Chainov_Ivashenko_Konstr_dvs_1 / Чайнов Иващенко - Конструирование ДВС

ределить требуемый общий момент инерции I0 вращающихся масс, ко торый состоит из моментов инерции всех моторных масс iIмм, агрегатов двигателя Iд, потребителя мощности Iп и момента инерции маховика Iм.

Ориентировочные значения , для различных установок с двигателями, работающими на режиме номиналь ной мощности, приведены ниже.

режиме работы на его опоры пе редаются постоянные по величине и направлению усилия. У неурав новешенного двигателя силы, пе редаваемые на опоры, вызывают вибрацию подмоторной рамы и энергоустановки в целом, что со провождается повышенным уров нем шума, перегрузками отдель ных деталей, увеличением их из

Таким образом, момент инерции маховика, обеспечивающий задан ную степень неравномерности вра щения коленчатого вала,

2

где i – число цилиндров; Iмм – при веденный момент инерции мотор ной массы.

Момент инерции маховика за висит от числа цилиндров и может составлять для автомобильного двигателя 85–90 % полного момен та инерции I0, а для тракторного двигателя 75–85 % значения I0.

При чрезмерно большом момен те инерции маховика ухудшается приемистость двигателя и транс портного средства в целом.

3.2.4. Уравновешивание поршневых двигателей

Двигатель считается уравнове шенным, если на установившемся

носов и другими нежелательными последствиями.

Основной причиной неуравно вешенности двигателя является наличие сил инерции возвратно поступательно движущихся масс Pj и вращающихся масс Pc. В мно гоцилиндровом двигателе неурав новешенные силы Pj и Pc отдель ных цилиндров могут вызвать по явление неуравновешенного сво бодного момента в продольной плоскости.

Еще одной причиной неурав новешенности двигателя является переменность суммарного крутя щего момента Mкр и равного ему, но противоположно направлен ного опрокидывающего реактив ного момента Mp, воспринимае мого опорами. Неравномерность крутящего момента является при чиной возникновения крутиль ных колебаний.

Поскольку полностью уравнове шенным двигатель быть не может, под уравновешенностью двигателя понимается соблюдение допусти мой степени неуравновешенности.

Задачей уравновешивания дви гателя является создание с помо щью компоновки и противовесов такого сочетания сил, при котором суммарные силы инерции 6Pj и 6Pc, а также моменты этих сил Mj и Mc обращались бы в ноль.

Уравновешивание сил инерции вращающихся масс кривошипного механизма двигателя достигается таким размещением вращающихся масс кривошипов и масс противо весов, при котором были бы со блюдены следующие условия:

•центр тяжести приведенной системы вала совпадает с осью вра щения последнего;

•сумма моментов центробеж ных сил вращающихся масс относи тельно любой точки оси вала равня ется нулю.

На рис. 3.22 представлена схема кривошипа с противовесами, кото рые, как правило, располагаются на продолжении щек.

В большинстве конструкций КШМ a = b и R( R(( Rпp .

Следовательно, m( m(( mпp0,5mвр RRпp .

Неизвестны величины mпр и Rпр, значения которых связаны между собой. Поэтому при опре делении размеров противовесов необходимо вычислить статиче

ский момент Sпр = mпрRпр проти вовесов, который должен рав

няться 1/2 статического момента вращающихся масс.

В первом приближении форму противовеса можно принять в фор ме кругового сектора. Статический момент сектора

пр /2 R2

Sпр bпр R 2dRcos d

пр /2 R1

2 bпр (R23 R13 )sin пр mвр R ,

3 2 2

(3.63)

где – плотность материала противовеса; R2 и R1 – макси мальное и минимальное значе ния радиуса противовеса соот ветственно (рис. 3.23).

Как правило, величина R2 вы бирается максимально возможной при заданных размерах картера, чтобы при минимальной массе обеспечить требуемый статиче ский момент. Угол сектора проти вовесов

Рис. 3.22. Криво шип с противове сами для уравно вешивания цен тробежной силы инерции

Рис. 3.23. Расчетная схема для определения раз меров противовесов

Расстояние от оси вращения ко ленчатого вала до центра тяжести противовеса

В случае произвольной формы противовеса значения Sпр можно определить приближенно, разбивая противовес на отдельные секторы. Тогда

Sр 6Si ,

i

где Si – статический момент i го сектора, который определяется по формуле (3.63).

Полное или частичное уравно вешивание сил инерции поступа тельно движущихся масс одноци линдрового двигателя может быть достигнуто только с помощью про тивовесов.

Для уравновешивания сил инерции первого порядка Pj1 при установке на продолжении щек двух противовесов (см. рис. 3.22) величины mпр и Rпр необходимо подобрать таким образом, чтобы вертикальная составляющая Py была равна по величине Pj1 и противоположна ей по направле нию.

