3.3 Определение допускаемых напряжений

3.3.1 Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения при расчетах на прочность определяются отдельно для зубьев шестерни и колеса [1, с. 54].

Определяем коэффициент долговечности [1, с. 55]

(3.3)

для зубьев шестерни

для зубьев колеса

где N_{H 0} – число циклов перемены напряжений (для шестерни N_{H 01} и колеса

N_{H 02}), соответствующее пределу выносливости, определяются интерполиро-ванием с учетом табличных значений [1, таб. 3.3, с. 55],

для шестерни при средней твердости НВ_1ср = 285,5

где [N_H0]′ = 16,5 – число циклов перемены напряжений для шестерни при НВ′_1ср = 250;

[N_H0]″ = 25 – число циклов перемены напряжений для шестерни при НВ″_1ср =300;

22,5(млн. циклов),

для зубчатого колеса при средней твердости НВ_2ср = 248,5

где [N_{H 0}]′ = 10 – число циклов перемены напряжений для шестерни при НВ′_2ср = 200;

[N_{H 0}]″ = 16,5 – число циклов перемены напряжений для шестерни при НВ″_2ср =250 ;

(млн. циклов),

N– число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка),

, (3.4)

для шестерни

(циклов);

для зубчатого колеса

(циклов),

ω₁ – угловая скорость вала, на котором установлена шестерня, ω₁ = 151,24 с^-1;

ω₂ – угловая скорость вала, на котором установлено колесо, ω₂ = 37,81 с^-1.

При условии N > N_H0 принимают K_HL = 1 [1, с. 55]. Так как

N₁ = 3639,7 ∙10⁶ > N_H01 = 22,5 ∙10⁶ и N₂ = 909,9 ∙10⁶ > N_H02 =16,3∙10⁶, то принимаем K_HL1 = K_HL2 = 1.

Определяем допускаемые контактные напряжения [σ]_H0, соответствующие пределу контактной выносливости при числе циклов перемены на-пряжений N_H0 [1, табл. 3.1, с. 54]

(3.5)

для зубьев шестерни

(МПа);

для зубьев колеса

(МПа).

Определяем допускаемые контактные напряжения [1, с. 55]

(3.6)

для зубьев шестерни

(МПа);

для зубьев колеса

(МПа).

Цилиндрические зубчатые передачи с прямыми и непрямыми зубьями при НВ_1ср – НВ_2ср = 20…50 рассчитывают по меньшему значению [σ]_H из по-лученных для шестерни [σ]_H1 и колеса [σ]_H2 , то есть по менее прочным

зубьям [1, с. 55]. Поэтому в качестве расчетного значения допускаемых кон-тактных напряжений принимаем напряжения для зубьев колеса

МПа.

3.3.2 Определение допускаемых напряжений изгиба

Проверочный расчет зубчатых передач на изгиб выполняется отдельно для зубьев шестерни и колеса по допускаемым напряжениям изгиба [σ]_F1 и [σ]_F2 [1, с. 55].

Определяем коэффициент долговечности [1, с. 56]

(3.7)

для зубьев шестерни

для зубьев колеса

где N_F0 – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу вы-носливости, для всех сталей N_F0 = 4·10⁶ [1, с. 56];

N– число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка).

При условии N > N_F0 принимают K_FL = 1 [1, с. 56]. Так как

N₁ = 3639,7 ∙10⁶ > N_F01 = 4·10⁶ и N₂ = 909,9 ∙10⁶ > N_F02 = 4·10⁶, то принимаем K_FL1 = K_FL2 = 1.

Определяем допускаемые напряжения изгиба [σ]_F0 , соответствующие

пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_F0

[1, таб. 3.1, с. 52]

(3.8)

для зубьев шестерни

(МПа);

для зубьев колеса

(МПа).

Определяем допускаемые напряжения изгиба [1, с. 56]

(3.9)

для зубьев шестерни

(МПа);

для зубьев колеса

(МПа).

Расчет модуля зацепления для цилиндрических зубчатых передач с пря-мыми и непрямыми зубьями выполняют по меньшему значению [σ]_F из по-лученных для шестерни [σ]_F1 и колеса [σ]_F2 , то есть по менее прочным зубь-ям [1, с. 56]. Поэтому в качестве расчетного значения допускаемых напряже-ний изгиба принимаем напряжения для зубьев колеса

[σ]_F = [σ]_F2 = 255,96 МПа.