Chainov_Ivashenko_Konstr_dvs_1 / Чайнов Иващенко - Конструирование ДВС

Опорные реакции левой и правой опор колена вала

(6.2)

Расчет шатунных шеек. На шатун ную шейку действуют крутящий мо мент, а также изгибающие моменты в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Напряжения крученияш и изгиба иш определяются в точке выхода на поверхность маслоподво дящего отверстия без учета общей неравномерности распределения на пряжений по окружности шейки.

Крутящий момент, действую щий на шатунную шейку, опреде ляется из выражения

M кш( i ) M к( i 1) T (R. (6.3)

Максимальные, минимальные и средние значения номинальных ка

сательных напряжений, а также ам плитуда определяются по формулам:

где Wкш – момент сопротивления кручению шатунной шейки в месте маслоподводящего отверстия.

Коэффициент запаса прочности шатунных шеек по кручению опре деляется по формуле (2.147) с уче том коэффициента динамического усиления д, приближенно учиты вающего влияние крутильных ко лебаний:

где д – коэффициент, значения ко торого следующие:

K – эффективный коэффициент концентрации касательных напря жений в зоне маслоподводящего от верстия

[здесь q = (q) т в – коэффициент чувствительности металла к кон центрации касательных напряже ний в зависимости от диаметра мас лоподводящего отверстия a = 2r и механических свойств материала (рис. 6.22); – теоретический ко эффициент концентрации касатель ных напряжений для вала с попе речным отверстием (рис. 6.23); Ε – коэффициент чувствительности ма териала вала к асимметрии цикла при кручении (табл. 6.4); + = +м +п – фактор, учитывающий влияние раз меров на сопротивление усталости (масштабный фактор +м ) и состоя ние поверхности шейки с учетом

Рис. 6.23. Зависимость коэффициентов кон центрации напряжений at (2 ) и as (1 ) при кру чении шеек с отверстиями от относительного диаметра отверстия

чистоты обработки и технологиче ского упрочнения +п (табл. 6.5).

Влияние угла наклона оси мас лоподводящего отверстия на значе ние коэффициента концентрации напряжения при кручении показа но на рис. 6.24.

Изгибающий момент, действую щий в расчетном сечении в плоско сти колена,

Рис. 6.24. Относительный коэффициент кон центрации

Mишz Z ((L4 L3 )

Cщ L3 Cпр (L3 Lпр ). (6.7)

Изгибающий момент, действую щий в расчетном сечении в плоско сти, перпендикулярной плоскости колена,

Если обозначить угол, образуе мый осью маслоподводящего от верстия с положительным направ лением оси Z, через & (рис. 6.25), то изгибающий момент в плоскости, проходящей через ось отверстия,

M иш M ишZ cos & M ишT sin &1 (6.9) Напряжения изгиба в плоскости

где Wиш – момент сопротивления из гибу шатунной шейки в месте мас лоподводящего отверстия.

Рис. 6.25. Расположение маслоподводящего от верстия в шатунной шейке

Максимальные и минимальные напряжения, амплитуда и среднее значение нормальных напряжений цикла:

Коэффициент запаса прочности по изгибу в плоскости маслоподводя щего отверстия для шатунной шейки

где Ε – коэффициент чувствитель ности материала вала к асимметрии цикла при изгибе (см. табл. 6.4); + = +м +п – фактор, учитывающий влияние размеров на усталостную прочность (масштабный фактор +м ) и состояние поверхности шейки с учетом чистоты обработки техноло гического упрочнения +п ; K – эф фективный коэффициент концен

трации нормальных напряжений в зоне маслоподводящего отверстия

фициент чувствительности металла к концентрации нормальных на пряжений (см. рис. 6.22); – тео ретический коэффициент концен трации нормальных напряжений для вала с поперечным отверстием

Коэффициент запаса прочности шатунных шеек коленчатых валов рекомендуется принимать не менее 1,6–1,9; для быстроходных форси рованных двигателей не менее 1,5.

Расчет коренных шеек. Основное воздействие на коренную шейку ока зывают крутящие моменты. При рас чете по разрезной схеме влиянием изгиба коренных шеек пренебрегают. Напряжения и коэффициент запаса прочности от кручения определяют для всех коренных шеек в точках вы хода маслоподводящих отверстий.

