Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирский Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2713

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

3.89 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1716 17 > Следующая >>>

8.29.

Действие одного момента

M/a

Действие двух моментов

M/a

2 M

8.30. В наружных точках поверхности стержня плоское напряженное состояние.

					,
8.31. ðàñ÷ Nðàñ÷	A , где Nðàñ÷III		N 2 8Ì êð	d 2	,

Nðàñ÷IV N 2 0,75 8Mêð d 2 .

8.32.hb tg .

8.33.hb Mz M y .

8.34.

4a2

2a2

4a2

151

8.35. Указание: принять во внимание, что при перемещении внецентренно приложенной силы по прямой, не проходящей через центр тяжести сечения, нейтральная ось вращается вокруг некоторой точки.

Кглаве 9

9.1.Прямая с ординатами +Р на левом конце и +2Р на правом.

9.2.max = 157 МПа, = 1,047 мм.

9.3.= 71,1 рад/с, n = 679 об/мин. Указание: собственным весом пренебречь.

9.4.(1) 214,7 МПа, (2) 10,8 МПа.

9.5.max 32 rlb 2 2 2 .

9.6.При значении силы Р = 1 300 кН.

9.7.v = 3v0.

9.8.а = 0,5 м.

9.9.v = 10 м/с, дин = 240 МПа.

9.10.Рстат = 45 кН.

9.11.С учетом внезапного нагружения = 200 МПа.

9.12.Наибольшие динамические напряжения не изменятся.

9.13.Период колебаний уменьшится в 2 раза.

Кглаве 10

1994 г. (Самара)

10.1.wC 219,7 EdP .

10.2.90,0 МПа.

10.3.F 2EA9l .

10.4.K 4EJl3 .

10.5.e ba .

10.6.13 .

10.7.30,3 .

152

1995 г. (Челябинск)

10.8.F 4ql .

10.9.Полуоси эллипса a r 1 2E , a r 1 2E .

10.10. F 9 âa2 .

10.11. wB ql2 . 4EA

10.12. M 16EJ . 3 2 16 R2

10.13. U 3 GJ 2 . 10 l

1996 г. (Нижний Новгород)

10.14.Во втором сечении напряжения больше в 2,92 раза.

10.15.Nî ñò P3 , C 3 .

10.16.

										P0a3	,	2	P0a3	.
									1	5EJ		2	3EJ
										5EJ			3EJ

								P
								P

	8P0					2P0
	5
10.17. max				61ml			.
10.17. max							.
			81 d03
10.18. Напряжения одинаковы.
10.19. lz		1			h t .
10.19. lz					h t .
		1
10.20.	JX	7 R4				.
10.20.	JX			40		.
				40

153

10.21. a 1619 l .

10.22. 120	,	2	1,155.

		3

1997 г. (Новочеркасск)

10.23. Потенциальная энергия деформации равна U 25P2l .

18EA

10.24.a 3l .

10.25.v1 Ml2 , v2 Ml2 , A1 M 2l , A2 M 2l . 2EJ 3EJ 2EJ 3EJ

10.26.max 251 tE .

10.27.max Eal2 .

10.28. Для элемента D r			p	,	t	p	. Для элемента C
10.28. Для элемента D r				,	t		. Для элемента C
	2				6
r p , t	p	.
r p , t	3	.
	3

1998 г. (Нижний Новгород)

10.29.Силу F следует уменьшить на F/9.

10.30.a 1223l 230 ì ì .

10.31.1 151,7 Ì Ï à, max 151,7 Ì Ï à.

10.32.a l2.

10.33.ýêâ 5,4 hd .

10.34.max 100 Ì Ï à.

154

1999 г. (Пермь)

10.35.	w	8Fl	2		2
						.
			5		n	.
		EA	5		n

10.36.		a		4
10.36.	q 2E			.
		l

10.37. b	5 a.
	3
10.38. C		Fz2	l		z	, max	Fl3	.

				4	3		48EI
		4EI		4	3		48EI

10.39. M		Fd 1		2	Н м.
10.40.		8 1
10.40.
М		m = 2 кН				M = 3	м
М						М = 3	кН*м


	R = 2 кН
2000 г. (Старый Оскол)
10.41. W		9t2l3	.
10.41. W		4 Gd 4	.
		4 Gd 4

10.42.R2 Ry .

