Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирский Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2713

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

3.89 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 179 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Рис. 7.8

Рис. 7.9

7.10.Два круглых стержня (сплошной 1 и полый 2) плотно вставлены один в другой и закреплены на левых концах. К сплошному стержню 1 прикладывается крутящий момент m. После этого стержни свариваются на правых концах, а затем момент снимается (рис. 7.10). Определить остаточные крутящие моменты

вобоих стержнях. Материалы стержней одинаковы.

7.11.Определить угол , на который надо повернуть заделку В вала, нагруженного посередине моментом m, чтобы напряжения в заделке А обратились в нуль (рис. 7.11).

2	Сварка	1,5d
2	Сварка
1	m	d

Рис. 7.10

С	m	D
С		D
A		B
С		D
l		l
С С		D D
	D	d
	Рис. 7.11

7.12.К насаженному на вал шкиву прикреплена тяга ab. Определить максимальное касательное напряжение в вале при нагружении шкива силой Р, если заданы все размеры, указанные на рис. 7.12. Принять, что шкив является абсолютно жестким, а вал и тяга изготовлены из одного материала. Трением в подшипниках и массой вала пренебречь.

7.13.При повороте заделки А на угол максимальные касательные напряжения в поперечном сечении круглого образца диа-

метром D равны (рис. 7.13). Как изменятся эти напряжения, если образец сплошного сечения заменить полым, выполненным из такого же упругого материала и с тем же внешним диаметром D?


A	D	D
	D	D

Рис. 7.12	Рис. 7.13
7.14. Как с помощью тензодатчиков	определить момент,

скручивающий вал круглого сечения диаметром d, если упругие константы материала известны?

Глава 8 СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

8.1. Поперечное сечение балки представляет собой прямо-

угольный треугольник, основание которого равно b, а высота h. Доказать, что при действии изгибающего момента М относительно центральной оси z, параллельной основанию, нейтральная линия проходит через вершину угла, образованного основанием и гипотенузой (рис. 8.1).

8.2. На консольной балке установлен тензометр с большой базой с и коэффициентом увеличения k. Рассчитать показания тензометра при загрузке балки сосредоточенной силой Р (рис. 8.2).

Известны: b, h, a, , с, k, E, P.

Нейтральная



линия

Рис. 8.1

Рис. 8.2

8.3. Балка-консоль изгибается парой с моментом М, действу-

ющей в плоскости m n. Определить кривую, описываемую концом балки при полном повороте плоскости m – n, т.е. при изме-

нении угла от 0 до 360 (рис. 8.3).

8.4. При установке на опоре двутавра № 60, предназначенного для работы на изгиб в вертикальной плоскости, была допуще-

на ошибка, и стенка двутавра отклонилась от вертикали на 3 (рис. 8.4). Определить связанное с этим увеличение наибольших нормальных напряжений и полного прогиба двутавра.

Рис. 8.3

Рис. 8.4

8.5.Проверить прочность балки и найти положение нейтральной оси в опасном сечении, если Р = 14 кН, а = 1 м, Ry = 160 МПа (рис. 8.5).

8.6.Деформации, определенные тензометрами в точках А и В

стальной балки (E 2 105 Ì Ï à), равны:

À 4,33 10 4 ,

Â 4,17 10 4 . Найти величину и направление силы Р, прило-

женной в центре тяжести среднего поперечного сечения по нормали к продольной оси (рис. 8.6).

P P

a		a	a
		4 см
	45O	6 см	10 см
	45O
	Р

см
6	А
	А
	3 см
10 см	В
10 см	5см
2 м	2 м

Рис. 8.5

Рис. 8.6

8.7. Двутавровая балка № 40 использована в качестве опоры для горизонтально расположенного домкрата, действие которого сводится к силе Р (рис. 8.7). Учитывая собственный вес балки

q = 0,57 кН/м, определить наибольшую допускаемую нагрузку на домкрат. Дано: Ry = 200 МПа.

8.8. Упругий стержень внецентренно сжат силой Р, приложенной в точке А поперечного сечения. Известно положение нейтральной линии, с которой совмещается ось u. Опуская из точки А перпендикуляр на ось u, получим направление второй оси v (рис. 8.8). Доказать, что оси u, v являются главными осями сечения.

