]_H2 = 514,3 (МПа);

K_Hβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для прира-батывающихся зубьев принимаем K_Hβ = 1 [1, с. 61].

(мм).

Округляем полученное значение межосевого расстояния a_w , принимаем a_w = 100 мм [1, таб. 13.15, с. 326].

Определяем модуль зацепления m [1, с. 62]

(3.11)

где K_m – вспомогательный коэффициент, для косозубых передач K_m= 5,8 [1, с.62];

d₂ – делительный диаметр колеса [1, с.62],

(мм); (3.12)

b₂ – ширина венца колеса [1, с.62],

(мм); (3.13)

– допускаемое напряжение изгиба материала колеса, = =255,96.

Полученное значение модуля т округляем в большую сторону до стандартного, принимаем т = 1,25 мм [1, с.62].

Определяем угол наклона зубьев β_min для косозубой передачи [1, с.62]

. (3.14)

В косозубых передачах угол наклона зубьев принимают β=8…16⁰, при этом желательно получить его меньшее значение [1, с.62], принимаем β_min= .

Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса [1, с.60]

(3.15)

Принимаем z_Σ =158.

Уточняем действительную величину угла наклона зубьев β [1, с.62]

(3.16)

Угол наклона зубьев =

Определяем число зубьев шестерни [1, с.63]

(3.17)

Принимаем z₁= 32.

Определяем число зубьев колеса [1, с.63]

(3.18)

Определяем фактическое передаточное число u_ф и проверяем его отклонение ∆u от заданного u [1, с.63]

(3.19)

(3.20)

Условие ∆u ≤ 4 % выполняется.

Определяем фактическое межосевое расстояние а_w [1, с.63]

(3.21)

Определяем фактические основные геометрические параметры передачи [1, с.63].

Делительный диаметр

(3.22)

шестерни

колеса

Диаметр окружности вершин зубьев

(3.23)

шестерни

(мм);

колеса

(мм).

Диаметр окружности впадин зубьев

(3.24)

шестерни

(мм);

колеса

(мм).

Ширина зубчатого венца колеса

b₂=ψ_a ∙ a_w= 0,3 ∙100= 30 (мм), (3.25)

округляем значение b₂ до целого по таблице нормальных линейных размеров, принимаем b₂ = 30 мм [1, табл. 13.15, с.326].

Ширина зубчатого венца шестерни

b₁=b₂ + (2…4) = 30+ (2…4) = 32…34 (мм), (3.26)

принимаем b₁= 32 мм [1, табл. 13.15, с.326].

3.5 Проверочный расчёт косозубой цилиндрической зубчатой передачи

Проверяем межосевое расстояние [1, с.63]

(мм). (3.27)

Проверяем пригодность заготовок колёс по условию [1, с.64]

D_заг ≤ D_пред; (3.28)

S_заг ≤ S_пред,

где D_заг – диаметр заготовки шестерни [1, с.64],

D_заг= d_a1+6 = 43 +6 = 49 (мм); (3.29)

S_заг – толщина диска заготовки колеса закрытой передачи [1, с.64],

S_заг= b₂+4 = 30+4 = 34 (мм). (3.30)

Условие D_заг ≤ D_пред выполняется, так как D_заг = 49мм < D_пред = 125 мм.

Условие S_заг ≤ S_пред выполняется, так как S_заг = 34 мм < S_пред = 80 мм.

Проверяем контактные напряжения [1, с.64]

(3.31)

где К – вспомогательный коэффициент, для косозубых передач К=376 [1, с.64];

F_t – окружная сила в зацеплении [1, с.64],

(Н); (3.32)

K_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависящий от окружной скорости колёс и степени точности передачи; при окружной скорости [1,с.64]

(м/с) (3.33)

и степени точности передачи - 9 [1,табл.4.2, с.64] для косозубых передач находим K_Hα = 1,14 [1, рис. 4.2, с.66];

– коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости и степени точности передачи, при окружной скорости м/с и 9 степени точности передачи рассчитываем интерполированием с учетом табличных значений [1, с.65],

где [K_Hν]′ – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости и степени точности передачи, при окружной скорости м/с, [K_Hν]′ = 1,03,

[K_Hν]″ – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости и степени точности передачи, при окружной скорости м/с, [K_Hν]″ = 1,05.

(МПа).

Определяем фактическую недогрузку передачи [1, с.65]

Недогрузка передачи допускается, допускаемая перегрузка до 5%.

Данное условие выполняется, так как недогрузка составляет 0,04%.

Проверяем напряжение изгиба зубьев колеса [1, с.65]

, (3.35)

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса, для косозубых колёс определяем интерполированием в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса [1, с.66]

(3.36)

с учетом табличных значений [1,табл.4.4, с.67],

,

где – коэффициент формы зуба колеса, для косозубых колёс при

= 100 ,

– коэффициент формы зуба колеса, для косозубых колёс при

= 180 .

Y_F2=3,61;

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба, для косозубых колес

[1, с.66]

; (3.37)

K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для косозубых колес при 9 степени точности передачи K_Fα =1 [1, с.66];

K_Fβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для прирабатывающих зубьев принимаем K_Fβ=1[1, с.66];

K_Fυ – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, при окружной скорости м/с и 9 степени точности передачи рассчитываем K_Fυ интерполированием с учетом табличных значений [1, с.65],

где – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, при окружной скорости м/с,

– коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, при окружной скорости м/с,

K_Fυ =1,11.

(МПа).

Условие

,

выполняется, так как = 153,41 МПа< =255,96 МПа.

Проверяем напряжение изгиба зубьев шестерни [1, с.65]

, (3.38)

где Y_F1 – коэффициент формы зуба шестерни, для косозубых колес находим по таблице 4.3 в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни ,

(3.39)

с учетом табличных значений [1,табл.4.4, с.67],

,

где – коэффициент формы зуба шестерни, для косозубых колес при

= 32, ;

– коэффициент формы зуба шестерни, для косозубых колес при

= 35, .

Y_F1=3,77.

(МПа).

Условие

,

выполняется, так как 160,21 МПа≤ =294,07 МПа.

Значительная недогрузка при проверке напряжений изгиба зубьев шестерни и колеса допустима, так как нагрузочная способность большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью[1, с.67].

Результаты расчетов сведём в таблицу 3.3.

Таблица 3.3 – Параметры зубчатой цилиндрической передачи

Проектный расчёт
Параметр		Значение		Параметр			Значение
Межосевое расстояние aw, мм		100		Угол наклона зубьев β
Модуль зацепления m, мм		1,25		Диаметр делительной окружности, мм: шестерни d1 колеса d2			40,5 159,5
Ширина зубчатого венца, мм: шестерни b1 колеса b2		32 30		Диаметр окружности вершин, мм: шестерни da1 колеса da2			43 162
Число зубьев: шестерни z1 колеса z2		32 126		Диаметр окружности впадин, мм: шестерни df1 колеса df2			37,5 156,5
Вид зубьев		Косые
Проверочный расчёт
Параметр			Допускаемые значения		Расчётные значения	Примечания
Контактные напряжения , МПа			514,3		514,09	Недогрузка 0,04 %
Напряжения изгиба, МПа			294,07		160,21	Недогрузка 45,52 %
			255,96		153,41	Недогрузка 40,06 %