Chainov_Ivashenko_Konstr_dvs_1 / Чайнов Иващенко - Конструирование ДВС

током высокой частоты на глубину 1,0–1,5 мм. Такой способ термиче ской обработки имеет более низ кую стоимость, чем цементация, кроме того, повышается качество деталей и снижается брак. Чистота рабочей поверхности пальца дости гается полировкой, которой пред шествует тщательная механическая обработка.

Поршневые кольца изготовляют ся из чугуна и стали. Важнейшим требованием к материалу для поршневых колец является износо стойкость. Причем коэффициент трения скольжения по поверхности цилиндра должен быть как можно меньше, а материал колец должен выдерживать высокие давления при различных температурах в ус ловиях недостатка смазочного ма териала, не проявлять склонности к заеданию и хорошо прирабаты ваться в условиях подвижного кон такта с цилиндром.

Материал колец должен иметь достаточно высокий модуль упру гости для обеспечения необходи мого давления на стенку цилиндра, высокий предел текучести и доста точную твердость.

Перечисленным требованиям достаточно полно удовлетворяет се рый модифицированный чугун, свойства которого во многом зависят от его структуры в отливке. Для по вышения механических свойств ко лец применяют центробежное литье с последующей термообработкой. Для улучшения свойств вводят не большие добавки хрома, меди, мо либдена, ванадия и олова. В данном случае можно получить кольца с та кими параметрами: в = 480 МПа, Е = (1,4–1,7)105 МПа, твердость 230–285 НВ. В качестве материалов для колец применяются и высоко прочные чугуны с параметрами в = = 530 МПа, Е = (1,4–1,8)105 МПа,

твердость 240–300 НВ (перлитная структура).

Первые кольца многих типов двигателей изготавливаются из ста лей Х12М, 50Г, 65Г в виде стальной пружинной ленты. Для повышения прочности в двигателях специаль ного назначения применяют коль ца из стали 4Х5МФ1С–Ш.

4.6.Моделирование теплового

инапряженно деформированного состояний (ТНДС) поршневой группы

При моделировании ТНДС пор шневой группы могут применяться математические модели различного уровня, отличающиеся детализаци ей описания геометрии отдельных элементов, детализацией описания условий нагружения и теплообме на на поверхностях поршня, уче том анизотропии и зависимости свойств материалов от температуры и др. Кроме того, используются как стационарные, так и нестационар ные модели.

Расчет полей температур, де формаций и напряжений деталей поршневой группы в зависимости от целей и требуемой точности оценки ТНДС может быть выпол нен как с помощью моделей, бази рующихся на аналитических мето дах, так и с помощью моделей, ис пользующих численные методы и, прежде всего, МКЭ. Обычно при моделировании стационарных по лей температур, деформаций и на пряжений поршень рассматривают отдельно от сопряженных с ним де талей, влияние которых на его ТНДС учитывается выбором соот ветствующих краевых условий. Од нако при этом требуется априор ная оценка температур цилиндра, поршневых колец, поршневого

пальца, при расчете которых, в свою очередь, требуется знание температуры поршня. Поэтому вследствие взаимовлияния условий теплообмена на поверхностях со пряженных деталей и взаимосвязи их полей температур, а также полей деформаций и напряжений, эти поля должны быть согласованы между собой и моделироваться сов местно в рамках решения общей задачи моделирования ТНДС дета лей цилиндропоршневой группы двигателя. Соответствующая мате матическая модель будет описана при расчете теплового состояния гильзы (втулки) цилиндра.

4.6.1. Граничные условия при моделировании стационарного теплового состояния поршневой группы

Многочисленные эксперименты на работающих двигателях показа ли, что на установившихся режи мах работы температурное поле поршня в течение рабочего цикла меняется незначительно и может считаться стационарным. В случае независимости коэффициента теп лопроводности от температуры оп ределение стационарного темпера турного поля поршня связано с ре шением дифференциального урав нения (2.4) при заданных условиях теплообмена на внешних поверх ностях, а также поверхностях внут ренних полостей. Основная труд ность при расчете связана с обос нованным выбором указанных гра ничных условий теплообмена. Наибольшие трудности при оценке граничных условий приходится преодолевать при расчете состав ного поршня с масляным охлажде нием (рис. 4.30); цельнометалличе ский поршень является здесь част ным случаем.