Однако одновременно с верти кальной составляющей Py =

=mпрRпр 2cos будет действовать горизонтальная составляющая Px =

=mпрRпр 2sin . Таким образом, при установке противовесов mпр действие силы Pj1 переносится из вертикальной плоскости в гори зонтальную и, следовательно, уравновесить такую силу с помо щью противовесов, установлен ных на продолжении щек колен чатого вала, не представляется возможным.

Рис. 3.24. Механизм для уравновешивания сил инерции поступательно движущихся масс пер вого и второго порядков

Полного уравновешивания сил инерции первого и второго поряд ков можно достичь, применяя до полнительные валы с противовеса ми (метод Ланчестера) (рис. 3.24).

Для уравновешивания сил инерции первого порядка Pj1 на дополнительных валах O1 и O2, приводимых в движение от колен чатого вала с помощью зубчатых передач и располагаемых симмет рично относительно оси цилиндра, устанавливают два противовеса mпр( . Противовесы вращаются в разные стороны с угловой скоростью ко ленчатого вала и закрепляются таким образом, чтобы равнодейст вующая их центробежных сил инерции действовала в плоскости, проходящей через ось цилиндра и при положении поршня в ВМТ бы ла направлена вниз. На рис. 3.24 привод дополнительных валов O1 и O2 осуществляется при помощи шестерни 1, сидящей на коленча том валу, промежуточной шестер ни 2 и шестерен 3 и 4, насаженных на валы O1 и O2.

ся, то прибегают к уравновешива нию двигателя с помощью допол нительных устройств.

Для обеспечения полного урав новешивания двигателя требуется существенное усложнение конструк ции, что с учетом высоких порядков гармонических составляющих сил инерции практически неосуществи мо, поэтому двигатель остается час тично неуравновешенным.

Величины неуравновешенных сил и моментов, а также реактив ного момента являются исходными данными для расчета уровня вибра ции объекта, на котором установ лен двигатель, а также уровня виб рации самого двигателя, если он установлен на упругих опорах.

Для предварительного заключе ния об уравновешенности двигате ля можно пользоваться безразмер ными величинами 2 и 9, получае мыми в результате обобщения кри терия Стечкина–Климова:

где m – масса двигателя; lД, bД, hД, D – соответственно длина, шири на, высота и диаметр цилинд ра двигателя; 6Pсн и Mсн – гори

зонтальные составляющие силы инерции вращающихся масс и моменты от этих сил; размеры lд, bд, hд следует брать по контуру корпусных деталей двигателя без учета несущественно выступаю щих деталей.

Если 2 < 0,002 и 9 < 0,002, то двигатель можно считать уравнове шенным, если 2 > 0,01 и 9 > 0,01, то двигатель недостаточно уравно вешен.

Наилучшей уравновешенностью отличаются шести , восьми , деся ти и двенадцатицилиндровые дви гатели с зеркальным относительно средней коренной шейки располо жением кривошипов коленчатого вала. У четырехцилиндровых дви гателей неуравновешенными явля ются вертикальные силы инерции второго порядка 6Pj2 .

У двухтактных двигателей с рав номерным чередованием работы цилиндров суммарные силы инер ции равны нулю при числе цилин дров, большем двух. Моменты сил инерции могут быть полностью уравновешены при двенадцати ци линдрах.

Для улучшения уравновешенно сти одно , двух и трехцилиндро вых двигателей независимо от такт ности, а также четырехцилиндро вых двухтактных двигателей требу ются противовесы.

В общем случае силы инерции первого и второго порядков в мно гоцилиндровых двигателях уравно вешивают с помощью противове сов, расположенных на дополни тельных валах. Для уравновешива ния момента сил инерции первого порядка необходимо расположить две пары грузов, находящихся на двух валиках, расположенных сим метрично относительно оси колен чатого вала. Валики вращаются в разных направлениях с угловой скоростью коленчатого вала . При уравновешивании момента сил инерции второго порядка грузы также располагают на двух валиках, но вращающихся с удвоенной угло вой скоростью 2 .

Рис. 3.25. Расчетная схема уравновешивания четырехтактного четырехцилиндрового рядно го двигателя

На рис. 3.25 дана схема уравно вешивания однорядного четырехци линдрового четырехтактного двига теля с порядком работы цилиндров

;R 2 cos2 , максимальное значе

ние которой возможно при , рав ном 0, 180 и 360 . Данная сила мо жет быть уравновешена с помощью грузов, расположенных на двух ва ликах, вращающихся с удвоенной угловой скоростью (см. рис. 3.24, валы 5 и 6). В таком случае масса противовеса

где Rпр2 – радиус центра тяжести про тивовеса.

