Chainov_Ivashenko_Konstr_dvs_1 / Чайнов Иващенко - Конструирование ДВС

рования повреждений рассматри вается и нелинейное суммирова ние

dуст dстΦ 1. (2.155)

Коэффициенты и Φ изменяют ся в широких пределах, для жаро прочных никелевых сплавов изме нения: = 0,125–1,000 и Φ = 0,25– 1,00. Главное влияние на величинуи Φ оказывает максимальная тем пература цикла Тmax. В зонах кон центрации напряжений и деформа ций предельное состояние опреде ляется, главным образом, долей ус талостных повреждений.

Условие разрушения при неизо термическом малоцикловом нагру жении и линейном суммировании усталостных dуст и статических dст повреждений определяют с помо щью деформационно кинетическо го критерия

где Nf – циклическая долговеч ность; Nfi( , Т) – циклическая дол говечность, определяемая по кри

вой усталости при заданных дефор мации и температуре цикла в усло виях жесткого нагружения; +f – де формация, односторонне накоплен ная к моменту разрушения; +f ( , Т) – предельная пластическая деформа ция при монотонном неизотерми ческом нагружении.

Выражение (2.156) предполагает распределение амплитуд напряже ний в виде непрерывных функций. В этом случае dN представляет со бой число циклов нагружения с амплитудами напряжений, лежа щими в пределах от а до а + d а и выражается как dN = Nf( а)d а, где f( а) – плотность вероятности распределения амплитуд напряже ний; N является суммарным коли чеством циклов амплитуд напря жений всех уровней. При дискрет ном характере изменения ампли туд напряжений интеграл заменя ется суммой.

Выражение (2.156) соответству ет предельному состоянию и спра ведливо при неизотермическом мягком (рис. 2.19, а), жестком (рис. 2.19, б), а также промежуточ ном нагружениях. Размах деформа ций при жестком нагружении явля

Рис. 2.20. Кривые малоцикловой усталости при различных режимах нагружения

ется достаточно стабильной вели чиной по сравнению с размахом напряжений при термическом на гружении. Для реализации соотно шения (2.156) требуется знание ки

нетики параметров деформирова ния в зоне возможного появления очагов разрушения: изменения де формации в зависимости от числа циклов, а также кривых малоцик ловой усталости для различных ре жимов нагружения (рис. 2.20).

В общем случае достаточно точ ное определение расчетных харак теристик прочности при неизотер мическом малоцикловом нагруже нии предполагает поцикловое сум мирование усталостных и квазиста тических повреждений и связано с наличием экспериментальных дан ных, полученных в условиях термо механического нагружения, соот ветствующих эксплуатационным.

Современный высокофорсиро ванный надежно работающий ДВС с большим моторесурсом может быть создан только на основании его под робного кинематического и динами ческого исследования. От правиль ности динамического расчета двига теля зависит точность определения сил, действующих на его отдельные элементы и, следовательно, досто верность их расчета на прочность и износостойкость.

Наиболее распространенным ме ханизмом в ДВС является кривошип но шатунный механизм (КШМ), преобразующий возвратно поступа тельное движение поршня во враща тельное движение вала.

ДВС в общем случае представ ляет собой упругую, деформируе мую систему. На детали с распреде ленными параметрами (масса, мо дуль упругости, момент инерции и др.) действуют распределенные си лы. Уравнения движения такой системы можно получить, восполь зовавшись принципом Гамильтона. Однако получить выражения кине тической и потенциальной энергии системы в аналитическом виде не представляется возможным ввиду их громоздкости.

В связи с этим ДВС при рас смотрении кинематики и динами ки представляют как систему, со стоящую из дискретных масс и не весомых упругих связей. Движение такой системы описывается урав нением Лагранжа II рода:

где qi – обобщенная координата; W и П – кинетическая и потенциаль ная энергия системы; Qi – обоб щенная сила, не имеющая потен циала.

Такой подход удобен для анализа сложных систем, поэтому он полу чил наибольшее распространение и в динамических расчетах ДВС.

Из общего уравнения Лагранжа II рода следует, что при одинако вых обобщенных силах для иден тификации расчетной и действи тельной схем двигателя необходи мо обеспечить равенство кинетиче ской и потенциальной энергий элементов расчетной схемы и ре альной системы.