Рис. 4.30. Граничные условия при моделиро вании теплового состояния поршня

Суммарный теплообмен кон векцией и излучением между газом и головкой поршня характеризует ся коэффициентом ϑ = 1 теплоот дачи и результирующей температу рой Тг рез по теплоотдаче или удель ным тепловым потоком qϑ = q01. При этом рассматриваются осред ненные за рабочий цикл двигателя локальные значения 1 и q01. Если не учитывать локальность теплооб мена на огневой поверхности дни ща поршня, то можно допустить существенную ошибку при опреде лении его теплового состояния, так как в ряде случаев различие вели чины q01 по поверхности днища поршня достигает пяти раз. Интен сивность теплообмена в камере сгорания двигателя увеличивается там, где больше скорость газа и больше излучение факела горящего топлива.

Следует иметь в виду, что рост тангенциальной составляющей ско рости, вызываемой закруткой воз душного заряда, может привести к ограничению теплообмена между горячими газами и днищем поршня. Существует большое число формул для расчета коэффициента теплоот

дачи со стороны газа г. Достаточно хорошо зарекомендовала себя фор мула Вошни для определения ос редненного по поверхности днища поршня текущего значения г по уг лу поворота коленчатого вала двига теля:

где С1 = 6,180 + 0,417Сu/Сm – для процессов газообмена (Сu – окруж ная скорость газа); С1 = 2,280 + + 0,308Сu/Сm – для процессов сжа тия сгорания расширения; С2 = = 0,00324 – для дизелей с непо средственным впрыском.

Для учета локальности теплоот дачи со стороны горячих газов мо жет быть использован метод расче та радиационно конвективного те плообмена с использованием тео рии турбулентного пограничного слоя, разработанный в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Включение конвек тивного и лучистого тепловых по токов в интегральное соотношение приводит к дифференциальному уравнению относительно потери энтальпии, по величине которой определяются локальные числа Стантона и Нуссельта (коэффици ент теплоотдачи г).

На рис. 4.31 представлено рас пределение г по радиусу днища поршня автомобильного дизеля на режиме полной мощности. Форму ла (4.8) используется в качестве ин тегральной оценки полученного распределения г.

Зависимость коэффициента те плоотдачи 2 = м от днища поршня в масло зависит от спосо ба охлаждения. В поршнях, охла ждаемых масляным туманом по

Рис. 4.31. Распределение осредненного за ра бочий цикл локального коэффициента тепло отдачи в зависимости от радиуса

внутренней поверхности, прини мают м = 58–147 Вт/(м23К). При охлаждении днища поршня опры скиванием маслом, подаваемым через отверстие в шатуне, тепло отдача в местах соприкосновения струи масла с днищем определяет ся по эмпирической формуле

где Vм – объемный расход масла, л/мин; d – диаметр отверстий, мм; i – число отверстий форсунки в го ловке шатуна; /м – кинематическая вязкость, м2/с.

При циркуляционном охлажде нии

где П – смоченный периметр попе речного сечения канала, см; f – площадь поперечного сечения ка нала, см2.

В обоих случаях за определяю щую принимается средняя темпе ратура между температурами масла и охлаждаемой поверхности.

При охлаждении взбалтываемым маслом

где dэкв = D2 – D1 – разность наруж ного D2 и внутреннего D1 диаметров

кольцевой полости, где происходит взбалтывание (рис. 4.20); D dсiс0,5 ;

iс и dс – соответственно число слив ных отверстий и их диаметр; Су – скорость удара масла.

При наличии полости охлажде ния в поршне (см. рис. 4.19) в зави симости от частоты вращения ко ленчатого вала величина м состав ляет 2500–3500 Вт/(м23К), увеличи ваясь с ростом частоты вращения коленчатого вала.

Теплоотдача от поршня в кольца происходит по верхней и нижней поверхностям поршне вых канавок и характеризуется высокими значениями коэффи циентов теплоотдачи. Разброс ре комендуемых значений дости гает тысяч и даже десятков тысяч Вт/(м23К). Поэтому уточнению параметров теплообмена в уплот нительном поясе уделяют значи тельное внимание.