Однако сила 6Pj2 относитель но невелика, а устройство с допол нительными валиками значительно усложняет конструкцию двигателя. В результате сила 6Pj2 , как прави ло, остается неуравновешенной.

3.2.5. Колебания в поршневых двигателях

Коленчатый вал двигателя в процессе работы под воздействием внешних, периодически меняю щихся сил совершает вынужден

ные колебания. При совпадении частот собственных и вынужден ных колебаний системы возможно наступление резонанса.

При работе двигателя на резо нансном режиме амплитуды коле баний элементов коленчатого вала существенно увеличиваются, а вместе с ними растут и амплитуды напряжений. Дополнительные на пряжения, возникающие в элемен тах коленчатых валов от изгибных, крутильных и продольных колеба ний, могут быть весьма значитель ными и даже в некоторых случаях приводить к поломке вала. Расче ты и экспериментальные исследо вания показали, что наиболее опасными, с точки зрения прочно сти вала, являются крутильные ко лебания.

При расчете коленчатого вала на крутильные колебания определя ются максимальные касательные напряжения max, действующие в сечениях вала на резонансных ре жимах работы двигателя.

Для проведения расчета дейст вительную колебательную систему кривошипного механизма заменя ют упрощенной, состоящей из од ного или нескольких цилиндриче ских валов с насаженными на них дисками – сосредоточенными мас сами. При этом необходимо, чтобы динамическая характеристика рас четной приведенной системы была эквивалентна действительной сис теме, т.е. чтобы при приведении системы были бы сохранены дейст вительные моменты инерции масс

ижесткости элементов вала. Расчет коленчатого вала на кру

тильные колебания состоит из сле дующих этапов:

• приведение реальной системы коленчатого вала и присоединен ных элементов к упрощенной рас четной (эквивалентной) системе;

•определение собственных час тот и форм колебаний расчетной системы;

•гармонический анализ крутя щих моментов, действующих на ко лена вала, и момента сопротивле ния, преодолеваемого двигателем;

•определение критических ре жимов работы двигателя;

•определение дополнительных напряжений в коленчатом валу, вы званных крутильными колебаниями;

•заключение о работоспособно сти коленчатого вала.

В случае, когда действующие на пряжения превосходят допускае мые, возникает необходимость вве дения устройств, снижающих на пряжения от кручения при работе двигателя (демпферы или антивиб раторы колебаний).

Расчетная система состоит из невесомых отрезков цилиндриче ского вала с поперечным сечением коренной шейки, имеющих жест кость участков действительного ва ла, и из сосредоточенных масс, при выборе которых учтены массы всех подвижных элементов рассматри ваемой системы (колена вала, ша туны, поршни, валы, маховик, де тали трансмиссии и др.). При при ведении масс и жесткостей (или длин) участков вала необходимо обеспечить равенство потенциаль

ных и кинетических энергий реаль ной и расчетной систем.

Расчетная система тем ближе к реальной, чем большее число осо бенностей конструкции приводи мых элементов учтено при замене ее эквивалентной системой. Однако с увеличением числа элементов экви валентной системы растет трудоем кость решения задачи. В настоящее время расчет крутильных колебаний производится с использованием ЭВМ и численных методов, позво ляющих быстро и эффективно вы полнить указанные выше этапы.

Вобщем случае расчетная схема крутильных колебаний двигателя внутреннего сгорания должна вклю чать в себя как коленчатый вал дви гателя с приведенными к оси корен ной шейки массами, так и его систе мы, имеющие механическую связь с валом.

Вкачестве примера на рис. 3.26 приведена расчетная схема шести цилиндрового четырехтактного дви гателя с приводными от коленчато го вала механизмами.

Вприведенной схеме указаны номера масс, заменяющих следую щие элементы двигателя:

1–6 – КШМ двигателя (мотор ные массы);

7 – хвостовик коленчатого вала и маховик;

11–16 – газораспределительный механизм;

17–18 – носок коленчатого вала; 19–22 – топливный насос с регу

лятором; 23–24 – масляный насос;

25 – жидкостный насос;

8–10, 27–m – привод потребите ля мощности.

Крутильную систему силовой ус тановки будут характеризовать:

моменты инерции дисков Ii, i = 1, …, m;

жесткость при кручении упругих

связей cij, i = 1, …, m–1, j = 2, …, m. Определение длин участков при

переходе от действительного вала к эквивалентному основывается на ус ловии, что потенциальная энергия закрученного приведенного вала должна быть равна потенциальной энергии действительного вала при тех же закручивающих моментах.

Потенциальная энергия дефор мации кручения гладкого вала

где c – крутильная жесткость уча стка; & – угол закрутки.