10.43.AB ql3 8 l 0,02 ðàä. 3EI 3h

10.44.n T ýêâ 100240 2, 4.

				, F 1 2
10.45.	N 4N		, a 3l cos2 30	, F 1 2	3	y	A,
	1	2		2		y
				2

где A 14 d 2.

10.46. 12 tE .

155

2001 г. (Йошкар-Ола) 10.47. d2 4d31 38 мм.

10.48.v 1 ql4 .

16 EI

10.49.Перемещение сечения В при начальном нагружении парой

сил v	4 Ml2		и конечное перемещение после дополнительного воз-
1	5	EI
	5	EI						28 Ml					2						16 Ml2
действия винта v								28 Ml					2		.	Ход винта h v		v	16 Ml2	.
действия винта v								15			EI				.	Ход винта h v		v	15 EI	.
				2				15			EI						2	1	15 EI
10.50. z l / 2,								max						2 ml2			.
10.50. z l / 2,								max				27				d3	.
												27				d3
10.51. c			l			,	b				a			.

			3								3
			3								3
10.52. c 2a.
2002 г. (Санкт-Петербург)
10.53.		F 8F					,				24				Fl2
10.53.		F 8F					,		B		24					.
		2				1			B						EIx
															EIx
10.54. t							F			.
10.54. t										.
					4 EA

10.55.1 Fl3 .

12 Ea4

10.56.T a b ò . 8 l

10.57.Сила F возрастает в три раза.

10.58.F 34 d 2 p, nò 241 pò .

2003 г. (Саранск)

10.59.c 94 l .

10.60.QF 3.

156

10.61.	1 Ma		b
		2	.

	18 GI		a

10.62.z 0, z 23 l .

10.63.c c Ed 50 МПа. 2l2

10.64.1 d /15.

2004 г. (Дзержинск)

10.65.Q 101 ql , M 13 ql2 .

10.66.a 1,7l .

10.67.q1 q2 2.

10.68.Результирующая равна F q a2

3Ma , M Fy

E a3,

EIx

10.69. a

35).

145

10.70. L 4l .

2005 г. (Старый Оскол)

10.71. max

28E av .

10.72. F

2 1/ 5

10.73. k k

0 (начальный момент неустойчиво-

2EI

сти шарика) с последующим ростом реакции R и изменением знака k

(k кривизна). t 6 h .

10.74. t

3 G

150 .

80 E

10.75. 45 ,

Umax 54

2l3

Ea4

157

10.76. F	a3	,	v	1 Fl3	, перемещение силы F, связанное с
10.76. F	6l	,	v	3 E I	, перемещение силы F, связанное с
	6l			3 E I
				1

удлинением тросов, –	F3l	2	2Fl	, v ,	w	1	F	a2	.
удлинением тросов, –	E A	2	E A	, v ,	w	2	F	240	.
	E A		E A			2		240
	2		2

2006 г. (Улан-Удэ)

10.77.âåðò 965 EIFl , ãî ð 32FlEI , âåðò ãî ð 5 / 3.

10.78.ï î ëí âåðò 23 EAFl .

		750 Fz		3 l,
10.79. z			, zэкстр		h 5 3	Fl	15 см.
	h3	3 7 z l
				7		14Ry

10.80. x 2 Ea 100 мм. 7 lRy

10.81. Усилия во всех стержнях будут одинаковыми. W 0,9 F 2l .

10.82. Окружное

напряжение

меридиональное

h 9d 2 d 2

m 3

2 h d ,

H 4h. Н отсчитывается от осно-

вания.

4 d

2007 г. (Новочеркасск)

10.83. W

19 q2l5

60 EI

U. W – работа внешних сил, U – потенциаль-

ная энергия деформации.

10.84. max

3 E hvc 150 МПа.

M0 z 1 mz2

10.85. Поворот произвольного сечения z

. Коорди-

a M0 m

ната сечения с наибольшим углом поворота max равна

(а отсчитывается от левой заделки).

