524

вибраций исходное четырехвихревое течение теряет свою устойчивость и через ряд состояний трансформируется в двухвихревое, вихри которого локализованы в торцах полости. В центре полости возникает застойная зона.

Список литературы

1. Гершуни Г.З. Конвективная неустойчивость несжимаемой жидкости / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий. – М.: Наука, 1972. – 392 с.

2. Любимов Д.В. Тепловая конвекция в акустическом поле /

Д.В. Любимов // Изв. РАН. МЖГ. – 2000. – № 2. – С. 28–36.

3.Lyubimov D.V. Thermal vibrational convection in an acoustic field / D.V. Lyubimov // First International Symposium on Microgravity Research & Applications in Physical Sciences and Biotechnology, 10–15 September 2000, Sorrento, Italy. – Abstracts. – P. 252.

4.Любимов Д.В. Влияние акустических вибраций на конвективный пограничный слой / Д.В. Любимов, А.В. Перминов // Гидродинамика: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. ун-т. – Пермь, 2002. – Вып. 13. – С. 141– 152.

5.Тарунин Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции / Е.Л. Тарунин. – Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1990. – 228 с.

6.Цаплин А.И. Численное решение задач конвективного теплообмена / А.И. Цаплин / Перм. политехн. ин-т. – Пермь, 1985. – 85 с.

Получено 16.09.2008.

172

УДК 531.75

Г.М. Трунов, А.П. Шаров

Пермский государственный технический университет

ИДЕАЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ В МЕХАНИКЕ

Рассмотрены идеализированные эксперименты, позволяющие подругому записать II закон Ньютона и исключить из основных характеристик макротел понятие инертной массы.

Известно, что идеальный (мысленный) эксперимент – это эффективное средство для исследования природы. Еще в XVII в. мысленный эксперимент применяли Галилей, Декарт, Ньютон и Лейбниц. В частности, Галилей показал, что все тела падают с одинаковой скоростью при помощи мысленного эксперимента, что позволило отказаться от концепции Аристотеля, которая заключалась в том, что тяжелые тела падают быстрее, чем легкие (Т > Л).

Приведем рассуждения Галилея.

Тяжелое пушечное ядро (Т) и легкая мушкетная пуля (Л) соединены

пушечное ядро (Т). Но он же (Т + Л) должен падать медленнее, чем пушечное ядро, так как легкая мушкетная пуля должна тормозить движение тяжелого ядра. Мы получили противоречие: Т + Л > Т и Т > Т + Л. Разрешением этого противоречия является вывод, сделанный Галилеем: все они падают с одинаковой скоростью (Т= Л = Т + Л).

В настоящее время уделяется большое внимание концепции равенства инертной и гравитационной масс макроскопического тела. Проведем несколько идеальных экспериментов, которые позволят исключить из физики понятие «инертная масса».

Масса, определяемая из второго закона движения Ньютона, называется инертной массой тела mи и характеризует инертные свойства тела. Масса, которая входит в закон гравитации Ньютона, называется тяжелой или гравитационной массой mг и характеризует способность тела притягивать к себе другие тела.

Ньютон установил, что равенство отношений инертной и тяжелой масс для различных веществ выполняется с точностью до 10–3 [1]. В настоящее время равенство отношения инертной и гравитационной масс макротел экспериментально подтверждено с точностью до 0,9 · 10–12 [2].

173

Можно сделать вывод, что тяжелая и инертная массы тела равны и «удовлетворительное истолкование можно дать в следующей форме: в зависимости от обстоятельств одно и то же качество тела проявляется либо как “инерция”, либо как “тяжесть”» [3].

Предлагается исключить из основных характеристик объектов макромира понятие инертной массы, так как для описания инертных свойств макротел достаточно понятия гравитационной массы. Основанием для этого служат следующие идеализированные эксперименты и операции.

1.Возьмем произвольное тело из однородного вещества и определим его объем V.

2.Определимспомощьюпружинныхвесовегогравитационнуюмассуmг.

3.Подсчитаем количество атомов вещества N в теле и, считая гравитационную массу тела аддитивной величиной, определим массу атома этого вещества m0 = mг / N.

4.Определим плотность тела из однородного вещества ρ по уравнению:

где n = N / V – концентрация вещества (количество атомов или молекул

вединице объема).

5.Расположим данное тело, имеющее физические характеристики –

объем V и плотность ρ, на горизонтальной поверхности. Трение между телом и горизонтальной поверхностью отсутствует.

Можно сделать вывод, что тела, состоящие из одного и того же однородного вещества, но имеющие различные объемы, под действием одной и той же силы приобретают ускорения, величины которых обратно пропорциональны объемам этих тел. G

8. Будем воздействовать силой F на тела, имеющие одинаковый объем V, но выполненные из однородных различных веществ, имеющих различную плотность: ρ1, ρ2 = G2ρ1, ρ3 = 3ρ1, … Эти тела будут приобретать, соответственно, ускорения a , a /2, a /3, … (рис. 2).

174

Таким образом, для количественной характеристики инерционных свойств однородного макротела не нужно вводить инертную массу.

Плотность неоднородного тела, т.е. тела, состоящего или из смеси различных изотопов, или из смеси различных веществ, имеющего объем V и гравитационную массу mг, рассчитывается по формуле

компонента вещества в неоднородном теле, а суммирование ведется по индексу k.

Следовательно, второй закон движения Ньютона для неоднородного макротела запишется в виде

из которого видно, что для количественной характеристики инерционных свойств неоднородного макротела не нужно вводить инертную массу.

Список литературы

1.Климишин И.А. Релятивистская астрономия / И.А. Климишин. – М.:

Наука, 1983. – С. 62–63.

2.Брагинский В.В. Проверка эквивалентности инертной и гравитационноймасс / В.В. Брагинский, В.И. Панов // ЖЭТФ. – 1971. – Т. 61. – С. 873.

3.Эйнштейн А. Физика и реальность / А. Эйнштейн. – М.: Наука, 1965. – С. 199.

Получено 16.09.2008.

176