Нейтральная

qсв

линия

3 м

2 м

№ 40

qсв

Рис. 8.7

Рис. 8.8

8.9. Грузоподъемность чугунной балки прямоугольного сечения можно повысить, приложив сжимающие усилия (рис. 8.9). Определить величину необходимого усилия S из условия равнопрочности балки по нормальным напряжениям и установить, насколько повысится грузоподъемность в этом случае. Принять

Rñæ 5Rðàñò .

8.10. Брус АВ высотой сечения h, шарнирно закрепленный в точках А и В, нагружен распределенной нагрузкой на участках АС и ВС, а также осевой сосредоточенной силой (рис. 8.10). Построить эпюры внутренних усилий.

l/2

Рис. 8.9

Рис. 8.10

8.11.Построить эпюры внутренних усилий (рис. 8.11).

8.12.Две одинаковые балки соединены в точке на свободном конце. Определить силы взаимодействия при указанном на рис. 8.12 загружении.

Рис. 8.11

Рис. 8.12

8.13.Стальные брусья прямоугольного сечения соединены с помощью одного сварного шва на свободном конце (рис. 8.13). Трение между брусьями отсутствует. Определить силы взаимодействия и прогиб свободного конца брусьев при действии силы Р.

8.14.В точках А и В колонны приложены одинаковые сжимающие силы (рис. 8.14). Как изменится наибольшее сжимающее напряжение в колонне, если одну из сил удалить?

РШов

Рис. 8.13

Рис. 8.14

8.15.Стержень квадратного поперечного сечения нагружен

так, как показано на рис. 8.15. Дано: P, l, a, E. Определить А перемещение точки приложения силы.

8.16.Определить, при какой глубине врезки х максимальные

нормальные напряжения в сечениях 1 1 и 2 – 2 будут одинаковыми (рис. 8.16). Концентрацию напряжений не учитывать.

P A B

Рис. 8.15

1	2	1	1
		1	1
х	х

a	Р	Р
	Р

		а
	a
	х
	1	2

Рис. 8.16

8.17.Колонны круглого и прямоугольного сечений нагружены сжимающими силами в точках А. При этом сжимающие напряжения в этих точках оказались одинаковыми. Сравните напряжения в точках В (рис. 8.17).

8.18.Определить, от каких напряжений (растягивающих или

сжимающих) произойдет разрушение бетонной колонны (рис. 8.18), если сжимающая сила будет приложена:

а) в точке А, б) в точке В.

Зависимость f считать линейной вплоть до разруше-

ния. Предел прочности при сжатии в шесть раз больше, чем при растяжении.

8.19. Стойка прямоугольного сечения подвергается действию продольной сжимающей силы Р (рис. 8.19). Зная напряженияÀ 0, Â 2,4 МПа, Ñ 0,5 МПа, определить величину силы

Р, а также координаты точки ее приложения. Найти значение наибольшего сжимающего напряжения.

B A BA

h/6

A B

12 см

С z

8 см

20 см

Рис. 8.17

Рис. 8.18

Рис. 8.19

8.20.Колонна кольцевого сечения находится под действием

двух сжимающих сил: РА = 800 кН, РВ = 400 кН (рис. 8.20). Определить наибольшее сжимающее напряжение и положение нейтральной оси.

8.21.Записать выражение N( ), Q( ), M( ). Нагрузка приложена к точкам оси, очерченной по окружности (рис. 8.21).

40 см

32 см

Рис. 8.20

Рис. 8.21

8.22. Консоль квадратного сечения à à нагружена на сво-

бодном конце силой Р, действующей под углом к оси стержня (рис. 8.22). Определить максимальное напряжение в заделке и

угол , при котором оно достигает максимального значения. 8.23. Ось балки проходит посредине высоты h (рис. 8.23).

По верхней грани балки приложена равномерно распределенная касательная нагрузка интенсивностью q. Нижней гранью балка прикреплена к опорам. Построить эпюры N, Q и М по длине балки.

l
		q
		h
		h
	P
a	l	l

Рис. 8.22

Рис. 8.23

8.24.На схеме прямоугольного сечения и ядра сечения показаны нейтральные оси, соответствующие некоторым положениям внецентренно приложенной силы (рис. 8.24). Найти соответствующие силовые точки.

8.25.На схеме прямоугольного сечения и ядра сечения пока-

заны четыре точки приложения внецентренно действующих сил (рис. 8.25). Показать положения нейтральных осей, соответствующих каждой из них.