Для многих задач динамики, в частности при определении движе ния КШМ без учета колебаний, ре альную конструкцию с достаточ ной для практики точностью мож но заменить расчетной схемой, в которой недеформируемые эле менты (их массы можно считать со средоточенными) соединены меж ду собой абсолютно жесткими не весомыми стержнями. Условием приведения расчетной и действи тельной систем является равенство кинетической энергии.

Такой подход используется при рассмотрении кинематики КШМ, сил, действующих в нем, и уравно вешивания двигателя. Упругость связей между элементами двигате ля учитывается при рассмотрении вопросов, связанных с крутильны ми, изгибными и продольными ко лебаниями систем коленчатых ва лов ДВС.

3.1. Кинематика кривошипно шатунного механизма (КШМ)

Ниже рассмотрены перемеще ние, скорость и ускорение поршня, а также угловая скорость качания шатуна. Предполагается, что враще ние коленчатого вала происходит с постоянной угловой скоростью .

На рис. 3.1 показана схема акси ального КШМ. Угол считается по ложительным, если в начале движе ния поршня из его исходного поло жения в ВМТ шатун отклоняется от оси цилиндра в сторону вращения коленчатого вала.

Перемещение поршня

Sп OA( OA

Скорость поршня определяется из выражения

где d – угловая скорость колен d

чатого вала.

Рис. 3.1. К опреде лению кинематики КШМ

R .

L

Таким образом, скорость порш ня можно представить в следую щем виде:

v R sin R cos sinΦ cosΦ

R sin( Φ). (3.4) cosΦ

При анализе уравновешенности двигателя и расчете системы ко ленчатого вала на крутильные ко лебания выражения для определе ния перемещения, скорости и ус корения поршня желательно иметь в виде функции только угла пово рота коленчатого вала.

Учитывая, что sinΦ = sin , cosΦ представляется по формуле бинома Ньютона:

cosΦ 1 1 2 sin 2 1 4 sin4

28

При значениях (0,2–0,4), ха рактерных для ДВС, разложение cosΦ с достаточной для практики точностью возможно ограничить первыми двумя членами разложе ния.

В данном случае перемещение поршня можно представить в ви де:

Sп R(1 cos 1 (1 cos2 )). (3.7)

4

Приближенное значение скоро сти поршня

v R(sin 1 sin2 ). (3.8) 2

Приближенное значение ускоре ния поршня

j 2R(cos cos2 ). (3.9)

Ускорение поршня можно пред ставить в виде:

j jI jII ,

где jI = 2Rcos – ускорение поршня первого порядка; jII = 2R cos2 – ускорение поршня второго порядка.

Шатун совершает сложное плоскопараллельное движение, ко торое можно разложить на две со ставляющие: возвратно поступа тельное, подчиняющееся законам движения поршня, и колебатель ное вокруг поршневого пальца.

Угловое перемещение (см. рис. 3.1) шатуна определяется из выражения

Наибольшие углы отклонения шатуна от оси цилиндра при , рав ном 90 и 270 , составляют 12–18 .

Угловая скорость качания шату

на

скорости шатуна ш max = Γ полу

чаются в ВМТ и НМТ поршня ( = = 0, = 180 ).

Угловое ускорение качания ша туна

при = 90 , = 270 .

3.1.1. Особенности кинематики дезаксиального КШМ

Для уменьшения максимальных значений боковой силы N приме няется КШМ, в котором ось поршневого пальца сдвинута отно сительно оси цилиндра на рас стояние a, которое называется дез аксиалом КШМ (рис. 3.2). Пол ный ход поршня в дезаксиальном КШМ

S (L R)2 a2 (L R)2 a2

больше (до 7 %), чем в аксиальном КШМ.

Рис. 3.2. Дезакси альный КШМ

Перемещение поршня в дезак сиальном КШМ

где z = a/R – относительный дезак сиал КШМ (обычно изменяется в пределах 0,04–0,2).