Процесс теплопереноса от порш ня к гильзе цилиндра в зоне порш невых колец связан с преодолением цепочки термических сопротивле ний, включая термосопротивление

самого кольца Rк = ,к/ (,к – протя женность траектории распростране

ния теплоты по кольцу), и термиче ские сопротивления Ri (i = 1, 4) на поверхностях поршневых канавок поршня и гильзы. Схема теплопере дачи через поршневые кольца пока зана на рис. 4.32.

На поверхности 2 контакта для оценки коэффициента теплоотдачи

Рис. 4.32. Схема теплопередачи через поршне вое кольцо

2к можно использовать полуэмпи рическую зависимость

где р – давление в контакте коль цо канавка; с – коэффициент теплопроводности среды (в част ности, масла), заполняющей пус тоты в контактирующей паре; hк, hп – высота микронеровностей

"к" и "п" означают кольца и пор шень).

На поверхностях 3, 4 (см. рис. 4.32) термические сопротивле ния Ri определяются величиной со ответствующего зазора и свойства ми заполняющей его среды (напри мер, масла). В таком случае спра ведливо выражение

Формулу подобного вида можно применить при заполнении канав ки смесью масла с газами, прони кающими из камеры сгорания, и использовать приведенный коэф фициент теплопроводности эмуль сии масла и газа.

Следует учесть, что коэффициен ты теплоотдачи 2к и 3к переменны по углу поворота коленчатого вала, что связано с перекладками колец в поршневых канавках под действием сил давления в "заколечных" объе мах, сил инерции самих колец и сил трения. Уравнение баланса сил в осевом направлении имеет вид:

где Рк – суммарная сила; mк – масса кольца; vк – скорость кольца, равная в первом приближении скорости поршня; Рг – сила в результате давле ния газов на кольцо в осевом направ

лении; Pтр − Dt к /к – сила трения.

, м

Если суммарная сила Рк > 0, то кольцо прижато к нижней торцевой поверхности 2 поршневой канавки, а если Рк < 0, то к верхней торцевой поверхности 3.

Теплообмен в сопряжении юбка поршня – цилиндр происходит че рез тонкий слой смазочного мате риала, гидродинамические парамет ры которого меняются в зависимо сти от угла поворота коленчатого ва ла. Поршень совершает возвратно поступательное и одновременно по перечное плоскопараллельное и вра щательное движения под действием сил и моментов в плоскости качания шатуна. Характеристики возвратно поступательного движения опреде ляются параметрами кривошипно шатунного механизма и частотой вращения коленчатого вала. На ха рактеристики поперечного движе

ния поршня существенное влияние оказывает сила реакции масляного слоя между юбкой поршня и гильзой (втулкой) цилиндра.

Распределение гидродинамиче ского давления в масляном слое оп ределяется в результате решения уравнения Рейнольдса, связываю щего гидродинамическое давление с толщиной ,м масляного слоя. По скольку толщина масляного слоя пе ременна по периметру поверхности юбки, уравнение Рейнольдса следует решать в двумерной постановке.

Для приближенной оценки ко эффициента теплоотдачи на по верхности юбки поршня ю (Β (см. рис. 4.30) можно воспользо ваться выражением

где qv = Fтрvп/,мFю; Fтр = Fср−аvп; а – длина части юбки, на которую дей

ствует гидродинамическое давле ние; Fю – площадь поверхности юбки; vп – скорость поршня; Тп и Тг

– соответственно температуры по верхностей юбки поршня и гильзы (втулки) цилиндра в месте опреде ления значений ю; − – коэффици ент динамической вязкости масла.

Параметр Fср определяется по зависимости, представленной на рис. 4.33. Величина Sср находится по формуле

где D – максимальный диаметр юб ки поршня; С – стрела (максималь ная высота) профиля поршня.

В первом приближении пара метр а в выражении Fтр представля ет расстояние от края юбки до по

Рис. 4.33. Зависимость параметра Fср от Sср

перечного сечения, определяющего минимальный зазор с цилиндром.

Поскольку в выражении (4.15) фигурирует температура Тп, реше ние задачи может быть получено с помощью итерационного метода.

