Chainov_Ivashenko_Konstr_dvs_1 / Чайнов Иващенко - Конструирование ДВС

где mк – приведенная масса колена вала; m2 – масса части шатуна, от несенной к оси шатунной шейки.

Приведенная масса колена вала

mк mшш mщ1( mщ2( , (3.36)

где mшш – масса шатунной шейки; mщ1( , mщ2( – массы щек колена вала, приведенные к оси шатунной шейки.

В общем случае приведение мас сы щеки может быть осуществлено с помощью программ "твердотель ного" моделирования (AutoCAD, SolidWorks, Pro/Engineer и др.), в которых после создания геометри ческого образа детали определяются ее масса mщ и расстояние от центра тяжести до оси коренной шейки Rщ.

Приведенная масса щеки

Шатун совершает сложное плос копараллельное движение. При рас чете стержня шатуна на прочность иногда учитываются распределенные инерционные нагрузки, что повыша ет точность при применении числен ных методов расчета (в частности, МКЭ). В то же время при расчете усилий, действующих на шейки ко ленчатого вала, допустимо заменять распределенные нагрузки на эквива лентные сосредоточенные. При ди намическом расчете КШМ принима ется приближенный способ опреде ления сил инерции шатуна.

Масса шатуна mш условно при водится к трем массам. Одна из них m1 располагается на оси поршнево го пальца и относится к поступа тельно движущимся частям, другая m2 – на оси шатунной шейки ко ленчатого вала и относится к вра щающимся частям, третья m3 – в центре тяжести шатуна.

Условие замены шатуна сосре доточенными массами определяет

ся равенством масс, статических моментов и моментов инерции от носительно центра масс:

где L1 – расстояние от поршневой головки до центра масс; L2 – рас стояние от центра масс до оси ша тунной шейки; I0 – собственный момент инерции шатуна. При этом

длина шатуна L = L1 + L2.

Масса m3 по сравнению с масса ми m1 и m2 обычно незначительна, поэтому для упрощения динамиче ских расчетов данной массой и третьим условием приведения час то пренебрегают.

Расположение центра тяжести, массу шатуна и соответственно мас су m1 и m2 можно определить либо по рабочему чертежу при использова нии программ "твердотельного" мо делирования, либо взвешиванием шатуна на весах по схеме на рис. 3.9.

Шатун головками опирается на призмы, одна из которых помещает ся на площадке весов. Расстояние между призмами выбирается равным расстоянию между осями головок шатуна L. Причем ось шатуна долж на быть горизонтальной. Уравнове шивая весы, находят массу призмы и части шатуна m1. Зная массу шатуна mш и его длину L, расстояние между центром масс шатуна и осью криво шипной головки L2 = Lm1/mш. Тогда

Рис. 3.9. К определению центра масс шатуна

расстояние между центром масс ша туна и осью поршневой головки L1 = = L L2. Для предварительных рас четов расстояние от оси кривошип ной головки до центра масс шатуна можно выбрать следующим:

вавтомобильных и тракторных двигателях L2 = (0,18–0,32)L;

всудовых тепловозных и стацио

нарных двигателях L2 = (0,3–0,4)L. Соответственно, зная массу ша туна, можно определить предвари

тельные значения масс m1 и m2. Ориентировочные значения масс

поршней mп , шатунов mш и посту пательно движущихся частей mпд , отнесенные к площади поршня, приведены в табл. 3.1.

Равнодействующая сил, прило женных к оси поршневого пальца,

рис. 3.10, на котором приведены зависимости Рг( ), Pj( ) и P1( ).

Рис. 3.11. Зависимость сил, действующих на поршневой палец, от угла поворота коленчато го вала a

Сила P1, действующая на пор шень, раскладывается на состав ляющие (рис. 3.11):

боковую силу, действующую нор мально к оси цилиндра,

и силу, действующую вдоль оси шатуна,

В свою очередь сила К, прило женная в центре шатунной шейки вала, может быть разложена на две составляющие (рис. 3.12):

Рис. 3.10. Зависимость сил, приложенных к оси поршневого пальца, от угла поворота коленча того вала a

Рис. 3.12. Зависимость сил, действующих на ша туннуюшейку,отуглаповоротаколенчатоговалаa

радиальную силу, направленную вдоль кривошипа,

и тангенциальную силу, дейст вующую перпендикулярно криво шипу,

Кроме рассмотренных сил, на де тали КШМ действуют центробежные силы от части масс шатуна и колен чатого вала, отнесенных к вращатель но движущимся элементам КШМ:

а также центробежная сила инер ции масс противовесов

где mпр – масса противовесов; Rпр – расстояние от центра масс проти вовесов до оси коленчатого вала.