Приближенное выражение пе ремещения поршня в дезаксиаль ном КШМ получается по анало гии с выражением перемещения поршня в аксиальном КШМ. Из рис. 3.2 следует, что sinΦ = (sinz), откуда

cosΦ [1 2 (sin z)2 ]1/2 . (3.14)

Скорость и ускорение поршня вычисляются из выражений

vR sin 1 sin2 zcos ! ;

2

(3.17) j R 2 (cos cos2 zsin ).

(3.18)

Следует отметить, что силы инерции возвратно поступательно движущихся масс в дезаксиальном КШМ несколько больше, чем в ак сиальном КШМ.

Угловая скорость качания шатуна

1 2 (sin z)2

Угловое ускорение шатуна

шатунами не отличается от кине матики рядного двигателя. При уг ле развала цилиндров перемеще ние, скорость и ускорение поршня, движущегося с фазовым сдвигом по отношению к другому поршню V образной секции, соответствен но определяются по формулам

Для V образного КШМ с при цепным шатуном (рис. 3.3) на ки нематику поршня и шатуна влияют размеры и расположение прицепа.

Если угол 1 расположения при цепа относительно оси главного шатуна и угол развала цилиндров равны между собой, то в момент вспышки в боковом цилиндре его ось не пересекает ось шатунной шейки. Вследствие этого возникает дополнительный изгибающий мо мент, действующий на главный ша тун и его поршень. Для уменьшения такой нагрузки угол 1 иногда под

Рис. 3.3. V образный КШМ с прицепным ша туном

бирают таким образом, чтобы при нахождении поршня бокового ци линдра в ВМТ его ось и ось прицепа совпадали с осью шатуна, т.е. вы полнялось равенство L1 = L R1.

Однако следует учитывать, что при размерах КШМ, соответствую щих такому равенству, разница в величинах ходов поршней главного и бокового цилиндров может дос тигать 2–4 %, а разница в величи нах соответствующих ускорений 10–15 %.

Для обеспечения минимального различия между кинематикой звеньев главного и бокового ци линдров радиус прицепа выбирают наименьшим, допускаемым конст рукцией и прочностью главного шатуна. После определения радиу са прицепа длину прицепного ша туна определяют из условия одина ковой степени сжатия в главном и боковом цилиндрах.

При = 1 перемещение поршня бокового цилиндра

перемещение поршня бокового ци линдра

Скорость и ускорение поршня бокового цилиндра определяются из выражений

Формула (3.28) может быть ис пользована для оценки влияния размеров прицепа и длины прицеп ного шатуна на ускорение и, следо вательно, силу инерции поршня бокового цилиндра по сравнению с поршнем основного цилиндра.

Угловое перемещение прицепно го шатуна

Φпр Φ1 arcsin( 1 sin 1 , sinΑ. (3.29)

Угловые скорость, ускорение качания прицепного шатуна опре деляются из выражений:

3.2. Динамика КШМ

3.2.1. Силы и моменты, действующие в поршневых двигателях

Силы и моменты, действующие в поршневых двигателях (рис. 3.4), зависят от следующего:

Рис. 3.4. Силы и моменты в двигателе

•давления газов в цилиндре;

•инерции поступательно и вра щательно движущихся частей;

•трения;

•полезного сопротивления на коленчатом валу;

•массы КШМ и двигателя в целом.

Сила Рг давления газов является внутренней, уравновешивается в самом двигателе и на опоры не пе редается.

Сила инерции Pj приложена к центру тяжести возвратно поступа тельно движущихся масс и направ

лена вдоль оси цилиндра. Сила Pj через подшипники коленчатого ва ла действует на корпус двигателя, вызывая его вибрацию в направле нии оси цилиндра.

Центробежная сила Pc инерции вращающихся масс направлена по кривошипу и также вызывает виб рацию двигателя на опорах.

Крутящий момент Mкр, переда ваемый через коленчатый вал по требителю мощности, вызывает равный по величине, но противо положный по направлению реак

тивный момент Mp. Этот момент действует на корпус двигателя в плоскости, перпендикулярной оси коленчатого вала, вызывая коле бания двигателя в данной плоско сти.

Силами трения и силами тяже сти элементов КШМ в быстроход ных двигателях пренебрегают ввиду их относительно малой величины.