При расчетах составных поршней зона контакта головки поршня с тронком условно может быть пред ставлена тонким контактным слоем толщиной ,к = 0,6–1,0 мм, наделен ным специальными свойствами. Та кое представление удобно при расче тах теплового состояния поршня МКЭ. Условный коэффициент к те плопроводности введенного контакт ного слоя определяется по формуле

где к – проводимость контакта.

4.6.2. Математические модели определения стационарного теплового состояния поршня

В простейшем случае расчет температурного поля поршня мо жет быть выполнен с помощью од номерных аналитической, конеч но элементной или комбинирован ной математических моделей. С из вестным приближением такие мо дели могут использоваться при рас

Рис. 4.34. Схема для расчета теплового со стояния поршня с плоским днищем:

а – одномерная конечно элементная модель корпуса поршня; б – распределение темпе ратур по радиусу на горячей стороне днища и вдоль базовой поверхности боковой стен ки корпуса поршня

чете поршней с плоской или близ кой к плоской формой днища. Та кая конструкция поршня применя ется на двигателях многих типов от автомобильных до судовых мало оборотных двигателей.

На рис. 4.34 представлена расчет ная схема поршня с плоским дни щем, широко применявшаяся при расчете поршней многих двигателей по методике Б.Я. Гинцбурга. Расчет сводится к определению темпера турных полей головки и боковой стенки (корпуса) поршня, граница между которыми проходит через точку 1. Головка поршня рассматри вается как круглая пластина. Расчет теплового состояния корпуса сво дится к расчету поля температур ци линдрической оболочки при соот ветствующих условиях теплообмена по боковым поверхностям и торцу (наличие бобышек не учитывается).

При применении квадратичного распределения температуры в виде уравнения (2.12) по толщине дни

ща и боковой стенки поршня рас чет теплового состояния сводится к решению двух дифференциальных уравнений теплопроводности соот ветственно для днища поршня и корпуса относительно температур Т0 и Т 0( их базовых поверхностей. С учетом изложенного данная модель может рассматриваться как модель первого уровня. Первое уравнение будучи частным случаем уравнения (2.13) при стационарном состоянии поршня является уравнением Бес селя

r2 = 0,5D; значения f1 и f2 (см. фор мулу (2.14)). Решением уравнения (4.18) является выражение

T0 Μ c1 I 0 (,) c2 K 0 (,), (4.19)

где I0 и К0 – функции Бесселя нуле вого порядка (соответственно пер вого и второго рода) от чистого мнимого аргумента.

При изменении параметров теп лообмена на нагреваемой и охлаж даемой сторонах днище разбивает ся на несколько кольцевых зон, в пределах каждой из которых пара метры теплообмена осредняются и считаются неизменными. Решение в виде (4.19) записывается для каж дой зоны со своими постоянными интегрирования с1i и с2i, которые определяются из условий равенства температуры срединной плоскости Т0 и ее производной по радиусу на границах выделенных зон, а также из условия теплообмена на боковой поверхности днища ( = 1). По ус ловию задачи в центре днища (r =

=0) с2 Σ 0, так как К0(0) = . Распределение температуры T0(

на радиусе r0 по длине х юбки порш

поршня определяются по формулам (2.17). Для решения уравнения (4.20) добавляются граничные условия те плообмена на торцах юбки х = 0 (в сечении 1) и х = Lю (рис. 4.34). В ка честве таких граничных условий мо гут быть заданы

При принятом квадратичном рас пределении температуры по толщине боковой стенки поршня

где r r r0 , приведенные гранич ные условия удовлетворяются лишь интегрально по всей поверхности торцов.

Параметры теплообмена суще ственно меняются по длине юбки поршня, что делает переменными также f1( и f2(, поэтому определение T0( производится численными мето дами, в частности, МКЭ в одно мерной постановке.

Соответствующий уравнению (4.20) и граничным условиям (4.21) функционал получается из выраже ния (2.20) и имеет вид:

Юбка поршня разбивается по длине на ряд кольцевых конечных элементов объемом Vе = Fеlе (где lе – длина; Fe 2 r0t e( – площадь сече ния конечного элемента). На рис. 4.34 представлен случай, когда отводимые от отдельных участков элементов удельные тепловые пото ки q(01)( e соответствуют теплоте, от водимой от поршня через кольца

(е = 1, 2, 3, 4), а поток q(01)5( – теп лоте, отводимой через юбку поршня.

