11.2.3 Проверочный расчет тихоходного вала

Выполняем уточненный расчет тихоходного вала. Намечаем три опасных сечения (рисунок 11.2):

одно (сечение Г-Г) – на второй ступени под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузкой;

второе (сечение Д-Д) – на ступенчатом переходе галтелью r между второй и третьей ступенью;

третье (сечение Е-Е) – на третьей ступени под колесом.

Рисунок 11.2 – Опасные сечения тихоходного вала

Для расчета выбираем два наиболее опасных сечения (Г-Г и Е-Е).

Сечение Г-Г. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

,

где отношение эффективного коэффициента концентрации к масштабному фактору для нормальных напряжений, для валов с напрессованными деталями при пределе прочности =780 МПа принимаем =3,65 [2, табл. 8.7, с. 166]

– амплитуда циклов нормальных напряжений,

(МПа),

– суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, М = М₂ = =137998,1 Н мм;

– осевой момент сопротивления сечения вала [1, табл. 11.1, с. 270],

(мм³).

– среднее напряжение цикла нормальных напряжений,

(МПа).

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

где – отношение эффективного коэффициента концентрации к масштабному фактору для касательных напряжений [2, табл. 8.7, с. 166],

;

– амплитуда циклов касательных напряжений;

– среднее напряжение цикла касательных напряжений;

(МПа),

– крутящий момент, = 121802,18 Н·мм;

– полярный момент инерции сопротивления сечения вала [1, табл. 11.1, с. 270],

(мм³).

Определяем общий коэффициент запаса прочности в сечении Г-Г

Условие s ≥ [s] выполняется, так как s = 2,67 > [s]= 2,5.

Сечение Е-Е. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки на третьей ступени вала под колесом.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

,

где – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, принимаем =1,80 [2, табл. 8.5, с. 165];

– масштабный фактор для нормальных напряжений, для легированной стали принимаем =0,85 [2, табл. 8.8, с. 166];

– амплитуда циклов нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении,

(МПа),

– суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, М = М_{2 =} = 137998,1 Н·мм;

– осевой момент сопротивления сечения вала [1, табл. 11.1, с. 270],

(мм³);

– среднее напряжение цикла нормальных напряжений,

(МПа).

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

где – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, принимаем =1,45 [2, табл. 8.2, с. 163];

– масштабный фактор для касательных напряжений, =0,61 [2, табл. 8.8, с. 166];

– амплитуда циклов касательных напряжений;

– среднее напряжение цикла касательных напряжений;

(МПа),

– крутящий момент, = 121804,18 Н·мм;

– полярный момент инерции сопротивления сечения вала [1, табл. 11.1, с. 270],

Определяем общий коэффициент запаса прочности в сечении Е-Е

Условие s ≥ [s] выполняется, так как s = 5,35 > [s]= 2,5.