Жесткость кручения участка представляет собой отношение ве личины приложенных к концам данного участка крутящего момен та M к величине угла & закрутки этого участка и определяется через модуль упругости второго рода G, полярный момент инерции сече ния I и длину участка l:

Для вала с наружным диаметром d и внутренним отверстием dвн по лярный момент инерции

I (d4 dвн4 ) . (3.75)

32

Из равенства потенциальных энергий и соответственно жестко стей при кручении действительно го c и эквивалентного c1 валов

где l, d, dвн – размеры действитель ного вала; d1, d1вн – соответственно внешний и внутренний диаметры эквивалентного вала, поперечное сечение которого, как правило, со ответствует коренной шейке ко ленчатого вала.

При наличии у действительно го вала эксцентричного отверстия приведенная длина эквивалентно го участка вала определяются по формуле:

где – коэффициент, зависящий от относительного эксцентриситета

отверстия : 2e и от относи d dвн

тельной величины отверстия в валу

= dвн/d.

Если вал диаметром d перехо дит в вал диаметром d2, то в месте перехода возникают местные де формации, которые можно учесть, введя поправку длины l (, на кото рую следует укоротить вал больше го диаметра и удлинить вал мень шего диаметра.

Поправка длины вала зависит от отношения диаметров участков ва ла d2/d и радиуса галтели rг в месте перехода.

Приведенная длина участка вала с конусом определяется по формуле:

где m = d/d2.

Влияние шпоночных канавок и щлицев на валу учитывается умень шением диаметра вала d на величи ну kh (k – коэффициент, учиты вающий число канавок; h – глуби на канавок. При одной шпоночной канавке k = 0,5, при двух k = 1, при шлицах k = 2).

Сложные участки вала следует разбивать на элементарные. Угол закрутки сложного участка вала под действием момента М будет ра вен сумме углов закрутки элемен тарных участков:

& &1 &2 &3 ...,или M M M M Κ;

cc12 c23 c34

Следовательно, податливость слож ного участка вала равна сумме подат ливостей элементов вала, а длина сложного участка равна сумме приве денных длин его составных частей.

Приведенную длину колена вала определяют по полуэмпирическим формулам. Для расчета автомо бильных и тракторных двигателей наибольшее распространение по лучила формула Зиманенко:

При приведении к валу двигате ля элементов, связанных с ним пе редачей (коробка передач и транс

миссия), жесткости валов этих эле ментов, исходя из равенства потен циальных энергий этих элементов, следует умножать на квадрат пере даточного числа u = / 0.

Приведение масс при переходе от действительной системы к экви валентной сводится к определению моментов инерции сосредоточен ных масс, исходя из равенства ки нетической энергии эквивалентной и действительной систем.

При расчетах определяют мо менты инерции относительно оси вращения отдельных элементов ва ла, имеющих форму простых гео метрических тел, после чего нахо дят общий момент инерции

i 1

где m – число приводимых тел. Момент инерции одного колена

вала

(d 2 dвн2 )R 2 – момент инер 4

ции шатунной шейки.

Момент инерции щеки Iщ и про тивовеса (при его наличии) опреде ляется как сумма моментов инер ции элементов простой формы, на которые разбивают щеку:

n

I щ 6(I 0i mi Ri2 ), (3.84)

i 1

где I0i, mi, Ri – момент инерции, мас са и радиус i го элемента относи тельно оси, проходящей через его центр тяжести.

Для определения момента инер ции моторной массы, кроме колена вала, необходимо учитывать массы шатуна и поршня. Для этого массу шатуна делят на две части, отнесен ную к вращающимся m2 и поступа тельно движущимся частям m1.

Момент инерции эквивалентной (приведенной к оси шатунной шей ки) массы mэк определяется из усло вия равенства осредненных за оборот коленчатого вала кинетических энер гий поступательно движущихся час тей КШМ mпд и эквивалентной масс:

После интегрирования получим выражение

Следовательно, полный момент инерции моторной массы

I мм I к (m2 mэк )R 2 . (3.87)

При этом в V образном двигате ле для каждой моторной массы сле дует учитывать массы обоих порш ней и шатунов, сочлененных с ко леном вала.

При приведении к эквивалентно му валу масс, которые расположены на валу, соединенном с коленчатым валом передачей (коробка передач и трансмиссия), следует исходить из равенства кинетических энергий:

где 0 – угловая скорость коленчато го вала.

С учетом / 0 = u следует, что

I0 = Iu2.

Движения элементов дискретной расчетной схемы при отсутствии внешних сил можно описать с по мощью уравнения Лагранжа II рода, в котором углы поворота масс &i( ) выполняют функцию обобщенных координат.

Колебательное движение каж дой массы происходит по гармони ческому закону и определяется дву мя параметрами – амплитудой ai и частотой колебаний :

Подставляя данное выражение в уравнение Лагранжа II рода и проводя дифференцирование по каждой обоб щенной координате, получаем систему дифференциальных уравнений свобод ных колебаний крутильной системы: