9.2.2 Проверочный расчет радиальных шариковых однорядных подшипников тихоходного вала

Проверочный расчет предварительно выбранных подшипников выпол- няется по рекомендациям [1, c. 140-149].

1) Определяем эквивалентную динамическую нагрузку подшипников.

а) Определяем отношение

(9.8)

где R_a – осевая нагрузка подшипника, R_a F_a2 243,8 Н;

V – коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце под- шипника V = 1 [1, табл. 9.1, с. 141];

R_r – бóльшая радиальная нагрузка подшипника (суммарная реакция под- шипника), R_r R_D 5093,2 Н.

б) Находим отношение

(9.9)

где С_0r – статическая грузоподъемность подшипника на тихоходном валу,

С_0r 18 кН = 18000 Н.

Определяем коэффициент влияния осевого нагружения е [1, табл. 9.2, с. 143]

.

Определяем коэффициент осевой нагрузки Y [1,табл. 9.2, с. 143]

в) По соотношению = 0,05 < e = 0,19 выбираем формулу для расчета эквивалентной динамической нагрузки подшипников [1, табл. 9.1, с. 141]

R_E VR_r K_б K_т 1ˑ 5093,2 ˑ1ˑ 15093,2 (Н), (9.10)

где K_б – коэффициент безопасности, зависящий от характера нагрузки и вида машинного агрегата, принимаем K_б  [1, табл. 9.4, с. 145];

K_т – температурный коэффициент, при рабочей температуре подшипника до 100 °С принимаем K_т 1.

2) Определяем расчетную динамическую грузоподъемность подшипни- ков [1, с. 140]

(Н), (9.11)

где R_E – эквивалентная динамическая нагрузка, R_E 5093,2 Н;

m – показатель степени, для шариковых подшипников m = 3 [1, с. 140];

a₁ – коэффициент надежности, a₁ 1 [1, с. 140];

a₂₃ – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и каче- ства его эксплуатации, при обычных условиях эксплуатации для шариковых подшипников принимаем a₂₃ 0,8 [1, с. 140];

n – частота вращения внутреннего кольца подшипника тихоходного вала,

n = n₂ = 361,3 об/мин;

L_h – требуемая долговечность подшипников, принимаем для зубчатых ре- дукторов L_h 10000 ч [1, с. 140].

Проверяем пригодность подшипников сопоставлением расчетной дина- мической грузоподъемности с базовой по условию [1, с. 140]

^C_rp ^C_r ^, (9.12)

где C_r – базовая динамическая грузоподъёмность подшипников, C_r = 33,2 кН = = 33200 Н.

Условие C_rp C_r выполняется, так как C_rp 32958,48 Н < C_r 33200 Н, следовательно, подшипники пригодны.

3) Определяем базовую долговечность подшипников [1, с. 140]

(ч). (9.13)

Проверяем пригодность подшипников сопоставлением базовой долго- вечности с требуемой по условию [1, с. 140]

^L_10h ^L_h ^{. (9.14)}

Условие L_10h L_h выполняется, так как L_10h 10221 ч > L_h 10000 ч.

9.3 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

9.3.1 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов быстро- ходного вала

Построение выполняем на основании результатов, полученных при рас- чете реакций в опорах подшипников, в соответствии с рекомендациями [1, c. 134-139]. Расчетная схема быстроходного вала приведена на рисунке 9.1.

1) Выполняем расчет изгибающих моментов.

а) Вертикальная плоскость.

Рассчитываем значения изгибающих моментов относительно оси х в ха- рактерных сечениях 1-4, Нмм

M_x1 = 0;

M_x2 = F_м∙l_м = 707,5 ∙ 83,5 = 59076,25 (Н∙мм);

M_x4 = 0.

б) Горизонтальная плоскость.

Рассчитываем значения изгибающих моментов относительно оси y в ха- рактерных сечениях 1-4, Нмм

M_y1 = 0;

(Н∙мм);

(Н∙мм);

(Н∙мм);

M_y4 = 0.

2. Выполняем расчет крутящего момента, Нмм

(Н∙мм);

2. Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов (рисунок 9.5).

Знак эпюры крутящего момента определяется направлением момента от окружной силы F_t, если смотреть со стороны выходного конца вала.

2. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагружен- ных сечениях вала (сечения 2 и 3), Нмм

(Н∙мм);

(Н∙мм).

Рисунок 9.5 – Эпюры изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала