2713
.pdf10.120. Абсолютно жесткий брус подвешен на трех стержнях.
Второй стержень имеет монтажный натяг (рис. 10.120). Как нужно изменить температуру первого стержня после сборки системы, чтобы брус принял горизонтальное положение?
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
l, A |
|
|
l, A |
|
|
l, A |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
3a |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 10.120
10.121. Трубка длиной l, толщиной и средним диаметром D 20 вставляется без зазора и натяга в абсолютно жесткий и гладкий канал и нагружается через жесткий плунжер сжимающей силой F (рис. 10.121). Определить силу F, при которой изменение длины трубки будет равно l , если коэффициент Пуассона 0,3.
10.122. Определить осевые моменты сопротивления Wx и Wy данной плоской фигуры (рис. 10.122).
|
R |
2 |
y |
|
F Плунжер |
|
R |
|
120O |
120O |
|
|
|
|
x |
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120O |
|
|
D |
|
|
Рис. 10.121 |
Рис. 10.122 |
10.123. Круглый брус диаметром d и длиной l скручивается моментами T (рис. 10.123). Определить момент M от касательных напряжений, возникающий в продольных сечениях бруса, отстоящих от оси на расстоянии d / 4, если l 10d .
123
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ
К главе 1
1.1. arctg(2 / 2).
1.2. = 45 . 1.3. = 90 – .
1.4. sin 2 cos sin 2( ) 0.
1.5. Окружность радиуса EAPl .
1.6. А = 2,3 см2.
1.7. ЕВС = 105 МПа, ЕBD = 2 105 МПа.
1.8. |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
arctg |
|
|
|
. |
|
|
|||
2 |
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.9. |
|
|
|
3 |
|
, |
vB |
3Pl |
. |
||
arctg |
|
|
|
||||||||
4 |
EAsin |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.10.= 45 .
1.11.= 45 , может быть любым.
1.12.Р = 6403 кН.
1.13.= 45 .
1.14.= 90 .
1.15. cos2 |
|
|
n |
|
. |
|
|
|
|
|
|||
2n 1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.16. Ñ |
6Pl |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
EA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3P |
|
|
|
|||
1.17. 0 1 |
|
, где 0 |
|
|
|
. |
|
||||||
5 r |
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|||
1.18. Эпюра N – прямая с ординатами –Р на левом и +2Р на пра- |
|||||||||||||
вом конце. l |
Pa |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
2EA |
|
|
P A на конце ленты и |
|
|||||||
1.19. Прямая с ординатами |
0 в |
||||||||||||
точке, отстоящей на расстоянии P qf от конца. |
|
||||||||||||
1.20. l1 l2 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
125 |
2.38. Указание: использовать выражение объемного закона Гука.
2.39. A 1 klT .
2E
2.40. V 1 2 18a2tp .
E
2.41. max = 100 МПа, = 30 .
К главе 3
3.1. Указание: учесть, что центр тяжести всей фигуры лежит на прямой, соединяющей центры тяжести двух составляющих фигур.
3.2. Так как фигура состоит из двух одинаковых составных частей, повернутых относительно друг друга на 90 , одна из главных осей – линия, соединяющая два центра тяжести.
3.3. См. ответ к задаче 3.2.
3.4. h H2. 3.5. Iz bh33.
3.6. Iz2 0,91a4. 3.7. I = 2 688 cм4.
3.8. Iz1 |
|
|
1 |
|
a4 |
|
|
d 4 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
|
|
12 |
|
64 |
. |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3.9. Iz y |
|
336 a4 . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3.10. Iz1 |
|
|
|
|
4a3b3 |
|
|
|
|
b4 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
8 . |
|
||||||||||||
3 a2 |
b2 |
|
|
|||||||||||||||||
3.11. Izy |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
d |
|
, где А – площадь всей фигуры. |
|||||
A b |
2 |
c |
2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3.12. I |
|
|
|
|
|
1 b3h3 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||||
I I |
|
48 |
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3.13. Iz |
1,35r4 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3.14. Iz0 |
|
|
|
r |
4 80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
2 |
. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
129