Сложное геологическое строение изучаемых образований, структурные элементы которых сопоставимы по размерам с линей­ ными размерами объемов воздействия эксперимента, приводит к появлению случайной составляющей изменчивости моделируе­ мых признаков. Такое строение характерно для зон брекчирования и мигматизации пегматитовых тел, а также для многих природных скоплений полезных ископаемых эпигенетического происхождения. В общем случае доля случайной изменчивости наблюдаемого при­ знака возрастает с усложнением геологического строения объекта, что проявляется в увеличении числа его разномасштабных струк­ турных уровней.

Важнейшими методическими факторами, определяющими со­ отношения случайной и закономерной составляющих изменчивости признаков геологических полей, являются размеры областей воз­ действия эксперимента и густота сети наблюдений. Чем крупнее размеры областей воздействия эксперимента и меньше расстояния между смежными наблюдениями, тем больше (при прочих равных условиях) доли наблюдаемой закономерной изменчивости призна­ ка. Однако сгущение сети наблюдений до размеров, меньших по сравнению с линейными размерами областей воздействия экспери­ мента, практически нецелесообразно. Из сказанного ранее очевид­ но, что решающее влияние на проявления наблюдаемых закономер­ ностей и случайной изменчивости признака оказывают соотноше­ ния размеров истинных элементов неоднородности геологических объектов с размерами выбранных областей влияния эксперимента. Поэтому, используя априорные представления о вероятных уровнях строения и размерах истинных неоднородностей моделируемого объекта, возможно прогнозирование ожидаемых соотношений меж­ ду случайной и закономерной составляющими изменчивости при­ знака для выбранных размеров и форм областей Влияния экспери­ мента.

4.4. Фон, аномалии и поверхность тренда

Наиболее распространенной моделью непрерывного скалярно­ го геологического поля является модель аддитивного случайного поля, когда на плоскости с координатами х ц у задаются значения

в известных предположениях относительно е и описание случайной части е при некоторых предположениях относительно f(jc, >»). Глав­ ной задачей изучения пространственных закономерностей является описание неслучайной (закономерной) компоненты поля, отра­ жающей уровень его значений, характерный для отдельных частей изучаемой территории.

Неслучайная компонента, характеризующая основную часть моделируемого геологического поля, называется его фоном. Фоно­ вая часть поля выявляет область относительно повышенных или пониженных значений изучаемого признака и несет в себе полез­ ную геологическую информацию о природе изучаемого геологиче­ ского объекта. Для выделения фона необходима генерализация ос­ новных свойств поля с подавлением более или менее существенных частных отклонений. В каждом конкретном случае отклонения от фона рассматриваются как аномальные.

Методы выделения фоновой части геологического поля с раз­ делением неслучайной и случайной составляющих изучаемых при­ знаков по эмпирическим данным получили название анализа по­ верхностей тренда.

В геологической практике для целей тренд-анализа используют два разных методических подхода: 1) сглаживание исходных дан­ ных скользящими статистическими окнами; 2 ) аппроксимация по­ лей единой функцией пространственных координат (ортогональны­ ми полиномами и др.). Методы скользящих средних более универ­ сальны и обеспечивают лучшие оценки средних параметров пространственно ограниченных участков геологических полей по сравнению с методами полиномиального тренд-анализа исход­ ных данных, которые используются преимущественно для выявле­ ния региональных геологических закономерностей.

Относительный характер закономерной и случайной состав­ ляющих наблюдаемой изменчивости признаков оказывает заметное влияние на результаты тренд-анализа геологических полей. В связи

с этим, в зависимости от масштабов, целей, задач и условий иссле­ дований, под их фонами могут подразумеваться поверхности тренда различной степени плавности, а под аномалиями-любые отклоне­ ния от фона, превышающие заданный условный уровень.

4.5. Геометрические методы выявления закономерных составляющих признаков

Геометрическис методы, предложенные П. К. Соболевским для описания закономерностей пространственных изменений призна­ ков, как и статистические методы, не обеспечивали объективной оценки их изменчивости. Если статистические методы не учитыва­ ли влияния плавных, закономерных изменений, то геометрические методы игнорировали влияния многочисленных случайных откло­ нений по отдельным пунктам наблюдений.

Разработанные П. К. Соболевским методы геометризации зем­ ных недр включают комплекс графоаналитических операций с чис­ ленными характеристиками геологических объектов. Исследуемую часть пространства недр П. К. Соболевский рассматривал как «гео­ химическое поле», в пределах которого совокупность наблюдаемых форм, свойств и процессов может рассматриваться в аспекте един­ ства ее геологического генезиса.

Геометрическая модель П. К. Соболевского основывается на представлении о функциональных связях наблюдаемых геологи­ ческих параметров с пространственными координатами. Им сфор­ мулированы принципы геометрического моделирования геологиче­ ских полей, согласно которым значения изучаемого признака в точках наблюдений могут рассматриваться, как функция про­ странственных координат а = f(x, у, z), функция а = f(x, у , z) должна удовлетворять условиям однозначности, непрерывности и плав­ ности.

Функция называется однозначной, если она пересекается с нормально восстановленной из точки плоскости или линии про­ ецирования сечения поля один раз; непрерывной, если незначитель­ ному изменению координат пространства соответствует столь же незначительное изменение свойства; плавной, если она дифферен­ цируема в каждой точке пространства.