Из условия

a L получаем

уравнение

для

определения а: a2 2al l2 ,

отсюда a

1 l.

Mmax 2

ml, max 60 МПа.

158

10.86. Из уравнения Лапласа имеем
t h a t 1 h a a tg30					1	2	a h a .
					cos30	3
Из уравнения равновесия отсеченной части
		m 1 a h 2a 1 ,			a 3 h .
		3			4
10.87. Кривизна стержня при за-				a)	M			M
крытии зазора составляет k t / h ,								EI	h
где – коэффициент линейного								EI	h
где – коэффициент линейного
расширения материала. При этом
форма изогнутой оси соответствует				б)				
нагружению стержня моментами М								
нагружению стержня моментами М				
(рис. а) и Ml2 / 2EI . Так как				
(рис. а) и Ml2 / 2EI . Так как				n		v	F	nt
k M / EI t / h ,		то tl2 / 2h.				v
k M / EI t / h ,		то tl2 / 2h.			l			l
При t1 t2 nt t		реакция средней						Учитывая,	что
опоры (рис.	б) определяется уравнением V n							Учитывая,	что
V Fl3 / 6EI,	получим F 6EI				l3 . Кривизна оси стержня в
V Fl3 / 6EI,	получим F 6EI		n 1		l3 . Кривизна оси стержня в


среднем сечении равна	k nt / h Fl / 2EI.		По условию			задачи
k k t / h. В этом случае F 2EI t
k k t / h. В этом случае F 2EI t		n 1 / hl 4EI			n 1 / l3.
Приравнивая полученные	для F выражения,		находим	n 5,		тогда

F 24EI / l3 и наибольшее нормальное напряжение в среднем сечении стержня составит Fl / 2W 6Eh / l2 . Подставляя числовые данные, получим = 120 МПа.

10.88. Искомое расстояние есть 161 11 33 l 0,328l.

2008 г. (Дзержинск)

10.89.F 15Q .

10.90.v 5 ql4 , ql2 3EI , v 2 мм. 24 EI h

10.91. Перемещение от осадки опор 7 ql4 . Полное перемещение

12 EI

v 19 ql4 . B 24 EI

159

10.92. W 117,6

F .

10.93. T 3 1 2 D2 p

при

смещении

сечения

вправо,

T 5 1 2 D2 p влево.

10.94. 1) Равенство максимальных нормальных напряжений в се-

чениях В и С обеспечивается при MB MC .

Вариант 1. Моменты МВ и МС одного знака. Перемножение эпюр

дает

11Fl3 / 6EA.

Вариант 2. Моменты МВ и

МС разных знаков. Аналогично нахо-

дим V

Fl3 /18EA.

2) При ðàñò ñæ / 2 полку таврового сечения следует распола-

гать в зоне растяжения, поэтому в варианте 1 полка должна быть сни-

зу, в варианте 2 она может быть в любом месте.

2009 г. (Улан-Удэ)

10.95. ñâåðò

cãî ð

ctg полное перемещение точки С

2Fl .

10.96. k 1.

10.97. В предельном

состо-

янии

распределенный

момент

сил трения имеет интенсивность

fp .

Рассмотрим

нагружение

трубки

стержня

раздельно

ст

M-ml

(см. рисунок). В момент начала

проскальзывания

существует

сечение С с координатой zС, для

которой углы поворота стержня

и трубки равны. Причем нужно учесть, что углы поворота сечений

стержня на остальных участках контакта должны быть больше соот-

ветствующих углов поворота сечений трубки. Если построить эпюры

углов поворота для стержня и трубки на участке контакта, то един-

160

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1716 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20221.31 Mб12665.pdf
#
15.11.20225.83 Mб02706.pdf
#
15.11.2022560.03 Кб12707.pdf
#
15.11.2022606.32 Кб32708.pdf
#
15.11.2022552.43 Кб12710.pdf
#
15.11.20223.89 Mб562713.pdf
#
15.11.20222.8 Mб32715.pdf
#
15.11.20221.1 Mб22717.pdf
#
15.11.2022664.7 Кб32718.pdf
#
15.11.20221.11 Mб112722.pdf
#
15.11.20221.5 Mб32723.pdf