4		3		2	1		2






			1		3		4
			1

	Рис. 8.24					Рис. 8.25

8.26. При внецентренном сжатии швеллера № 30 точка приложения продольной силы Р перемещается по некоторой траектории, при этом нейтральная ось вращается вокруг точки А (рис. 8.26). Составить уравнение траектории силовой точки.

8.27. Доказать, что при переносе внецентренно приложенной силы в любую точку соответствующей нейтральной оси новая нейтральная ось пройдет через точку первоначального приложения силы (рис. 8.27).

№ 30

Нейтральная

ось 2

Нейтральная

ось 1

Рис. 8.26

Рис. 8.27

8.28.Какой из трех указанных видов нагружения вала, выполненного из пластичного материала, является наиболее опасным (рис. 8.28)?

8.29.Для плоскопространственной системы построить эпюры внутренних усилий при действии на нее пары сил в точке А (рис. 8.29). Как изменятся эпюры, если к действующему моменту добавить симметричный ему момент в точке В?

M	M
	1

M	M			y	y
				y

		2	x		x
		2

		M/2			y	M
M/2					y
M/2				B
	M/2			B		A
	M/2			x
			3	x
			3
M/2				a		a

Рис. 8.28

Рис. 8.29

8.30.Указать, какое напряженное состояние возникает в опасных точках круглого стержня (рис. 8.30).

8.31.Круглый стержень диаметром d подвергается осевому

растяжению силой N и кручению моментом Мк (рис. 8.31). Записать условия прочности по III и IV теориям прочности.

Ми

Мк

	Ми
	F
d	Мк

Mк

Рис. 8.30

Рис. 8.31

8.32. Консоль прямоугольного сечения размерами b h подвергается косому изгибу сосредоточенной силой Р, приложенной на свободном конце. Определить наивыгоднейшее соотношение сторон h / b, при котором вес бруса имеет минимальное значение при заданном допускаемом прогибе. Направление силы Р с вер-

тикальной осью составляет угол .

8.33.Балка прямоугольного сечения b h подвергается косо-

му изгибу моментами Mz и Му. Определить соотношение сторон h / b, при котором сечение имеет минимальную площадь при выполнении условия прочности.

8.34.Стержень квадратного сечения à à растянут осевой силой Р, и в этом состоянии к нему приклеен снизу такой же

стержень. Построить эпюру нормальных напряжений, возникающих в поперечном сечении склеенного бруса после снятия нагрузки.

8.35. Доказать, что для плоской фигуры любой формы ядро сечения представляет собой выпуклую область, т.е. прямолинейный отрезок, соединяющий две любые точки ядра сечения, сам целиком в нем расположен.

Глава 9 ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

9.1.Стержень постоянного сечения, лежащий на гладкой плоскости, под действием приложенных сил начинает двигаться с ускорением а (рис. 9.1). Построить эпюру распределения внутренних сил, возникающих в стержне.

9.2.Определить наибольшие нормальные напряжения и радиальные перемещения концов стального стержня постоянного сечения длиной l = 4 м, вращающегося вокруг вертикальной оси с

постоянной угловой скоростью = 100 рад/с (рис. 9.2).

l/2

Рис. 9.1

Рис. 9.2

9.3.Определить угловую скорость вращения , при которой потеряют устойчивость сжатые стальные стержни диаметром d = 1 см (рис. 9.3).

9.4.Определить напряжения в стержнях 1 и 2 опорной кон-

струкции подъемного устройства, возникающие при подъеме груза массы m = 3 т с ускорением а = 9,8 м/с2, если А1 = 8 см2,

А2 = 200 см2 (рис. 9.4).

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 179 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20221.31 Mб12665.pdf
#
15.11.20225.83 Mб02706.pdf
#
15.11.2022560.03 Кб12707.pdf
#
15.11.2022606.32 Кб32708.pdf
#
15.11.2022552.43 Кб12710.pdf
#
15.11.20223.89 Mб562713.pdf
#
15.11.20222.8 Mб32715.pdf
#
15.11.20221.1 Mб22717.pdf
#
15.11.2022664.7 Кб32718.pdf
#
15.11.20221.11 Mб112722.pdf
#
15.11.20221.5 Mб32723.pdf