Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирский Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2713

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

3.89 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1714 15 16 17 > Следующая >>>

	a4
3.34. Iz (11 8 2)	a4	.
3.34. Iz (11 8 2)	24	.
	24

3.35. n 33 / 4 0,909.

3.36. Указание: учесть, что Iz Iy .

3.37. AO a 22 , I 1183 a4 .

3.38. h a3 .

3.39. Указание: провести вспомогательную линию, симметричную разделительной относительно оси z или у, рассмотреть все полученные фигуры.

3.40. hb 12.

3.41. Указание: учесть, что при повороте фигуры на 90 центробежный момент инерции меняет знак.

3.42. Указание: учесть, что квадрат и равносторонний треугольник – фигуры, у которых все центральные оси являются главными.

3.43. Imin			5	ta3		, Imax				5 ta3 .
3.43. Imin		12		ta3		, Imax				5 ta3 .
		12							3
3.44. Указание: учесть, что Iz Iy и Izy 0.
3.45. См. ответ к задаче 3.44.
3.46. Указание: доказать, что Iz											Iy	и Iz y 0, где z1 , y1 – оси,
									1		1	1	1
проходящие через ту же точку параллельно катетам.
3.47. tg max						9				, Imax 13
						9						106 .

					5 106
					5 106					min
3.48. h b 2.
3.49. Iv 253 a4 .
	12
		1					sin
3.50. lAm		1	a			3	sin				, при = 30 точка m может быть
								cos
		2				3		cos
		2				3

в любом месте оси z1.

3.51. При h b

y0 0 ,

z0 h2 b2 12, при h b,

z0 0,

y0 b2 h2 12 .

131

3.52.Для Iz max hb 3, для Wz max hb 2 .

3.53.ah 2 1 0,414.

3.54.bt Hh 2 Hh 1.

3.55.x h2 h 4t . 2 t2 3 h t 2

3.56.x a426 0,443a .

3.57.b B3, h 2H3.

3.58.1 arctg Iz Iy .

22Izy

3.59.v1,2 3 см.

3.60.Указание: проанализировать выражение центробежного мо-

мента инерции относительно одной пары главных осей через моменты инерции относительно другой пары главных осей.

3.61. z0

Iy 2 4Ixy2

Iz Iy 2 4Izy2

Iz Iy

К главе 4

4.1.





q(x) =q0sinl



Q(x) =q l cos 

q0l1

0 1



q l2



M(x) =q0l1sin



l1= l/

l

l/2

l a 2 .

4.2. x 2l a

, x

2l 3a

max

132

4.3.a l3.

4.4.b x 12EhPR3 x.

4.5.al 24.

4.6.x l 5 17 0,22l . 4

4.7.

2ql ql2


	2l

		l	l

l
l

ql2/2	ql2	3ql2/2
ql2/2		М
		М
	ql2/2

Момент ql2 может находиться в любом сечении левее шарнира.

4.9.

m/a

4.11.

8q/3

ql2

ql/3

4ql/3

4.8.
	m
m/2	m/2
	2a

4.10.

m
m		2m	m
а	а	а

4.12.

133

4.13.		4.14.
	2F			M
		m	m
			m	2m
F	F		m
F	F			M
F				M
F	F	m		m
	F	m		m
		m/L		Q
				m/L
				Q
		2m/L

4.15. Указание: представить заданное нагружение в виде суммы двух загружений: 1) распределенная нагрузка на участках АС и DB и две силы Р (реакции от вспомогательной балки), направленные вниз; 2) нагрузка на участке CD и две силы Р, направленные вверх.

4.16.

4.18. x l 3 22 0,18l .

4.19.

x Q(x) = q l cos

0 1 l1

q0l1	q0l1
	Q

M(x) = q0l1

sin

1= l

q0l12

l/4

4.17.

m/2 Q

ml/4

4.20.

m = ql2/6

0,348ql2
	M
ql2/3	ql2/6
l/2	l/2

4.21.

q0l

q0l2 x

1 cos

sin

134

4.22.

3m / 4

2l l

Квадратная	5ml / 6
парабола	M
	M

4.24.

m Q

4.26.

1,5m

ml/4

4.27.

RB = 3P

RA = 3P

4.28.x l2.

4.29.На 185 .

2P sin

4P sin

2Pa sin

4.23.

q = 2 кН/м

М = 8 кН.м

4.25.
		q0
	q0l1(1+k)			q0
		q0l1k		Эп. Q
				Эп. Q
x*=0,379l			q l (1-k)
		2 q l 2		0 1
		2 q l 2
		3	0 1	Эп. М
				Эп. М
4 q l 2			-0,023q0l12
4 q l 2		1,356q		l 2
3	0 1		0	1
3	k =	2 , l1 = kl
		3
	l/3	l/3	l/3

135

4.31.max = 43bhPl2 = 1,875 МПа.

4.32.Не снизится.

4.33. Ì ñò	2	Ì	0,095M, Ì	ï	19	Ì	0,095M,
	21				21

Qñò 2823Q 0,82Q, Qï 285 Q 0,18Q.

4.34. ñêë		b	í .ñë .

	b2	h2
	b2	h2

4.35. 1 2 2 32 .

4.36. x l 3 6 0,14l . 4

4.37. G 34 AQ , измеряется на нейтральном слое под углом 45

к нему, Q P .

4.38. Чтобы напряжения в балке имели отношение Rраст / Rсж, h и а удовлетворяют уравнению h2 – 16аh + 64a2 = 0, откуда h = 8a. h = 40 см,

а = 5 см.