Аналогично расчету шатунной шейки определяют максимальные и минимальные номинальные напря жения, амплитуду и среднее значе ние касательных напряжений цикла:

d4 d4

где Wкк 1 1вн – момент со 16d1

противления кручению коренной

шейки; Mкк max и Mкк min – максималь ный и минимальный крутящие мо

менты в коренных шейках опреде ляются по (6.1).

Запас прочности по кручению для коренных шеек nk определяет ся аналогично шатунным шейкам по формуле (6.5).

Обычно наиболее нагружен ной оказывается коренная шейка, не являющаяся крайней со сторо ны отбора мощности. Коэффици ент запаса прочности коренных шеек коленчатых валов двигате лей рекомендуется принимать не менее 3,0.

Расчет щек. Наиболее опас ными являются галтели коленча того вала – точки перехода щек в коренную и шатунную шейки ва ла.

Щеки нагружаются перемен ными крутящими и изгибающи ми моментами в двух плоскостях, а также сжимающими и растяги вающими силами. Кроме того, в галтелях действуют напряжения от кручения соответствующей шейки. Моменты, вызывающие изгиб вала в плоскости, перпен дикулярной плоскости колена, а также кручение в щеке не оказы вают значительного влияния на прочность вала и ими пренебре гают.

Изгибающий момент, действую щий в плоскости колена,

M ищ Z (L4 Cпр Lпр . (6.16)

Номинальные напряжения из гиба в этой плоскости

ищ Γ M ищ , (6.17)

M ищ

где Wищ b2 h – момент сопротив 6

ления щеки изгибу в плоскости колена; знак "плюс" относится к точке 2, знак "минус" – к точке 1 (см. рис. 6.21).

Растягивающая (сжимающая) си ла, действующая на щеку,

где Fщ = bh – площадь сечения ще ки.

Общие нормальные номиналь ные напряжения вычисляются как сумма напряжений от изгиба и от растяжения (сжатия)

По максимальному и минималь ному значениям напряжений опре деляется амплитуда щ а и среднее значение напряжений щ m цикла для щеки:

Коэффициент запаса прочности в галтелях по нормальным напря жениям

где K – эффективный коэффици ент концентрации нормальных на

пряжений определяется по выра жению (6.13).

Теоретический коэффициент кон центрации в галтели вала

где ( ) =0 – коэффициент концен трации напряжений в галтели ко ленчатого вала при h/d = 1,6, dвн/d = 0 и нулевом перекрытии ше ек (рис. 6.26); (Φ )h; (Φ )dвн – коэф

Рис. 6.26. Зависимость коэффициента концен трации напряжений в галтеле коленчатого вала от ее относительного радиуса (as)D=0

фициенты, учитывающие влияние ширины щеки и диаметра облег чающего отверстия (рис. 6.27); (Φ )e – коэффициент, учитываю щий эксцентричное расположение облегчающего отверстия в зависи

мости от e/d и dвн/d (рис. 6.28); (Φ )L – коэффициент, учитываю

щий удаленность облегчающего от верстия в смежной щеке; (Φ ) – коэффициент, учитывающий влия ние перекрытия шеек.

Для определения значения (Φ )L необходимо найти оптимальную уда ленность облегчающего отверстия в смежной щеке L*/r (рис. 6.29, а) в за висимости от относительного пере крытия шеек. Коэффициент (Φ )L определяется по рис. 6.29, б, если L/L* > 1, т.е. фактическая удален ность облегчающего отверстия в смежной щеке больше оптимальной, и по рис. 6.29, в, если L/L* < 1.

Коэффициент, учитывающий влияние перекрытия шеек,

(Φ ) 1 (2 )h [1 (Φ( ) ], (6.25)

где (Φ( ) – коэффициент, учиты вающий влияние перекрытия ше ек при h/d = 1,6 (рис. 6.30, а); (2 )h – поправочный множитель (рис. 6.30, б).

Рис. 6.31. Зависимость коэффициента кон центрации кручения в галтели (at)0

Крутящие моменты, действую щие на коренную и шатунную шей ки, определяются соответственно по формулам (6.1) и (6.3).