Сила T, действующая на шатун ную шейку, создает относительно оси коленчатого вала крутящий мо мент Mкр = TR. На оси коленчато го вала силы T и Z через их равно действующую K могут быть пред ставлены как векторная сумма сил

P1 и N.

Пара сил N и N создает реак тивный момент Mp, действующий на опоры и равный по величине и противоположный по направлению крутящему моменту двигателя Mкр :

M p P1R(sin tgΦcosΑ. (3.46)

Векторную диаграмму сил (рис. 3.13), действующих на шатун ную шейку, удобно рассматривать без учета центробежной силы от вращающейся массы части шатуна Pc( m2R 2 , которая не зависит от

угла поворота КШМ и направлена так, что всегда уменьшает положи тельное значение силы Z. Ее учи тывают соответствующим сдвигом начала координат. Оси координат принимают совпадающими с на правлением сил T и Z.

Для каждого положения криво шипа с заданным шагом наносят значения сил T и Z, действующих на шатунную шейку. Последова тельно соединяя точки, получают диаграмму сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала, и находят максимальное и среднее значения суммарной силы за пол ный цикл работы двигателя.

Векторы, соединяющие новое начало системы координат O, сдви нутое на значение центробежной силы Pc(, с точками на контуре диа граммы (текущее значение ), яв ляются по величине и направле нию силами, действующими на ша тунную шейку вала с учетом цен тробежных сил от вращающейся массы части шатуна. С помощью векторной диаграммы сил для дан ного режима работы двигателя оп ределяется нагруженность поверх ности шатунной шейки.

В ненагруженной части поверх ности шатунной шейки рекоменду ется разместить выход отверстия для подвода смазочного масла из полости шатунной шейки к под шипнику шатуна. Следует отме тить, что при выборе места под от верстие необходимо учитывать раз личные режимы работы двигателя. Из диаграммы видно, что в части диаграммы слева от оси ординат Т определяющее влияние оказывают силы инерции, а в части справа – силы давления газа. На рис. 3.14 показан вид диаграммы при изме нении скоростного режима работы двигателя: от половины номиналь ной частоты вращения коленчатого

Рис. 3.14. Векторная диаграмма сил, дейст вующих на шатунную шейку коленчатого вала при изменении режимов работы

вала ne/2 (рис. 3.14, а) до предель ной ограниченной регулятором np (рис. 3.14, б).

При форсировании двигателя с помощью наддува без изменения номинальной частоты вращения ко ленчатого вала вид диаграммы будет приближаться к показанному на рис. 3.14, в.

Используя диаграмму сил, дей ствующих на шатунную шейку, можно построить условную диа грамму ее износа. Для построения условной диаграммы износа при нимаются два допущения:

•износ поверхности пропор ционален действующей силе;

•износ распространяется на угол

Γ60° от направления вектора силы. Для векторов сил через задан

ный шаг строятся круговые секто ры с толщиной, пропорциональной действующей силе, в условном мас

Рис. 3.15. Построение условной диаграммы из нашивания шатунной шейки

штабе. После построения секторов для всей диаграммы сил, действую щих на шейку, и суммирования давлений результирующая эпюра откладывается внутрь, как показа но на рис. 3.15, б. Полученная кри вая характеризует износ шатунной шейки.

После построения векторной диа граммы сил, действующих на шатун ную шейку коленчатого вала, строят векторную диаграмму сил, действую щих на шатунный подшипник.

При повороте кривошипа на угол подшипник шатуна отно сительно шатунной шейки пово рачивается на угол + Φ (см. рис. 3.5). Следовательно, для того чтобы расположить вектор силы Q

(см. рис. 3.16) относительно осей, соединенных с подшипником ша туна, его необходимо повернуть в направлении, противоположном вращению шейки, на угол + Φ и направить в противоположную сто рону.

Из приведенной диаграммы оче видно следующее:

•шатунный подшипник нагру жен более равномерно, чем шатун ная шейка;

•газовые силы оказывают не значительное влияние на форму векторной диаграммы. Кроме того, время действия газовых сил незна чительно, поэтому при испытании материалов подшипников ими час то пренебрегают.