4.39.	(1)	M		Ah		,	(2)	M		A h		, Q		ht		.
				1						2

4.40.Е = 32 105 МПа.

4.41.Указание: радиусы кривизны нейтральных слоев обеих балок считать одинаковыми.

4.42.max 100 МПа.

4.43.

max

ñæ

100 МПа.

ñæ

bh2

ðàñò

4.44. m 23 lbh1E .

4.45. t 7 41 0,597 см.

4.46. rmin Ed 2 max .

4.47. dmax 3487 7,87см.

136

4.48.

2 1 .

2 1 d04

/ d4 1,04 м.

4.49. àmax

4.50.

8Q h

9 Q

y h 8.

max

при

4 bh

4.51.(1)max b .(2)max a

4.52.max 483 bPl3 .

4.53.6bhPa2 cos2 , 3bhPa2 sin 2 .

4.54.amin l5.

4.55.áð 11,9 МПа, ï 128,7 МПа.

4.56.Грузоподъемность повышается в 3,17 раза.

4.57.Рдоп = 20 кН.

4.58.М = 22,9 кН м.

4.59.M 2Ph3.

4.60.

(2)max			256 m			64	m
	max	(1)max		,	(2)max			,


			23 d3			23	d3
(1)

64 Emld 4 .

23 2

4.61. Для верхней балки 3613hM3 y yc , для нижней балки

1213Mh3 y yc , где yc h / 4, у отсчитывается от плоскости контакта.

137

4.62.max 487 bhM2 .

4.63.Mmax 976 maxt3.

4.64.Mmax 4,58 кН м.

4.65.max 169 bhPl2 , max 1627 bhPl2 .

4.66.Опасное сечение посередине длины балки,

4.67.d2 d1 3/ 2.

4.68. q	x		y	2	1
		6				.
			h	2	2
	l

4.69. 4.70.

q/b		q/b
q/b

12 q/b

q/b

max 3 Pl2 .

4 bh1

1	q
4	b

q hSî òñ
	z	1 .
	Iz
b

q	hSî òñ			y
		z	1 2		.

2b		Iz		h

4.71.x 0, y qb.

4.72.В каждой балке – по линейному закону. В верхней балке: от

–3ql2 / (16b3) вверху до 3ql2 / (8b3) внизу; в нижней балке: от –3ql2 /

/(8b3) вверху до 3ql2 /(16b3) внизу.

4.73.а = 13,4 см.

4.74.max = 200 МПа.

4.75.500h.

4.76.м = 0 / n.

4.77.dmax 2 мм.

138

К главе 5

5.1. k = 12, 1 Pa2 .

6 EI

5.2. v 4 Pl3 .

Ea4

5.3.	l2			2	l2		lx		x2
	EIy P		x							, max = 120 МПа.
		4				2	3	12

5.4.M2 4M1 .

5.5.c 1,4 10 2 рад.

5.6.vD 18 Pl3 . 25 EI

5.7.bmax = 30 см, vmax = 2 см.

5.8.= 0, = km / (GA) под влиянием только сдвиговых деформаций (k – коэффициент формы сечения).

5.9.f = tl2 /(8h).

5.10. Максимальный момент в заделке равен

0,39	мм,	1 PR2			0,0078 рад, max 125 Ì Ï à.
		6		EI

5.11. a l 2			, v				1	ql4	.
						128		EI

5.12. Рmax = 17 кН. 5.13. = 5/2. 5.14. l 4 мм.

5.15. k 11 3, v 26 qa4 . 9 EI

5.16.ab 4.

5.17.x l3 0,577l .

5.18.= 12,5 м, vmax = 4 см.

5.19.Pl ymax max , max = 0,015 рад; v = 2 см.

PR3 , а v 16 PREI3

139

5.20.1 ql max , vmax = 20 мм, = 83,3 м. 8 Wz

5.21.m =18,4 кН м, = 200 м, vmax = 40 мм.

5.22. I	I		2	a2		b2	, 1 mb2 .
1			2				3 lEI2
							3 lEI2
5.23. v			1 Pl3
5.23. v		36			EI	.
		36			EI
5.24. v			1		q l	4
5.24. v			4		0 .
			4		EI
5.25. vA M B .
					P
5.26. Е = 7 104 МПа, А = 50 м, B 1 ql3 .
5.27.								6 EI
5.27.								3 P
		P/2					a	3 P	.
P/4							a	2 q	.
P/4							Q
							Q
						P/2	P/4
						P/2
					a
5.28. q 6144 EI							, эпюры Q и М см. на рисунке.
						l4
Qmax = ql/8

		Q
l/8	l/8	l/q

Mmax = ql2/128

5.29. 1 ql23 .

2 Eb

5.30. a 2P q ,	8P4	.
	q3Ebh3

140

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1714 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20221.31 Mб12665.pdf
#
15.11.20225.83 Mб02706.pdf
#
15.11.2022560.03 Кб12707.pdf
#
15.11.2022606.32 Кб32708.pdf
#
15.11.2022552.43 Кб12710.pdf
#
15.11.20223.89 Mб562713.pdf
#
15.11.20222.8 Mб32715.pdf
#
15.11.20221.1 Mб22717.pdf
#
15.11.2022664.7 Кб32718.pdf
#
15.11.20221.11 Mб112722.pdf
#
15.11.20221.5 Mб32723.pdf