Для определения перечислен ных сил и моментов при различных положениях КШМ проводится ди намический расчет двигателя. Ре зультаты динамического расчета используются для последующего расчета деталей на прочность, рас чета подшипников, сил трения и износа деталей, уравновешивания двигателя и т.п.

Динамический расчет включает следующие этапы.

1.Определение давления газов в цилиндре из индикаторной диа граммы и ее развертка по углу по ворота коленчатого вала.

2.Определение сил, действую щих в КШМ (рис. 3.5).

3.Построение векторной диа граммы сил (ВДС), действующих на шатунную шейку.

4.Построение диаграммы изно са шатунной шейки.

5.Построение ВДС, действую щих на шатунный подшипник.

6.Построение ВДС, действую щих на коренные шейки.

7.Построение диаграммы изно са коренной шейки.

8.Построение ВДС, действую щих на коренной подшипник.

Рис. 3.5. Силы, действующие в КШМ

9.Построение диаграммы набе гающего крутящего момента Мкр.

10.Заключение о динамической нагруженности ДВС.

За положительное направление действующих сил давления газов и инерции поступательно движущих ся частей принято считать направ ление к оси коленчатого вала.

Индикаторная диаграмма может быть получена из расчета рабочего цикла (тепловой расчет двигателя) или экспериментально на работаю щем двигателе. Для приближенно го, упрощенного способа расчета процессов сжатия и расширения в цилиндре используются уравнения политроп. В таком случае необходи

мо задать степень сжатия +, давле ние начала сжатия pa, показатель политропы сжатия n1, максималь ное давление pz в цилиндре, степень предварительного расширения , показатель политропы расширения n2 и рабочий ход поршня Sp.

Для четырехтактного ДВС Sp = S, а для двухтактного Sp = S(1 Ε), где Ε = S0/S – доля потерянного хода; S0 – потерянный ход поршня.

Условное расстояние между дни щами поршня и головки цилиндров при положении КШМ в ВМТ

Sc Sp (+ 1).

Политропное сжатие и расши рение газов в цилиндре удобно рас считывать соответственно от давле ний конца сжатия pc pa+ n1 и на

чала расширения pz. Абсолютное давление в цилиндре двигателя с принудительным воспламенением определяется из выражения

pг( p9n ,

где p = pc – для линии сжатия и p =

=pz – для линии расширения; 9 =

=(Sc + Sп)/Sc; n – показатель поли

Рис. 3.6. Индикаторная диаграмма

тропы, принимаемый равным n1 на ходе сжатия и n2 на ходе расшире ния.

Абсолютное давление в цилинд ре дизеля на линии сжатия рассчи тывается аналогично абсолютному давлению в цилиндре двигателя с принудительным воспламенением, а на линии расширения по формуле

pг( pz 91n2 ,

где 91 = ( Sc + Sп)/( Sc).

После вычисления давления в цилиндре строится индикаторная диаграмма в координатах рг V (рис. 3.6).

Полученную диаграмму скруг ляют в точках c, z и в районе НМТ. Действительное давление сгорания в цилиндре двигателя c принуди тельным воспламенением состав ляет (0,8–0,9)pz. Далее строится ин дикаторная диаграмма в разверну

Рис. 3.7. Развертка индикаторной диаграммы

Рис. 3.8. Приведение масс в КШМ

том по углу поворота КШМ виде, показанном на рис. 3.7.

Силы инерции поступательно движущихся масс

Pj mjп mпд R 2 (cos cos2Α,

(3.32)

где mпд – масса поступательно дви жущихся частей.

Общая масса всех движущихся элементов КШМ распределяется ме жду массой, движущейся возвратно поступательно в направлении оси цилиндра mпд и вращающейся мас сой mвр, приведенной к оси шатун ной шейки коленчатого вала, между которыми предполагается абсолют но жесткая связь (рис. 3.8).

Масса поступательно движущих ся частей

где mп – масса поршневого комплек та; m1 – масса части шатуна, отне сенной к оси поршневого пальца.

Масса поршневого комплекта

mп mп( mпк mпп ...6miп , (3.34)

где mп( – масса собственно порш ня; mпк – масса поршневых колец; mпп – масса поршневого пальца, втулки под поршневой палец, крейцкопфа и штока при их нали чии и др.

Масса вращательных частей