Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирский Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2713

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

3.89 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1711 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

	120 МПа
		F
60	20
60
30	10
Рис. 10.31

Рис. 10.32

10.33. Резервуар находится под наружным гидростатическим

давлением (рис. 10.33). Объемный вес жидкости равен , Н/м3. Определить напряжения на гранях элемента А и найти эквива-

лентное напряжение. Дано: , h, d, , v òð / òñ 0,8.

10.34. Плоская рама выполнена из стержней квадратного поперечного сечения (рис. 10.34). Найти наибольшие нормальные напряжения при нагружении рамы силой F. Дано: F = 450 Н, l = 0,8 м, а = 15 мм.


		h

	d	4h
	d
	d
h	A	2h
	Рис. 10.33

	F
2l	a
	a
l	l

Рис. 10.34

1999 г. (Пермь)

10.35.Найти зависимость перемещения wk – точки приложения силы F от величины А2 – площади поперечного сечения стержня CD (рис. 10.35). Дано: À1 À3 À, принять À2 nA.

10.36.При каком значении q (рис. 10.36) зазор закрывается?

Найти наибольшее напряжение max при нагрузке 2q. Дано: ,

а, l, E.

101

					EI1=
l		l	F	q	l	a a

	C	A2	K	EI1=
	l	A2	A3	EI1=	l
	l	A1	A3	l
				l
			D			a
			D		a	a
					a

Рис. 10.35

Рис. 10.36

10.37. Определить размер b, при котором жесткие плиты А и

В (рис. 10.37) смещаются параллельно друг другу. Дано: а = 30 мм,

E1 = 2,1 105 МПа, E2 = 7 104 МПа.

10.38. Балки 1 и 2 установлены с просветом С (рис. 10.38) и имеют контакт в сечении К. Как изменится величина просвета

при нагружении силой F и чему равна его наибольшая величина?

Дано: F, l, E, I*.

Е1

а/3

Е2

Рис. 10.37

C =

Fl3

64EI

3/4l

K 2

Рис. 10.38

10.39. Тензорезистор указывает на отсутствие линейной деформации (рис. 10.39). Полагая 1/ 3, найти значение пары сил М. Дано: d = 32 мм, F = 1 кН.

10.40. Заданы эпюры поперечных сил Qy и изгибающих моментов Мх (рис. 10.40). Эпюра изгибающих моментов построена на сжатой стороне стержня. Восстановить нагрузку, учитывая, что длина пролета l = 1 м.

45O

Рис. 10.39

l = 1 м

Qy, кН

3 Мх, кН.м

Рис. 10.40

* Сравнить с задачей 6.29. – Прим. авторов сборника.

102

2000 г. (Старый Оскол)

10.41.Стержень нагружен распределенными парами сил (рис. 10.41). Какую работу должна совершить дополнительно приложенная пара сил Т, чтобы сечение К не имело углового перемещения? Дано: t, l, G, d.

10.42.Две кольцевые пружины жестко соединены с основанием и стержнем 1, деформациями которого следует пренебречь

(рис. 10.42). Найти наибольший допускаемый ход стержня.

Дано: R, h, E, Rу.

l/2

C C

Рис. 10.41

Рис. 10.42

10.43. Измеренная датчиком I продольная деформация соста-

вила 5 10 4 . Найти взаимный угол поворота сечений А и В при l 15h (рис. 10.43).

10.44. Напряженное состояние, указанное на рис. 10.44, дополняется всесторонним равномерным сжатием. В результате вся потенциальная энергия деформации оказывается связанной только с изменением формы. Найти коэффициент запаса по текучести

(предел текучести T = 240 МПа).

A	I	B	h

l		l
	Рис. 10.43

60 МПа
15 МПа	40 МПа

Рис. 10.44

103

10.45. На каком расстоянии а (рис. 10.45) следует установить правую опору, чтобы была обеспечена равнопрочность стержней? Каково значение F, при котором стержни будут работать с двукратным коэффициентом запаса? Пределы текучести матери-

ала при растяжении и при сжатии одинаковы: Tðàñò Tñæ T .

Дано: l, d, y.

10.46. Температура стержня после установки его на опорах (рис. 10.46) изменяется как по длине l, так и по высоте сечения h. Градиент температуры по высоте растет от нуля в левом сечении до t t1 t2 0 в заделке. Полагая, что поперечные сечения

остаются плоскими, найти наибольшие нормальные напряжения.