При построении векторной диа граммы сил, действующих на ко ренные шейки и коренные под шипники, делается допущение, что на коренную шейку коленчатого вала действуют реакции от сил ря дом расположенных цилиндров, хотя на ее нагруженность оказыва ют влияние и более отдаленные ци линдры.

Для определения сил, действую щих на коренную шейку кривоши

Рис. 3.17. Схема сил, действующих на колено вала

па, рассматривают шейку, находя щуюся между i и i + 1 цилиндрами (рис. 3.17). Кривошипы вала распо ложены под углом , который от считывается по часовой стрелке. Силы реакции на i й шейке обо значают штрихом, а на последую щей – двумя штрихами.

При условии, что каждое колено можно представить как балку на двух опорах, реакции от сил i го цилиндра на коренных шейках

(3.47)

Реакции от сил (i+1) го цилинд ра на коренных шейках

диаграмме. Проекции сил от (i+1) го цилиндра на оси Т и Z i го цилиндра определяются с учетом положитель ного направления сил:

Тогда суммы реакций сил i го цилиндра и проекций реакций сил (i+1) го цилиндра на оси T и Z оп ределяются из выражений

(3.50)

Величины сил Ti,i+1 и Zi,i+1 пред ставляют в зависимости от угла по

ворота кривошипа первого цилин дра от начала цикла в форме век торной диаграммы (рис. 3.18). Так как при построении диаграммы ре акции принимались со знаками сил, для правильного изображения шейки относительно диаграммы намеченное изображение шейки с кривошипами необходимо повер

Для упрощения подсчетов при нимают, что реакции имеют те же знаки, что и силы. В дальнейшем это допущение будет учтено при изобра жении шейки (колена) на векторной

нуть на 180 и в таком виде зафик сировать на векторной диаграмме.

Диаграмму износа коренной шей ки строят аналогично диаграмме из носа шатунной шейки.

Рис. 3.18. Векторная диаграмма сил, дейст вующих на коренную шейку

Векторную диаграмму сил, действующих на коренной под шипник, строят так же, как и век торную диаграмму сил шатунного подшипника, за исключением то го, что угол отклонения оси ко ренного подшипника составляет не + , а .

3.2.2. Силы, моменты и векторные диаграммы сил V образных двигателей

Массу прицепного шатуна раз бивают на две массы: mб1, сосредо точенную на оси поршневого паль ца, и mб2, сосредоточенную на оси пальца в нижней головке главного шатуна. Определение приведенных масс производится аналогично при ведению масс обычного шатуна.

Масса mб1 в сумме с массой порш невого комплекта mбп образуют массу поступательно движущихся частей

бокового цилиндра mбпд = mбп + mб1. Массу mб2 учитывают при опре

делении массы части главного ша туна, отнесенной к оси шатунной

шейки: m2ϑ = m2 + mб2.

В V образном двигателе с при цепным шатуном, а также в W об разном и звездообразном двигате лях с несколькими шатунами силы, действующие на шатунную шейку, определяются суммой всех сил в КШМ, расположенных в плоско сти, перпендикулярной оси колен чатого вала. Значения сил от давле ния газов принимаются одинаковы ми, они определяются по индика торной диаграмме. Математические выражения, описывающие действие газовых сил, будут отличаться толь ко фазовыми углами, зависящими от углов развала и порядка работы цилиндров в секции. Силы инерции находят после вычисления ускоре ний поршней в боковых цилиндрах.

На рис. 3.19 приведены силы, возникающие в боковом цилиндре и действующие на детали КШМ как бокового, так и основного ци линдров.

Рис. 3.19. Силы, действующие в КШМ V об разного двигателя с прицепным шатуном

Сила, направленная по оси при цепного шатуна,

Сила, приложенная к оси порш невого пальца прицепного шатуна и действующая нормально к стенке бокового цилиндра,

Действие силы K1 на главный шатун приводится к силе K1, дейст вующей в точке B, и моменту K1R1sin(Φ Φ1). Действуя на главный шатун, момент создает в точках А и В равные и противоположно на правленные силы N1( , перпендику лярные оси основного цилиндра.

