2760.Практикум по теории механизмов и механике систем машин

по углу поворота кривошипа, т.е. ТМ = f (φ), в том же масштабе, что и гра-

фик ∆Т = f (φ) (см. рис. 4.1, г).

5.Вычитая из ординат графика ∆Т = f (φ) соответствующие ординаты

графика Тзв = f (φ), построить кривую изменения кинетической энергии маховика (см. рис. 4.1, д).

6.По построенной кривой определить момент инерции маховика:

Таким образом, момент инерции маховика по методу Н.И. Мерцалова определяется по графику ТМ = f (φ).

4.7. Расчет момента инерции по методу Ф. Виттенбауэра (с помощью диаграммы энергомоментов)

Этот метод в отличие от метода Н.И. Мерцалова является принципиально точным, так как в нем не допускается никаких приближений, могущих вызвать ошибки при определении момента инерции маховика.

4.7.1. Диаграмма моментов Т = f (Jп)

Исследования многих вопросов движения машины удобно вести по так называемой диаграмме энергомоментов – диаграмме зависимости приращения кинетической энергии машины Т от ее приведенного момента инерции Jп. Эта зависимость для периодически неравномерно установившегося движения имеет вид замкнутой кривой, так как значения Т и Jп периодически повторяются (рис. 4.2).

Диаграмму Т = f (Jп) можно построить для каждой машины, если заданы силы, действующие на нее, массы и моменты инерции звеньев и начальная кинетическая энергия машины Т0.

Зависимость между кинетической энергией машины Т, ее приведенным моментом инерции Jп и угловой скоростью ω определяется выражением

Т = Jп2ω2 ,

откуда ω2 = 2Т . Используя данное выражение, по диаграмме Т = f (Jп) легко

Jп

определить скорость ведущего звена для любого положения механизма. Пусть заданному положению механизма соответствует точка В на кривой Т = f (Jп) с координатами х, у. Тогда для этого положения Т = μТу, Jп = μJп x .

101

от полной диаграммы энергомоментов Т = f (Jп). Построение диаграммы ∆Т = f (φ) показано на рис. 4.3.

3.К кривой ∆Т = f (Jп) проводятся две касательные под углами

ψmax и ψmin , которые соответствуют ωmax и ωmin .

Рис. 4.3. Расчет маховика по методу Виттенбауэра

Точка пересечения этих касательных определит начало координат, в которых построенная кривая будет представлять графики зависимости полной кинетической энергии машины (рис. 4.4) Т = Т0 + ∆Т и полного приведенного момента, включая момент инерции маховика J = JM + Jп.

Определив начало координат полной диаграммы энергомасс Т = f (Jп), можно найти момент инерции маховика Jп и начальную кинетическую энергию Т0 так, как показано на рис. 4.4. Отрезок ОС в мас-

103

Иногда (при больших значениях углов ψmax и ψmin) касательные в пределах чертежа не пересекают ось ординат Т, но пересекают ось абсцисс в точках D и Е. Тогда, измерив отрезки О1D и О1Е, отрезок АВ можно вычис-

лить следующим образом. На рис. 4.4 О1А = О1Dtg ψmax, O1B = O1EDtgψmin,

откуда AB = O1B – O1A = O1Etgψmin – О1Dtgψmax.

4.8. Определение основных размеров маховика

После определения момента инерции маховика JМ переходят к выбору его основных размеров. Обычно маховик рассматривается как массивное кольцо среднего диаметра D, в котором сосредоточено примерно 0,9 массы маховика. При этом условии момент инерции маховика

= GD2 JM 4g ,

где G – вес маховика; D – средний диаметр обода маховика; g – ускорение силы тяжести.

Произведение GD2 называется маховым моментом и является основным параметром, характеризующим маховик.

Поскольку в выражение махового момента входят две неизвестные величины G и D, то одну из них задают, а другую находят. Обычно задают из конструктивных соображений диаметр маховика, а находят его вес.

Из соотношения GD2 = 4gJМ видно, что чем больше диаметр маховика, тем меньше его вес. Но злоупотреблять увеличением размеров для уменьшения веса маховика не рекомендуется, так как с увеличением диаметра возрастает окружная скорость, а следовательно, создается напряжение на ободе и может произойти его разрыв. Необходимо при выборе диаметра проверять окружную скорость на ободе, вычисляя ее по следующей формуле:

При этом можно руководствоваться следующими цифрами: Vокр ≤ 30 м/с для чугунных маховиков; Vокр ≥ 50 м/с для стальных маховиков. Выбрав диаметр маховика, определяют его теоретический вес:

G = 4JM .

D2

Обычно действительный вес обода

Gд = 0,9G.

105

Задачи для выполнения практической работы по проектированию зубчатой передачи

Задание 1. Двухтактный одноцилиндровый двигатель

Кинематическая схема: двухтактный двигатель содержит кривошипноползунный механизм, состоящий из звеньев 1–3, и кулачковый привод гидроклина, состоящий из звеньев 4–6. Кулачок получает вращение через зубчатые колеса zш и zк.

106

Задание 2. Двухтактный одноцилиндровый двигатель

Кинематическая схема: двухтактный двигатель содержит кривошипноползунный механизм, состоящий из звеньев 1–3, и кулачковый привод гидроклина, состоящий из звеньев 4–6. Кулачок получает вращение через зубчатые колеса zш и zк.

107

Задание 3. Воздушный одноступенчатый компрессор

Кинематическая схема: воздушный компрессор содержит кривошип- но-ползунный механизм 1–3 и кулачковый привод выпускного клапана, состоящий из звеньев 4–6. Кулачок получает вращение через зубчатые колеса zш и zк.

108

Задание 4. Гидромотор

Кинематическая схема: гидромотор состоит из кривошипно-ползун- ного механизма 1–3. Распределительный золотник выполнен в виде толкателя кулачкового механизма. Кулачок получает вращение от главного вала 1 через зубчатую передачу zш, zк, z1.

109

Задание 5. Гидроцилиндр

Кинематическая схема: гидромотор состоит из кривошипно-ползун- ного механизма 1–3. Распределительный золотник выполнен в виде толкателя кулачкового механизма. Кулачок получает вращение от главного вала 1 через зубчатую передачу zш, zк, z1.

110