Дано: t = 60 С, Е = 105 МПа, = 18 10–6 1/град.

30O

3l a

l t1

Рис. 10.45

Рис. 10.46

2001 г. (Йошкар-Ола)

10.47. При каком значении диаметра d2 перемещения в стержневой системе (рис. 10.47) не изменятся после удаления

опоры В? Дано: = 15 , d1 = 50 мм.

10.48. Рама с распределенными силами (рис. 10.48) дополнительно нагружается парой сил М, при этом опора В полностью разгружается. Найти линейное перемещение сечения В. Дано: q, l, E, I.

Рис. 10.47

4EI

q M EI

	B
l	l
Рис. 10.48

104

10.49. Стержень изогнут парой сил М. С помощью винта сечение В может получить дополнительное линейное перемещение (рис. 10.49). Каким должен быть ход h винта, чтобы ось участка ОВ стала дугой окружности? Дано: М, l, E, I.

10.50. Интенсивность распределенной нагрузки линейно изменяется от нуля до m (рис. 10.50). Где находится опасное сечение и чему равны наибольшие касательные напряжения? Дано: m, d, l.

d

5d

M
	EI	h		l
O	4l	B	l	m, Н
O	4l		l	m, Н
	Рис. 10.49			Рис. 10.50

10.51.В целях снижения массы стержень 1 заменен ступенчатым стержнем 2 (рис. 10.51), оба участка которого равнопрочны. Какими должны быть размеры b и с? Дано: а = 26 мм, l = 330 мм.

10.52.На каком расстоянии с (рис. 10.52) расположен эле-

мент 1, испытывающий чистый сдвиг? Дано: а = 40 мм.

F = qa2

q = Н/м2q

a2 a

Рис. 10.51	Рис. 10.52
	2002 г. (Санкт-Петербург)
10.53. После нагружения рамы силой F1 = F, добавляется сила

F2, и участок ВС становится прямым (рис. 10.53). Определить значение силы F2 и угол наклона участка ВС. Дано: F, L, E, Ix,

GIk 2EIx / 3.

105

10.54. Стержневая система нагружена силой F (рис. 10.54). Определить изменение температуры t первого стержня, при котором точка В перемещается точно по вертикали. Дано: F, l, E, А, .

F2	F1	C
		C
		B
	l	l
	Рис. 10.53

	2


		2l		1
				1
	60O		60O
3	l			2l
	l
	F	B
		B

Рис. 10.54

10.55.При каком смещении правой опоры (рис. 10.55) коэффициент запаса прочности n балки будет наибольшим? Дано:

F, l, E, а.

10.56.Тонкостенный круглый стержень длиной l (рис. 10.56), защемленный с одной стороны, нагружен по обеим поверхностям касательными нагрузками интенсивностью Т. При каком значении Т возникнут первые пластические деформации? Дано: l, a, b,

Tðàñò Tñæ = Т, l a .



<< b

Рис. 10.55

Рис. 10.56

10.57.Наибольшие нормальные напряжения, возникающие в момент закрытия зазора , соответствуют силе F (рис. 10.57). При дальнейшем увеличении этой силы указанные напряжения удваиваются. Во сколько раз при этом возрастает сама сила F? Дано:

EI, l.

10.58.При каком значении силы F объем материала трубки

не изменяется и чему при этом равен коэффициент запаса nТ, найденный по теории максимальных касательных напряжений

(рис. 10.58)? Дано: р, d, Tðàñò Tñæ = Т.

106

		
	B C
l	EI1	=	l
l	F		l
	F
	l/2	l/2
	EI
	Рис. 10.57

= d24d/ 24

F	p	F

Рис. 10.58

2003 г. (Саранск)

10.59. В каком месте стержня (рис. 10.59) следует создать зону нагрева длиной l (заштрихована), чтобы сила F не производи-

ла работы? Дано: l = 90 мм, F 13 tEA.

10.60. При нагружении стержневой системы тремя силами (рис. 10.60) измеренное перемещение траверсы 1 составило

10Fl

. Каково отношение

t OC

E,A

Рис. 10.59

Рис. 10.60

10.61. Предварительное напряженное состояние стержня создается закручиванием парой сил М0 на угол и закреплением свободного торца (рис. 10.61). При последующем нагружении стержня парой сил M участки а и b должны быть равнопрочными. Найти зависимость от отношения b / a .

10.62. Ось стержня имеет постоянную кривизну k (рис. 10.62). Найти положение сечения, не имеющего угла поворота после соединения свободного конца стержня с неподвижной опорой, считая перемещения малыми и l = 600 мм.