В представленной на рис. 4.34 модели использован одномерный двухузловой конечный элемент длиной l с функциями формы N1 =

= (x2 – x)/l, N2 = (х – x1)/l. Восполь зовавшись формулами (2.56, 2.87,

2.89) определяют вклады Фе отдель ных элементов в общий функцио нал Ф. Выполняя описанную в гл. 2 процедуру, получают систему ли нейных алгебраических уравнений относительно узловых значений температур T0(

T01( [Μ c1 I 0 (,0 ) c2 K 0 (,0 )];

(4.25)

где постоянные с1 и с2 соответствуют участку днища, включающему = 0.

Величина q0к войдет через f(1) в вы ражение Μ на рассматриваемом уча стке днища.

Приведенный расчет является примером комбинированного ре шения задачи с сочетанием анали тического и численного методов. Такой подход в ряде случаев целе сообразен.

При более сложной конструк ции, особенно при наличии камеры в поршне, расчет теплового состоя ния последнего производится с по мощью МКЭ в осесимметричной или трехмерной постановке. Осе симметричная конечно элементная модель (модель второго уровня) наиболее широко применяется при расчете температурного поля порш ня. Ее достоинствами являются не большая емкость, небольшой объем исходных данных и достаточно точ

ное описание распределения темпе ратуры в головке поршня, включая зону первого поршневого кольца.

Порядок расчета температурных полей МКЭ в осесимметричной по становке изложен в гл. 2. На рис. 4.35 представлены конечно эле ментная модель, включая граничные условия теплообмена, и распределе ние температур в одном из вариан тов поршня форсированного авто мобильного дизеля типа ЧН13/15 на установившемся режиме. Материал поршня – алюминиевый сплав АЛ30, вставка под первое поршневое коль цо выполнена из неризиста.

Недостатком осесимметричной модели является отсутствие бобы шек и, следовательно, невозмож ность определения температуры в одной из наиболее напряженных областей поршней современных тронковых двигателей. Кроме того, форма и расположение камеры сго рания в поршне могут отличаться от осесимметричных. Поэтому более точные результаты при расчете тем пературного поля могут быть полу чены при использовании трехмер ных конечно элементных моделей,

Рис. 4.36. Трехмерная модель и температурное поле поршня из алюминиевого сплава

которые можно отнести к моделям третьего уровня. На рис. 4.36 пред ставлены четверть поршня, выпол ненного из алюминиевого сплава, и распределение температур, соответ ствующее условиям теплообмена, приведенным на рис. 4.35. Конеч но элементная модель включает 3265 тетраэдальных конечных эле ментов при 1090 узлах. Различие температур в отдельных зонах поршня, полученных при использо вании двух и трехмерных моделей объясняется в первую очередь влия нием бобышек на отвод теплоты от головки поршня.

При расчетах теплового состоя ния поршня могут использоваться различные конечные элементы. Например, наряду с четырехузло выми линейными тетраэдрически ми элементами могут применяться десятиузловые квадратичные тет раэдрические элементы. Сравне ние результатов расчетов темпера тур в ряде контрольных точек с ис пользованием четырех и десятиуз ловых элементов показало, что в обоих случаях при увеличении чис ла узлов имеет место сходимость

Рис. 4.37. Сходимость численного решения в контрольной точке с большим градиентом тем пературы для линейных четырехузловых и квадратичных десятиузловых конечных эле ментов

решений к общему результату. Од нако десятиузловые квадратичные элементы позволяют при одинако вом количестве узловых точек по лучить более точное решение по сравнению с четырехузловыми ли нейными элементами (рис. 4.37).

4.6.3. Математические модели определения напряженно деформированного состояния (НДС) поршня. Оценка прочности элементов поршневой группы

Расчет НДС поршня заключается в определении напряжений, дефор маций и перемещений в различных его точках (в первую очередь в зоне головки и поршневых колец) под действием механических и тепловых нагрузок. При решении этой задачи можно использовать математические модели различной сложности в зави симости от особенностей конструк ции поршня. Рассмотренные при расчете температурного поля модели могут быть использованы с соответ ствующими кинематическими усло виями и заданными внешними на грузками для расчета полей переме щений, деформаций и напряжений. К поршню с плоским днищем для решения задачи в осесимметричной