Следовательно, дополнительная сила, приложенная к оси поршне вого пальца главного шатуна, дей ствующая нормально к стенке глав ного цилиндра и вызываемая дей ствием силы K1, определяется из выражения

N1( P1 (R1 L)sin(Φ Φ1 ). (3.53) cosΦcosΦ1

Разлагая силы N1( и K1 в точке B, получают соответственно танген циальную и радиальную силы, дей ствующие на шатунную шейку от сил в боковом цилиндре,

Z1 K1 cos( 1 Φ1 ) N1( sin . (3.55)

3.2.3.Построение диаграммы

набегающего крутящего момента. Равномерность крутящего момента и хода двигателя

Для равномерности хода двига теля при выборе углов между кри вошипами в многоцилиндровом

Рис. 3.20. Схема коленчатого вала четырехтакт ного четырехцилиндрового рядного двигателя

двигателе необходимо стремиться к тому, чтобы вспышки в цилиндрах происходили через одинаковые уг лы поворота коленчатого вала. Кроме того, последовательно рабо тающие цилиндры по возможности не должны располагаться рядом, так как при этом увеличивается на грузка на коренные подшипники.

Для двигателя с заданным чис лом цилиндров и тактностью, как правило, возможен различный по рядок работы цилиндров в течение рабочего цикла.

На рис. 3.20 показана схема ко ленчатого вала четырехтактного че тырехцилиндрового двигателя с по рядком работы цилиндров 1 3 4 2, углом чередования работы цилинд ров 180 .

Совместная работа цилиндров представлена в виде приведенной ниже схемы (табл. 3.2), на которой для каждого цилиндра отмечена последовательность тактов в тече ние рабочего цикла.

Колено вала каждого цилиндра многоцилиндрового двигателя на гружено силами Z, T, Pc, силой дей ствия противовесов Pпр и крутящим моментом, который складывается из двух составляющих. Одна из них, создаваемая тангенциальной силой, действующей на колено данного цилиндра, зависит только от угла поворота колена вала. Другая сила, создаваемая моментом от предыду щих цилиндров, зависит, кроме то го, от числа цилиндров i и порядка их работы. В табл. 3.3 даны значе ния крутящих моментов, при сум

мировании которых по цилиндрам получается набегающий крутящий момент.

При равномерном чередовании вспышек воспламенения суммар ный крутящий момент является пе риодической функцией с периодом 180 /i (где – тактность двигате ля), значения которой даже при ус тановившемся режиме работы ме няются в зависимости от угла пово рота коленчатого вала.

Для оценки степени неравно мерности изменения суммарного

крутящего момента двигателя ис пользуется коэффициент неравно мерности крутящего момента

− M max M min , (3.56)

M cp

где Mmax, Mmin и Mcp – соответственно максимальное, минимальное и сред

нее значения крутящего момента. Равномерность крутящего мо

мента повышается с увеличением числа цилиндров двигателя. При за данном числе цилиндров обычно

Рис. 3.21. Суммарный крутящий момент двига теля

используются кинематические схе мы, обеспечивающие равномерное чередование вспышек по цилинд рам, что обеспечивает наибольшую равномерность крутящего момента. На рис. 3.21 приведена зависимость суммарного крутящего момента че тырехтактного четырехцилиндрово го рядного двигателя от угла пово рота коленчатого вала.

Переменный крутящий момент двигателя уравновешивается мо ментом сопротивления Mсопр и мо ментом касательных сил инерции движущихся масс:

M кp M cопр I 0 d , (3.57)

d

где I0 – момент инерции всех вра щающихся и приведенных к оси ко ленчатого вала масс двигателя.

Знак разности между моментами

Mкр и Мсопр определяет знак углового ускорения. Когда крутящий момент

превышает момент сопротивления, угловая скорость вращения вала

возрастает. При равенстве моментов d

d = 0. В таком случае угловая ско

рость достигает экстремальных зна

чений min или max.

При угле 1 угловая скорость приобретает минимальное значе ние, а при угле 2 скорость достиг нет своего максимального значе ния.

После интегрирования выраже ния (3.57) по углу от 1 до 2 с

учетом d d : d d

ответствует максимальной избыточ ной работе крутящего момента за время поворота коленчатого вала на

угол ( 2 1).

Изменение угловой скорости за цикл характеризуется степенью не равномерности вращения коленча того вала или хода двигателя

где max, min, ср n – соответст 30

венно наибольшая, наименьшая и средняя угловые скорости колен чатого вала в течение рабочего цикла при установившемся режи ме; n – частота вращения коленча того вала.

С достаточной для практики точностью можно принять, что

ср max min . (3.60)

2

С учетом выражений (3.59) и (3.60) избыточная работа

2

(M кр M сопр )d I 0,2ср . (3.61)

1

Задаваясь степенью , неравно мерности хода двигателя, можно оп