107

Рис. 10.61

Рис. 10.62

10.63.По измеренному значению с линейного перемещения сечения С (рис. 10.63) найти наибольшее нормальное напряжение

вэтом сечении. Дано: с = 4 мм, d = 10 мм, Е = 105 МПа.

10.64.При какой толщине 1 (рис. 10.64) будет обеспечена равнопрочность всех участков трубки? Использовать теорию

максимальных касательных напряжений. Дано: d,			d	,
	2	12

M p 6d3 .

		p
		1
C		2	d
C			d
l = 20d	d
l = 20d
	M	p	M
2l
Рис. 10.63		Рис. 10.64

2004 г. (Дзержинск)

10.65.Две одинаковых консольных балки жестко соединены торцевыми сечениями (рис. 10.65). Найти значения силовых факторов в этих сечениях при нагружении балок распределенными силами. Дано: q, l.

10.66.После сверления отверстия диаметром d наибольшие углы сдвига на участках, ослабленных отверстием, оказались

108

одинаковыми (рис. 10.66). Найти а – глубину сверления при длине l = 50 мм. При вычислениях принять 1,54 = 5.

					M
					a
		3q	d
q	2q	3q			d
					d

					d
l	С	l		l	1,2l
l		l		l	1,2l
Рис. 10.65				Рис. 10.66

10.67. В узле С поперечные силы и изгибающие моменты в стержнях отсутствуют (рис. 10.67). При каком отношении q1 / q2

значения угловых перемещений сечений 1 и 2 одинаковы?

10.68. Распределенная нагрузка занимает половину площади торцевого сечения стержня (на рис. 10.68 заштрихована). По измеренной деформации ребра b b вычислить угол наклона торцевого сечения. Дано: = 0,002.

				q, Н/мм2
				b
М1	q1	q2	3a	a
	q1		3a	a
				a
1				a
1	C		2
l		2l	2	b
l		2l		b
F1	l	F	М
		2	2

Рис. 10.67

Рис. 10.68

10.69.На каком расстоянии а от конца балки (рис. 10.69) следует установить опору, чтобы значения наибольших линейных перемещений на консоли и в пролете были одинаковыми? Дано: l = 1,2 м.

10.70.Коэффициенты запаса на участках 1 и 2 (рис. 10.70), вычисленные по теории наибольшего касательного напряжения, отличаются в три раза. При какой длине L стержня его объем не изменяется? Дано: l = 80 мм.

109

		p, Н/мм2
	1
	F	F
F	EI
	EI	A
	2	A
	a	l
	a
	l	L

Рис. 10.69

Рис. 10.70

2005 г. (Старый Оскол)

10.71.В правом пролете, изогнутом по дуге окружности, наибольший прогиб равен v (рис. 10.71). Найти наибольшее нормальное напряжение в поперечном сечении балки. Дано: v, l, E, a.

10.72.Узел В получил перемещение (рис. 10.72). Найти значение силы F. Дано: , l, E, A.

					l	l
	EI		F2	A	A	l
	EI		2a		A
			2a		A
F1			a	B
l	2l	l	l	F
	Рис. 10.71				Рис. 10.72

10.73. Температура линейно изменяется по высоте сечения балки (рис. 10.73). При каком значении t положение шарика ста-

новится неустойчивым? Весом шарика пренебречь. Дано: l, h, , . 10.74. Коэффициент запаса стержня (рис. 10.74), предваритель-

но закрученного на угол , равен nТ = 2 (энергетическая теория). При каком повышении температуры стержня этот коэффициент

будет исчерпан? Дано: = 0,12 рад, = 12 10-6 1/град, G / E = 0,4.

		d

		h
l	l	t
l	l	l = 40d
		l = 40d

Рис. 10.73

Рис. 10.74

110

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1711 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20221.31 Mб12665.pdf
#
15.11.20225.83 Mб02706.pdf
#
15.11.2022560.03 Кб12707.pdf
#
15.11.2022606.32 Кб32708.pdf
#
15.11.2022552.43 Кб12710.pdf
#
15.11.20223.89 Mб562713.pdf
#
15.11.20222.8 Mб32715.pdf
#
15.11.20221.1 Mб22717.pdf
#
15.11.2022664.7 Кб32718.pdf
#
15.11.20221.11 Mб112722.pdf
#
15.11.20221.5 Mб32723.pdf