Коэффициент запаса прочности по кручению для галтелей корен ных и шатунных шеек nщ рассчи

Рис. 6.32. Изменение коэффициентов (bt)h, (bt)b

тывают по формуле (6.5). Теорети ческий коэффициент концентра ции касательных напряжений в галтели коленчатого вала при кру чении шейки:

( )0 (Φ )h (Φ )b (Φ ) (Φ )e , (6.26)

где ( )0 – коэффициент концентра ции напряжений в галтели ступенча того осесимметричного вала с такими же отношениями размеров r/d и dвн/d, как у искомого кривошипа, и отно шением сопрягаемых частей D/d = 2 (рис. 6.31); (Φ )h; (Φ )b – коэффициен ты, учитывающие влияние ширины и толщины щеки (рис. 6.32); (Φ ) – коэффициент, учитывающий влия ние перекрытия шеек в зависимости от произведения (Φ )h(Φ )b (рис. 6.33); (Φ )e – коэффициент, учитывающий эксцентриситет облегчающего отвер стия (рис. 6.34).

Общий коэффициент запаса проч ности в галтелях коленчатого вала

Рис. 6.33. Изменение коэффициента, учиты вающего влияние перекрытия шеек (bt)D

Рис. 6.34. Изменение коэффициента (bt)e, учитывающего эксцентриситет облегчающего отверстия

Коэффициент запаса прочности галтелей щек коленчатых валов ре комендуется принимать не менее 1,6–1,9; для быстроходных форси рованных двигателей не менее 1,5.

ров вала, влияющих на концен трацию напряжений. Так, ко ленчатые валы современных форсированных двигателей вы полняют со значительным пере крытием шеек, выходящим за пределы применимости получен ных ранее эмпирических зависи мостей для оценки коэффициен тов концентрации напряжений. Сказанное относится и к отно шениям диаметров шеек к тол щине щек, наличию косых мас лоподводящих отверстий и др. В этом случае альтернативой явля ется конечно элементный расчет коэффициентов концентрации напряжений. Для таких расчетов используются объемные конеч но элементные модели с точным описанием геометрии зон кон центрации.

Перед построением конечно элементной модели создается, так называемая, "твердотельная" объемная модель (рис. 6.А, см. вкладку).

После создания "твердотель ной" модели она переносится в расчетную программу для непо средственного моделирования на пряженно деформированного со стояния (НДС) коленчатого вала с помощью МКЭ. Такой подход обеспечивает возможность опе ративного изменения любых гео метрических размеров (радиусов галтелей, диаметров маслоподво дящих отверстий, углов их на клонов и др.) с автоматической регенерацией всей расчетной мо дели. На рис. 6.Б (см. вкладку) представлена конечно элемент ная модель колена вала с под робным описанием геометрии

двигателей внутреннего сгора ния расширился диапазон изме нения геометрических парамет

отверстии.

Последнее обстоятельство осо бенно важно с точки зрения со

кращения затрат времени при оп тимизационных расчетах деталей. На рис. 6.В (см. вкладку) пред ставлено распределение напряже ний, а также направление главных напряжений в колене вала при из гибе.

Из рисунка видно, что вектор главных напряжений 1 в галтели направлен вдоль образующей ли нии. Для получения коэффициента концентрации напряжений, полу ченные напряжения относятся к номинальным напряжениям изгиба щеки.

Для определения коэффици ентов концентрации напряже ний в галтели вала от кручения были проведены аналогичные расчеты. На рис. 6.Г представле но изменение напряжений в гал тели при кручении серийного колена вала.

Для получения коэффициента концентрации напряжений в галтели при кручении получен ные касательные напряжения де

лятся на номинальные касатель ные напряжения в шатунной шейке.

Аналогичным образом опреде ляют коэффициенты концентра ции в маслоподводящих отверсти ях. На рис. 6.Д и 6.Е (см. вкладку) показаны распределения напряже ний от кручения в наклонном и нормальном отверстиях соответст венно.

6.2.3. Определение опорных нагрузок V образного двигателя с рядом сидящими шатунами

Расчет коренных и шатунных шеек проводят, исходя из величи ны набегающих и изгибающих мо ментов по тому же методу, что и расчет шейки вала рядного двига теля.

Для расчета шатунных шеек не обходимо определить реакции на опорах.

На рис. 6.35 показана расчетная схема колена вала V образного дви гателя.